chương xii thiết kế mố cầu

CÁC TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN MỐ VÀ NỘI LỰC Tại mỗi vị trí gối có các lực tồn tại theo 3 phương vuông góc tác dụng: − Lực theo phương dọc cầu: Hx − Lực theo phương ngang cầu: Hy... Bảng nội

CHƯƠNG XIITHIẾT KẾ MỐ CẦU

12.1 GIỚI THIỆU CHUNG

− Loại mố thiết kế: Mố đặc chữ U BTCT không DƯL

− Quy trình thiết kế: 2 TCN 272-05

− Hoạt tải thiết kế: Tổ hợp xe HL93 + Hoạt tải người

12.1.1 Kích thước hình học mố

Các kí hiệu kích thước mố :

Hình 12.1: Các kích thước cơ bản của mố cầu

Các kích thước cơ bản:

Bề rộng cánh mố (2) Bc2 2000 mm

(Chiều cao đất đắp được tính từ đỉnh bệ mố)

Hình 12.2: Kích thước hình học của trụ T2

Mặt cắt cần kiểm toán

D

B A

B A

C

D

Hình 12.3: Mặt cắt tính toán trụ cầu

− Mặt cắt A-A: Tường cánh (phần thân)

− Mặt cắt B-B: Tường cánh (phần đuôi)

− Mặt cắt C-C: Đáy tường đỉnh

− Mặt cắt D-D: Tường thân

− Mặt cắt F-F: Đáy bệ

12.1.2 Vật liệu sử dụng

− Cường độ chịu nén của bêtông: ' =

c

− Khối lượng riêng của bêtông: γ =2500 KG / m3

c

− Cường độ chảy dẻo của cốt thép: fy =400 MPa

12.1.3 Các thông số đất đắp

Trọng lượng riêng đất đắp: γs = 1800 (kG/m3)

Góc ma sát trong của đất đắp: φ = 350

Góc ma sát giữa đất và tường: δ = 240

12.2 CÁC TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN MỐ VÀ NỘI LỰC

Tại mỗi vị trí gối có các lực tồn tại theo 3 phương vuông góc tác dụng:

− Lực theo phương dọc cầu: Hx

− Lực theo phương ngang cầu: Hy

Tĩnh tải kết cấu phần trên tác dụng xuống trụ T2 bao gồm:

 Trọng lượng bản thân dầm hộp:

1/2 đốt hợp long biên: DC1/2b =181.7 kN

Đoạn đà giáo : DCdgiao =3229 kN

Vậy tĩnh tải bản thân dầm hộp truyền xuống trụ :

12.2.3.2 Kết cấu phần dưới

Trọng lượng gối cầu: xét mố M0 gồm 2 gối (1 gối cố định và 1 gối di động 1 phương)

 Khối lượng 2 gối cầu này:

Tĩnh tải do trọng lượng bản thân mố sẽ gây ra lực thẳng đứng Pz, mô men My tuỳ theo khoảng cách giữa trọng tâm các bộ phần so với trọng tâm mặt cắt tính toán tại các mặt cắt C-C, D-D, F-F

Bảng tính nội lực cho tiết diện F-F do trọng lượng bản thân

Bảng tính nội lực cho tiết diện D-D do trọng lượng bản thân

P z (N) e (mm) M y (N.mm)

Bảng tính nội lực cho tiết diện C-C do trọng lượng bản thân

12.2.3 Tải trọng gió

Tốc độ gió thiết kế được tính bằng công thức:

S : Hệ số điều chỉnh đối với khu đất chịu gió và độ cao mặt cầu theo quy định trong bảng 3.8.1.1.2 Ta có độ cao mặt cầu cách mặt nước trên 10m và khu vực thông thoáng nên S = 1.14

Hình 12.4: Sơ đồ tác động tải trọng gió

12.2.3.1 Tải trọng gió tác dụng lên kết cấu

 Đối với tải trọng gió ngang

Tải trọng gió ngang PD được lấy theo chiều tác dụng nằm ngang và đặt tại trọng tâm của các phần diện tích thích hợp:

2

P =0.0006 V A C× × × ≥1.8 A×

Trong đó:

At : Diện tích của kết cấu hay cấu kiện phải tính tải trọng gió ngang

Cd : Hệ số cản được quy định trong A3.8.1.2.1.1, phụ thuộc vào tỉ số b/d

b : Chiều rộng toàn bộ của cầu giữa các bề mặt lan can (mm)

Tra biểu đồ 3.8.1.2.1.1, ta suy ra được hệ số cản gió Cd = 1.5

Gọi Z1, Z2 lần lượt là khoảng cách từ điểm đặt lực P của tải trọng gió đến mặt cắt D

đỉnh bệ D-D và đáy bệ F-F

− Tải trọng gió ngang tác dụng lên kết cấu phần trên:

Diện tích hứng gió được xác định như sau:

Bảng nội lực do tải trọng gió ngang tác động lên kết cấu phần trên

Z 1 (mm) Mx (N.mm) Mô men Z 2 (mm) Mx (N.mm) Mô men

− Tải trọng gió ngang tác dụng lên kết cấu phần dưới

Diện tích hứng gió của kết cấu phần dưới bao gồm:

Bảng tổng hợp tải trọng gió kết cấu phần dưới

Mặt cắt A-A Mặt cắt B-B

Z 1 (mm) Mx (N.mm) Mô men Z 2 (mm) Mx (N.mm) Mô men

 Đối với tải trọng gió dọc

Tải trọng gió dọc tác dụng lên mố bằng 0 do tại vị trí mố ta sử dụng gối di động

12.2.3.2 Tải trọng gió tác dụng lên hoạt tải

Khi xét tổ hợp tải trọng cường độ III, phải xét tải trọng gió tác dụng vào cả kết cấu và xe cộ

Tải trọng ngang của gió lên xe cộ bằng tải phân bố 1.5 kN/m, tác dụng theo hướng nằm ngang, ngang với tim dọc kết cấu và đặt ở 1.8m trên mặt đường Chiều dài tải trọng gió tác dụng lên xe cộ được lấy bằng chiều dài dầm tác dụng lên mố:

L 16000 mm=

ngang

WL =1.5 16 24 kN× =

Vì tại mố cầu đặt gối cao su di động nên tải trọng gió dọc bằng 0

Tải trọng gió tác động lên hoạt tải sẽ gây ra tải trọng theo phương ngang: Hy, và mô men Mx tại các mặt cắt A-A, B-B Gọi Z1, Z2 lần lượt là khoảng cách từ điểm đặt lực WL của tải trọng gió đến mặt cắt đỉnh bệ và đáy bệ

Bảng nội lực do tải trọng gió tác động hoạt tải

H y (N) Mx (N.mm) H x (N) My (N.mm)

12.2.4 Nội lực do trọng lượng đất đắp

Trọng lượng đất đắp bao gồm:

− Đất đắp sau mố:

Chiều cao đất đắp sau mố:

− Đất đắp trước mố:

Chiều cao đất đắp trước mố :

Chiều dài mố chịu TT đất đắp:

12.2.5 Tính toán nội lực do áp lực đất EH , LS

12.2.5.1 Áp lực đất theo phương dọc cầu:(áp lực lên tường thân)

Theo phương dọc cầu, áp lực đất gây ra tải trọng theo phương ngang Hx, mô men

My tại các mặt cắt F-F, D-D, C-C

Hình 12.5: Sơ đồ áp lực đất trước và sau mố

a Aùp lực ngang đất EH

 Áp lực đất sau mố:

Vì đất đắp sau mố có xu hướng đẩy mố ra phía bờ sông nên áp lực đất sau mố là áp lực đất chủ động

Aùp lực ngang của đất đắp lên mố tính theo công thức:

2 s

γ : Dung trọng riêng đất đắp sau mố

Ldb: Chiều rộng mố chịu tải trọng đất đắp sau mố, Ldb = 10 m

H : Chiều cao áp lực đất :

H1 chiều cao áp lực đất tác dụng tại tiết diện F-F = 7.140 m

γs

he

H2 chiều cao áp lực đất tác dụng tại tiết diện B-B = 5.140 m

H3 chiều cao áp lực đất tác dụng tại tiết diện C-C =2.07 m

K : Hệ số áp lực ngang của đất Đối với tường có dịch chuyển K được lấy bằng Ka

là hệ số áp lực chủ động của đất

ϕ = Góc nội ma sát có hiệu

Thay số ta có:

Bảng tổng hợp nội lực do áp lực đất sau mố tại các mặt cắt A-A, B-B, C-C

Tiết diện Aùp lực ngang của đất đắp lên tường (EH)

 Aùp lực đất trước mố

Thiên về an toàn bỏ qua lực dính của đất, trong trường hợp này áp lực đất trước mố chính là áp lực bị động

Mặt khác đất đắp xiên (β < 0) Nên công thức xác định áp lực đất bị động của đất đắp trước mố như sau:

H : Chiều cao áp lực đất :

H1 chiều cao áp lực đất tác dụng tại tiết diện F-F = 3.5 m

H2 chiều cao áp lực đất tác dụng tại tiết diện D-D = 1.5 m

L: Chiều rộng mố chịu áp lực đất trước mố, L L= m =11 m

R: Hệ số giảm Kp tra theo bảng của Toán đồ phụ thuộc vào (φ, θ'/φ)

Kp : Hệ số áp lực bị động tra theo Toán đồ 3.11.5.4-2 phụ thuộc vào (φ, β/φ)

Bảng tổng hợp nội lực do áp lực đất trước mố tại các mặt cắt A-A, B-B

Tiết diện Aùp lực ngang của đất đắp lên tường (EH p )

b.Hoạt tải chất thêm LS

− Aùp lực theo phương ngang:

Khi hoạt tải đứng sau mố trong phạm vi bằng chiều cao tường chắn ,tác dụng của hoạt tải có thể thay bằng lớp đất tương đương có chiều cao heq

Aùp lực ngang do hoạt tải sau mố tính theo công thức :

H : Chiều cao áp lực đất :

H1 chiều cao áp lực đất tác dụng tại tiết diện F-F = 7.140 m

H2 chiều cao áp lực đất tác dụng tại tiết diện B-B = 5.140 m

H3 chiều cao áp lực đất tác dụng tại tiết diện C-C =2.07 m

L: Chiều rộng mố chịu tải trọng đất đắp sau mố, L L= db =10 m

K: Hệ số áp lực đất, K K= a =0.324

heq: Chiều cao lớp đất tương đương với xe tải thiết kế, phụ thuộc vào chiều cao tường chắn Htc (mm), tra bảng 3.11.6.2-1

Bảng tổng hợp nội lực do áp lực ngang hoạt tải sau mố LS

Tiết diện Aùp lục ngang do hoạt tải sau mố (LS)

− Áp lực theo phương đứng:

Ngoài áp lực ngang LS nói trên, còn phải tính đến áp lực thẳng đứng (VS) do lớp đất tương đương tác dụng tới mặt cắt F-F khi thiết kế mố Trị số VS được tính như sau :

VS h= × γ ×B × =L 0.61 18 2.5 10 274500 N× × × =

Độ lệch tâm: ey =2500 mm

Vậy mô men do áp lực đứng gây ra tại mặt cắt A-A:

M =VS e× =274500 2500 686250000 Nmm× =

Bảng tổng hợp áp lực theo phương đứng do hoạt tải chất thêm tại mặt cắt A-A

Tiết diện Aùp lực đứng do hoạt tải sau mố (VS)

h eq (mm) P z (N) e (mm) M y (N.mm)

12.2.5.2 Aùp lực đất theo phương ngang cầu : (áp lực lên tường cánh)

Theo phương ngang cầu, áp lực đất gây ra tải trọng ngang Hy và mô men Mz tại các mặt cắt A-A, B-B

Hình 12.6: Sơ đồ tính toán áp lực đất theo phương ngang cầu

a Aùp lực ngang đất EH

 Aùp lực đất trong tường chắn:

2 s

Trong đó

s

γ : Dung trọng riêng đất đắp sau mố

L: Chiều rộng tường cánh chịu tải trọng đất đắp sau mố

L1 :Chiều rộng tường cánh tác dụng tại tiết diện A-A: L B= c1=2.5 m

L2: Chiều rộng tường cánh tác dụng tại tiết diện B-B: L B= c2 =2 m

H : Chiều cao áp lực đất :

H1 chiều cao áp lực đất tác dụng tại tiết diện A-A : H1 =5.14 m

H2 chiều cao áp lực đất tác dụng tại tiết diện B-B :

c1 cm

K : Hệ số áp lực ngang của đất Đối với tường có dịch chuyển K được lấy bằng Ka

là hệ số áp lực chủ động của đất

ϕ = Góc nội ma sát có hiệu

Thay số ta có:

Tiết diện Aùp lực ngang của đất đắp lên tường (EH)

b.Hoạt tải chất thêm LS

Ta không xét áp lực thẳng đứng của hoạt tải chất thêm LS mà chỉ xét áp lực theo phương ngang

Khi hoạt tải đứng sau mố trong phạm vi bằng chiều cao tường chắn ,tác dụng của hoạt tải có thể thay bằng lớp đất tương đương có chiều cao heq

Aùp lực ngang do hoạt tải sau mố tính theo công thức :

L: Chiều rộng tường cánh chịu tải trọng đất đắp sau mố

L1 :Chiều rộng tường cánh tác dụng tại tiết diện A-A: L B= c1=2.5 m

L2: Chiều rộng tường cánh tác dụng tại tiết diện B-B: L B= c2 =2 m

H : Chiều cao áp lực đất :

H1 chiều cao áp lực đất tác dụng tại tiết diện A-A : H1 =5.14 m

H2 chiều cao áp lực đất tác dụng tại tiết diện B-B :

c1 cm

K: Hệ số áp lực đất, K K= a =0.324

heq: Chiều cao lớp đất tương đương với xe tải thiết kế, phụ thuộc vào chiều cao tường chắn Htc (mm), tra bảng 3.11.6.2-1

Bảng tổng hợp nội lực do áp lực ngang hoạt tải sau mố LS

Tiết diện Aùp lục ngang do hoạt tải sau mố (LS)

Xe tải thiết kế: gồm trục trước nặng 35 KN , hai trục sau mỗi trục nặng 145KN, khoảng cách giữa 2 trục trước là 4300mm, khoảng cách hai trục sau thay đổi từ

4300 – 9000 mm sao cho gây ra nội lực lớn nhất, theo phương ngang khoảng cách giữa hai bánh xe là 1800mm

Hình 12.7: Xe 3 trục thiết kế

12.2.6.2 Xe hai trục thiết kế

Xe hai trục gồm một cặp trục 110000N cách nhau 1200mm Cự ly chiều ngang của bánh xe lấy bằng 1800mm

1800 1200

Hình 12.8: Xe 2 trục thiết kế theo tiêu chuẩn 22TCN 272-05

12.2.6.3 Tải trọng làn:

Tải trọng làn bao gồm tải trọng rải đều qlane=9.3N/mm xếp theo phương dọc cầu, theo phương ngang cầu tải trọng này phân bố theo chiều rộng 3000mm, tải trọng làn có thể xe dịch theo phương ngang để gây ra nội lực lớn nhất

Hình 12.9: Đặc trưng tải trọng làn thiết kế

12.2.6.4 Tải trọng người bộ hành

Là tại trọng phân bố được qui định độ lớn là 3.10-3 MPa

Tải trọng người bộ hành phân bố đều trên toàn bộ bề rộng 1500 mm của lề bộ hành và kéo dài đến hết chiều dài nhịp dầm

Không tính hệ số xung kích cho tải trọng người đi

12.2.6.5 Sơ đồ xếp tải

Theo 3.6.1.3.1, đối với mô men âm giữa các điểm uốn ngược chiều khi chịu tải trọng rải đều trên các nhịp thì chỉ đối với phản lực gối giữa thì lấy 90% hiệu ứng của hai xe tải thiết kế có khoảng cách trục bánh trước xe này cách bánh xe kia là 15000mm tổ hợp với 90% hiểu ứng của tải trong làn thiết kế, khoảng cách giữa các trục 145kN của mỗi xe phải lấy bằng 4300mm

Cần xét hai trường hợp đặt tải là đặt lệch tâm để xác định mômen uốn trên trụ và xếp tải tất cả các làn xe để được lực dọc lớn nhất lên trụ

 Xếp tải theo phương dọc cầu:

Đường ảnh hưởng của phản lực tại trụ để xếp xe theo phương dọc cầu và sơ đồ xếp tải:

Hình 12.10: Đường ảnh hưởng của phản lực gối tại mố

Phản lực gối do tải trọng xe:

Tung độ đường ảnh hưởng tương ứng với các trục bánh xe của 2 xe 3 trục và diện tích đường ảnh hưởng dương như bảng dưới:

Bảng phản lực do tải trọng 2 xe 3 trục

Diện tích đường ảnh hưởng dương: Ω =+ 21018 5295 2608 28921 mm+ + = 2

Phản lực gối do tải trọng làn:

m : Hệ số làn

IM: Hệ số xung kích, IM = 0.25

Phản lực gối tại trụ đối với trường hợp xếp hai làn xe: n =2, m = 1.0

 Xếp tải theo phương ngang cầu:

Xếp trên phương ngang cầu, số làn xe chất tải có thể là 1 làn, 2 làn sao cho gây ra ứng lực nguy hiểm nhất xuống trụ (trường hợp gây ra mô men uốn bất lợi nhất trên trụ) Nhận thấy khi xếp tải trên 2 làn xe thì hiệu ứng momen lệch tâm nhỏ hơn khi xếp tải 1 làn xe do phản lực gối tựa đối xứng qua tim cầu triệt tiêu một phần

Lực do 1 trục bánh xe xuống gối:

Hình 12.11: Đường ảnh hưởng phản lực gối và sơ đồ xếp tải do tải trọng xe

Phản lực tại gối G1:

Ứng lực 1 làn 2 làn

- Tải trọng người đi bộ:

Ta có hai trường hợp xếp tải trọng người đi bộ trên đường ảnh hưởng

− Trường hợp 1: Ta chỉ xếp tải trọng người một bên lề bộ hành

Sơ đồ xếp tải tải trọng người theo phương ngang cầu

Hình 12.12: Đường ảnh hưởng phản lực gối và sơ đồ xếp tải do tải trọng người

Lực do tải trọng người đi bộ quy ra phương ngang tác dụng lên trụ

− Trường hợp 2: Ta xếp tải trọng người trên hai lề bộ hành đối xứng qua tim cầu + Phản lực gối một do PL gây ra:

+ Momen do tải PL gây ra:M2lan= 0 N.mm

Bảng tổng hợp ảnh hưởng của hoạt tải người xuống mố

fmax : Hệ số ma sát giữa bê tông và gối cầu (di động), fmax=0.3

N : phản lực gối do tĩnh tải và hoạt tải (không kể xung kích gây ra)

Điểm đặt lực ma sát so với mặt cắt D-D: e 3320 mm=

Điểm đặt lực ma sát so với mặt cắt F-F: e 5320 mm=

Bảng nội lực do lực ma sát gây ra tại các mặt cắt

đất đắp (EV) Trước mốSau mố γγEVEV 2313950 -20435783

Gió ngang tác

động lên KCPT V thiết kế γ

V =25m/s 97 480Gió ngang tác

động lên KCPD V thiết kế γ

Gió tác động lên

hoạt tải Ngang cầu γ

Mx (kNm)

Hx (kN)

My (kNm)

Aùp lực ngang dohoạt tải

Gió ngang tác

động lên KCPT V thiết kế γ

Gió ngang tác

động lên KCPD V thiết kế γ

Gió tác động lên

hoạt tải Ngang cầu γ

Bảng tổng hợp nội lực tại mặt cắt D-D

Trạng thái giới

hạn P z (kN)

Hy (kN)

Mx (kNm)

Hx (kN)

My (kNm)

Bảng tổng hợp nội lực tại mặt cắt C-C

Trạng thái giới hạn P z (kN)

Hy (kN)

Mx (kNm)

Hx (kN)

My (kNm)

12.3.5 Mặt cắt A-A

Bảng tóm tắt các tải trọng tác dụng lên mặt cắt A-A

Aùp lực ngang do hoạt tải sau mố (LS) γLS 66.4 83.0

Bảng tổng hợp nội lực tại mặt cắt A-A

Hx (kN)

Aùp lực ngang do hoạt tải sau mố (LS) γLS 64.8 64.8

Bảng tổng hợp nội lực tại mặt cắt B-B

Hx (kN)

12.4 KIỂM TOÁN CÁC MẶT CẮT

12.4.1 Kiểm toán mặt cắt D-D

12.4.1.1 Thiết kế cốt thép cho mặt cắt D-D (tường thân)

 Phương dọc cầu

Tiết diện tính toán : b h 11000mm 1800mm× = ×

Kiểm tra độ mảnh của cột :

K Lr

×

λ =  ÷

Trong đó:

K : Hệ số phụ thuộc vào điều kiện liên kết 1 đầu ngàm 1 đầu tự do ( K 2= )

L : Chiều cao thân mố, L 3070 mm=

r: Bán kính quán tính

Jr

F

=Trong đó:

F: Diện tích tiết diện:

=> Thiết kế cột không xét đến ảnh hưởng độ mảnh

Thiết kế như bài toán cột ngắn có:Pu =11211 kN,Mu = −5941 kNm

Chiều cao có hiệu của tiết diện ds = −h d 's =1800 100 1700mm− =

Chiều cao vùng nén ở trạng thái phá hoại cân bằng :

s y cu

3 u

Vậy ta sẽ bố trí thép theo cấu tạo với 25a200φ

 Phương ngang cầu

Tiết diện tính toán : b h 1800mm 11000mm× = ×

Kiểm tra độ mảnh của cột :

K Lr

×

λ =  ÷

Trong đó:

K : Hệ số phụ thuộc vào điều kiện liên kết 1 đầu ngàm 1 đầu tự do ( K 2= )

L : Chiều cao thân mố, L=307000mm

r: Bán kính quán tính

Jr

=> Thiết kế cột không xét đến ảnh hưởng độ mảnh

Thiết kế như bài toán cột ngắn có: 3

M =8421 10 N.mm×

Chiều cao có hiệu của tiết diện ds = −h d 's =11000 100 10900mm− =

Chiều cao vùng nén ở trạng thái phá hoại cân bằng :

3 u

3 u

12.4.1.2 Thiết kế cốt đai cho thân mố

Vì lực cắt thân mố theo phương dọc cầu lớn hơn theo phương ngang cầu nên ta tính toán theo phương dọc cầu sau đó bố trí cho cả phương ngang cầu

Lực cắt thân mố theo phương dọc cầu : Vux =3583 kN

Khả năng chịu cắt của dầm phải thoả mãn:

V ≤ ϕ×V

Trong đó

u

V : Lực cắt do ngoại lực tác dụng

ϕ: Hệ số sức kháng

d : Chiều cao chịu cắt hữu hiệu

S : Cự ly cốt thép đai

Khả năng chịu cắt của thép đai được xem là nhỏ nhất khi góc nghiêng của vết nứt

2 n

c

6 2

0.003 200000

0.003 200000 400688.5 mm a 10.7 mm

⇒Ta thấy chỉ riêng bê tông đã đủ khả năng chịu cắt

Vậy ta bố trí cốt đai theo cấu tạo 20 nhánh Ø16

2

2 v

3 u

Vậy chọn khoảng cách cốt đai là 200 mm

12.4.1.3 Kiểm tra điều kiện chống nứt của thân mố

Ta sẽ kiểm tra nứt của thân trụ bằng trạng thái giới hạn sử dụng:

M =5530 10 N.mm×

− Theo phương ngang cầu: s

M =5362 10 N.mm×

 Theo phương dọc cầu:

Tiết diện tính toán: b h 11000mm 1800mm× = ×

Các giá trị của b, h, a, d đã có ở trên.s

Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo gần nhất:

×Dựa vào điều kiện môi trường tra ra Z, Khí hậu khắc nghiệt:

Z 30000(N / mm)=

Ứng suất cho phép trong cốt thép:

3 c

Vậy tiết diện thoả điều kiện chịu nứt

 Theo phương ngang cầu:

Tiết diện tính toán: b h 1800mm 11000mm× = ×

Các giá trị của b, h, a, d đã có ở trên.s

Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo gần nhất:

×Dựa vào điều kiện môi trường tra ra Z, Khí hậu khắc nghiệt:

Z 30000(N / mm)=

Ứng suất cho phép trong cốt thép:

3 c