Truyền thông đa người dùng

Truyền thông đa người dùng

TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUY NHƠNKHOA KỸ THUẬT &CÔNG NGHÊ

TIỂU LUẬN

MÔN HỆ THỐNG TRUYỀN THÔNG SỐ NÂNG CAO

GVHD: TS.Đào Minh Hưng

TRUYỀN THÔNG ĐA NGƯỜI DÙNG

Những vấn đề đã giải quyết của chúng ta về hệ thống truyền thông đến lúcnày là đã tập trung vào kết nối truyền thông đơn bao gốm 1 máy phát và một máythu Trong chương này chúng ta tập trung vào đa người dùng và kết nối đa truyềnthông Chúng ta tìm hiểu các cách mà nhiều người dùng cùng truy câp một kênhchung để chuyển thông tin các phương pháp đa truy cập được trình bày trongchương này là cơ sở cho mạng truyền thông không dây và có dây hiện nay và saunày,như là mạng vệ tinh,mạng truyền di động và tổ ong,mạng sóng âm dưới nước

7.1 Giới thiệu các kỹ thuật đa truy cập

Yêu cầu là phải phân biệt được các loại hệ thống truyền thông đa ngườidùng.Một trong những kiểu đó là một hệ thống đa truy cập ở đó một lượng lớnngười dùng chia sẻ một kênh truyền chung để phát thông tin đến một người nhận.Một hệ thống như vậy được mô tả ở hình 7.1.1

Trong đó kênh chung có thể là kênh lên trong hệ thống thông tin vệ tinh,hoặc là

1 cáp kết nối các đầu cuối để truy cập một máy tính trung tâm, hoặc là một vài dảitần được nhiều người dùng để liên lạc với một người nhận Ví dụ trong một hệ thốngtruyền thông di động tổ ong, người dùng là những máy phát di động ở bất kỳ ô nàocủa hệ thống còn máy thu được đặt tại trạm gốc của ô đó

Kiểu thứ hai của hệ thống truyền thông đa người dùng là mạng quảng bá ở đómột máy phát gửi thông tin đến nhiều máy thu như mô hình ở hình 7.1.2

Hình 7.1.1 Một hệ thống đa truy cập

Những ví dụ về hệ thống quảng bá bao gồm hệ thống phát quảng bá truyền hình vàradio công cộng ,cũng như đường xuống của một hệ thống vệ tinh.

Mạng quảng bá và đa truy cập có lẽ là những hệ thống thông tin đa người dùngchung nhất Một loại thứ ba của hệ thống đa người dùng là hệ thống lưu và chuyểnnhư hình 7.1.3 Tuy nhiên kiểu thứ tư là một hệ thống truyền thông 2 chiều nhưhình 7.1.4

Hình 7.1.2 Một mạng quảng bá

hình 7.1.3 Một mạng truyền thông lưu trữ và chuyển tiếp với trung chuyển là các vệ tinh

Ở chương này chúng ta tập trung vào các phương pháp đa truy cập cho truyềnthông đa người dùng Nói chung,có nhiều cách khác nhau mà nhiều người dùng cóthể gửi thông tin qua kênh thông tin đến người nhận Một cách đơn giản là chiabăng thông sẵn có của kênh thành N các kênh nhỏ hơn không trùng nhau nhưhình 7.1.5.và gán mỗi kênh con cho mỗi người dùng theo yêu cầu của người dùng

Phương pháp này thường được gọi là đa truy cập phân chia theo tần số(FDMA) và thường được sử dụng ở kênh có dây để kết hợp nhiều người dùng vớitruyền dẫn thoại và dữ liệu

Một phương pháp nữa dùng để tạo các kênh con cho đa truy cập là chia nhỏkhoảng thời gian Tf được gọi là khoảng khung thành N khoảng nhỏ không trùngnhau,mỗi khoảng là Tf/N.Khi đó mỗi người dùng khi muốn phát thông tin thì đượcgán cho một khe thời gian cụ thể trong khung Phương pháp đa truy cập này đượcgọi là đa truy cập phân chia theo thời gian(TDMA) và nó thường được dùng trongtruyền dẫn tín hiệu thoại đã số hóa và dữ liệu Chúng ta thấy rằng, trong FDMA vàTDMA kênh được chia một cách cơ bản thànhcác kênh nhỏ đơn người dùng độclập nhau Với ý này các phương pháp thiết kế hệ thống truyền thông mà chúng ta đã

mô tả trước đây dùng cho truyền thông một người dùng có thể áp dụng trực tiếp vàkhông có vấn đề gì mới gặp phải ở môi trường đa người dùng,ngoại trừ thêm mộtnhiệm vụ là gán người sử dụng vớicác kênh có sẵn.Những vấn đề thú vị nảy sinhkhi dữ liệu từ nhiều người cùng truy cập mạng không liên tục trong thực tế.Nóicách khác truyền dẫn thông tin của một người dùng bị cách khoảng bởi nhữngkhoảng không có truyền dẫn,ở đó khoảng thời gian im lặng có thể dài hơn khoảngthời gian khi truyễn dẫn đó là trường hợp thường xảy ra vớinhững người dùng

hình 7.1.4 Một kênh truyền thông 2 chiều

hình 7.1.5 Chia nhỏ kênh thành các band tần không chồng lên

tạicác loại đầu cuối trong một mạng truyền thông máy tínhchứa một máy tínhtrung tâm Ở một chừng mực nào đó ,đây cũng là trường hợp đối với hệ thống diđộng tổ ong truyền tín hiệu thoại đã số hóa ,bởi vì tín hiệu thoại điển hìnhthườngcó khoảng dừng dài

Trong một môi trường mà truyền dẫn từ nhiều người dùng khác nhaukhôngliên tục và chu kỳ hoạt động thấp.FDMA và TDMA có xu hướng không hiệuquả bởi vì một tỉ lệ nhất định khe thời gian hoặc khe tần số có sẵn được gán chonhững người dùng không có mang thông tin Cuối cùng,hệ thống đa truy cập đượcthiết kế không hiệu quả hạn chế số lượng người dùng cùng lúc sử dụng kênhtruyền

Một lựa chọn thay thế cho FDMA và TDMA là cho phép nhiều người dùngchia sẻ một kênh hoặc một kênh con bằng việc sử dụng những tín hiệutrải phổchuỗi trực tiếp Trong phương pháp này,mỗi người dùng được gán cho một chuỗimã duy nhất hoặc chuỗi nhận dạng chuỗi đó cho phép người dùng trải tín hiệumang tin ra băng tần được ấn định,vì vậy những tín hiệu của người dùng khác nhauđược phân tách ở phía thu bởi việc tương quan chéo của tín hiệu nhận được vớimột trong những chuỗi nhận dạng người dùng có thể Bằng việc thiết kế chuỗi mãcó sự tương quan tương đối nhỏ,sự xuyên âm vốn có trong việc giải điều chế tínhiệu nhận được từ các máy thu được giảm thiểu.Phương pháp đa truy cập này đượcgọi là đa truy cập phân chia theo mã(CDMA)

Trong CDMA,nhiều người dùng truy cập kênh theo cách ngẫu nhiên Vìvậy,truyền dẫn tín hiệu giữa những người dùng hoàn toàn trùng lắp nhau về thờigian và tần số.Việc giải điều chế và phân tách tín hiệu được hỗ trợ bởi thực tế làmỗi tín hiệu được trảiphổ bởi dãy mã giả ngẫu nhiên CDMA đôi khi được gọi là

đa truy cập trải phổ

Một lựa chọn thay thế cho CDMA là đa truy cập ngẫu nhiên không trải phổ Trong trường hợp như vậy,khi hai người dùng cố gắng sử dụng kênh chung mộtcách đồng thời,truyền dẫn của họ xung đột và gây can nhiễu lẫn nhau Khi điều nàyxảy ra,thông tin sẽ bị mất và cần phải truyền lại Để giải quyết việc xung độtnày,phảithiết lập các giao thức cho việc phát lại bảng tin bị xung đột Các giao thứccho việc định biểu truyền phát lạicác bảng tin bị xung đột được mô tả sau đây

7.2 Dung lượng của các phương pháp đa truy cập

So sánhFDMA,TDMA và CDMA về tốc độ tin tức mà mỗi phương pháp đatruy cập đạt được trên độ rộng băng thông kênh AWGN lý tưởng cho thấy điều thúvị Chúng ta hãy so sánh dung lượng của K người dùng,mà mỗi người dùng cócông suất trung bình Pi=P,với 1i Nhớ lại rằng trong một độ rộng băngthông AWGN lý tưởng,dung lượng của một người sử dụng la

trong đó 1/2N0 là mật độ phổ công suất của nhiễu thêm vào

(7.2.1)

Ở FDMA,mỗi người dùng được cấp phát một băng thông W/K Vì vậy,dunglượng của mỗi người dùng là

Và dung lượng cho toàn bộ cho K người dùng là :

Do đó,dung lượng toàn bộ tương đương với dung lượng của một người dùngvới công suất trung bình PAV=KP

Đáng chú ý đối với băng thông W cố định, dung lượng toàn bộ tăng đến vôcùng khi số lượng người dùng tăng tuyến tính theo K.Mặt khác, khi K tăng,mỗingười dùng được cấp phát một băng tần nhỏ hơn (W/K) và kết quả là dung lượngtrên mỗi người dùng giảm đi Hình 7.2.1 minh họa dung lượng Ck của mỗi ngườidùng được chuẩn hóa bởi băng thông kênh W,và là hàm theo với K là mộttham số Biểu thức này được biểu diển như sau:

Một dạng rút gọn của 7.2.4 bằng cách chuẩn hóa dung lượng toàn bộ

Cn=KCk/W,đó là tổng tốc độ bit cho tất cả K người dùng trên một đơn vị băngthông Vì vậy (7.2.4)có thể được biểu diển như sau:

hay tương đương

Đồ thị của Cn theo được trình bày ở hình 7.2.2.Chúng ta thấyrằng Cn tăng khi tăng lớn hơn giá trị nhỏ nhất ln2

Ở một hệ thống TDMA,mỗi người dùng phát trong khoảng thời gian1/K trên kênh có băng thông W,với công suất trung bình KP.Do đó , dung lượngtrên mỗi người dùng là

Hình 7.2.2 Dung lượng tổng trên herts là một hàm theo đối với FDMA

(7.2.5)

(7.2.6)

Giống với dung lượng của một hệ thống FDMA Tuy nhiên, từ quanđiểm thực tế,chúng ta nên nhấn mạnh rằng , ở TDMA,các máy phát duy trì mộtcông suất phát KP khi K rất lớn là không thể.Vì vậy có một giới hạn thực tế nếu lớnhơn đó thì công suất máy phát không thể tăng được khi K tăng lên

Ở một hệ thống CDMA ,mỗi người dùng phát một tín hiệu có băngthông W giả ngẫu nhiên và công suất trung bìnhP,dung lượng của hệ thống phụthuộc vào mức độ kết hợp giữa các người dùng Trường hợp không có CDMA kếthợp,ở đó máy thu cho mỗi tín hiệu người dùng không biết những dạngsóng trảiphổcủa những người dùng khác,hoặc lựa chọn để bỏ qua chúng trong quá trình giảiđiềuchế.Vì vậy,những tín hiệu người dùng khác xuât hiện như là can nhiễu tại máy thucủa mỗi người dùng.Trong trường hợp này ,máy thu đa người dùng bao gồm mộtdãy K máy thu đơn người dùng

Nếu chúng ta giả sử rằng dạng sóng tín hiệu giả ngẫu nhiên là Gaussianthì mỗi tín hiệu người dùng bị biến dạng bởi can nhiễu Gaussian với công suất (K-1)P và nhiễu Gaussian cộng với công suất WN0.Do đó dung lượng mỗi người dùnglà :

Hoặc tương đương

(7.2.7)

Hình 7.2.3 Dung lượng được chuẩn hóa là một hàm theo đối với CDMA không kết hợp

(7.2.8)

Hình 7.2.3 minh họa đồ thị của Ck/W theo với K là thamsố

Với số lượng người dùng lớn ,chúng ta có thể sấp xỉ ln(1+x)<x

Vì vậy

Hoặc tương đương

Trong trường hợp này chúng ta thấy rằng tổng dung lượng không tăng theo

K như đối với TDMA và FDMA

Mặt khác,giả sử rằng K người dùng kết hợp bằng cách phát một cáchđồng bộ về mặt thờigian,và máythu đa người dùng biết được các dạng sóng trải phổcủa tất cả người dùng và cùng giải điều chế và tách tất cả tín hiệu người dùng Vìthế mỗi người dùng được gán một tốc độ Ri ,iK va một bộ mã chứa một tậphợp 2nR

i từ mã với công suất P Trong mỗi khoảng tín hiệu ,mỗingười dùng chọn một từ mã nao đó ví dụ X từ bộ mã của riêng nó

va tất cả người dùng phát từ mã của họ đồng thời.Vì vậy bộ giảimã tại đầu thu có được

Trong đó Z là một vector nhiễu cộng Bộ giải mã tối ưu tìm kiếm K từ mã ,lần lượt từ bộ mã mà có vector tổng gần nhất vector thu được Y tínhtheo khoảng cáchơclits.

Vùng tốc độ K chiều có được đối với K người dùng ở một kênh AWGN ,giảthiết rằng công suất mỗi người dùng tương đương nhau ,được cho bởi phương trìnhsau:

Trong trường hợp đặc biệt khi tất cả tốc độ giống nhau ,bất đẳng thức Lớn hơn K-1 bất đẳng thức còn lại Suy ra rằng nếu tốc độ

Ri,{1iK} đối với các người dùng phối hợp đồng bộ được chọn đênằm trong vùng dung lượng được xác định bởi đẳng thức cho ởtrên thì xác suất lỗi đối với K người dùng tiến đến 0 khi độ daikhối mã tiến đến vô cùng

Từ những đề cập trên,chúng ta kết luận rằng tổng tốc độ của K ngườidùng tiến đến vô cùng theo K.Do đó với những người dùng phối hợp đồng bộ ,dunglượng của CDMA có dạng như là của FDMA và TDMA.Chú ý rằng nếu tất cả tốcđộ của K người dùng được chọn không bằng nhau sao cho biểu thức (7.2.13)-(7.2.15) được thỏa mãn khi đó có thể tìm được những điểm trong vùng tốc độ cóđược sao cho tổng tốc độ đối với K người dùng ở CDMA vượt qua dung lượng củaFDMA và TDMA

Ví dụ 7.2.1 xem xét trường hợp hai người dùng trong một hệ thống CDMA cósử dụng các tín hiệu như được mô tả ở trên.Tốc độ của hai người dùng phải thỏamãn bất đẳng thức

Trong đó P là công suất phát trung bình của mỗi người dùng và W làbăng thông tín hiệu.Chúng ta hãy xác định vùng dung lượng cho hệ thống CDMAhai người dùng

Vùng dung lượng cho hệ thống CDMA hai người dùng vớidạngsóng tín hiệu đã được mã có dạng như minh họa ở 7.2.4 trong đó

Là dung lượng tương ứng với hai người dùng với P1=P2=P Chúng ta lưu ýrằng nếu người dùng thứ nhất đang phát với dung lượng C1,thì người dùng thứ 2 cóthể phát đến tốc độ tối đa

(7.2.14)

(7.2.14)

Được mô tả ở hình 7.2.4 tạiđiểm A.Kết quả này có sự diễn giảithú vị

Chúng ta lưu ý rằng tốc độ R2m tương ứng với trường hợp ở đó tín hiệu từngười dùng thứ nhất được xem như là một nhiễu cộng tương đương khi tách tínhiệu của người dùng thứ hai Nói cách khác,người dùng thứ nhất có thể phát vớidung lượng C1,bởi vì máy thu biết được tín hiệu được phát từ người dùng thứ hai và

do đó,nó có thể loại bỏ đi ảnh hưởng trong khi tách tín hiệu của người dùng thứnhất

Do sự đối xứng,trường hợp tương tự sẽ xảy ra khi người dùng thứ hai đangphát với dung lượng C2 Khi đó,người dùng thứ nhất có thể phát được với một tốcđộ tối đa là R1m=R2m,điều này được minh họa ở hình 7.2.4 với điểm B.Trongtrường hợp này chúng ta có sự giải thích tương tự như trên,với sự thay đổi vai tròcủa người dùng thứ nhất và thứ hai

Hai điểm A và B được nối với nhau bởi một đường thẳng.Dễ dàng thấy rằngđường thẳng này là đường bao của vùng tốc độ đạt được ,bởi vì bất kỳ điểm nàotrên đường thẳng này đều tương ứng với tốc độ tối đa

Tốc độ này có thể đạt được một cách đơn giản bằng việc chia sẻ kênh truyền giữahai người sử dụng về mặt thời gian

Ở phần tiếp theo,chúng ta sẽ xem xét vấn đề tách tín hiệu đối với hệ thốngCDMA đa người dùng và đánh giá sự phức tạptính toán và thực hiện của cấu trúcnhiều máythu

7.3 Đa truy cập phân chia theo mã

(7.2.17)

Hình 7.2.4 Vùng dung lượng của kênh Gaussian đa truy cập CDMA hai người dùng

Nhưchúng ta đã biết,TDMA và FDMA là những phương pháp đa truy cập ởđó kênh được phân chia thànhcác kênh nhỏ đơn người dùng độc lập,nó cónghĩachiakênh thành những khe thời gian hoặc dải tần số không chồng lấn tươngứng.Ở CDMA mỗi người dùng được gán một chuỗi nhận diện riêng biệt (hoặc dạngsóng),mà người dùng sử dụng nó để điều chế và trải phổ tín hiệu mang thôngtin.Các chuỗi nhận dạng cũng cho phép máy thu giải điều chế các bảng tin đượcphát bởi nhiều người dùng chung kênh truyền,mà những người dùng đó nói chungphát cùng lúc hay khôngcùnglúc.

Trong phần này ,chúng ta xem xét việc giải điều chế và tách sóng tín hiệuCDMA đa người dùng.Chúng ta sẽ thấy rằng bộ tách sóng tốiđa hóa tối ưu (

)có sự phức tạp về tính toán tăng theo hàm mũ củangười sử dụng Sự phức tạp như vậy tạo động lực để phân chia các bộ tách sóng tối

ưu nhỏ hơn có độ phức tạptính toán ít hơn.Cuối cùng chúng ta xem xét các đặctính hoạt động của các bộ tách sóng

7.3.1 Tín hiệu CDMA và các mô hình kênh

Chúng ta hãy xem xét một kênh CDMA được chia sẽ bởi K người dùng cùnglúc Mỗi người dùng được gán một dạng sóng nhận dạng gk(t)trong khoảng thờigian T,trong đó T là khoảng ký hiệu.Một dạng sóng nhận dạng có thể được biểudiễn như sau

dãy mã giả nhiễu (PN)bao gồm L chipscó giá trị {+/_ 1} ,p(t) là 1 xung có độ rộng Tc,và Tc là khoảng thời gian của mộtchip Vì vậy chúng ta có L chips trên 1 ký hiệu và T=L.Tc.Không làm mất tínhtổng quát,chúng ta giả sử rằng tất cả các dạng sóng nhận dạng có năng lượng đơnvị,có nghĩa :

Tương quan chéo giữa các cặp dạng sóng nhận dạng đóng một vai trò quan trọngtrong thước đo của các bộ tách sóng và đánh giá hiệu suất của nó.Chúng ta địnhnghĩa những tương quan chéo sau:

Để đơn giản,chúng ta giả sử rằng tín hiệu nhị phân hai cực được sử dụng để phátthông tin từ mỗi người sử dụng.Vì vậy,dãy thông tin của người dùng thứ Kth là{bk(m)}trong đó giá trị củamỗi bít thông tin có thể là {1} Đê thuận tiện,xem

(7.3.1)

(7.3.2)

(7.3.3)(7.3.4)

xét truyền dẫn 1 khối các bits có độ dai N.Khi đó khối data từngười dùng thứ Kth la

Và dạng sóng được phát có dạng tương đương băng thấp tương ứng cóthể được biểu diển như sau

Trong đó là năng lượng tín hiệu trên bit.Tín hiệu tổng hợp được phát đối với Kngười dùng có thể được biểu diển như sau

Trong đó là trễ truyền dẫn ,thỏa mãn điều kiện với 1kK Khônglam mất tính tổng quát ,chúng ta giả sử rằng

.Đây la mô hình tín hiệu được phát đa người dùng ở chế độ khôngđồng bộ.Trong trường hợp đặc biệt phát đồng bộ thì với

Những giá trị quan tâm trong tương quan chéo đượccho bởi (7.3.3) va (7.7.4) có thê được giới hạn trong khoảng

ma không lam mất tính tổng quát

Tín hiệu phát đi giả sử bị biến dạng do AWGN.Vì vậy tín hiệunhận được có thê được biêu diễn như sau

Trong đó s(t) được cho bởi (7.3.7) và n(t) là nhiễu có mật độ phổ côngsuất là 1/2N0

7.3.2 Máy thu tối ưu

Máy thu tối ưu được định nghĩa là máythulựa chọn dãy bits có khả năng nhất

khi quan sát tín hiệu nhận được r(t) trong một khoảngthời gian Đầu tiên,chúng ta hãy xem xét trường hợp truyền dẫnđồng bộ ,sau đó chúng ta sẽ xem xét trường hợp không đồng bộ

Truyền dẫn đồng bộ Trong truyền dẫn đồng bộ,mỗi can nhiễu (người

dùng)tạo ra chỉ một ký tự gây can nhiễu với ký tự cần thiết Trong nhiễu

(7.3.5)

(7.3.6)

(7.3.7)

(7.3.8)

AWGN,chỉ xem xét tín hiệu nhận được trong một khoảng tín hiệu là đủ đó là

và xác định máy thu tối ưu Vì vậy r(t) có thể được biểu diển như sau

Máythutối đa hóa tốiưu tính toán hàm

Và chọn dãythông tin sao cho tốithiểu hóa Nếu chúng takhai triển tích phân (7.3.10),chúng ta được

Chúng ta thấy rằng tích phân chứa r2(t) là phần chung cho tất cả dãy có thể và không liên quan trong việc xác định dãy nào được phát đi.Vì vậy nó cóthể bỏ qua Thànhphần

Đại diện cho tương quan chéo của tín hiệu nhận được với một trong K dãynhận dạng Thay vì tương quan chéo,chúng ta có thể sử dụng bộ lọc thích hợp Cuối cùng ,tích phân chứa gk(t) và gj(t) đơn giản thành

Do đó ,(7.3.11) có thể biểu diễn dưới dạng độ đo tương quan

Các số đo tương quan này cũng có thể được biểu diễn dưới dạng tích vôhướng vector như sau

Và Rs là ma trận tương quan ,vớicác phần tử Người ta thấy rằng bộ tách sóngtối ưu phải nhận biết năng lượng tín hiệu nhận được để tính toán số đo tương quan.Có 2k khả năng lựa chọn các bits trong dãy thông tin của K người dùng.Bộtách sóng tốiưu tính toán số đo tương quancho mỗi dãy số và lựa chọn dãy nào cókết quả số đo tương quan lớn nhất.Chúng ta thấy rằng bộ tách sóng tối ưu có độphức tạp tăng hàm mũ theo số lượng người dùng K.

Tómlại,máy thu tối ưu cho truyền dẫn ký hiệu đồng bộ bao gồm 1 dãy K bộtương quan hoặc bộ lọc phối hợp theo sau bởibộ tách sóng, tính toán 2k bộ đotương quan cho bởi (7.3.15)tương ứng với 2k dãy thông tin có thể được phát đi.Khiđó bộ tách tiến hành chọn dãy có độ đo tương quan lớn nhất

Truyền không đồng bộ Trong trường hợp này có chính xác2 ký tự liên tiếp

từ mỗi can nhiễu chồng lên ký hiệu cần thiết.Chúng ta giả sử rằngbiết được nănglượng tín hiệu nhận được đối với K người dùng và thời gian trễ Rõ ràngnhững tham số này phải được đo lường ở máy thu hoặc được cung cấp cho máy thunhư là thông tin phụ bởi người dùng thông qua vài kênh điều khiển

Máy thu tối đa hóa tối ưu (optimum maximum-likelihood)tính toán hàm

Trong đó b là dãy dữ liệu từ K người dùng.Tích phân chứa r2(t) có thể bỏqua,bởi vì nó là chung cho tất cả dãy thông tin có thể.Tích phân

Đại diện cho đầu ra của bộ tương quan hay bộ lọc kết hợp đối với người dùng thứkth trong mỗi khoảng tín hiệu Cuối cùng,tích phân

(7.3.16)

(7.3.17)

Có thể được phân ra thành các thành phần liên quan đến tương quan chéo

Do đó,chúng ta thấy rằnghàm có thể được biểu diển thànhcác tích số đo tương quan baohàm đầu ra của K bộ tương quan hay bộ lọc kết hợpmỗi đầu ra cho mỗi một trong K dãy nhận dạng Sử dụng biễu diễn vector,có thểthấy rằng N.K đầu ra bộ tương quan hoặc bộ lọc kết hợp có thể đượcbiểu diễn dưới dạng

Trong đó, theo định nghĩa

Và Ra(m) là ma trận KxK với các phần tử

(7.3.18)

(7.3.19)

(7.3.20)

(7.3.21)(7.3.22)

(7.3.23)

(7.3.24)

Các vector nhiễu Gaussian n(i) có giá trị trung bình bằng 0 và ma

trận tự tương quan

Lưu ý rằng vector r cho bởi(7.3.19) bao gồm 1 tập hợp thống kê đầy đủ cho

việc ước lượng những bits phát đi bk(i)

Nếu chúng ta đưa vào cách tiếp cận xử lý1 khối,bộ tách sóng tối ưu ML phảitính toán 2NK số đo tương quan và chọn K dãy có chiều dài N tương ứng với số đotương quan lớn nhất Rõ ràng,việc tiếp cận như thế quá phức tạp về mặt tính toánđể thực hiện được trong thực tế,đặc biệt khi N và K lớn.Một cách tiếp cận khác làviệc sử dụng ước lượng dãy ML, thuật toán Viterbi.Để xây dựng bộ tách sóng kiểutuần tự ,chúng ta tận dụng thực tế là mỗi ký tự được phát chồng lấn hầu hết với2K-2 ký tự Vì vậy,giảm được một lượng lớn độ phức tạp tính toán đối với thông sốđộ lớn khối N ,nhưng sự phụ thuộc hàm mũ theo K không thể giảm được

Rõ ràng rằng việc máy thu ML tối ưu sử dụng thuật toán Viterbi bao hàm sựphức tạp tính toán đến nỗi việc sử dụng trong thực tế chỉ giới hạn những hệ thốngthông tin mà số lượng người dùng rất nhỏ ví dụ ,K<10 Với giá trị K lớn hơn,nêncân nhắc bộ tách sóng kiểu tuần tự có liên quan đến giải mã tuần tự hoặc thuật toánxếp chồng được mô tả ở chương 8.Dưới đây chúng ta xem xét một số bộ tách sóngdưới tối ưu mà độ phức tạp của chúng tăng tuyến tính theo K

7.3.3 Bộ tách sóng dưới tối ưu

Trong những thảo luận trên ,chúng ta thấy rằng bộ tách sóng tối ưu cho Kngười dùng CDMA có độ phức tạp tính toán,được đo ở số lượng các phép tính sốhọc.(cộng và nhân/chia)trên ký tự được điều chế ,và tăng hàm mũ theo K Trongphần nhỏ này chúng ta mô tả các bộ tách sóng dưới tối ưu với độ phức tạp tính toántăng tuyến tính theo số lượng người dùng K.Chúng ta bắt đầu với bộ tách sóng dướitối ưu đơn giản nhất,chúng ta gọi bộ tách sóng đó là bộ tách sóng thông thường(đơn người dùng)

Trong bộ tách sóng đơn người dùng thông thường,máy thu cho mỗi người dùng baogồm một bộ giải điều chế dùng để tương quan (hoặc bộ lọc kết hợp)tín hiệu thuđược với dãy nhận dạng của người dùng và chuyển đầu ra tương quan đến bộ táchsóng,bộ tách sóng đưa ra quyết định dựa trên đầu ra tương quan đơn.Vì vậy bộ táchsóng thông thường bỏ qua sự xuất hiện của những người dùng còn lại của kênhhoặc,tương ứng giả sử rằng nhiễu tổng hợp và can nhiễu là nhiễu trắng vàGaussian

Chúng ta hãy xem xét truyền đồng bộ.Khi đó ,đầu ra của bộ tương quan đốivới người dùng thứ kth với tín hiệu ở trong khoảng là

(7.3.25)

(7.3.26)

Trong đó thành phần nhiễu nk(l) được cho như sau

Bởi vì n(t) là nhiễu Gaussian trắng với mật độ phổ công suất 1/2N0.Phương sai của

nk(l) là

Rõ ràng,nếu các dãy nhận dạng trực giao ,can nhiễu từ những người dùng cònlại bởi thành phần ở giữa trong( 7.3.27) biến mất và bộ tách sóng đơn người dùngthông thường được tối ưu Nói cách khác, nếu một hay nhiều của dãy nhận dạngcòn lại không trực giao với dãy nhận dạng người dùng,nhiễu từ những người dùngcòn lại có thể trở nên quá cao nếu mức công suất của các tín hiệu (hoặc năng lượngtín hiệu nhận được)của một hoặc nhiều của những người dùng còn lại đủ lớn hơnmức công suất của người dùng thứ kth Trường hợp này thường được gọi là vấn đềxa-gần trong truyền thông đa người dùng Và cần thiết cho vài kiểu kiểm soát côngsuất cho tách sóng thông thường

Trong truyền dẫn không đồng bộ,bộ tách sóng thông thường dễ bị tác động bởinhiễu từ những người dùng khác Điều này bởi vì không thể thiết kế những dãynhận dạng cho bất kỳ cặp người dùng nào trực giao cho tất cả độ lệch thời gian.Kết quả,can nhiễu từ những người dùng khác thì không thể tránh khỏi trong truyềndẫn không đồng bộ với tách sóng đơn người dùng thông thường Trong trường hợpnhư vậy,vấn đề xa-gần do không cân bằng về công suất trong những tín hiệu đượcphát bởinhiều người dùng thì khá nghiêmtrọng.Giảipháp thực tế thường yêu cầumột phương pháp điều chỉnh công suất được kiểm soát bởi máy thu qua kênhtruyền thông riêng biệt mà tất cả người sử dụng giám sát liên tục.Một sự lựa chọnnữa là sử dụng bộ tách sóng đa người dùng được mô tả dưới đây

Bộ tách sóng giải tương quan Chúng ta thấy rằng bộ tách sóng thông

thường có độ phức tạp tăng tuyến tính theo số lượng người dùng ,nhưng sự dễ tácđộng của vấn đề xa-gần yêu cầu một vàicách điều khiển công suất.Chúng ta bây giờsẽ đưa ra kiểu khác nữa của bộ táchsóngmà nó cũng có độ phức tạp tínhtoán tuyếntính nhưng không dễ bị tác động đối với can nhiễu người dùng khác

Đầu tiên chúng ta hãy xem xét trường hợp truyền dẫn ký tự đồng bộ.Trong

trường hợp này ,vector tín hiệu nhận được rkđại diện cho đầu ra của K bộ lọc kếthợp là

(7.3.27)

(7.3.28)

(7.3.29)

(7.3.30)

Trong đó và vector nhiễu vớicác

Bởi vì nhiễu là nhiễu Gaussian , rk được biểu diển bởi một pdf Gaussian K hướng

với trung bình Rsbk và hiệp phương sai R s.đó là,

Ước lượng tuyến tính tốt nhất của bk là giá trị của bk để cho hàm likelihood tối thiểu

Kết quả của tối thiểu hóa có được

Khi đó ,các ký tự tách được có được bởi lấy sgn mỗi phần tử của

Điều đó có nghĩa

Hình 7.3.1 minh họa cấu trúc máy thu.Lưu ý rằng từ (7.3.34) và (7.3.35) bộ giải

tương quan cần biết được độ trễ tương đối,nói chung,để có Rs; không yêu cầu biếtvề biên độ tín hiệu

Khi ước lượng có được bằng việc thực hiện chuyển đổi tuyến tính vectorcác đầu ra tương quan,độ phức tạp tính toán tuyến tính theo K

Người đọc nên quan sát được rằng ước lượng tuyến tính tốt nhất của bk chobởi (7.3.34) khác với bộ tách sóng dãy ML không tuyến tính tối ưu ở chỗ nó tìmdãy giá trị rời rạc{+/-1} tốt nhất để cực đại hóa hàm likelihood Khá thú vị khi lưuý rằng ước lượng là ước lượng tuyến tính tốt nhất mà tối đa số đo tương quancho bởi (7.3.15)

Một cách diễn đạt hay về bộ tách sóng mà bộ tách sóng đó tính toán bk0 nhưtrong (7.3.34) và ra quyết định dựa theo (7.3.35)có được bởi xem xét trường hợpK=2 người dùng Trong trường hợp này

Trong đó

Khi đó,nếu chúng ta tương quan tín hiệu nhận được

Trong đó n1 và n2 là các thành phần nhiễu ở đầu ra của các bộ tương quan,Do đó

Đây là kết quả rất thú vị,bởi vì chuyển đổi R-1

s đã loại bỏ đi các thành phần nhiễugiữa 2 người dùng Kết quả ,vấn đề xa-gần bị loại bỏ và không cần phải kiểm soátcông suất

Rất thú vị khi lưu ý rằng một kết quả tương tự với (7.3.41) có được nếu tatương quan r(t) được cho bởi (7.3.39) với hai dạng sóng nhận diện được điều chỉnh

Điều đó có nghĩa rằng,vớiviệc tương quan tín hiệu thu được vớidạng sóng nhận dạng được điều chỉnh ,chúng ta đã chuyển lại hoặc giải tươngquan can nhiễu đa người dùng Vì vậy,bộ tách sóng dựa trên (7.3.34)được gọi là bộtách sóng giải tương quan.

Trong truyền dẫn không đồng bộ,tín hiệu thu được tại đầu ra của cácbộ tương quan được cho bởi (7.3.19) Vì thế,hàm log-likelihood được cho như sau

Trong đó RN được xác địnhbởi (7.3.23) và b được cho bởi (7.3.21).khá dễ dàng thấy rằng vector b mà tốithiểu hóa là

Đây là ước lượng ML của b nó có được bằng cách thực hiện chuyển đổi

tuyến tính đầu ra từ các dãy tương quan của các bộ lọc kết hợp

Bởi vì theo (7.3.45)

Do đó ,b0 là ước lượng không ưu tiên của b Điều này có nghĩa rằng can

nhiễu đa người dùng đã bị loại bỏ,như trong trường hợp truyền dẫn kí tự đồng bô

̣.Vì vậy,bộ tách sóng cho truyến dẫn không đồng bộ này cũng được gọi là bộ táchsóng giải tương quan

Một phương pháp hiệu quả về mặt tính toán để tìm nghiệm được cho bởi(7.3.45) là phương pháp phân tích thừa số bật hai được mô tả ở phụ lục D Dĩ

nhiên,có nhiều phương pháp khác được sử dụng để chuyển đổi ma trận RN Cácphương pháp lặp lại để giải tương quan các tín hiệu cũng được tìm hiểu

Bộ tách sóng lỗi bình phương trung bình tối thiễu Trong các đề cập ở

trên,chúng ta thấy rằng ước lượng ML tuyến tính của b có được bằng cách tốithiểu

hóa hàm log-likelihood bật 2 trong (7.3.44) Vì vậy,chúng ta có được kết quả chobởi (7.3.45),đó là một ước lượng có được từ việc thực hiện một phép biến đổi tuyếntính đối với đầu ra của các bộ tương quan hoặc bộ lọc kết hợp

Hơi khác một chút,một cách giải khác có được nếu chúng ta tìm phép biếnđổi tuyến tính trong đó ma trận A sẽ được xác định để tối thiễu hóa lỗi

bìnhphương trung bình(MSE)

Dễ dàng thấy rằng, lựa chọn tối ưu của A để tối thiêu hóaJ(b) là

Và như thế

(7.3.42)(7.3.43)