trắc nghiệm bất phương, hệ bất phương trình 11
Trang 1CHUYÊN ĐỀ
150 CÂU TRẮC NGHIỆM BẤT PHƯƠNG TRÌNH
HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẤT ĐẲNG THỨC CÓ
ĐÁP ÁN BẠN NÀO CẦN FILE WORD ĐỂ BIÊN SOẠN
LIÊN HỆ: 0934286923
NGƯỜI BUỒN CẢNH CÓ VUI ĐÂU BAO GIỜ
Trang 2150 CÂU TRẮC NGHIỆM BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT
PHƯƠNG TRÌNH - BẤT ĐẲNG THỨC
I BẤT ĐẲNG THỨC
Câu 1: Cho hai số thực ,a b tùy ý Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
A a b a b B a b a b C a b a b D a b a b
Câu 2: Với hai số x, y dương thoả xy = 36, bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A
2 2
x y
C x + y 2 xy = 72 D x + y 2 xy = 12
( )2
f x x
x với x > 0 là
A 2 2 B 1 C 3 D 2
Câu 4: Bất đẳng thức (mn)2 4mn tương đương với bất đẳng thức nào sau đây ?
A (m–n)2 + m + n 0 B (m + n)2 + m + n 0
C n(m–1)2 + m(n–1)2 0 D (m n )20
Câu 5: Cho x > 4 Số nào trong các số sau đây là số nhỏ nhất?
A 4
4 1
x C 4
x
D 4
1
x
Câu 6: Hãy chọn kết luận đúng trong các kết luận sau:
A x 1 x 1 B x 1 1 x 1
C x 1 1 x 1 D x 1 x 1
( )4
f x x
x với x > 0 là
A 4 B 2 C 2 2 D 1
2
Câu 8: Cho a > b > 0 và c khác không Bất dẳng thức nào sau đây sai?
A a + c > b + c B a – c > b – c C ac > bc D ac2 > bc2
Câu 9: Cho x, y, z 0 và t ba bất đẳng thức:
(I) x3 + y3 + z3 ≥ 3 xyz
(II) 1 1 1 9
x y z x y z
(III) x y z
y z x ≥ 3
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A Ch I đúng B Ch I và III đúng C Ch III đúng D Cả ba đều đúng
Câu 10: Trong các mệnh đề sau đây với a, b, c, d 0, t m mệnh đề sai
A a
b < 1 a
b <
a c
a
b > 1 a
b >
a c
b c
C a
b <
c
d a
b >
a c
b c <
c
a
b <
c
d ad bc
Trang 3Câu 11: Hai số a, b thoả bất đẳng thức
2
a b a b
th :
Câu 12: Cho 4 số a, b, c, d khác 0 thỏa mãn a < b và c < d Kết quả nào sau đây đúng?
A a – c < b – d B ac < bd C a – d < b – c D 1 1
b a
Câu 13: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
A Nếu a 0 thì a2 a B Nếu a2 a thì a > 0
C Nếu a2 a thì a < 0 D Nếu 2
0
a thì a > 0
Câu 14: Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
A a4 1 a3 a, a B a4 1 a3 a, a
C a4 1 1 , a D a4 1 2 ,a a
Câu 15: Cho hai số , y dương thoả + y = 12, bất đẳng thức nào sau đây sai?
A 2xy x y 12 B xy 2
2
x y
= 36
Câu 16: Cho a < b < c < d và = (a+b)(c+d), y = (a+c)(b+d), z = (a+d)(b+c) Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A z < x < y B x < z < y C y < x < z D x < y < z
Câu 18: Cho a b 0 Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
A 1
1
a a
b b B a b
b a C
1 1
a a
b b D
1 1
a a
b b
Câu 19: Nếu x a (a0) th bất đẳng thức nào luôn đúng ?
x a
a b c
b c c a a b Mệnh đề nào sau đây đúng?
A P 3
2
2 D 0 < P < 1
Câu 21: Suy luận nào sau đây là đúng?
A
a b
a b
c d ac > bd
C 0
0
a b
a b
c d a b
c d
Câu 22: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A a < b 1
a >
1
b B a < b c < d ac < bd
C a < b ac < bc D a < b a + c < b + c
Trang 4Câu 23: Cho x 0; y 0 và y = 2 Giá trị nhỏ nhất của A = 2 + y2 là
Câu 24: Với mọi a, b 0, ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A a2 – ab + b2 < 0 B a – b < 0 C a + b > 0 D a2 + ab + b2 > 0
Câu 25: Trong các khẳng định sau, hãy chọn khẳng định đúng với mọi :
Câu 26: Hãy chọn khẳng định đúng với mọi trong các khẳng định sau:
A x x 0 B x x 0 C 2x x 0 D x2 x 0
Câu 27: Cho các bất đẳng thức: (I) ab
b a ≥ 2 ;
b c a ≥ 3 ;
a b c≥ 9
a b c (với a, b, c > 0)
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 28: Cho a, b 0 và ab a + b Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A a + b 4 B a + b > 4 C a + b < 4 D a + b = 4
Câu 29: Cho hai số thực a, b tùy ý Hỏi mệnh đề nào đúng ?
A a b a b B a b a b C a b a b D a b a b
Câu 30: Cho a, b là hai số cùng dấu Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A a b 2
b a B a b 0
b a C a b 2
b a D ab 2
b a
Câu 31: Hãy chọn bất đẳng thức đúng trong các bất đẳng thức sau:
A x2 x 1 0 x B x2 x 1 0 x C x2 x 1 0 x D x2 x 1 0 x
Câu 32: Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
A 0 < a < 1 thì 1 2
1
1
a a
C 0 < a < 1 thì 1 2
1
1
a a
Câu 33: Mệnh đề nào sau đây sai ?
A a a a,a B a , a
C a b a b,a b, D a b a b,a b,
Câu 34: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f( = +4
x với 0 là
II DẤU CỦA NHỊ THỨC – BPT MỘT ẨN
Câu 35: Tập nghiệm của bất phương tr nh 2
1x < 1 là
A (–;–1) B (–1;1) C ; 1 1; D (1;+)
Trang 5Câu 36: Bất phương tr nh 5x – 1 > 2
5
x
+ 3 có nghiệm là
2
23
Câu 37: Bất phương tr nh nào tương đương với bất phương tr nh 2x1 ?
A 2x x 2 1 x2 B 1 1
x
x x
C 4x2 1 D 2x x 2 1 x2
Câu 38: Bất phương tr nh 2x1 > x có tập nghiệm là
C 1
3
1
;1 3
Câu 39: Tập nghiệm của bất phương tr nh ( – 6) + 5 – 2x > 10 + x(x – 8) là
A (–; 5) B C (5;+) D
Câu 40: Cho bất phương tr nh m3( + 2 ≤ m2(x – 1 X t các mệnh đề sau:
(I) Bất phương tr nh tương đương với x(m – 1) ≤ – (2m + 1)
(II) Với m = 0, bất phương tr nh thoả với mọi x
(III Giá trị của m để bất phương tr nh thoả với mọi x ≥ 0 là 1
2
≤ m hoặc m = 0
Mệnh đề nào đúng?
A Ch (II B (I) và (III) C (I) và (II) D (I), (II) và (III)
Câu 41: Tập nghiệm của bất phương tr nh 1
1
1
x là :
A 1; 2 B ;1 2; C ;1 D 1;
Câu 42: Bất phương tr nh 2x 1 x có nghiệm là
3
C D
1
;1 3
Câu 43: Tập nghiệm của bất phương tr nh 1 1
3
x
x là
A B C ;5 D 3;
Câu 44: Tập nghiệm của bất phương tr nh x2006 > 2006x là
Câu 45: x = –2 là nghiệm của bất phương tr nh nào sau đây?
A 1
1
x x
x x < 0 B (x – 1)(x + 2) > 0 C x < 2 D x3 < x
Câu 46: Bất phương tr nh nào sau đây tương đương với bất phương tr nh + 5 0?
A x2 (x +5) > 0 B (x – 1)2 (x + 5) > 0 C x5 (x + 5) > 0 D x5 (x – 5) > 0
Câu 47: Nhị thức f( = 2 – 3 dương khi và ch khi thuộc
A 3
;
2
B
3
; 2
C
3
; 2
D
3
; 2
Câu 48: Tập nghiệm của bất phương tr nh 3
1
x là
Trang 6A 1; B ; 1 2 C 1; 2 D ; 2
Câu 49: Cho bất phương tr nh 2 –6 + 8 ≤ 0 (1 Tập nghiệm của (1) là
5
x
x x là
A B R C ; 1 D 1;
Câu 51: Nghiệm của bất phương tr nh 2 1
x
A (–3;–1) [1;+) B (–;1) C (–;–3) (–1;1) D (–3;1)
Câu 52: Bất phương tr nh 2 + 3
2x4 < 3 +
3
2x4 không tương đương với:
A x < 3
2 và x 2 B 2x > 3 C 2x < 3 D x < 3
2
Câu 53: Tập nghiệm của bất phương tr nh: 2 + 9 > 6x là
Câu 54: Khẳng định nào sau đây đúng?
A x2 3x x 3 B
2 1
x
x 0 x – 1 0
C 1
x < 0 x 1 D x + x x x 0
Câu 55: Tập nghiệm của bất phương tr nh: 2 – 2x + 3 > 0 là
Câu 56: Số –3 thuộc tập nghiệm của bất phương tr nh nào sau đây?
A x+ 1x2 0 B 1 2
0
x x C (x+3)(x+2) > 0 D (x+3)
2
(x+2) 0
Câu 57: Biểu thức f( = ( – 3 )(1-2x) âm khi và ch khi thuộc
A 1
;3
2
B
1
;3 2
C 1
2
D 3;
Câu 58: Bất phương tr nh m 3 vô nghiệm khi:
Câu 59: Nghiệm của bất phương tr nh 1 1
3 2
x là
A x < 3 hay x > 5 B x < –5 hay x > –3
C x < 3 hoặc x > 5 D x
Câu 60: Nghiệm của bất phương tr nh 2x3 1 là
A 1 x 3 B 1 x 2 C –1 x 1 D –1 x 2
Câu 61: Biểu thức f( = (2-x)(x+3)(4- dương khi thuộc ?
A ; 2 2; 4 B 4; C 3; 2 4; D 2; 4 4;
Câu 62: Cho các mệnh đề sau
2
x
x x x
Trang 7II 3 5 1 2 5
x x
7
Có bao nhiêu mệnh đề đúng?
Câu 63: Cho bất phương tr nh m ( – m) x –1 Với giá trị nào sau đây của m th tập nghiệm của bất phương tr nh là S = (–;m+1]?
Câu 64: Nhị thức nào sau đây nhận giá trị dương với mọi lớn hơn -2
Câu 65: T m tập nghiệm của bất phương tr nh x24x < 0
x x
x x
A 2 B 3
Câu 67: Tập nghiệm của bất phương tr nh
2
1
x x x
0 là
Câu 68: Trong các tập h p sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất
phương tr nh x2
– 8 + 7 ≥ 0
Câu 69: T m m để bất phương tr nh m2 + 3 < m + 4 có nghiệm
Câu 70: Tập nghiệm của bất phương trình x(x2 – 1) 0 là
C (–; –1) [1; + ) D [1;0] [1; + )
Câu 71: Biểu thức f( = 1 2
1 2
x xdương khi và ch khi thuộc
A ; 4 B ; 4 1; 2 C 4; 1 2; D 2;
Câu 72: Nhị thức 5x 1 nhận giá trị âm khi
A 1
5
5
5
5
x
Câu 73: Bất phương tr nh 2
x
x 0 có tập nghiệm là
A ( 1
2
2
2
2
; 2]
Câu 74: Tập nghiệm của bất phương tr nh 1 2
x là
A 1
;0
2;
B 0;
Trang 8C 1
;
2
1 0;
2
Câu 75: Tập nghiệm của bất phương tr nh 3 2 xx là
A ;3 B ;1 C 3; D 1;
x x
A (–2; 1
2
](1;+) B (–2;+) C (–;–2) [ 1
2
;1) D (–2; 1
2
]
Câu 77: Phương tr nh x22mxm23m 1 0 có nghiệm khi và ch khi
A m 1
3
B m 1
3
C m 1
3
D m 1
3
Câu 78: Với giá trị nào của m th bất phương tr nh m + m < 2 vô nghiệm?
Câu 79: Bất phương tr nh (x1) x x( 2) 0 tương đương với bất phương tr nh:
A
2
x x x
2
x x x
x 0
Câu 80: Tập nghiệm của bất phương tr nh x 3 1 là
A B 3; C D ;3
Câu 81: Cho bất phương tr nh 8
3x> 1 (1) Một học sinh giải như sau:
(1)
3
x x
3
x x
Hỏi học sinh này giải sai ở bước nào?
Câu 82: Phương tr nh x27mx m 6 0 có hai nghiệm trái dấu khi và ch khi
Câu 83: Cho bất phương tr nh m + 6 < 2 + 3m Với m < 2, tập nào sau đây là phần bù của tập nghiệm của bất phương tr nh trên?
Câu 84: Cho bất phương tr nh 1x ( m – 2 < 0 ( X t các mệnh đề sau:
(I Bất phương tr nh tương đương với m – 2 < 0
(II m ≥ 0 là điều kiện cần để mọi < 1 là nghiệm của bất phương tr nh (*)
(III Với m < 0, tập nghiệm của bất phương tr nh là 2
m < x < 1
Mệnh đề nào đúng ?
Câu 85: Số = 3 là nghiệm của bất phương tr nh nào ?
A 3x + 1 < 4 B 4x -11 > x C 5 – x < 1 D 2x – 1 > 3
x x
x x là
Trang 9A ; 2 B 2; C 2;5 D ; 2
Câu 87: Tập nghiệm của bất phương tr nh + x2 2 + x2 là
Câu 88: Tập ác định của hàm số
1
x y
x là
A ;1 B 1; C \ 1 D ;1
III DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
Câu 89: Tam thức yx22x3 nhận giá trị dương khi và ch khi
A x < -2 hoặc 6 B x < -3 hoặc -1 C x < -1 hoặc 3 D -1 < x < 3
Câu 90: Cho tam thức bậc hai f( = 2 – b + 3 Với giá trị nào của b th tam thức f( có hai nghiệm?
A b [–2 3 ; 2 3 ] B b (–; –2 3 ) (2 3 ; +)
C b (–2 3 ; 2 3 ) D b (–; –2 3 ] [2 3 ; + )
Câu 91: Dấu của tam thức bậc hai f( = –x2 + 5x – 6 đư c ác định như sau:
A f( < 0 với 2 < < 3 và f( 0 với < 2 hay 3
B f( < 0 với –3 < x < –2 và f( 0 với < –3 hay x > –2
C f( 0 với 2 < < 3 và f( < 0 với < 2 hay x >3
D f( 0 với –3 < x < –2 và f( < 0 với < –3 hay x > –2
Câu 92: Giá trị của m làm cho phương tr nh (m–2)x2 – 2m + m + 3 = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt là
A m < 6 và m 2 B m < 0 hoặc 2 < m < 6
Câu 93: Bất phương trình x23x 3 0 có nghiệm là
A x1 B x1 C 1 x 3 D 1 x 3
Câu 94: Tập nghiệm của bất phương tr nh x24x 4 0 là
A \ 2 B (2;) C \ 2 D
Câu 95: Gọi 1, x2 là nghiệm của phương tr nh 2 – 5x + 6 = 0 (x1 < x2 Khẳng định nào sau là đúng?
A x1 + x2 = –5 B x12 + x22 = 37 C x1x2 = 6 D 1 2
13 6
x x
x x = 0
Câu 96: Cho bất phương tr nh 2x 1 0 có tập nghiệm S và x22 3x 1 0 có tập nghiệm là
K Khi đó
A K S B S K C K S D SK
Câu 97: Các giá trị m để tam thức f( = 2 – (m + 2 + 8m + 1 đổi dấu 2 lần là
A m < 0 m > 28 B 0 < m < 28 C m 0 m 28 D m 28
Câu 98: Tập nghiệm của bất phương tr nh 1 2
x là
A 1
(0; )
1
2
D ;0
Câu 99: Với giá trị nào của m th phương tr nh (m–1)x2 –2(m–2)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm 1,
x2 sao cho x1 + x2 + x1x2 < 1?
A 1 < m < 3 B m > 2 C 1 < m < 2 D m > 3
Trang 10Câu 100: T m m để phương tr nh 2 –2 (m + 2 + m + 2 = 0 có một nghiệm thuộc khoảng (1; 2
và nghiệm kia nhỏ hơn 1
A m = 0 B m < –1 m > –2
3 C m > –
2
3 D 1 < m < –
2 3
Câu 101: Cho phương tr nh ( m –5 ) x2 + ( m –1 + m = 0 Với giá trị nào của m th phương
tr nh có hai nghiệm 1 , x2 thỏa 1 < 2 < x2 ?
A m < 8
8
3 ≤ m ≤ 5
Câu 102: Xác định m để phương tr nh ( x –1 )[x2 + 2 ( m + 3 + 4 m + 12] = 0 có ba nghiệm phân biệt lớn hơn –1
A m < – 7
2< m < –1 và m ≠ – 16
9
C –2 < m < 1 và m ≠ – 16
2< m < –3
Câu 103: Tập ác định của hàm số f( = 2x27x15 là
A 3
2
2
C 3
2
2
Câu 104: Tập nghiệm của bất phương tr nh
1
x x
x
x là
A (1;) B 1
2
D 1
( ;1) 2
Câu 105: Hãy chọn khẳng định sai
Phương tr nh 2
+ 2 1 0
x mx m
A có nghiệm với mọi m0
B có nghiệm với mọi m0
C có nghiệm với mọi m
D vô nghiệm khi m0
Câu 106: Xác định tất cả giá trị của m để phương tr nh (m –3)x3
+ (4m –5)x2 + (5m + 4 + 2m +
4 = 0 có ba nghiệm phân biệt b hơn 1
8
< m < 0 hay m 3 và m ≠ 4
C 25
8
< m < 0 hay m > 3 D 0 < m < 5
4
Câu 107: Cho phương tr nh 2 – 2x – m = 0 Với giá trị nào của m th phương tr nh có hai nghiệm 1 , x2 thỏa 1 < x2 < 2?
A m > 0 B m < –1 C –1 < m < 0 D m > – 1
4
Câu 108: Với giá trị nào của m th bất phương tr nh 2 – x + m 0 vô nghiệm?
1 4
Câu 109: Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với < 2 ?
A x2 5x6 B 16x2 C x22x3 D x2 5x6
Trang 11Câu 110: Các giá trị m làm cho biểu thức 2 + 4x + m – 5 luôn luôn dương là
Câu 111: Cho bất phương tr nh ( 2m + 1)x2 + 3(m + 1 + m + 1 0 Với giá trị nào của m th bất phương tr nh trên vô nghiệm
A m ≠ 1
2
Câu 112: Giá trị nào của m th phương tr nh (m – 3)x2 + (m + 3)x – (m + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt?
A m ( 3
5
5
)(1; +) \ {3}
C m \{3} D m ( 3
5
; +)
Câu 113: Cho f(x) = –2x2 + (m –2 – m + 4 T m m để f(x) không dương với mọi
Câu 114: T m m để (m + 1 x2 + mx + m < 0, x
A m < –4
4
Câu 115: Cho f(x) = 3x2 + 2(2m –1 + m + 4 T m m để f( dương với mọi
A m < –1 m >11
4 B –1 < m < 11
4 < m < 1 D –1 ≤ m ≤ 11
4
Câu 116: Cho phương tr nh m 2 –2 (m + 1 + m + 5 Với giá trị nào của m th phương tr nh có 2 nghiệm 1, x2 thoả 1 < 0 < x2 < 2
A m > –1 m ≠ 0 B m< –5 m > 1 C –1 < m < 5 D –5 < m < –1
Câu 117: Tam thức x2 3x4 nhận giá trị âm khi và ch khi
A x < -4 hoặc -1 B < 1 hoặc 4 C -4< x< -1 D x
Câu 118: Khi t dấu biểu thức f(x) =
2 2
1
x x
A f(x) > 0 khi (–7 < x < –1 hay 1 < x < 3)
B f(x) > 0 khi (x < –7 hay –1 < x < 1 hay x > 3)
C f(x) > 0 khi (–1 < x < 0 hay x > 1)
D f(x) > 0 khi (x > –1)
Câu 119: Tập nghiệm của bất phương tr nh x2 1 0 là
Câu 120: Tập nghiệm của bất phương tr nh x2 9 là
A ( 3;3) B (;3) C ( ; 3) D ( ; 3) (3;)
Câu 121: Với giá trị nào của a th bất phương tr nh a 2 – x + a 0, x ?
2
Câu 122: Biết r ng phương tr nh (m + 1)x2
– 2(m –1)x + m2 + 4m – 5 = 0 có đúng hai nghiệm
x1 , x2 thoả 2 < x1 < x2 Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau :
A –5 < m < –3 B –2 < m < –1 C –2 < m < 1 D m > 1
Câu 123: Giá trị nào của m th phương tr nh (m–1)x2 – 2(m–2)x + m – 3 = 0 có 2 nghiệm trái dấu?