Thảo luận môn lý thuyết xác suất và thống kê

Hãy nghiên cứu và điểu tra vấn đề trên đối với sinh viên Đại học Thương mại để đưa ra các bài toán ước lượng và kiểm định có ý nghĩa thực tiễn... Khảo sát việc sử dụng máy tính của sin

Thảo luận môn

Lý thuyết xác suất và

thống kê toán

Giáo viên hướng dẫn: Vũ Thị Huyền Trang

Nhóm 12

Đề tài: Hiện nay, việc sử dụng máy tính xách tay là khá

phổ biến đối với sinh viên Hãy nghiên cứu và điểu tra

vấn đề trên đối với sinh viên Đại học Thương mại để đưa

ra các bài toán ước lượng và kiểm định có ý nghĩa thực tiễn.

Tính cấp thiết

Với sinh viên ngày nay, laptop không còn là một

cổ máy quá đắt, xa vời với mình nữa, ngược lại việc sở hữu một chiếc laptop đã vô cùng dễ dàng Ngày càng có nhiều sinh viên sở hữu những chiếc laptop phục vụ cho việc học tập, nghiên cứu và giải trí của mình Hơn nữa, ngày càng xuất hiện nhiều số lượng laptop trên thị trường với nhiều mẫu mã, giá cả của nhiều thương hiệu cả lớn lẫn nhỏ, phù hợp với túi tiền của sinh viên

Thu thập số liệu

Đối tượng nghiên cứu: Sinh viên trường Đại học Thương mại

Mẫu nghiên cứu: 150 sinh viên

Các thông tin sau khi thu thập bằng bản câu hỏi sẽ được xử lý với sự hỗ trợ của phần mềm Excel

Khảo sát việc sử dụng máy tính của sinh viên

Đại học Thương mại

Họ và tên:

……… Lớp hành chính:

Cảm ơn sự giúp đỡ của bạn!

Kết quả điều tra

số người không dùng máy tính 31

Từ việc điều tra 150 sinh viên trường Đại học Thương mại, nhóm 12 thu thập được bảng số liệu sau:

Giải toán

1 Bài toán ước lượng:

Bài toán 1: Tìm hiểu về tình hình sử dụng máy

tính xách tay của trường Đại học Thương Mại, tiến hành điều tra 150 sinh viên thấy có 119

sinh viên có sử dụng máy tính xách tay Biết độ tin cậy 95%, hãy ước lượng tỉ tối đa sinh viên

sử dụng máy tính xách tay của toàn trường?

1 Bài toán ước lượng:

Bài toán 1:

Tóm tắt: n=150, nA =119, γ = 0,95, p = ?

Lời giải Gọi p là tỉ lệ sinh viên sử dụng máy tính xách tay trên đám đông

Gọi f là tỉ lệ sinh viên sử dụng máy tính xách tay trên mẫu

Vì n = 150 khá lớn nên f phân phối xấp xỉ chuẩn:

f N (p,) do đó U =

•  

1 Bài toán ước lượng:

1 Bài toán ước lượng:

1 Bài toán ước lượng:

1 Bài toán ước lượng:

1 Bài toán ước lượng:

Bài toán 2:

Lời giảiGọi X là thời gian sử dụng máy tính xách tay trong 1 ngày

Gọi là thời gian sử dụng máy tính xách tay trung bình trong 1 ngày trên mẫu

Gọi µ là thời gian trung bình sử dụng máy tính xách tay tối đa trong 1 ngày trên đám đông

Do n = 119 > 30 khá lớn nên có phân phối xấp xỉ chuẩn

)

Do đó, U =

•  

1 Bài toán ước lượng:

1 Bài toán ước lượng:

•  

2 Bài toán kiểm định

Bài toán 1

Một nguồn thông tin cho biết có 50% số sinh

viên Đại học Thương mại sử dụng máy tính xách tay Điều tra 150 sinh viên của trường Đại học

Thương mại có 119 sinh viên sử dụng lap Với

mức ý nghĩa 5% hãy kiểm định lại thông tin trên.

2 Bài toán kiểm định

Bài toán 1

Tóm tắt: p0 = 0,5 n = 150 nA = 119 α = 5%

Kiểm định:

Lời giảiGọi f là tỉ lệ sinh viên Đại học Thương mại sử dụng máy tính xách tay trên mẫu

Gọi p là tỉ lệ sinh viên Đại học Thương mại sử dụng máy tính xách tay trên đám đông

: p p 0.5: p p

H H

2 Bài toán kiểm định

Vì α khá bé nên theo nguyên lý xác suất nhỏ ta có thể coi |

•  

2 Bài toán kiểm định

•  

2 Bài toán kiểm định

Bài toán 2

Điều tra trị giá máy tính của 119 sinh viên trường Đại học

Thương mại được bảng số liệu:

Với mức ý nghĩa 1% Có thể nói mức giá máy tính xách tay

trung bình sinh viên sử dụng lớn hơn 10 triệu không?

Số tiền (triệu

2 Bài toán kiểm định

Bài toán 2

Tóm tắt n = 119 µ0 = 10 α = 0.01

Kiểm định giả thuyết:

Lời giảiGọi X là mức giá của máy tính xách tay

Gọi là mức giá trung bình của máy tính xách tay trên mẫuGọi µ là mức giá trung bình của máy tính xách tay trên đám đông

2 Bài toán kiểm định

2 Bài toán kiểm định

Bài toán 2

Vì α khá bé nên theo nguyên lý xác suất nhỏ ta có thể coi U >

uα là không xảy ra trong một lần thực hiện phép thử

2 Bài toán kiểm định

2 Bài toán kiểm định

Bài toán 2

Kết luận: Với mức ý nghĩa 1%, có thể nói mức giá máy tính xách tay trung bình sinh viên sử dụng lớn hơn 10 triệu

với đối tượng nghiên

cứu là sinh viên trường

Đại học Thương mại

Tỉ lệ sinh viên dùng máy tính xách tay của toàn trường ĐH Thương mại nằm trong khoảng 79,3%

Dell: 48,7%; Asus: 21,8% ; Hp: 17,5%; 15% còn lại là các dòng máy khác

Liên hệ thực tế

Sinh viên hiện nay hầu hết

đều cần có 1 chiếc máy tính

xách tay để phục vụ cho việc học tập và đang có xu hướng chuyển từ máy tính để bàn

sang máy tính xách tay vì giá

cả không chênh lệch nhiều,

hơn nữa máy tính xách tay lại

có tính di động và tiện ích hơn nhiều

Thay vì chú tâm vào việc học tập, sinh viên rất dễ dàng lãng phí thời gian cho các hoạt động "bên lề" với mục đích của mình như tìm kiếm, đăng tải các phần mềm khác nhau như

âm nhạc, trò chơi, video… trên Internet

Bài nghiên cứu này của nhóm 12 muốn chỉ

ra thời gian sử dụng laptop trung bình trong ngày như thế nào cho hợp lý thông qua các bài toán ước lượng và kiểm định