Đề - ĐA ktra Toán chương 1 lớp 12

Đề kiểm tra và đáp án môn Toán chương 1 lớp 12

Học sinh: ……… Lớp ………

I Trắc nghiệm khách quan(6 điểm): Lựa chọn đáp án đúng trong các câu sau

Câu 1: Hàm số y= − −x3 3x2+2 đồng biến trên khoảng:

A (0; 2) B (−∞;0)và ( 2;− +∞) C (−∞ −; 2)v (0;à +∞) D ( 2;0)−

1

x y x

y x= + x − x+ trên đoạn [ ]0; 2 lần lượt là

M và m Khi đó giá trị của hiệu M - m là

A.y= − −x 5 B.y= − +x 5 C y x= −5 D y x= +5

Câu 12: Cho hàm số 3

1

x y x

−

=+ Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1 là

A.y x= +1 B.y x= −2 C y x= D y= − +x 1

II Tự luận(4 điểm):

Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số sau: 3

-Hết -Học sinh: ……… Lớp ………

I Trắc nghiệm khách quan(6 điểm): Lựa chọn đáp án đúng trong các câu sau

Câu 1: Hàm số y= − −x3 3x2+2 nghịch biến trên khoảng:

A (0; 2) B (−∞;0)và( 2;− +∞) C (−∞ −; 2)và(0;+∞) D ( 2;0)−

Câu 2: Hàm số 1 4 2

52

y= x − +x đồng biến trên khoảng:

y x= − x − trên đoạn [−1;1] lần lượt là M

và m Khi đó giá trị của tổng M + m là

x y

y= x + m+ x − m+ x+ đồng biến trên tập xác định của nó khi :

A m>4 B 2< ≤m 4 C m<2 D Kết quả khác

Câu 11: Cho hàm số y= − +x3 2x−3có đồ thị (C) Tiếp tuyến của (C) tại điểm M(2;-7) là

A.y=10x−13 B.y= −10x−13 C y=10x+13 D y= −10x+13

Câu 12: Cho hàm số y= x−3

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng 2 là

Môn: Giải tích 12

(Thời gian làm bài 45 phút, không kể thời gian giao đề)

Mã đề: 102

II Tự luận(4 điểm):

Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số sau: 4 2

y= − +x x −

Hết 3 Hết

B Hàm số 1

x y

1 1

x y

x x

+

= + + lần lượt là:

1I:Tự luận (4điểm)

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x = 4− 2 x2

….……….HẾT………

5

= + luôn nghịch biến trên các khoảng:

C Hàm số 1

x y

II:Tự luận (4điểm)

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = − + x3 6 x2− 9 x + 4

….……….HẾT………

7

= + tại điểm ( 0; 3 − )có hệ số góc là:

1

y = − x + x − Khẳng định nào sau đây đúng:

A Hàm số có điểm cực tiểu x = 0 B Hàm số có 2 điểm cực đại là x = − 1, x = 1

C Cả A và B đều đúng D Chỉ có A đúng

Câu 9:Tiếp tuyến tiếp xúc với đồ thị hàm số y x = −3 x2 tại điểm ( − − 1; 2 )có hệ số góc:

Câu 10:Cho hàm số f x ( ) = − 2 x3 + 3 x2+ 12 x − 5.Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A f x ( ) giảm trên( − 1;1 ) B f x ( ) giảm trên( ) 3;5

C f x ( ) tăng trên( 2; +∞ ) D f x ( ) tăng trên( −∞ ;1 )

Câu 11:Với giá trị nào của m thì hàm số y x = −3 3 mx2 + 3 ( m2 − 1 ) đạt cực đại tại x = − 2?

Mã đề: 105

Câu 12: Cho hàm số

1

x x y

II:Tự luận (4điểm)

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 3 3 2 1

y x = − x +

….……….HẾT………

9

-Học sinh: ……… Lớp ………

I Trắc nghiệm khách quan(6 điểm): Lựa chọn đáp án đúng trong các câu sau

Câu 1: Hàm số y=-2x3+3x2-1đồng biến trên khoảng:

A (−∞;0) B (1;+∞) C (−∞;0) và (1;+∞) D (0;1)

Câu 2: Số cực trị của hàm số 2 1

1

x y x

y= x − x nghịch biến trên khoảng:

Câu 8: Hàm số 2 1

2

x y x

−

=+ tại M(0;-1) là:

Câu 12: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x= −3 3x2+1tại M(1;-1) là:

Học sinh: ……… Lớp ………

I Trắc nghiệm khách quan(6 điểm): Lựa chọn đáp án đúng trong các câu sau

Câu 1: Hàm số y=x3-3x2+1đồng biến trên khoảng:

12

−

=+ đồng biến trên khoảng:

A (−∞ −; 1) và ( 1;− +∞) B ( 1;− +∞) C (−∞ −; 1) D ¡

Câu 9: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 1

2

x y

Câu 12: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= −2x3+3x2+1tại M(-1;6) là:

Học sinh: ……… Lớp ………

I Trắc nghiệm khách quan(6 điểm): Lựa chọn đáp án đúng trong các câu sau

Câu 1: Hàm số y=2x3-3x2+1nghịch biến trên khoảng:

−

=+ đồng biến trên khoảng:

−

=+ tại M(-1;-2) là:

II: Tự luận (4đ)

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C): y =x4- 2x2- 3

-Hết -Mã đề: 108

Học sinh: ……… Lớp ………

I Trắc nghiệm khách quan(6 điểm): Lựa chọn đáp án đúng trong các câu sau

Câu 1 Hàm số nào sau đây có cực trị?

A y = 2 x − 1

1

x y x

+

=

−

C y x = +3 3 x + 1 D y x = 4 + 3 x2 + 2

Câu 2 Cho hàm số y x = 4 − 2 x2 + 1 Khẳng định nào sau đây đúng:

(A) Hàm luôn đồng biến

(B) Hàm số đồng biến trên khoảng ( − 1;0 )

(C) Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − 1;0 )

(C) Hàm số có một cực đại và không có cực tiểu

(D) Hàm số có một cực tiểu và không có cực đại

Câu 9 Số phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x = −3 2 x2 − + x 4 tại các điểm có tung độ

II:Tự luận (4 điểm)

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2 1

1

x y x

−

=

− (C).

……….Hết………

= +

+

= +

C y = 2 x3 D y x = 4 + x2 + 3

Câu 7 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x = −3 3 x2 + 2 tại điểm I ( ) 1;0 có hệ số góc là:

Câu 8 Cho hàm số y x = 4 + 2 x2 − 4 Khẳng định nào sau đây đúng:

(A) Hàm số có một cực đại và hai cực tiểu

(B) Hàm số có hai cực đại và một cực tiểu

(C) Hàm số có một cực đại và không có cực tiểu

(D) Hàm số có một cực tiểu và không có cực đại

Câu 9 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x = −3 3 x2 + 3 tại điểm ( ) 1;1 là:

A y = − + 3 x 4 B y = − + 3 x 1 C y x = + 4 D y = 3 x + 4

Câu 10 Hàm số 3 4

2

x y x

Câu 12 GTLN và GTNN của hàm số y = x2− 4 x − 5 trên [ − − 2; 1 ]lần lượt là:

II:Tự luận (4 điểm)

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = 4 x3− 3 x (C)

……….Hết………

= +

+

= +

C.y x = 4 − 2 x2 D.y x = 4 − + x2 3

Câu 7 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x = −3 3 x2 + 2 vuông góc với đường thẳng 1

2 3

(C) Hàm số có một cực đại và không có cực tiểu

(D) Hàm số có một cực tiểu và không có cực đại

Câu 9 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 2 x3− 3 x2 + 1 tại điểm ( ) 0;1 là:

Câu 10 Hàm số 3 1

2

x y x

−

= + luôn đồng biến trên các khoảng:

Câu 11 Hàm số y x = −3 3 mx2 + ( m2 − 1 ) x + 2 đạt cực đại tại x = 2 khi m bằng:

Câu 12 GTLN và GTNN của hàm số y = sinx trên [ − π π ; ]lần lượt là:

II:Tự luận (4 điểm)

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x = 4− 2 x2 + 2 (C)

……….Hết………

−

=+ nghịch biến trên khoảng:

m=

C

37

m=

D m=0

Câu 7: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y x= 4+2x2−1 trên đoạn [−1; 2] lần lượt là M

và m Khi đó giá trị của tích M.m là

y= x + m+ x − m+ x+ đồng biến trên tập xác định của nó khi :

−

=+ Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2 là