Sau khi đã hoàn thành 8 cấp độ lý thuyết, học viên sẽ được trang bị đầy đủ kiến thức để nắm bắt và tận dụng nhiều cơ hội trong việc học tập và sáng tạo sau này, bao gồm việc theo học cấp
Trang 1Lý thuyết Âm Nhạc
NỘI DUNG
Giới Thiệu 3
Thể Lệ Thi 4
Điều Kiện Thi 5
Lý Thuyết Âm Nhạc - Cấp Độ 1 - 8 8
Cấp Độ 1 8
Cấp Độ 2 10
Cấp Độ 3 11
Cấp Độ 4 12
Cấp Độ 5 14
Cấp Độ 6 15
Cấp Độ 7 18
Cấp Độ 8 19
Trinity College London xuất bản xem bên trong bìa sau
Sự Ghi Nhận
Trinity College London chân thành cảm ơn sự đóng góp của những cộng tác viên cho giáo trình này, đặc biệt là Naomi Yandell, Natasha Witts và Moira Roach
Kỹ năng chuyên môn, kiến thức và sự kiên nhẫn của họ là vô giá
Trang 2Lý thuyết Âm Nhạc
Giáo trình Lý thuyết Âm nhạc - cập nhật năm 2009
Giới thiệu
Giáo trình bao gồm thông tin về những kì thi Lý thuyết Âm nhạc được phân loại của Trinity College London Giáo trình có giá trị sử dụng cho đến khi được cập nhật vào lần tiếp theo
Giáo trình này dành cho Cấp độ 1 đến 8, được soạn dựa theo phương pháp giảng dạy và học tập hiện đại Giáo trình theo sát sách Bài tập Lý thuyết Âm nhạc, nơi các bài tập lý thuyết âm nhạc được trình bày một cách sinh động và thiết thực, tạo sự cuốn hút cho cả học viên và giáo viên Sách bài tập lý thuyết âm nhạc cũng bao gồm những bài thi mẫu, hỗ trợ học viên trong việc luyện tập cho các kì thi
Các kì thi lý thuyết theo cấp độ mang đến một cách tiếp cận toàn diện và hỗ trợ thí sinh nâng cao vốn từ vựng chuyên ngành âm nhạc Kiến thức về lý thuyết âm nhạc mang vai trò hỗ trợ và thúc đẩy quá trình học tập thực hành của học viên Sau khi đã hoàn thành 8 cấp độ lý thuyết, học viên sẽ được trang bị đầy đủ kiến thức để nắm bắt và tận dụng nhiều cơ hội trong việc học tập và sáng tạo sau này, bao gồm việc theo học cấp độ cao hơn, chẳng hạn như cấp độ Diploma của Trinity
Tất cả Chứng chỉ của Trinity được ‘Office of Qualifications and Examinations Regulation’ - Ofqual (Văn phòng Chuyên môn và Quy chế thi) tại Vương Quốc Anh, các cơ quan quản lý của Chính phủ xứ Wales và Bắc Ireland công nhận
Chứng chỉ Trinity Lý thuyết Âm nhạc cấp độ từ 6 đến 8 được quy đổi sang điểm UCAS khi học viên nộp đơn vào các trường đại học tại Vương quốc Anh, được tính riêng với điểm UCAS được quy đổi từ chứng chỉ Trinity Thực Hành (nếu có)
* UCAS - Universities & Colleges Admissions Service - một tổ chức tuyển sinh tại Liên hiệp quốc Anh và Bắc Ireland có nhiệm vụ thu nhận hồ sơ đăng ký vào đại học của các thí sinh và chuyển đến các trường đại học
và cao đẳng ở Anh quốc
Trinity College London là một tổ chức cấp chứng chỉ đã được ‘Office of Qualifications and Examinations Regulation - Ofqual’ (Văn phòng Chuyên môn và Quy chế thi) nước Anh, Welsh Government - WG (Chính phủ xứ Wales), và ‘The Northern Ireland Council for Curriculum’, Examinations and Assessments - CCEA (Hội đồng quản lí Chương trình giảng dạy, Khảo thí và Đánh giá) công nhận tại Vương Quốc Anh Chứng chỉ Trinity được công nhận bởi các cơ quan có thẩm quyền trên theo quy định của ‘Qualifications and Credit Framework’ - QCF (Cơ cấu Bằng cấp và Tín chỉ) Các chứng chỉ này thể hiện kĩ năng đa dạng của thí sinh, vì thế sẽ hỗ trợ học viên khi ứng tuyển vào các trường đại học / cao đẳng trên thế giới
Trang 3Lý thuyết Âm Nhạc
Thể Lệ Thi
Những thể lệ thi dưới đây chỉ dành cho bài thi viết Để biết đầy đủ chi tiết về thủ tục đăng ký và quy định,
thi xin vui lòng liên hệ trực tiếp văn phòng Trinity tại Anh Quốc, các Đại diện của Trinity tại từng quốc gia hoặc tại trang web www.trinitycollege.co.uk
Thông tin được cập nhật hàng năm, nên các thí sinh phải đảm bảo tham khảo tài liệu phiên bản mới nhất trước khi đăng ký thi
Thí sinh nên tham khảo tất cả các tài liệu liên quan trước khi quyết định đăng kí thi nhằm đảm bảo cho công tác chuẩn bị thi tốt nhất có thể
Tài liệu tham khảo được cập nhật thường xuyên tại trang web của Trinity College London: www.trinitycollege.co.uk
Trung tâm khảo thí
Các kì thi viết được diễn ra tại các trung tâm khảo thí thi Trinity trên thế giới
Ngày thi
Mỗi năm có hai đợt thi Lý thuyết Trinity, vào tháng 5 và tháng 11, thời gian chính thức sẽ được thông báo
từ Trinity College London Ngày thi Lý thuyết sẽ được công bố tại các trung tâm khảo thí thi Trinity trên thế giới
Thể lệ cho các kì thi viết
1) Thí sinh không được phép mang sách, tập nhạc hoặc giấy vào phòng thi Túi xách phải để phía sau phòng thi – và không được mang vào bàn của các thí sinh
2) Thí sinh không được phép trao đổi với nhau bằng bất kỳ phương tiện nào trong thời gian thi Thí sinh chỉ được đặt câu hỏi với giám thị về phương cách thi, không được hỏi về nội dung thi và không trao đổi riêng với giám thị
3) Thí sinh đi trễ dưới 25 phút tính từ giờ bắt đầu thi (9.30am hoặc 1.30pm) vẫn có thể vào phòng thi
và bắt đầu phần thi Thí sinh đi trễ sẽ không được tính thêm thời gian để hoàn thành bài thi của mình
4) Thí sinh không được phép rời khỏi phòng thi trong 30 phút đầu của kỳ thi Nếu rời khỏi phòng thi trong thời gian đó, thí sinh sẽ không được phép trở lại phòng
5) Không được mang ra khỏi phòng thi bài nháp và tờ nội dung câu hỏi Tất cả tài liệu phải được nộp lại cho giám thị trước khi ra khỏi phòng thi
6) Nếu thí sinh vắng mặt, giám thị sẽ chấm vào mục ‘Vắng mặt’ trên giấy điểm danh Thí sinh vắng mặt
sẽ không được nhờ bất cứ ai làm bài thi thay trong bất kỳ tình huống nào
7) Các sai sót, như đăng kí thi sai trình độ hoặc cấp bậc diploma, sẽ không được cải chính trong phòng thi Nếu phát hiện ra bất kỳ sai sót nào, thí sinh phải thông báo giám thị sớm nhất có thể
Trang 4Lý thuyết Âm Nhạc
Điểm, kết quả và bằng cấp
Thí sinh sẽ nhận được bảng tóm tắt điểm cho phần thi viết của mình
Các cấp độ thi được chấm theo thang điểm 100
Từ Cấp độ 1-8, thang điểm được sắp xếp như sau:
87-100 điểm = Giỏi
75-86 điểm = Khá
60-74 điểm = Đỗ / Đạt
Thủ tục phúc khảo
Thí sinh, giáo viên và trung tâm khảo thí có thể kiểm tra chi tiết thủ tục phúc khảo tại
www.trinitycollege.co.uk/appeals, hoặc liên hệ văn phòng Trinity tại London
Thời lượng của kì thi
Cấp Độ Thời Lượng
Điều kiện thi
Mục tiêu và mục đích của các kì thi theo Cấp độ
Các cấp độ thi trong phần Lý thuyết Âm nhạc hướng tới mục đích cung cấp một nền tảng vững chắc về kiến thức âm nhạc: những quy ước của ký hiệu âm nhạc phương Tây, giai điệu, tiết tấu và hoà âm Ở những cấp
độ cao hơn, những tiêu chuẩn này cũng đánh giá kiến thức cơ bản về lịch sử âm nhạc, hình thức và tính năng nhạc cụ (ví dụ như “Âm Vực”)
Yêu cầu trong việc chuẩn bị cho kì thi
Thí sinh có thể đăng kí kì thi Lý thuyết Âm nhạc Trinity ở mọi cấp độ mà không cần phải thi đầu vào Trước khi bắt đầu Cấp độ 1, thí sinh cần có kiến thức và kinh nghiệm sử dụng thuật ngữ âm nhạc bằng tiếng Anh Thí sinh phải có khả năng đọc và viết tiếng Anh ở một mức độ tương xứng với ít nhất Key Stage 1 trong các chương trình giảng dạy của Vương quốc Anh Các thí sinh không cần phải vượt qua những kì thi Cấp độ thấp hơn để đạt cấp độ tiếp theo, nhưng cần được trang bị những kiến thức và kỹ năng cần thiết cho cấp
độ mà thí sinh đăng kí thi
Trang 5Lý thuyết Âm Nhạc
Cấp độ đạt được
Cấp độ 1-3
Tại Cấp độ 1, các thí sinh có thể viết đúng và chính xác cao độ trên khuông nhạc theo các ký âm thông thường, vì vậy mà cao độ được rõ ràng, không chênh phô Học viên sẽ được trang bị khái niệm về MOTIF,
âm giai trưởng, âm rải, quãng và hợp âm chủ và có khả năng nhận dạng và viết được các giọng cơ bản Họ
sẽ có khái niệm về hợp âm theo hai cách bằng các ký hiệu La Mã và ký hiệu chữ cái của âm chủ Học viên sẽ hiểu được khái niệm về mối quan hệ về tiết tấu giữa trường độ các nốt và quy cách nhóm nốt trong một số loại nhịp cơ bản Thí sinh sẽ khẳng định kiến thức của mình qua một loạt thuật ngữ tiếng Anh và tiếng Ý Học viên sẽ áp dụng được kiến thức bằng cách viết hoặc chỉnh sửa những ô nhịp sử dụng những trường độ nốt cơ bản và việc phân tích một đoạn nhạc ngắn
Ở Trình độ 2 và 3, thí sinh sẽ có khả năng nhận dạng và viết được cao độ ở những khoảng rộng hơn ở khoá Sol và khoá Fa và viết những đoạn nhạc ngắn và những âm giai trưởng và thứ, âm rải, hợp âm rải, quãng và hợp âm ba lên đến hai thăng và hai giáng Học viên sẽ có khái niệm về âm chủ và âm át (viết ở cả hai hệ số
La Mã và ký hiệu chữ cái) và có khả năng thể hiện bằng cách viết và nhận diện những hợp âm trong những hợp âm trong giọng trưởng và thứ Học viên có thể dịch giọng lên hoặc xuống trong vòng một quãng tám (trong cùng khoá, hoặc là khác) Học viên sẽ thể hiện được những thuật ngữ tiếng Anh và tiếng Ý và nhận thức được quãng giọng và kiến thức cơ bản về các loại nhạc cụ Các thí sinh sẽ ký âm một cách chính xác và chặt chẽ Họ sẽ có khả năng ứng dụng những kiến thức bằng cách viết hoặc sửa những ô nhịp sử dụng những giá trị trường độ cơ bản và phức tạp, và qua việc phân tích đoạn nhạc ngắn
Cấp độ 4 và 5
Các thí sinh có thể sử dụng kiến thức, kỹ năng và sự hiểu biết về lý thuyết để thực hiện được những sản phẩm sáng tạo đơn giản (ví dụ như là việc đặt lời và hoà âm bốn bè) Học viên sẽ có khái niệm về âm chủ,
âm át, hợp âm át 7 (ở hai cách viết số La Mã và ký hiệu hợp âm) Học viên có thể viết được một cái hoà âm hoặc là bè bass với vòng hoà âm được cho với sự hiểu biết về quãng tám và quãng năm liên quan Học viên
có thể dịch tông và xác định được những thể loại và những chuỗi hợp âm cơ bản Học viên có thể đọc và viết ở cả hai khoá Do alto và Do tenor Học viên sẽ thể hiện được nhận thức của mình về quãng giọng và kiến thức các loại nhạc cụ đa dạng hơn Các thí sinh sẽ ký âm một cách chính xác thông qua việc viết và sửa các ô nhịp và qua việc phân tích chi tiết hơn ở những đoạn nhạc dài hơn
Cấp độ 6-8
Các thí sinh sẽ có thể kết hợp kiến thức, kỹ năng và sự hiểu biết về các khái niệm lý thuyết của họ qua việc phân tích các phẩm trong thời kỳ Baroque (lớp 6), Baroque và Cổ điển (lớp 7) và Baroque, Cổ điển và Lãng mạn (Lớp 8) Thí sinh sẽ thể hiện sự hiểu biết về hình thức (gồm những bản ballad dân gian), các nhạc cụ đặc trưng, kết cấu và dàn nhạc liên quan đến các thời kỳ này Thí sinh cũng sẽ có sự hiểu biết về tính chất
và cao độ của các nhạc cụ, từ đó thí sinh sẽ có thể viết nhạc một cách chính xác (ví dụ: những phần dịch tông và viết một cách phù hợp)
Thí sinh sẽ hiểu khái niệm về chuyển giọng và có khả năng sử dụng những phương pháp cụ thể mà những nhà soạn nhạc dùng để chuyển từ giọng này sang giọng khác Thí sinh sẽ có thể nhận diện và sử dụng những hợp âm bán cung và hợp âm 7 Thí sinh có thể hòa âm những đoản khúc hợp xướng theo phong cách của J S Bach Thí sinh phải có khả năng viết một giai điệu âm nguyên hoặc không có âm nguyên (Cấp
Trang 6Lý thuyết Âm Nhạc
độ 8) Thí sinh cũng có thể viết một đoạn nhạc Blues 12 ô và phần đệm dành cho Piano Các thí sinh sẽ sử dụng tất cả các khía cạnh của việc ký âm một cách thành thạo và chính xác để truyền đạt ý tưởng sáng tạo của mình, và viết một cách ngắn gọn và mạch lạc hơn
Yêu cầu từ Hội đồng chấm thi
Sách bài tập lý thuyết Trinity bao gồm Bảng Hướng Dẫn được cập nhật hàng năm, cung cấp thông tin về tiêu chuẩn chấm thi của Hội đồng chấm thi, chẳng hạn như thang điểm cụ thể cho từng phần, và yêu cầu cho từng phần thi
Vui lòng liên hệ với Đại diện của Trinity tại từng quốc gia hoặc lên trang web của Trinity để tham khảo chi tiết về Yêu cầu từ Hội đồng chấm thi Tại tất cả các cấp độ, các bài viết cần được ký âm rõ ràng, tuy nhiên một số trường hợp đặc biệt được cho phép áp dụng ở Cấp độ 1-3 Tất cả những quy tắc thông thường cần phải được tuân thủ - ví dụ: đuôi nốt nhạc cần viết đúng bên phải hoặc trái, và đưa lên hay xuống chính xác; dấu hóa phải đúng bên với đầu nốt, số chỉ nhịp phải viết chính xác như chứ không phải 2/4 v.v… Ở cấp
độ 1-3, sự chính xác được xem là quan trong nhất ở tất cả các câu hỏi
Trong các bài tập về hoà âm ở tất cả các cấp, các quy tắc thông thường của hoà âm phải được chú ý, bao gồm các quãng năm song song, quãng tám
Với tác phẩm sáng tạo ở Cấp độ 4-8, độ chính xác và sự đồng nhất là quan trọng nhất Sự đồng nhất về phong cách âm nhạc trong các bài tập mô phỏng ở Cấp độ 6-8 cũng không kém phần quan trọng bằng việc cân nhắc về giai điệu hay viết hoà âm phù hợp với bối cảnh, nhưng các tác phẩm của thí sinh cũng sẽ không đạt được điểm cao nếu không có kiến thức tốt về phong cách âm nhạc Những câu trả lời ngắn gọn được quyền sử dụng ở những câu hỏi lịch sử Ngữ pháp tiếng Anh sai lệch không quá nhiều sẽ không bị trừ điểm nếu ý nghĩa của câu trả lời rõ ràng, nhưng nếu câu trả lời gây khó hiểu thì thí sinh sẽ khó có thể đạt điểm cao Việc xem xét chính ở đây là một câu trả lời chính xác và có liên quan đến câu hỏi đặt ra Vấn đề quan trọng ở đây là một câu trả lời chính xác và liên quan tới câu hỏi được đưa ra Điểm sẽ được tính cho những
ví dụ phù hợp và chính xác được sử dụng để minh hoạ cho câu trả lời
Tiêu chuẩn đánh giá
Những yêu cầu về sáng tạo
Những tiêu chuẩn này được áp dụng trong nhiệm vụ đòi hỏi thí sinh phải hoàn thành một bài tập âm nhạc
từ tài liệu đã cho hoặc viết một bài luận hay ghi chú ngắn để phản xạ với đề bài được cho
Giỏi Không có lỗi về nội dung; thiếu sót rất nhỏ trong chi tiết
Trình bày tài liệu chặt chẽ Đảm bảo vốn kiến thức về kỹ thuật, phong cách và cá tính trong bài viết Phong cách viết rõ ràng, thuyết phục
Khá Khá chính xác; một số lỗi trong chi tiết hoặc nội dung
Trình bày tài liệu tốt Vốn kiến thức chung về kỹ thuật, phong cách và cá tính trong bài viết Giao tiếp bằng văn bản một cách thuyết phục và rõ ràng
Trang 7Lý thuyết Âm Nhạc
Đỗ / Đạt Khá chính xác; lỗi trong nội dung không đồng nhất, hoặc trình bày còn thô sơ
Trình bày tài liệu chưa đủ tính thuyết phục Thể hiện được vốn kiến thức về kỹ thuật, phong cách và cá tính trong bài viết Đạt yêu cầu trong việc truyền đạt thông tin mạch lạc, rõ ràng bằng văn bản
Không đạt Mắc lỗi thường xuyên trong chi tiết hoặc nội dung, kèm những lỗi căn bản
Trình bày tài liệu hoàn toàn không thuyết phục Nhận thức kém về kỹ thuật, phong cách và tính cách trong trong bài viết
Giao tiếp văn bản không đạt yêu cầu hoặc không rõ ràng; Điểm sẽ không được trao nếu câu hỏi không được trả lời Bất kì phần trả lời hoàn chỉnh nào cũng sẽ được ít nhất là một phần
ba số điểm của phần đó
Những yêu cầu về phản xạ
Phần câu hỏi phản xạ yêu cầu thí sinh phải hoàn thành trực tiếp những câu hỏi mang tính thực tế, dù câu hỏi có một hoặc nhiều câu trả lời đúng
Giỏi Câu trả lời chính xác
Phong cách viết rõ ràng, thuyết phục
Khá Khá chính xác; một số lỗi trong chi tiết hoặc nội dung
Phong cách viết nhìn chung rõ ràng, thuyết phục
Đỗ / Đạt Trả lời chính xác hai phần ba số lượng câu hỏi
Phần trả lời còn nhập nhằng, thiếu rõ ràng, chưa mạch lạc
Không Đạt Mắc lỗi thường xuyên trong chi tiết hoặc nội dung, kèm những lỗi căn bản
Phần trả lời nhập nhằng, không rõ ràng, không mạch lạc Điểm sẽ không được trao nếu câu hỏi không được trả lời
Lý thuyết Âm Nhạc - Cấp Độ 1-8
Tất cả bài thi lý thuyết Trinity được thực hiện bằng tiếng Anh Vì thế, thí sinh bắt buộc phải có hiểu biết bằng tiếng Anh về nội dung lý thuyết âm nhạc tương ứng với cấp độ thi
Cấp Độ 1
Trang 8Lý thuyết Âm Nhạc
Questions and tasks may cover:
Rhythm
1 Note values of semibreves, dotted minims, minims, crotchets and quavers (beamed in 2s, 4s or 6s only) using English terms (with an option to use American terms, e.g minim or half note)
2 Rest values of semibreves (including semibreve rests showing a whole bar’s rest in any time
signature), minims and crotchets using English terms (with an option to use American terms,
e.g minim or half note rest)
3 Time signatures of and (common time)
4 Grouping note and rest values above within or (common time)
Pitch
1 Naming and using notes in treble or bass clefs (to one leger line above or below the stave)
2 Accidentals (the flat, the natural, the sharp)
3 Tones and semitones
4 C, F and G major keys, their scales, key signatures, one-octave arpeggios and tonic triads
(root position)
5 Identifying the key of a piece in C, F or G major
6 Concept of numbers 1–8 being used to name degrees of the major scale
7 1st degree of the scale being known as the tonic or doh
8 Degrees of the scale can be at different registers
9 Tonic triad labelled:
— as a chord symbol above the music (e.g C in the key of C major)
— as a Roman numeral below the music (e.g I in the key of C major)
10 Intervals (as a number only — unison, 2nd, 3rd, 4th, 5th and octave above C, F or G)
11 Circle of 5ths relating to the keys above
12 Ostinato
Musical words and symbols
Dynamic and articulation marks
Pianissimo, piano, mezzo piano, mezzo forte, forte, fortissimo, accents, crescendo, diminuendo, legato, slurs, staccato (and signs and abbreviations for these where appropriate)
Tempo marks and other signs
Andante, allegro, moderato, repeat marks, ritenuto
(and signs and abbreviations for these where appropriate)
Trang 9Lý thuyết Âm Nhạc
Cấp Độ 2
Questions and tasks may cover all matters specified in Grade 1 and also the following:
Rhythm
1 Note values of dotted crotchets, single quavers and semiquavers (beamed in 4s only) using
English terms (with an option to use American terms, e.g minim or half note)
2 Rest values of dotted crotchets, single quavers using English terms (with an option to use
American terms, e.g minim or half note rest)
3 Time signatures of , or and
4 Grouping note and rest values above within (split or cut common time) or (excluding
semiquavers except where grouped in 4s)
5 Tied notes
6 Concept of slow and fast beats being possible in different time signatures (e.g can be slow
and can be fast) as shown by tempo indications and metronome markings
7 Syncopation [ and/or patterns only]
Pitch
1 Naming and using notes in treble or bass clefs (to two leger lines above or below the stave)
2 Related keys, major/minor and vice versa
3 A, D and E minor keys, their natural (Aeolian mode) and harmonic minor scales, key signatures,
one-octave arpeggios and tonic triads
4 First inversions of major and minor tonic triads of keys covered so far (and an understanding
of the terms root position and first inversion)
5 Identifying the key of a piece in A, D or E minor
6 Concept of numbers 1–8 being used to name degrees of the minor scale
7 1st degree of the minor scale being known as the tonic
8 Degrees of the minor scale can be at different registers
9 Minor tonic triad labelled:
— as a chord symbol above the music (e.g Am in the key of A minor)
— as a Roman numeral below the music (e.g i in the key of A minor)
10 Intervals (unison, major/minor 2nd, major/minor 3rd, perfect 4ths, 5ths and octaves above any
tonic for the grade)
Trang 10Lý thuyết Âm Nhạc
11 Circle of 5ths relating to the keys above
12 Broken chords
13 Sequences
14 Ranges of soprano, alto, tenor and bass voices
15 Transposing a tune up or down an octave within a clef (treble or bass)
Musical words and symbols
Dynamic and articulation marks
Decrescendo, phrase marks, tenuto (and signs and abbreviations for these where appropriate)
Tempo, expression marks and other words and signs
Adagio, allegretto, cantabile, espressivo, first and second time bars, grazioso, metronome marks,
molto, octave signs, pause mark (fermata), vivace (and signs and abbreviations for these
where appropriate)
Cấp Độ 3
Phần 6 Viết bè bass cho một giai điệu hoặc ngược lại (15 điểm)
Questions and tasks may cover all matters specified in previous grades and also the following:
Rhythm
1 Compound time (time signatures of and )
2 Grouping semiquavers and semiquaver rests in simple and compound time
3 Dotted quavers and dotted quaver rests in simple and compound time
4 Rules for grouping note and rest values within and time signatures
5 Quaver triplets
6 Anacrusis
7 Ties using new note values
Pitch
1 Naming and using notes in treble or bass clefs (to three leger lines above or below the stave)
2 Bb and D major keys (for all major keys for the grade: scales, key signatures, one-octave
arpeggios, broken chords and tonic triads (root or first inversion)