Bài tập phương án thì nghiệm vật lý

Bài 1:(Chọn HSG NA năm 2008)Cho c¸c dông cô: Mét èng h×nh trô (kÝch th¬­íc vµ chiÒu cao ®ñ lín), can lín ®ùng ®Çy dÇu nhít, c¸c viªn bi xe ®¹p nhá, th¬­íc kÑp (Panme), th¬­íc dµi, ®ång hå bÊm gi©y, c¸c vßng d©y ®µn håi. BiÕt khèi l­¬îng riªng thÐp lµ vµ dÇu nhít lµ , gia tèc r¬i tù do g. Lùc c¶n lªn bi ®¬­îc tÝnh bëi biÓu thøc fC = 6 Rv trong ®ã: lµ hÖ sè ma s¸t nhít, R lµ b¸n kÝnh viªn bi, v lµ vËn tèc viªn bi. Yªu cÇu vµ x©y dùng ph­¬ng ¸n thÝ nghiÖm: Tr×nh bµy c¬ së lý thuyÕt. C¸ch bè trÝ thÝ nghiÖm. C¸ch tiÕn hµnh thÝ nghiÖm vµ xö lý kÕt qu¶. Giải 1. C¬ së lÝ thuyÕt. +¸p dông ®Þnh luËt II Niut¬n ta cã ph­¬ng tr×nh chuyÓn ®éng cña viªn bi: ma = Vg(r ro) 6 Rv.+Khi v ®¹t gi¸ trÞ ®ñ lín th×: Vg (r ro) 6 Rv » 0. Bi chuyÓn ®éng ®Òu . +Suy ra: = ()

BàI TậP PHƯƠNG áN THí NGHIệM

4.Các bớc thiết lập phơng án thí nghiệm

1 Cơ sở lý thuyết: Vận dụng các quy luật, các định luật vật lý từ đó xây dựng đợc biểu thức của

đại lợng cần đo thông qua các đại lợng khác

2 Phơng án tiến hành thí nghiệm:

a)Trình bày cách lắp ráp, bố trí thí nghiệm dựa vào tất cả các dụng cụ đã cho

b)Vẽ hình minh họa sơ đồ thí nghiệm

c)Trình bày tiến trỡnh thớ nghiệm ( cách đo các đại lợng cần thiết)

3 Xử lý số liệu: Đa các đại lợng đã đo đợc vào các biểu thức đã xây dựng ở bớc 1, nêu cách vẽ đồ

thị, cách hồi quy tuyến tính để tìm đợc đại lợng vật lý mà đề yêu cầu

4 Đánh giá sai số và chỉ ra cách làm giảm sai số (nếu cần): Dùng các công thức sai số, ớc lợng

sai số nêu ra các cách khắc phục để giảm thiểu sai số trong quá trình đo

Trong các cách xử lý số hiệu thu đợc, về phơng pháp ngời ta thờng đa ra các bài toán về tuyến tính (hồi quy tuyến tính) để đơn giản và giảm sai số Điểm mấu chốt của phơng pháp này là ngời ta biến

đổi các phơng trình vật lý về dạng:

y = ax + b.Trong đó x là biến số độc lập biểu diễn trên trục hoành y là biến số phụ thuộc vào biến

số độc lập biểu diễn trên trục tung a và b là các đại lợng chứa biến số mà thí nghiệm cần xác định các đại l-ợng đó thờng đợc tính thông qua hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b mà ta vẽ đợc từ các số liệu

Từ đồ thị suy ra:

0

Tg a

y b

α =



 =



Thông qua việc lấy Ln hai vế, phép đổi biến, phép lấy gần

đúng ta đa các hàm số đã cho về các hàm bậc nhất theo biến mới

VD1: Cho hàm số: y ae= ±kx, đồ thị này là một đờng cong ta

tuyến tính hóa nh sau:

Lấy Ln hai vế biểu thức: Lny = lna ±kx Khi đó đồ thị với

trục tung chia theo Lny, trục hoành chia theo x sẽ trở thành đờng

thẳng

VD2: Cho hàm số: 2

0

1 2

y= gt +v t Đặt Y=y

t , ta đợc

2gt v+ , đây là hàm bậc nhất

Có thể tuyến tính hóa gần đúng: Thí dụ cho hàm I –V của một đi ốt: ( V 1)

S

I =I eα − , eαV sẽ tăng

nhanh theo V, khi V đủ lớn thì: V

S

I ≈I eα Lấy Ln hai vế ta đợc: Y = LnI = LnIS + Vα

Để các phép tính chính xác hơn, ngời ta đa ra phơng

pháp toán học xác định hệ số a và b của đờng thẳng trên y

= ax + b:

a =

2

2 ( x ) x

n

y x y

x n

i i

i i i

i b =

n

x a

∑ − ∑ Các công thức này đợc suy ra trên cơ sở toán xác suất và phơng pháp xử lý số liệu thực nghiệm nhng thông thờng ta sử dụng các công thức đó nh là một kết quả đợc công nhận

II.Bài tập ph ơng án thí nghiệm

B i 1à :(Chọn HSG NA năm 2008)Cho các dụng cụ: Một ống hình trụ (kích thớc và chiều cao đủ lớn), can

lớn đựng đầy dầu nhớt, các viên bi xe đạp nhỏ, thớc kẹp (Panme), thớc dài, đồng hồ bấm giây, các vòng dây đàn hồi Biết khối lợng riêng thép là ρ và dầu nhớt là ρ0, gia tốc rơi tự do g Lực cản lên bi đợc tính bởi biểu thức fC = 6πàRv trong đó: à là hệ số ma sát nhớt, R là bán kính viên bi, v là vận tốc viên bi

Yêu cầu và xây dựng phơng án thí nghiệm:

-Trình bày cơ sở lý thuyết

-Cách bố trí thí nghiệm

-Cách tiến hành thí nghiệm và xử lý kết quả

Giải

1 Cơ sở lí thuyết.

+áp dụng định luật II Niutơn ta có phơng trình chuyển động của viên bi:

ma = Vg(ρ - ρo) - 6πàRv.+Khi v đạt giá trị đủ lớn thì: Vg (ρ - ρo) - 6πà Rv ≈ 0 Bi chuyển động đều

π

+Nếu dùng phép tính chi tiết ta có kết quả rõ ràng hơn:

y

α

a = tg α

y0

dt

dv = Vg(ρ - ρ

o) - 6πàRv

1

d Vg

⇔ v =

6 0

6

R t m

Vg

e R

πà

ρ ρ πà

−

+Khi t đủ lớn thì e−αt→ 0 ⇒ v =

2

R

π

2 Bố trí thí nghiệm – cách tiến hành:

+ Dựng ống thẳng đứng

+Đổ dầu nhớt vào gần đầy ống

+Dùng 2 vòng dây lồng vào phần trên và phần dới ống

+ Bớc 1: Dùng thớc kẹp đo đờng kính viên bi một số lần, suy ra

giỏ trị trung bỡnh bán kính viên bi Ghi lại kết quả đo

+ Bớc 2: - Thả thử 1 viên bi để xác định tơng đối vị trí nó bắt đầu

chuyển động đều, vòng dây vị trí đó (vạch số 1) Vạch gần đáy

(cách khoảng 7 - 10cm), vạch số 2 Đo khoảng cách D1D2= l, ghi

lại kết quả

+ Bấm đồng hồ khi bi đi từ vạch số 1 tới vạch số 2, ta đo đợc

khoảng thời gian chuyển động của bi là t, ghi lại kết quả

+Thay đổi vị trí D1 xuống gần D2 hơn, thả bi, đo lại l và t nh trê

+Thay đổi D1 một số lần nữa và tiến hành nh trớc

+Sau mỗi lần đo ta ghi tất cả các kết quả tơng ứng vào giấy

3 Xử lý số liệu.

+Ta thay các giá trị R, l, t tơng ứng mỗi lần đo vào công thức (*)

4 Đánh giá sai số và nhận xét

+Sau mỗi lần thay đổi l, t ta lại tìm đợc một giá trị à

+Tính à và sai số ∆à

+Kết luận hệ số ma sát nhớt là : à = à + ∆à.+Sai số do : Đo kích thớc bi v xác định vị trí vạch số 1à cha chính xác, bấm đồng hồ đo thời gian không kịp thời

Bài 2:Trong quỏ trỡnh nghiờn cứu chế tạo kớnh chống đọng nước cho ngành cụng nghiệp ụtụ người ta đó

phủ lờn bề mặt kớnh một lớp mỏng màng vật liệu TiO2 chiết suất n chiều dày cỡ àm Để xỏc định chiều dày của lớp màng vật liệu TiO2 được phủ trờn tấm thuỷ tinh mẫu người ta sử dụng cỏc thiết bị và dụng

cụ sau:

- Giao thoa kế Young (giao thoa kế này cú khoảng cỏch giữa hai khe sỏng là a, khoảng cỏch từ khe đến màn là D và cho phộp xỏc định vị trớ cỏc võn giao thoa và khoảng võn chớnh xỏc);

- Hai tấm thuỷ tinh mỏng giống hệt nhau, một tấm cú phủ thờm trờn bề mặt một màng TiO2 trong suốt

Hóy trỡnh bày:

1 Cơ sở lý thuyết xỏc định bước súng ỏnh sỏng dựng trong thớ nghiệm và chiều dày của lớp màng vật liệu TiO2

2 Cỏch tiến hành thớ nghiệm, sai số mắc phải

Giải

1 Cơ sở lý thuyết:

Khoảng võn khi chưa đặt tấm kớnh sau hai nguồn kết hợp S1, S2

Biết giỏ trị khoảng võn ta cú thể xỏc định được bước súng dựng

trong thớ nghiệm

Trong trường hợp nếu đặt cả hai tấm kớnh giống hệt nhau sau

khe sỏng S1 và S2 thỡ hiệu quang lộ của hai chựm tia đến màn

vẫn giống như trường hợp khi chưa đặt tấm kớnh Hệ võn giao

thoa sẽ khụng bị dịch chuyển

2

S1

S2

A

a

M

O

Vạch số 1

Vạch số 2

Khi đặt tấm kớnh chưa phủ màng ngay sau một khe sỏng, cũn tấm kớnh cú phủ màng sau khe cũn lại hiệu quang lộ của tia sỏng từ S1 và S2 đến màn sẽ bị thay đổi so với khi chưa đặt kớnh một khoảng (n-1)d Lỳc này hệ võn giao thoa sẽ dịch chuyển một khoảng

( 1)

( 1)

−

Bằng việc đo khoảng dịch chuyển chỳng ta xỏc định được chiều dày lớp màng phủ thờm trờn tấm kớnh

2 Cỏch tiến hành thớ nghiệm, sai số mắc phải

- Xỏc định cỏc thụng số khoảng cỏch hai khe sỏng a và khoảng cỏch khe đến màn D

- Bật nguồn sỏng hệ giao thoa, xỏc định vị trớ võn trung tõm và khoảng võn i

- Tớnh toỏn bước súng dựng trong thớ nghiệm theo (1)

- Đặt trước hai khe sỏng hai tấm kớnh (tấm cú phủ màng và chưa phủ màng)

- Xỏc định vị trớ võn trung tõm, so sỏnh với trường hợp chưa đặt tấm thuỷ tinh để xỏc định khoảng dịch võn x

- Lặp lại thớ nghiệm vài lần để tỡm giỏ trị trung bỡnh của

khoảngdịch hệ võn

- Xỏc định chiều dày lớp màng theo cụng thức (2)

* Sai số phộp đo:

- Sai số do cỏch đặt tấm kớnh sau khe sỏng

- Sai số dụng cụ, cỏch xỏc định khoảng võn và khoảng dịch

chuyển

bàI 3:Xác định bán kính cong của hai mặt thấu kính hội tụ và

chiết suất của vật liệu dùng làm thấu kính

Cho các dụng cụ và linh kiện:

- Một thấu kính hội tụ;

- Một hệ giá đỡ dụng cụ quang học (có thể đặt ở các t thế khác

nhau);

- Một nguồn Laser;

- Một màn ảnh;

- Một cốc thuỷ tinh đáy phẳng, mỏng, trong suốt, đờng kính

trong đủ rộng;

-

Một thớc đo chiều dài chia tới milimet;

- Các vật liệu khác: kẹp, nớc sạch (chiết suất nn = 4/3),

Yêu cầu xây dựng phơng án thí nghiệm

a Trình bày phơng án thí nghiệm xác định bán kính cong của hai mặt thấu kính hội tụ và chiết suất của vật làm thấu kính

b Xây dựng các công thức liên quan

c Nêu những nguyên nhân gây sai số và các biện pháp khắc phục…………

giải

1 Trớc hết bằng các phơng pháp quen thuộc đo tiêu cự của thấu kính hội tụ ta đợc:









−

=

2

1 R

1 1 n f

2.Đặt mặt thứ nhất của thấu kính lên trên một tấm kính phẳng và cho một giọt nớc (n=1,333) vào chỗ tiếp xúc giữa thấu kính và mặt phẳng Đo lại

tiêu cự f1 của hệ này ta đợc:

A

1 f

1 f

1 = + trong đó fA là tiêu cự của thấu kính phân kỳ









−

−

=

1

1 1 333 , 1 f

3 Lặp lại bớc 2 với mặt kia của thấu kính, ta đợc:

B

1 f

1

f

1 = + trong đó fB là tiêu cự của thấu kính phân kỳ bằn nớc









−

−

=

2

1 1

333 , 1 f

1

(3) 4.Từ các công thức (1), (2), (3) ta suy ra n, R1, R2

5.Nguyên nhân sai số và cách khắc phục

f

R2

R1

bài 4: Đo độ ẩm tỷ đối của không khí

a Cho hai nhiệt kế giống nhau, có độ chia đến 0,10C Hãy đề xuất một phơng án thí nghiệm chỉ dùng hai nhiệt kế ấy và một số vật liệu thông thờng khác để có thể nhận biết đợc sự thay đổi độ ẩm tỷ đối của không khí trong phòng Nhiệt độ không khí coi nh không đổi

b Biết rằng áp suất hơi bão hoà của nớc tuân theo gần đúng công thức Clapeyron-Clausius:

bh

dT = T(v v )

−

trong đó L ≈ 2240J / glà nhiệt hoá hơi của nớc; vhvà vLlần lợt là thể tích của 1g hơi nớc bão hoà và 1g nớc ở nhiệt độ T Hãy lập biểu thức tính độ ẩm tỷ đối của không khí theo các thông số đo đợc bằng các dụng cụ nói trên (coi áp suất và thể tích của hơi nớc bão hoà tuân theo phơng trình trạng thái khí lí tởng) Lập bảng cho phép suy ra

độ ẩm tỷ đối của không khí (trong khoảng từ 80% đến 100%) theo các số đo mà các dụng cụ trên đo đợc Cho nhiệt độ phòng là 270C

c Nêu nguyên nhân sai số của phép đo và hớng khắc phục

GIảI

1.Dụng cụ cấu tạo bởi hai nhiệt kế I, II.

+ Nhiệt kế I: để bình thờng, đo nhiệt độ không khí ta đợc T1 (Nhiệt kế khô)

+ Nhiệt kế II: bầu nhiệt kế bọc một lớp bông (hoặc vải bông ) đẫm nớc Nhiệt kế này chỉ nhiệt

độ T2 (Nhiệt kế ẩm)

2

T là nhiệt độ cân bằng của nớc thấm ở lớp bông áp suất hơi bão hoà của nớc ở nhiệt độ T2bằng

áp suất riêng phần của nớc trong không khí; T1− T2 càng lớn thì không khí càng khô (độ ẩm tỷ

đối càng nhỏ)

1.Độ ẩm tỷ đối của không khí tính bằng:

bh 2 bh 1 bh 2

−

Trong công thức Clapeyron do vh >>vL, nên: bh = =

h

với v

Suy ra: bh

2 bh

dp 18L

dT.

p = RT

2

1 2

100% 1 0, 05391(T T )

1

T ≈300 K=27 C

2.Những nguyên nhân gây sai số và các biện pháp khắc phục………

Bài 3: Thí nghiệm về thấu kính

Cho một thấu kính hai mặt lồi đối xứng, một gơng phẳng, một cốc nớc; một thớc đo, một bút chì

và một giá đỡ có cái kẹp Chỉ đợc dùng những vật đó để làm thí nghiệm

1 Xác định tiêu cự của thấu kính với sai số tối đa là 1%

2 Xác định chiết suất của thuỷ tinh dùng làm thấu kính Chiết suất của nớc là nw = 1,33

Ta có công thức sau đây về tiêu cự f của một thấu kính mỏng:

f

1 = (n - 1)







2

1 r

1

trong đó n là chiết suất của thấu kính; r1 và r2 là những bán kính của hai mặt cong Đối với thấu kính hai mặt lồi đối xứng r1 = -r2 = r Đối với thấu kính 2 mặt lõm đối xứng r1 = -r2 = -r

Ph

ơng án:

1 Đặt thấu kính lên trên gơng, cả hai đặt ở chân giá đỡ Kẹp nhẹ bút chì vào giá và di chuyển nó cho đến khi mắt nhìn từ trên xuống thấy ảnh của đầu bút chì trùng với vật (xê dịch mắt một chút để kiểm

4

tra bằng thị sai) Đo khoảng cách P từ bút chì đến thấu kính, P’ bằng tiêu cự của thấu kính f1 Thật vậy,

g-ơng làm ánh sáng đi qua thấu kính 2 lần Độ tụ hiệu dụng

f

1 bằng 2 lần độ tụ

L

f

1 của thấu kính

' P

1 P

1 f

2 f

1

L

+

=

=

Vậy P = P’ = fL Phải xác định chính xác khoảng cách P: đo nhiều lần để lấy trung bình, và phải trừ bớt một nửa bề dày của thấu kính nếu đo từ mặt gơng

2 Đổ một ít nớc lên gơng và đặt thấu kính lên

trên nớc; ta tạo ra một thấu kính phẳng - lõm

bằng nớc; có tiêu cực fw; liên hệ với bán kính

r1 - r của mặt cong (r2 = ∞) bằng công thức =

w

f

1

= (nw - 1)

r

1

Để xác định fw; ta dùng phơng pháp

phần 1 để tìm tiêu cự f’ của hệ thống hai thấu

kính, thuỷ tinh là nớc Ta có:

f

1 =

w

1 f

1 +

Từ đây tính ra fw và r = -(nw - 1) fw

Dùng công thức thấu kính, ta đợc chiết suất: n = 1

f 2

r

L

+

Bài 6: Hóy tỡm một phương phỏp cho phộp xỏc định được thể tớch một căn phũng nhờ một sợi chỉ mảnh

và đủ dài, một chiếc đồng hồ và một chiếc quả dọi

Giải:

Khi buộc một quả rọi vào đầu một sợi dõy, ta được một con lắc cú chiều dài l bằng chiều cao của phũng Khối lượng của sợi dõy nhỏ khụng đỏng kể nờn ta cú thể xem đõy là một con lắc toỏn học Khi

đú ta cú thể dựng cụng thức tớnh chu kỡ của nú như sau :

T =

g

l

π

2

Sau khi dựng đồng hồ xỏc định được T ( chỉ cần đếm số dao động trong một thời gian đủ dài, rồi chia

đại lượng thứ hai cho đại lượng thứ nhất), ta tớnh được chiều dài l của con lắc theo cụng thức trờn, đú

cũng chớnh là chiều dài của phũng Cũn g cú thể tỡm trong cỏc sổ tay tra cứu ứng với khu vực địa lớ đang làm thớ nghiệm, hoặc đơn giản lấy bằng 9,8 m/s2

Bằng cỏch tương tự ta cú thể xỏc định được chiều dài và chiều rộng của căn phũng Sau đú nhõn ba

số tỡm được ta sẽ cú thể tớch của phũng

Nếu làm như trờn mà chiều dài con lắc quỏ dài hoặc nếu việc xỏc định chu kỡ con lắc khụng thuận tiện, ta cú thể dựng một nửa kớch thước bằng cỏch gập đụi sợi dõy lại

Bài 19: Xác định khối lợng riêng của dầu

Cho một ống nghiệm tiết diện chỉ đều trong một khoảng tính từ miệng ống đến vạch đợc đánh dấu Một cốc to bằng thủy tinh, trong có một cái thớc Một can nớc có khối lợng riêng ρ0 = 1g/cm2 Một chai dầu có khối lợng riêng ρ Bằng những dụng cụ này hãy thiết kế phơng án đo khối lợng riêng của dầu Không đợc phép đổ nớc và dầu lẫn vào nhau

Giải:

+ Cơ sở lý thuyết:

- Để giải bài toán này ta sử dụng định luật Archimede cho vật rắn

trong chất lỏng

- Với những dụng cụ đã cho ở trên ta có thể thực hiện theo phơng

pháp hồi quy tuyến tính

- Ta thay đổi mực nớc trong ống lấy số liệu vẽ đồ thị và xác định hệ

số a, b tơng ứng

+ Phơng pháp tiến hành thí nghiệm:

TN1: - Lúc đầu cho nớc vào ống một phần và để ống nghiệm nổi cân

bằng trong cốc thuỷ tinh chứa nớc, chú ý không làm nớc tràn ra khỏi cốc

- Dùng thớc đo chiều cao mặt thoáng nớc trong ống nghiệm và cốc đến hết phần tiết diện đều của ống nghiệm là x và y

`x

- Gọi tiết diện ngoài miệng ống nghiệm là Sn diện tích trong miệng ống nghiệm là St; thể tích ngoài phần không đều là Vn; thể tích trong phần không đều là Vt; khối lợng ống nghiệm M

- Từ điều kiện cân bằng trọng lực và lực đẩy Archimede ta có phơng trình:

Mg + ρ0Vtg + ρ0xStg = ρ0Vng + ρ0ySng

⇒ y =

n

n t n

t

S

) V V ( M x S

S

0

0 ρ

− ρ

+ +









⇒ y = a1x + b Với a =

n

t

S

S

; b =

n

n t

S

) V V ( M

0

0 ρ

− ρ

+

- TN2: Tiến hành giống nh trên thay nớc trong ống nghiệm bằng dầu ta đợc phơng trình thứ 2:

y =

0 ρ

ρ n

t

S

S

x +

n

n t

S

V V

M

0

0 ρ

ρ

− ρ +

⇒ y = a2x + b2 với a2 =

0 ρ

ρ n

t

S

S

x ; b2 =

n

n t

S

V V

M

0

0 ρ

ρ

− ρ

+

+ Xử lý số liệu:

Từ các thí nghiệm trên chúng ta thay đổi mực nớc trong ống lấy các số liệu X và Y (sử dụng khoảng 7 số liệu) nh sau:

TN1: Thay đổi lợng nớc, thay đổi x từ đó ta dùng đồ thị hoặc hồi quy tuyến tính đợc hệ số góc a1

=

n

t

S

S

TN2: Dùng hồi quy tuyến tính hoặc vẽ đồ thị ta tính đợc hệ số góc a2 = a

0 ρ

ρ

Biết a1, a2 ta suy ra đợc ρ

+ Sai số:

Sử dụng các phép tính vi phân và công thức tính sai số để tính ∆ρ hay

ρ

ρ

∆

Bớc này chỉ quan trọng khi chúng ta thực hiện thí nghiệm trong thực tế

Nhận xét: - Ta luôn đa bài toán về dạng tuyến tính với hệ số đơn giản

- Hầu hết các bài toán ta gặp cần xử lý hệ số góc a, còn không quan tâm đến hệ số tự do b Do vậy các đại lợng không biết và không thay đổi trong bài toán hoặc trong thí nghiệm đợc đa vào trong thành phần của hệ số b

- Hối quy tuyến tính cho phép ta xử lý những bài toán tởng chừng rất phức tạp với các tình huống khá đặc biệt nh bài toán nêu trên

(Đề chọn ĐT chõu Á năm 2003)Hóy đề xuất phương ỏn thớ nghiệm nghiờn cứu sự phụ thuộc của lực

hỳt của một nam chõm vĩnh cửu thẳng lờn một viờn bi nhỏ bằng sắt non buộc ở đầu một sợi dõy theo khoảng cỏch từ tõm viờn bi đến bề mặt của cực nam chõm (dọc theo trục của nam chõm)

Dụng cụ được sử dụng gồm cỏc dụng cụ thụng thường để đo chiều dài, khối lượng, gúc , thời gian và cỏc giỏ đỡ bằng cỏc vật liệu khụng cú từ tớnh

Nội dung bài làm cần cú cỏc phần sau:

1 Nguyờn lý

2 Cỏch bố trớ thớ nghiệm cụ thể

3 Cỏc cụng thức tớnh toỏn cần thiết

4 Cỏch tiến hành thớ nghiệm

5 Xử lý số liệu

6 Biện luận về sai số và tớnh khả thi của

phương ỏn

Giải1.Nguyờn tắc của thớ nghiệm:

Cho nam chõm hỳt một miếng sắt non, khối

lượng m, trọng lượng mg, treo bằng một dõy

mềm và một điểm cố định O, theo phương

nằm ngang (H.26.5)

2.M là một viờn bi sắt, khối lượng m, trọng

lượng P = mg, được treo bằng một sợi dõy

mềm, vào một điểm cố định O N là một nam

6

O

M

E K

A

N

P F

Rh

H.26.5

chõm điện đặt nằm ngang, hai cực của cuộn dõy được mắc vào một bộ ắc quy E, qua ngắt K và ampe kế

A Nam chõm phải dịch

chuyển được dễ dàng, để lừi sắt nằm ngang, luụn luụn ở cựng độ cao với M, và rất gần M (h.26.5)

3.Cho cường độ dũng điện I những giỏ trị tăng dần từ 0,1A hoặc 0,2A, dịch chuyển nam chõm điện, cho viờn bi sắt luụn luụn bị hỳt sỏt vào lừi sắt, nhưng khụng chạm vào lừi, và cho dõy treo luụn căng Đo gúc

α rồi tớnh F bằng cụng thức F = mgtanα

4.Lập bảng cỏc trị số của I, F, và vẽ đồ thị F(I)

5.Cần trỏnh ảnh hưởng của từ dư Ban đầu phải khử từ cho lừi sắt (vớ dụ bằng cỏch nung tới điểm Curie, hoặc cho dũng điện xoay chiều cường độ giảm dần qua nam chõm) Khi đo, chỉ cho I tăng

(Chọn ĐTQGNA năm học 2007 – 2008)Cho một lới rộng vô hạn

đợc hàn từ những thanh kim loại khác nhau do đó điện trở mỗi

thanh tạo nên một cạnh hình vuông bé nhất là khác nhau (hình 3)

Chỉ dùng một Ôm kế và các dây nối (điện trở dây không đáng kể)

Hãy xác định điện trở rx của một thanh IK trên hình vẽ mà không

đ-ợc cắt ra

.Dùng các dây nối các điểm A, B, C gần K nhất với nhau Lúc đó

mạch điện trở thành (rx nối tiếp bộ điện trở RKB’ ) // R

.Trong đó R là tổng điện trở tơng đơng của các điện trở còn lại B' là

điểm chập của A, B và K

Mạch điện đợc vẽ lại nh hình bên

.Tiến hành ba lần đo nh sau:

- Lần 1: Dùng dây nối K và B' rồi

mắc

Ômkế vào I và K Đọc chỉ số Ôm kế R1

Ta có:

1 x

(1)

R = + r R

- Lần 2: Dùng dây nối I và K rồi mắc Ôm kế vào K và B Đọc số chỉ Ôm kế R2 Ta có:

2 KB'

(2)

- Lần 3: Dùng dây nối I và B', mắc Ôm kế vào I và K Đọc số chỉ Ôm kế R3 Ta có:

(3)

R = r + R

2R R R

=

.Thay các giá trị R1, R2, R3 đã biết ở 3 lần đo trên vào (4) ta tìm đợc điện trở rx của thanh IK

bài 4: Cho các dụng cụ sau:

• Một hộp điện trở mẫu cho phép tuỳ chọn

điện trở có trị số nguyên từ 10 Ω đến vài MΩ

• Một nguồn điện xoay chiều có tần số f đã

biết và có hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai cực không đổi

• Một nguồn điện một chiều

• Một máy đo điện cho phép đo đợc cờng độ

dòng điện và hiệu điện thế (một chiều, xoay chiều)

a

y

x x x x

(H3)

rx K 1

I 2

B’

R 3

.

• Các dây nối, các ngắt điện có điện trở không đáng kể.

• Một đồng hồ đo thời gian

Hãy lập ba phơng án xác định điện dung của một tụ điện

Yêu cầu nêu: nguyên tắc lí thuyết của phép đo, cách bố trí thí nghiệm, cách tiến hành thí

nghiệm, các công thức tính toán, những điều cần chú ý để giảm sai số của phép đo

GIảI: Nêu 3 trong các phơng án sau:Phơng án 1: Mắc tụ với nguồn một chiều cho tích điện đầy rồi

cho phóng điện qua điện trở lớn Đo hiệu điện thế U0 của nguồn và hiệu điện thế trên tụ bằng vôn kế, đo t bằng đồng hồ và đọc trị số R của hộp điện trở

Từ u = U0 RC

t

e− ta tính đợc C Nếu chọn u =U0/e thì C = t/R Cần chọn R lớn ( cỡ MΩ) để thời gian phóng điện đủ lớn ( cỡ s)

Phơng án 2:Lắp mạch gồm tụ nối tiếp với hộp điện trở rồi nối với nguồn Lần lợt đo hiệu điện thế UR

trên điện trở, UC trên tụ ( điều chỉnh sao cho hai hiệu điện thế này gần

bằng nhau), sẽ suy ra có:

C

R

U

U

f

2

C

R

fU 2 R

U C

π

=

Phơng án 3: Dùng máy đo vạn năng (Để ở nấc đo cờng độ ) mắc nối

tiếp với tụ để đo I qua tụ, tính C =

0

fU 2

I

π . Phơng án 4: Mắc sơ đồ nh hình vẽ Dùng hộp điện trở nh một biến trở

điều chỉnh sao cho khi chuyển khoá K giữa hai chốt kim ampe kế đều chỉ

nh nhau Lúc đó dung kháng của tụ bằng điện trở R.(Bỏ qua điện trởcủa

dụng cụ đo) Vậy C =

f 2 R

1

π

Bài 5

1 Mục đích thí nghiệm:

Định luật Stockes về lực cản của môi trờng đối với các vật hình cầu chuyển động trong các môi trờng

nhớt cho biết: cờng độ của lực cản phụ thuộc vào vận tốc chuyển động của các vật Đối với các vật có hình dạng khác, chẳng hạn hình trụ, thì sự phụ thuộc ấy sẽ thế nào? Cần phải làm thí nghiệm để tìm hiểu

điều đó

2 Thiết bị thí nghiệm:

a) Một bình thuỷ tinh hình trụ có đờng kính 15 cm, cao 1m, thành bên có chia độ Bình đợc lắp vào một giá đỡ chắc chắn để giữ nó ở vị trí thẳng đứng

b) Một số ống thuỷ tinh nhỏ hình trụ, rỗng, thành rất mỏng, trên có nút đậy Các ống có đờng kính 0,4 cm ; 0,5 cm và 0,6 cm và chiều cao 4 cm, 6 cm và 8 cm

c) Một hộp những viên chì rất nhỏ, có thể cho vào trong ống thuỷ tinh

d) Một cái cân chính xác

e) Một cái thớc có chia độ đến milimét

f) Một thiết bị đo thời gian gồm hai cổng quang điện nối với đồng hồ điện tử hiện số Khi có một vật chuyển động qua cổng quang điện thứ nhất thì đồng hồ bắt đầu đếm thời gian và nó sẽ ngừng đếm khi vật đi qua cổng quang điện thứ hai Số chỉ trên đồng hồ là thời gian vật chuyển động trên quãng đờng giữa hai cổng quang điện đó Các cổng quang điện có thể lắp ở các vị trí cao thấp khác nhau ở bên thành bình thuỷ tinh nhờ các giá đỡ

g) Một can dầu ăn, đủ để đổ đầy bình thuỷ tinh

3 Yêu cầu xây dựng phơng án thí nghiệm:

a) Trình bày cơ sở lý thuyết của thí nghiệm Viết các công thức hoặc phơng trình cần thiết

b) Vẽ sơ đồ thí nghiệm

c) Trình bày phơng án thí nghiệm và nêu quy trình đo

d) Trình bày cách xử lý số liệu thực nghiệm

e) Dự kiến kết quả thí nghiệm

giải

a) Cơ sở lý thuyết của thí nghiệm:

Nếu cho một vật có trọng lợng đủ lớn rơi theo phơng thẳng đứng trong một chất lỏng nhớt thì thoạt tiên nó sẽ rơi nhanh dần vì trọng lực lớn hơn lực cản

Khi lực cản tăng lên thì gia tốc của vật sẽ giảm dần Đến mức độ nào đó thì tổng hợp của lực cản

và lực đẩy Archimède tác dụng lên vật sẽ cân bằng với trọng lực của nó và vật sẽ chuyển động thẳng đều Lúc đó ta có:

Fc + FA = P = mg

8

∼

R K

Hay: Fc = mg - FA (1) Nếu ta thay đổi khối lợng của vật mà không làm thay đổi hình dạng và kích thớc của nó thì lực

đẩy Archimède mà chất lỏng tác dụng lên vật sẽ không thay đổi Hệ thức (1) cho ta lực cản sẽ là một hàm bậc nhất đối với khối lợng của vật

Mặt khác, ta lại biết lực cản của môi trờng phụ thuộcrất mạnh vào hình dạng và kích thớc của vật chuyển động

Do đó, để nghiên cứu riêng sự phụ thuộc của lực cản vào vận tốc

của vật thì cần phải giữ nguyên hình dạng và kích thớc của vật

Nếu lực cản lại vẫn tỷ lệ thuận với vậntốc của vật

chuyển động thì, theo hệ thức (1), vận tốc của vật sẽ là một

hàm bậc nhất của khối lợng của vật

Vì vậy, ta sẽ nghiên cứu dạng của đồ thịv = f(m) để rút

ra kết luận cần thiết

b) Sơ đồ thí nghiệm ở hình bên:

c) Phơng án thí nghiệm nh sau:

Cho một ống thuỷ tinh, trong đựng các

viên chì rơi trong bình đựng dầu ăn cho đến khi ống

chuyển động đều thì đo vận tốc của ống (bằng cách

đo quãng đờng và thời gian chuyển động) Phải làm vài lần để khẳng định

đó là chuyển động đều

Đo khối lợng của cả ống và các viên chì

Thay đổi số viên chì và làm lại thí nghiệm

Quy trình thí nghiệm nh sau:

Bớc 1: Chọn vật rơi: Phải chọn ống thuỷ tinh nào chứa đợc nhiều viên chì nhất mà vẫn đạt đến trạng thái chuyển động đều trong phạm vi của bình đựng dầu Đồng thời vận tốc của chuyển động đều này lại có thể đo đợc

Bớc 2: Cân khối lợng của vật rơi

Bớc 3: Cho vật rơi và đo vận tốc của vật ở giai đoạn chuyển động thẳng đều Phải đo ở một số quãng đờng khác nhau để xác nhận đó là chuyển động thẳng đều

Bớc 4: Thay đổi số bi chì và lặp lại thí nghiệm nh trên Phải lấy nhiều số liệu để vẽ đồ thị

d) Lập bảng biến thiên và xác định sai số: Vẽ đồ thị v = f(m) và rút ra kết luận cần thiết Cần xem, trong phạm vi sai số, các điểm biểu diễn có nằm trên một đờng thẳng hay không?

e) Dự đoán kết quả: Có lẽ Fc vẫn tỷ lệ thuận với v và đồ thị thu đợc vẫn là một đoạn thẳng

Bài 6: Cho các dụng cụ:

- Bộ dụng cụ điện phân (bình đựng dung dịch CuSO4) hai điện cực bằng đồng và dòng điện không

đổi

- Cân nhạy có bộ quả cân

- Ampe kế (A)

- Đồng hồ bấm giây

- Biến trở

Nêu phơng án thí nghiệm xác định qe

Giải

1 Cơ sở lý thuyết:

Muối CuSO4 trong dung dịch phân ly thành Cu2+ và 2−

4

SO khi có dòng điện chạy qua bình điện phân thì Ion Cu2+ chạy về điện cực katốt (-) và bám vào đó; 2−

4

SO chạy về điện cực anốt

Khi bám vào anốt, 2−

4

SO liên kết với một nguyên tử Cu loại bỏ electron (2e) để tạo thành muối CuSO4 Từ đây dẫn đến nồng độ muối CuSO4 không đổi trong khi đồng ở bản âm tăng lên

Mỗi ion Cu2+ bám vào katốt nhận lấy 2e- để “trung hoà” điện cực → tìm đợc số nguyên tử đồng bám vào ta sẽ tìm đợc

điện lợng q chuyển qua mạch

Đo đợc cờng độ dòng điện

và thời gian t

→ ta xác định đợc 1 từ đó rút ra e

2 Tiến hành thí nghiệm Bố trí nh hình vẽ

- Tiến hành:

Bớc 1: Cân khối lợng katốt (m1)

Bớc 2: Cố định biến trở R

Đóng k, đọc thời gian (bấm đồng hồ)

(t1), đọc số chỉ (A), (I)

Bớc 3: Chờ đợi sau thời gian t

(30 phút < t < 50 phút) thì ngắt k, đọc số chỉ của đồng hồ (t2)

Đem katốt ra sấy khô cân lên đợc m2

Bớc 4: Nhúng katốt vào và lắp lại nh trên khoảng 3 lần với thời gian cách nhau 10 phút

Bớc 5: Thay đổi giá trị R; lặp lại 4 bớc nh trên (khoảng 1 đến 2 lần)

1

A

Katốt anốt

Cu 2+ SO4

K

I

R

(Tất cả các số liệu cân đô đếm phải ghi vào giấy).

3 Xử lý số liệu

- Điện lợng truyền qua 1 tiết diện của dây: q = It = I(t2 - t1)

- Khối lợng đồng bám thêm vào: m = (m2 - m1)

- Số nguyên tử đồng bám vào katốt: n = NA

M

A = 6,02.1023 hạt/ mol là số Avôgađrô)

- Mỗi ion Cu2+ bám vào nhận 2e → nguyên tử Cu → n ion Cu2+ thì nhận 2ne để trung hoà thành nguyên tử Cu

Mặt khác 2nqe cũng chính là điện lợng gửi qua dây → q = 2nqe.⇒ It = 2nqe = 2

M

m NA.qe

⇒ qe =

A

mN

2

MIt

4 Đánh giá sai số:

Tìm qe sau mỗi lần thay đổi t, m, I để tính qe , và tính sai số

Kết quả của thí nghiệm là qe≈ qe ±∆qe

Trọng trờng kế là dụng cụ dùng để xác định độ cao của một nơi so với mặt biển dựa vào việc xác

định độ biến thiên của gia tốc trọng trờng

1 Muốn cho sai số về độ cao cần xác định là 5 m thì độ chính xác ∆ g của gia tốc trọng trờng phải bằng bao nhiêu? Lấy g0 = 9,8 m/s2 và bán kính Trái Đất R = 6400 km

2 Có thể dùng con lắc đơn làm trọng trờng kế đợc không? Tại sao?

3 Hình bên là sơ đồ của một trọng trờng kế dùng quả nặng, có thể dùng để xác định độ cao với sai

số là 5m Ba thanh OB, OC, OD có cùng chiều dài l, trọng lợng không đáng kể, đợc gắn với nhau thành

một khung cứng; ba điểm B, O, D thẳng hàng; OC vuông góc

với BD Điểm B đợc gắn vào đầu một đinh vít A của giá máy

nhờ một lò xo có độ cứng k ở các đầu C và D có gắn các quả

nặng có khối lợng lần lợt là m và M Khung BCD đợc đặt nằm

trong mặt phẳng thẳng đứng và có thể quay không ma sát

quanh một trục đi qua O vuông góc với mặt phẳng khung Góc

quay của thanh BOD có thể xác định chính xác đến 0,50

a Nêu nguyên tắc hoạt động của trọng trờng kế này

b Cho l = 20 cm; m = 100 g Tìm hệ thức giữa M và k

Giải: (Trọng trờng kế)

+

2 2

0

0

3

−

0

g 1,53

.10 1,56.10

1 T = π 2 l → ln T = ln 2 π + 0,5ln l − 0,5ln g

g

2

l

l

∆ nhỏ lắm cũng chỉ vào 10-4; Vậy còn xa mới đạt yêu cầu của câu 1.

3 a ở mặt biển, điều chỉnh đinh vít A sao cho thanh BD nằm ngang

Lên cao trọng lợng Mg giảm, lực đàn hồi vẫn thế, thanh BOD lệch về phía B Tuy trọng lợng Mg chỉ giảm chút ít, nhng có mômen phụ của trọng lợng mg nên thanh quay mạnh Đến vị trị cân bằng mới, căn

cứ vào góc quay ∆α, ta có thể tính đợc ∆g

10

B M

D

k A

l

l l

O m C