Biết quãng đường AB dài 90km.. Vẽ đường cao AH của ∆ ABC.. Hạ DE vuông góc với AC tại E.. d Gọi L là giao điểm của BM và AC.. Chứng minh SALB = SAHB.
Trang 1Bài 1: Giải các phương trình:
a) 5x 23− + = +x 1 5 3x−2 b) 4x2 + 4x + 1 = x2
c) 2(x 3) 2x 2 (x 1)(x 3)x− + x+ = + 2x − d) x 4 3x 5− + =
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
(2x – 1)2 – 8(x – 1) ≤ 0
Bài 3: Một xe máy khởi hành từ A đến B với vận tốc 35km/h Sau đó 24 phút, trên
cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ B về A với vận tốc 45km/h Biết quãng đường AB dài 90km Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau
?
Bài 4: Cho ∆ ABC vuông tại A có AB < AC Vẽ đường cao AH của ∆ ABC Gọi D
là điểm đối xứng của B qua H Hạ DE vuông góc với AC tại E
a) Chứng minh ∆ CED ∆ CHA Từ đó suy ra CE.CA = CD.CH
b) Chứng minh AH2 = HD.HC
c) Đ?ờng trung tuyến CK của ∆ ABC cắt AH, AD và DE lần lượt tại M, F và I Chứng minh AD.AK – AF.DI = AF.AK
d) Gọi L là giao điểm của BM và AC Chứng minh SALB = SAHB