Đồ án thiết kế cầu thép

- k0 :Tải trọng tương đương của tất cả các loại hoạt tải tác dụng lên dầm tại 1/4 nhịp kể đến cả hệ số phân bố ngang, hệ số làn xe và hệ số xung kích.. Hệ số phân bố mômen: A4.6.2.2.2 -

- Tính toán tiết diện dầm

- Tìm vị trí cắt bớt bản biên hay thay đổi kích thước bản biên (nếu có)

- Tính toán cấu tạo dầm chủ (mối hàn liên kết dầm biên và vách dầm, sườn tăng cường, mối nối dầm…)

1.2.2.Thiết kế liên kết ngang:

1.3 Tiêu chuẩn áp dụng:

Tiêu chuẩn được áp dụng là tiêu chuẩn 22TCN 272 - 05



-CHƯƠNG II

LỰA CHỌN TIẾT DIỆN DẦM CHỦ VÀ TÍNH TOÁN NỘI LỰC CỦA DẦM CHỦ 2.1 Sơ bộ chọn dạng mặt cắt ngang và tiết diện dầm:

2.1.1 Cơ sở tính toán:

- Dầm thép tổ hợp được làm từ thép công trình M270 cấp 250 theo bảng (A6.4.1.1)

có cường độ chảy nhỏ nhất Fy = 250MPa và cường độ chịu kéo nhỏ nhất Fu = 400MPa

- Tổng quát {A6.10.1} Thiết kế dầm chịu uốn theo:

+ TTGH cường độ

+ TTGH sử dụng

+ TTGH mỏi và đứt gãy cho các chi tiết

2.1.2 Chọn dạng mặt cắt ngang và chiều dài tính toán :

- Chiều rộng phần xe chạy: B1 = 8m

- Chiều rộng phần người đi bộ: B2 = 2 x 1m

- Chọn dạng bố trí phần người đi bộ cùng mức với phần xe chạy, dùng vạch sơn rộng 25cm

- Chiều rộng lan can: B3 = 50cm

Vậy: Chiều rộng toàn mặt cầu được xác định:

B = B1 + 2B2 + 2B3 =8+2.1+2.0,5+2.0,25= 11,5m

2.1.2.1 Chiều dài tính toán:

Chiều dài tính toán cầu dầm giản đơn 1 nhịp:

- Khoảng cách từ dầm biên đến mép ngoài của bản mặt cầu là:

b k

Hình 2.1 Mặt cắt ngang lan can cầu.

2.1.2.7 Chiều dày bản mặt cầu

- Ta có các yêu cầu về cấu tạo bản mặt cầu:

- Chiều dày tối thiểu của bản mặt cầu BTCT được quy định ở điều (A9.7.1.1) là 175mm (không kể lớp hao mòn)

- Khi chọn chiều dày bản phải cộng thêm lớp hao mòn 15mm

- Đối với bảng hẫng của dầm biên cùng do phải thiết kế chịu tải trọng va chạm rào chắn nên chiều dày bản phải tăng lên 25mm (chiều dày tối thiểu ở mút hẫng là 200mm) theo quy định ở điều (A13.7.5.3.1)

Vậy ta quyết định chọn chiều dày bản mặt cầu ts = 200mm

Dạng mặt cắt ngang cầu được chọn như hình vẽ:

2.1.3.1.1Chọn theo điều kiện kinh nghiệm :

-Chọn tiết diện dầm thỏa mãn về yêu cầu cấu tạo đối với cầu dầm giản đơn như sau:

D = (1/12 ÷ 1/15).L = (1/12 ÷ 1/15) 21,6 = ( 1,44 ÷ 1,8) m

Với tiết diện không liên hợp: Ta chọn chiều cao của dầm chủ D=1500 mm

2.1.3.1.2.Chọn theo điều kiện kinh tế :

Tức là chọn chiều cao sao cho khối lượng thép ít nhất có thể, được xác định theo điều

-M: mômen có hệ số tại tiết diện giữa nhịp

-Fy : cường độ chảy của thép dầm chủ

a.Tính trọng lượng kết cấu nhịp:

- Trọng lượng phân bố trên 1 mét dài của dầm chủ có thể được xác định theo công

thức của Streletski :

DCdc = 1,75.k0+F /1,5.DW 1, 25.(DC1, 25.(1+ ).a.lbmc+DC )lc .a.l

γ − + α (2.2)

- a : hệ số đặc trưng tải trọng ứng với dầm giản đơn a=5.

- α : hệ số xét đến trọng lượng của hệ liên kết giữa các dầm chủ (lấy phụ thuộc vào

chiều dài nhịp),α=0,1 - 0,12

- k0 :Tải trọng tương đương của tất cả các loại hoạt tải tác dụng lên dầm tại 1/4 nhịp

kể đến cả hệ số phân bố ngang, hệ số làn xe và hệ số xung kích

* Tính hệ số phân phối ngang hoạt tải: dùng phương pháp đòn bẩy

LL PL

500 1000

Hình 2.4 Đường ảnh hưởng theo phương pháp đòn bẩy của dầm trong.

Hệ số phân bố ngang:

Tải trọng tương đương của tất cả các loại hoạt tải tác dụng lên dầm tại 1/4 nhịp kể cả

hệ số phân bố ngang, hệ số làn xe và hệ số xung kích:

0,5.21.3,938

+

ω+

∑

+Dầm trong:

0 PL i i PL

(1 IM)

(1 0, 25)0,739.[ 1048,725 9,3] 0,076.1.3 30,53

0,5.21.3,938

+

ω+

∑

Thay vào công thức (2.2) ta có:

0 dc

.5.21 2,837kN / m 2,5.10

1, 25.(1 0,1).5.2178,5

b.Mômen tác dụng lên dầm lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp;

Gọi DC là tỉnh tải trên 1 m dài một dầm do các bộ phận kết cấu và liên kết gây ra:

DC = DCdc + DCLK + DCbmc+lc

= 2,837 +0,2837 + 13,525 = 16,646 kN/m

W=55,125

145 145 35 4,3m 4,3m

Hình 2.6 Đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt giữa nhịp.

Để đảm bảo tiết diện chọn là không mảnh thì ta phải chọn chiều cao và bề dày theo một

tỷ lệ nhất định, như vậy thì tiết diện sẽ rất lớn Do đó để đảm bảo các điều kiện về ổn định và tiết diện không mảnh thì ta chọn theo công thức kinh nghiệm có d=1500mm

2.1.3.2 Tiết diện đồng nhất hay lai:

Vì ta dự kiến sẽ dùng cùng một loại thép công trình cho tất cả các chi tiết nên tiết diện được coi là đồng nhất Theo (A6.10.4.3) do đó hệ số lai Rh = 1,0

2.1.3.3 Chọn tiết diện dầm chủ:

* Các cơ sở để chọn tiết diện:

Chiều dày nhỏ nhất của bản vách:

Hình 2.7 Cấu tạo mặt cắt ngang dầm chủ.

Các đặc trưng hình học của dầm được tính toán:

2.2.1 Số liệu đầu vào:

2.2.1.1 Các yếu tố mặt cắt ngang và đặc tính cơ học của vật liệu:

- Khoảng cách giữa các dầm chủ: S = 2300mm

- Số lượng dầm chủ: n = 5 dầm

- Chiều dày bản bê tông cốt thép: ts = 20 cm

- Tỷ trọng của bê tông: Wc = 2500kg/m3

- Cường độ nén của bê tông ở 28 ngày tuổi: f’c = 30MPa

2.2.1.2 Ảnh hưởng của tải trọng:

2.2.1.2.1 Ảnh hưởng của tĩnh tải;

Các hệ số tải trọng dùng cho tải trọng thường xuyên γp tra bảng (A3.4.1-2):

- Đối với bản mặt cầu và lan can tay vịn:

- Hệ số tải trọng : γLL tra bảng (A3.4.1-1) ứng với các tổ hợp tải trọng

2.2.1.4 Chọn hệ số điều chỉnh tải trọng cho các trạng thái giới hạn (TTGH):

Hệ số điều chỉnh Tiêu chuẩn TTGH

cường độ

TTGH

sử dụng

TTGH mỏi

I R

Dη η

η

2.2.2 Tính toán:

2.2.2.1 Tính nội lực do hoạt tải:

2.2.2.1.1 Chọn số lượng làn xe: (A3.6.1.1.1)

w = 8,0 m => Số làn xe thiết kế = số nguyên[w/3500] = 2 làn

2.2.2.1.2 Hệ số phân bố mômen: (A4.6.2.2.2)

- Việc tính toán một cách chính xác sơ đồ tính không gian của cầu là hết sức phức tạp, do đó người ta dùng cách tính gần đúng bằng cách đưa sơ đồ cầu thực tế về sơ đồ cầu phẳng khi đó phải kể thêm hệ số phân bố ngang của hoạt tải

- Loại tiết diện ngang (a), S = 2300 (mm), L = 21600 (mm)

Theo dạng mặt cắt a trong bảng A4.6.2.2.2a_1, ta có các công thức tính hệ số mômennhư sau:

Tính toán cho dầm trong:

+ Tính tỉ số ( 3

g s

K

Lt )0,1:Khoản cách giữa các dầm: S = 2100mm

s

K Lt

- 2 hay nhiều làn xe thiết kế:

s

K Lt

bó vỉa hoặc lan can Dương nếu dầm nằm phía trong lan can hoặc đá vỉa và ngược lại là âm

eg: khoảng cách giữa trọng tâm của bản mặt cầu và của dầm Vì dầm không liên hợp với bản bêtông nên eg = 0.

Tham số độ cứng Kg = n(I+A.eg) (A4.6.2.2.1-1)

g s

g SI

g MI

b Tính toán cho dầm biên:

+ Tải trọng thiết kế trên một làn xe:

- Dùng nguyên tắc đòn bẩy, chỉ tính 1 làn xe nên hệ số làn xe là 1,2

- Xe được xếp cách mép lan can 600mm

- Loại tiết diện ngang (a), S = 2300 (mm), L = 21600 (mm).

Theo dạng mặt cắt a trong bảng A4.6.2.2.2a_1, ta có các công thức tính hệ số lực cắt như sau:

Tính toán cho dầm trong:

- Tải trọng thiết kế một làn xe:

b Tính toán cho dầm biên:

- Tải trọng thiết kế một làn xe:

Tính theo qui tắc đòn bẩy, đã tính ở trên: mgVSE = 0,757

- Tải trọng thiết kế 2 hay nhiều hơn 2 làn xe:

2.2.2.1.4 Hệ số phân bố ngang cho tải trọng người đi bộ:

- Đối với dầm biên: ta sử dụng phương pháp đòn bẩy để xác định như trên:

Nội lực/Vị trí Tiêu chuẩn AASHTO Hệ số phân bố (mg)c

Ta có: gEPL =1,066

- Đối với dầm giữa: hệ số phân bố ngang có thể được xác định theo công thức sau:

I PL

Tg

2.2.2.2.Nội lực do hoạt tải gây ra:

Cách xác định nội lực do hoạt tải gây ra trong dầm chủ: Sau khi vẽ đường ảnh hưởng tạicác tiết diện cần tính toán ta tiến hành xếp tải trọng hoạt tải lên dầm sao cho bất lợi nhất rồi tính nội lực theo công thức

- Pi : tải trọng trục xe tương ứng trên đường ảnh hưởng

- yi : Tung độ tương ứng với tải trọng trục xe trên đường ảnh hưởng

- ω : Diện tích đường ảnh hưởng

- γLL, γPL : hệ số tải trọng của tải trọng HL-93 và người đi bộ

2.2.2.2.1 Mômen do hoạt tải gây ra:

- Ta thấy hệ số phân bố ngang của hoạt tải bao gồm HL-93 và người đi bộ ở dầm biên lớn hơn so với dầm giữa nên ta dùng các hệ số này để tính toán.

- Ta thấy tiến hành tính toán nội lực do hoạt tải gây ra tại các tiết diện L/8, 3L/8, L/4 và L/2 của dầm chủ

1101,2m110

21

Hình 2.9 Đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt L/8

Bảng tính toán hoạt tải xe

L x Tải trọng bánh yi Pi.yi Tổng cộng Max Pi.yi

- Theo trạng thái giới hạn sử dụng:

M = η mg γ (1 IM). + ∑P y +9,3.ω + g γ PL.ω

Hình 2.10 Đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt L/4

Bảng tính toán hoạt tải xe

L x Tải trọng bánh yi Pi.yi Tổng cộng Max Pi.yi

Hình 2.11 Đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt 3L/8

Bảng tính toán hoạt tải xe

L x Tải trọng bánh yi Pi.yi Tổng cộng Max Pi.yi

Hình 2.12 Đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt L/2.

Bảng tính toán hoạt tải xe

L x Tải trọng bánh yi Pi.yi Tổng cộng Max Pi.yi

- Ta thấy lực cắt lớn nhất do hoạt tải gây ra tại tiết diện đầu dầm nên ta chỉ cần tính toán giá trị lực cắt tại vị trí này Dựa vào hệ số phân bố ngang của hoạt tải bao gồm HL-93 và người đi bộ ở dầm biên và dầm giữa ta tính toán và lựa chọn trường hợp bất lợi hơn.

W=10,5

Hình 2.13 Đường ảnh hưởng lực cắt tại gối

Bảng tính toán hoạt tải xe

L x Tải trọng bánh yi Pi.yi Tổng cộng Max Pi.yi

- DC : tĩnh tải do trọng lượng bản thân dầm chủ, lan can và bản mặt cầu gây ra.

- DW : tĩnh tải do trọng lượng các lớp phủ mặt cầu gây ra

- ω : Diện tích đường ảnh hưởng tương ứng với tĩnh tải DC và DW

2.2.2.3.1 Mômen do tĩnh tải gây ra:

a Mômen do tĩnh tải gây ra tại mặt cắt L/8:

Hình 2.14 Đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt L/8

DCDW

d.a.h M3L/8

7,875

21

DCDW

2.2.2.3.2 Lực cắt do tĩnh tải gây ra:

- Ta thấy lực cắt lớn nhất do tĩnh tải gây ra tại tiết diện đầu dầm nên ta chỉ cần tính toán giá trị lực cắt tại vị trí này

Hình 2.18 Đường ảnh hưởng lực cắt tại tiết diện đầu dầm.

+ M tt: Mômen do tĩnh tải tác dụng lên 1 dầm chủ

+ M ht: Mômen do hoạt tải tác dụng lên 1 dầm chủ

+ V tt: lực cắt do tĩnh tải tác dụng lên 1 dầm chủ

+ V ht: lực cắt do hoạt tải tác dụng lên 1 dầm chủ

Tổ hợp mômen theo từng trạng thái giới hạn:

Trạng thái giới hạn cường độ 1 Trạng thái giới hạn sử dụng

1/8L 630,07 1476,91 2,106.980 486,96 843,95 1,330.9101/4L 1080,18 2477,46 3,557.640 834,836 1415,69 2,250.5263/8L 1350,09 3000,67 4,350.760 1043,439 1714,667 2,758.1061/2L 1440,058 3172,25 4,612.308 1112,974 1812,72 2,925.694

Tổ hợp lực cắt theo từng trạng thái giới hạn:

Trạng thái giới hạn cường độ 1 Trạng thái giới hạn sử dụngMặt

2.3 Kiểm tra các giới hạn trong việc xác định kích thước mặt cắt (A6.10.2):

2.3.1 Các tỉ lệ cấu tạo chung:

133,333.10267,162.10 = 0,5 ≤ 0,9 thoả mãnVậy điều kiện này thoả mãn

Mômen do tải trọng khi thi công gây ra:

Thay vào công thức (2.8) ta có:

Dầm chủ mặt cắt chữ I chịu uốn do đó các cấu kiện phải được thiết kế theo:

- Sức kháng uốn theo TTGH cường độ được qui định trong mục (A6.10.4)

- Kiểm tra TTGH sử dụng đối với độ võng dài hạn được qui định trong mục (A6.10.5)

- TTGH mỏi và đứt gãy của các chi tiết được qui định theo mục (A6.5.3) và các yêu cầu

về độ mỏi đối với các vách dầm theo qui định mục (A6.10.6)

- Sức kháng cắt theo TTGH cường độ được qui định theo mục (A6.10.7)

- Tính khả thi của kết cấu được qui định theo (A6.10.3.2)

2.4.1 Kiểm toán theo trạng thái giới hạn cường độ 1 (A6.10.4):

2.4.1.1 Kiểm tra độ mảnh của vách đối với tiết diện chắc: (A6.10.4.1.2)

- Dcp: Chiều cao của vách chịu nén tại lúc mômen dẻo (mm)

- Fyc: Cường độ chảy dẻo nhỏ nhất được qui định của bản biên chịu nén (MPa)

với Fyc = Fy =250MPa

Thay vào công thức (2.9) ta được:

Vậy vách có tiết diện chắc.

2.4.1.2.Kiểm tra độ mảnh của bản biên chịu nén đối với tiết diện chắc: (A6.10.4.1.3)

- bf :Chiều rộng bản biên chịu nén (mm), bf = 500mm

- tf : Bề dày bản biên chịu nén (mm), tf = 25mm

Thay vào công thức (2.10) ta được:

Vậy bản biên chịu nén có tiết diện chắc

2.4.1.3 Mômen chảy và mômen dẻo của tiết diện không liên hợp:

+ Mômen chảy:

- Mômen chảy My là mômen gây nên ứng suất chảy đầu tiên tại bất kỳ bản biên nào của dầm thép Đối với tiết diện không liên hợp chỉ làm việc theo 1 giai đoạn nên My đơn giản bằng:

Trong đó:

- Fy : Cường độ chảy của thép

- SNC : Mômen kháng uốn của tiết diện không liên hợp

SNC=400 25 (1500- 25/2)+ 1450 16 (1450/2+ 25)+ 400 25 (25/2)= 32,4.106 (mm3)Thay vào công thức (2.11) ta có:

My = 250 32,4.106 = 8100.106 (N.mm) = 8100 (kN.m)

+ Mômen dẻo:

Hình vẽ 2.19 Sơ đồ tính mômen dẻo của tiết diện không liên hợp,

Mômen dẻo Mp là tổng mômen của các lực dẻo đối với trục trung hoà dẻo

2.4.1.4 Liên kết dọc bản biên chịu nén đối với tiết diện đặc chắc: (A6.10.4.1.7)

Chiều dài không được giằng Lb (mm) là:

y 1

b

r EM

- Lb: Chiều dài không được giằng (mm)

- ry: Bán kính hồi chuyển nhỏ nhất của tiết diện thép đối với trục thẳng đứng (mm)

- Ml: Mômen nhỏ hơn do tác dụng của tải trọng tính toán ở mỗi đầu của chiều dài không được giằng (N.mm)

+ M1= 0 kN.m (mômen tại gối)

Thay vào công thức ta được:

- Theo ASSTHO {A6.10.10.1.1d} qui định phải bố trí liên kết dọc với khoảng cách

Lb về mỗi phía của mặt cắt bản biên chịu nén chịu các chuyển vị xoay dẻo Ta chọn điểm liên kết tại gối, giữa nhịp và các điểm L/4, 3L/4 dọc theo dầm , tức Lb = 5250mm

- Mn: Sức kháng uốn danh định (kN.m)

Vì đây là tiết diện chắc nên Mn = MP

Do đó: Mn = MP= 5790 (kN.m)

Thay vào công thức (2.14) ta có: Mr= φf.Mn =5790.1,0= 5790 kN.m

Kiểm tra: Mr= 5790 kN.m > Mu =4612,308 kN.m (thỏa mãn)

*Kiểm tra ứng suất nén lớn nhất ở bản biên do tải trọng có hệ số:

Vậy tiết diện đảm bảo yêu cầu về kháng uốn

2.4.1.6 Sức kháng cắt theo TTGH cường độ: (A6.10.7)

Sức kháng cắt tính toán của dầm hoặc dầm tổ hợp Vr được lấy như sau:

n 2

0,87.(1 0,853)

30001

2.4.2 Kiểm tra TTGH sử dụng đối với độ võng dài hạn: (A6.10.5)

Ta có dầm được phân tích theo phương pháp đàn hồi và cả hai bản biên của mặt cắt không liên hợp nên ứng suất bản biên trong uốn dương và uốn âm không được vượt quá:

Trong đó:

- ff: Ứng suất bản biên dầm đàn hồi do tải trọng tính toán gây ra (MPa)

- Φ = 0,8: Hệ số sức kháng của bản biên với tiết diện không liên hợp

- Rb: Hệ số truyền tải trọng qui định ở điều (A.6.10.4.3.2), với tiết diện chắc Rb=1,0

Vậy dầm chủ thỏa mãn điều kiện độ võng dài hạn ở trạng thái giới hạn sử dụng.

2.4.3 TTGH mỏi và đứt gãy của các chi tiết và các yêu cầu về độ mỏi đối với các

vách dầm: (A6.5.3), (A6.10.6)

2.4.3.1 Chu kỳ tải trọng:

Cường độ mỏi có quan hệ với biên độ ứng suất do hoạt tải và số chu kỳ ứng suất của tảitrọng Số lượng xe tải trung bình hằng ngày trong một làn có thể xác định theo công thức sau:

Trong đó:

- ADTT: số lượng xe tải trung bình ngày đêm trên cầu

- p: một phần số xe tải trong làn đơn

- Giả thiết đường liên quốc gia thuộc vùng nông thôn liên quốc gia với lượng giao thôngtrung bình hằng ngày ADT = 20000xe/1ngày.1làn

- Theo bảng 3.12 (sách Thiết kế cầu thép của TS Nguyễn Xuân Toản- Th.S Nguyễn Văn Mỹ trang 68) ta có: Tỉ lệ xe tải trong luồng là 0,2

- Theo bảng 3.11 (sách Thiết kế cầu thép của TS Nguyễn Xuân Toản- Th.S Nguyễn Văn Mỹ trang 68) ta có: Phần xe tải trong làn đơn p = 0,85 (Ứng với 2 làn xe tải)

Nên ta có: Lượng xe tải trung bình hằng ngày:

ADTT = 0,2.ADT.3 = 0,2.20000.2 = 8000 (xe tải/1ngày)

Lượng xe tải trung bình hằng ngày của 2 làn xe tải đơn:

ADTTSL = p.ADTT = 0,85 8000 = 6800 (xe tải/1ngày1làn)

- Theo bảng (A.6.6.1.2.5-2) Chu kỳ ứng suất trên một xe tải cho dầm đơn giản nhịp 21600mm >12000m là n = 1

- Số lượng chu kỳ ứng suất N là số lượng xe dự kiến qua cầu của làn xe nặng nhất của tải trọng thiết kế Với tuổi thọ 100 năm, nó được biểu diển:

N =365.100.n.ADTTSL= 365.100.1.6800 = 248,2.106 (chu kỳ)

2.4.3.2 Biên độ ứng suất cho phép mỏi:

- Sức kháng mỏi danh định ứng với loại cấu tạo B được biểu diển như sau: (A6.6.1.2.5)