Bài 1: Chứng minh các hệ thức tổ hợp – Khóa LTðH ñảm bảo _ Thầy Phan Huy Khải
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1
Bài 1: Chứng minh rằng với ,k n∈ℕ; 2≤k≤nluôn có:
C n k +4C n k−1+6C n k−2+4C n k−3+C n k−4 =C n k+4
Giải:
2
⇒
k n
DPCM
Bài 2: Chứng minh rằng: 1 2 3 2 3
2 3
2C n k +5C n k+ +4C n k+ +C n k+ =C n k++ +C n k++
2
2 3
+ +
+ +
k n
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức sau:
0 2009 1 2008 2010 2009 0
2010 2010 2010 2009 2010 2010 − 2010 1
−
k
Giải:
2009
2010 2010
2009
2009 2009 2009 2009
2010
−
−
−
=
k k
k
k
k
k
C
Bài 4: Với n, k là số nguyên dương và1 ≤ ≤k n Chứng minh rằng:
0 1 1 2 2
n n n n n n n
www.VNMATH.com
Trang 2Bài 1: Chứng minh các hệ thức tổ hợp – Khóa LTðH ñảm bảo _ Thầy Phan Huy Khải
Page 2 of 2
!
1
.
−
=
=
⇒
= − ⇒
=
−
−
n m
Thay x
k
……….Hết………
Nguồn: Hocmai.vn
www.VNMATH.com