DE VA DAP AN CHI TIET

Hàm số có hai điểm cực trị trái dấu C.A. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4 B.. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0 D?. Hình chiếu vuông góc của A’ lên ABC l| trung điểm của BC.A. Hình c

ĐỀ THI HỌC KÌ I THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI

NĂM HỌC 2016 – 2017 ĐÁNH MÁY:

1.Duy Khánh

2.Tang Phat Tai

3.Lê Nguyễn Thanh Đoan

10.Ngô Quang Chiến

XIN CHÂN THÀNH CÁM ƠN CÁC EM TỔ CHUYÊN MÔN ĐÃ GIẢI BÀI

TẤT CẢ ĐÃ ĐƯỢC BIÊN TẬP LẠI BỞI THẦY DIÊU NHƯNG VẪN CÓ THỂ CÓ SAI SÓT

Câu 1: Cho hàm số yx4x7x9 Khẳng định n|o sau đ}yđúng?

A Điểm cực đại của hàm số thuộc khoảng (4;7)

B Hàm số có hai điểm cực trị trái dấu

C Điểm cực tiểu của hàm số thuộc khoảng (4;7)

D Điểm cực đại của hàm số thuộc khoảng (7;9);

Câu 2: Đồ thị hàm số n|o sau đ}y cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3?

Câu 5: Để phương trình 9𝑥 + 2.3𝑥 + m = 0 có nghiệm thì

A nhận trục hoành làm tiệm cận ngang B không cắt trục tung

C đối xứng qua Oy D nằm bên phải Oy

Câu 11: Bất phương trình 4x + 8 ≥ 3.2x+1 có tập nghiệm là:

Câu 16: Cho đồ thị hàm số y= f(x) như hình bên

Khẳng định n|o sau đ}y l| đúng

Câu 19: Cho hàm số y 4 x 4x Khẳng định n|o đúng?

A Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4 B Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x=4

C Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0 D Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x=0

Câu 20: Lăng trụ ABC.A’B’C’ có đ{y l| tam gi{c đều cạnh a Hình chiếu vuông góc

của A’ lên (ABC) l| trung điểm của BC Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đ{y l| 60 Khoảng cách từ điểm C’ đến mặt phẳng (ABB’A’) l|:

Câu 20: Lăng trụ ABC.A’B’C’ có đ{y l| tam gi{c đều cạnh a Hình chiếu vuông góc

của A’ lên (ABC) l| trung điểm của BC Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đ{y l| 600 Khoảng cách từ điểm C’ đến mặt phẳng (ABB’A’) l|:

Câu 21: Hình chóp tam gi{c đều có cạnh đ{y bằng a, cạnh bên bằng 2a Cosin của

góc giữa cạnh bên và mặt đ{y l|:

Câu 22: Đồ thị hàm số y= x4 – 2x2 + m cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt thì:

A m < 1 B m > 0 C 0 < m < 1 D m > 1

Câu 23: Nhận xét n|o dưới đ}y l| đúng:

A Hàm số e1999x nghịch biến trên R

B Hàm số ln x đồng biến trên (0;)

C log a b3  log a log b3  3 a,b0

D log b.log c.log a a b c 1 a,b,c R 

Câu 24: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a, BC=2a Tính thể

tích khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục AB

Câu 25: Đạo hàm của hàm số f(x)=ln(x + x2

 2

21

Câu 26: Tìm m để phương trình log x2

2 -2log x2 = m có nghiệm trong khoảng (0;1) khi

Câu 27: Hình bên l| đồ thị hàm số y x 33x1 Để phương trình x33x m 0 có

3 nghiệm phân biệt thì

Câu 32: Đồ thị hàm số n|o dưới đ}y có đúng 2 đường tiệm cận ngang?





22

Câu 33: Cần thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đậy để đựng sản phẩm đã chế

biến có dung tích V (cm3) Hãy x{c định b{n kính đường tròn đ{y của hình trụ theo

V để tiết kiệm vật liệu nhất:

Câu 34: Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 40cm  60cm người ta gò thành

mặt xung quanh của một hình trụ Thể tích của khối trụ đó l|:

Câu 37: Tỷ lệ tăng d}n số h|ng năm ở Việt Nam duy trì ở mức 1,06% Theo số liệu

của Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2014 l| 90.728.600 người Với tốc độ tăng d}n số như thế thì v|o năm 2050 d}n số Việt Nam là

A 160.663.675 người B 132.161.875 người

C 153.712.400 người D 134.022.614 người

Câu 38: Cho hình hình chóp tứ gi{c S.ABCD có đ{y l| hình vuông cạnh bằng a 2 ,

tam giác SAB vuông cân tại S và mặt phằng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đ{y Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) là

Câu 40: Trong hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (1;2;3) Cho A,B lần lượt là hình chiếu

vuông góc của điểm M lên các trục Ox, Oy Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng AB là

Câu 41: Đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đ}y có điểm cực tiểu là 0 2; ?

Câu 42: Hình chóp S.ABCD có đ{y l| hình vuông cạnh a Tam gi{c SAB đều và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đ{y B{n kính của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD là

Câu 43: Trong hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A (1 1 0 , B ( ; ; ) 2 3 0 Tìm toạ độ của ; ; )

điểm M thuộc trục Oy sao cho MA + MB nhỏ nhất

Câu 45: Trong hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A (1;2;1), B (1;1;0), C(1;0;2) Tìm toạ độ

điểm D để cho ABCD là hình bình hành

A 1 1 1; ;  B 1 1 1; ;  C 1 1 3; ;  D 1 2 3; ; 

Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có SAABC, SA a 3 Tam giác ABC vuông cân

tại B , AC2 Thể tích khối chóp S.ABC là: a

Câu 47: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x x2

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1:

3BBT

Với m1 ta có phương trình có duy nhất 1 nghiệm }m nên loại A

Với m0 phương trình có hai nghiệm dưới đ}y loại C

Hàm số y a (0 a x  1 nhận trục Ox làm tiệm cận ngang (lí thuyết SGK) )

Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm ( ; )0 1 nên ý B sai; cũng như không đối xứng qua Oy nên ý C sai

Đồ thị hàm số nằm bên trên Ox chứ không nằm bên phải Oy (tính chất của hàm

logarit) nên ý D sai)

1 có tiệm cận ngang y2 và tiệm cận đứng x 1 I( 1 2 : ; )

không thõa yêu cầu

5 4 3 2 1

1 2

5 4 3 2 1

1 2

O

Tương tự đối với hàm số y x

 2 1 : thõa yêu cầu

{ Hàm số y (x 2)41 l| h|m trùng phương nên đối xứng qua Oy

 

 



12

Câu 15:

Cách 1: nhận xét biểu thức đề b|i cho l| đối xứng ( các biến có vai trò như nhau ), v|

đề b|i không cho điều kiện ràng buộc giữa các biến nên chắc chắn giá trị nhỏ nhất đạt tại a b c  1 , lúc đó T10

3 Cách 2:

Phương trình (*) có 3 nghiệm phân biệt Đường thẳng y m 1 cắt đồ thị hàm số

y x 33x1 tại 3 điểm phân biệt

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x

Với x0 thì tiệm cận ngang l| đường thẳng y = 1

Với x < 0 thì tiệm cận ngang l| đường thẳng y = -1

Chọn B

Câu 35: Ta có thiết diện qua trục có S bằng 25cm2 nên đường sinh l5cm và bán

kính r 5 2cm

2

A là số dân tại thời điểm n , a là số dân tại thời điểm đầu, m là tỉ lệ tăng d}n số tự

nhiên (không đổi) và n là thời gian từ lúc đầu đến lúc cần xét Áp dụng cụ thể vào

bài toán trên: n

n

A a(1m) 90278600 1 1 06(  , %)2050 2014 132616875

Chọn B

Câu 38:

Gọi H, K lần lượt l| trung điểm AB và CD

Xét SAB có SHAB(do SAB vuông cân tại S) => SH

D A

S

I

A

G

 Hàm số nghịch biến trên [ ; ]1 2

[ ; ]

[ ; ]

max y y( )



  





1 2

1 2

1 2

2 7 4 2

2 7 2 2

Chọn D

Câu 40:

Từ dữ kiện đề bài, lần lượt có A( ; ; ) 1 0 0 và B( ; ; )0 2 0

AB AB

(O ,AB)

AB

u OA

d

 

  





5

1 0 0

 







Chọn A

Câu 41:

Ở câu A:

 

f x   x3 x2

3 2

x

 

      



3 6 0

2

x -∞ 0 2 +∞

y‘ - 0 + 0 -

y -∞ -6

-2

+∞ Điểm cực tiểu (0;-2) Chọn B Câu 42: Kẻ 2 trục vuông góc với 2 mp (SAB), (ABCD) cắt nhau tại K Suy ra K là tâm của đường tròn ngoại tiếp hình chóp

KO=GI=13SI= 1 a 3  a 3 3 2 6

BO=1BD a 2 2 2

KB=R= KO2OB2  a 21 

6 chọn C

B C I

B C I

1

12

I( ; ; )

 1 1 1

2

I cũng l| TĐ của AD

Do tiếp tuyến vuông góc với  d nên k k1 2  1 k2 6

y' x3 x

4 2 -> y'  x3 x  x

6 4 2 6 1 hoặc x3

2

Khi đó V OMNP  1V OABC

4 ( do chung chiều cao hạ từ O và S MNP  1S ABC

4 )

V OMNP  1 1 .a3  a3

4 6 24

Chọn B