Chương 2 :đường và mặt

Mỗi cạnh của giao là giao tuyến của mặt phẳng cắt với một mặt bên của đa diện và mỗi đỉnh của giao là giao điểm của một cạnh đa diện với mặt phẳng cắt... * C¸ch t×m giao:- Tìm đỉnh của

Phần I : Hình học hoạ hình:

Chương 2 :

đường và mặt

2.1.1 – Kh¸i niÖm:

2.1 - ®­êng cong:

2.1.1 – Kh¸i niÖm:

2.1 - ®­êng cong:

2.1.2 – C¸c ®­êng cong bËc hai:

2.1 - ®­êng cong:

2.1.2 – C¸c ®­êng cong bËc hai:

2.1.2 – C¸c ®­êng cong bËc hai:

2.1.2 – C¸c ®­êng cong bËc hai:

2.1.3 – H×nh chiÕu cña ®­êng cong:

2.1 - ®­êng cong:

2.1.3 – H×nh chiÕu cña ®­êng cong:

2.2.1 – §a diÖn:

2.2 – mÆt:

2.2.1 – §a diÖn:

2.2 – mÆt:

2.2.1 – §a diÖn:

2.2 – mÆt:

2.2.2 – MÆt cong:

2.2 – mÆt:

2.3.1 – Trường hợp mặt là đa diện:

2.3 – giao giữa mặt phẳng với một mặt:

* Dạng của giao:

Giao của một mặt phẳng với một đa diện là một đa giác phẳng Mỗi cạnh của giao là giao tuyến của mặt phẳng cắt với một mặt bên của đa diện và mỗi đỉnh của giao là giao điểm của một cạnh

đa diện với mặt phẳng cắt.

* C¸ch t×m giao:

- Tìm đỉnh của giao: tìm mỗi đỉnh của giao bằng cách giải bài toán tìm giao điểm của một cạnh đa diện với mặt phẳng cắt

- Tìm cạnh của giao: Tìm mỗi cạnh của giao bằng cách giải bài toán vẽ giao tuyến của mặt phẳng cắt α với một mặt bên của

đa diện

* Néi dung bµi to¸n t×m giao:

- Vẽ thấy, khuất: ta cần

vẽ thấy, khuất cho các

cạnh của giao tuyến và

thấy, khuất cho các

đường bao của đa diện

- Tìm đầy đủ các đỉnh của giao tuyến: để làm điều đó ta phải xét tất cả các cạnh của đa diện cắt vào mặt phẳng cắt

- Nối theo một thứ tự đúng: muốn vậy ta xét xem 2 đỉnh cùng thuộc một mặt bên của đa diện thì nối được với nhau thành một cạnh của giao tuyến

2.3.2 – Trường hợp mặt là mặt cong:

2.3 – giao giữa mặt phẳng với một mặt:

* Dạng của giao:

Giao tuyến của mặt

phẳng với mặt cong núi

chung là đường cong

Để vẽ đường cong giao

tuyến của mặt phẳng với mặt

cong ta thường tỡm nhiều điểm

của nú rồi nối chỳng lại

2.4.1 – Giao của đường thẳng với đa diện:

* Trường hợp đặc biệt:

Ta biết trước một hỡnh

chiếu của giao điểm, chỉ cần

tỡm hỡnh chiếu cũn lại

2.4.1 – Giao của đường thẳng với đa diện:

* Tr ườ ng h p tổng quát: ợ

Ta dùng phương pháp

mặt phẳng phụ trợ, tìm

giao của mặt phẳng phụ

trợ với đa diện, sau đó tìm

giao của đường thẳng với

giao tuyến vừa tìm ta sẽ đư

ợc giao điểm cần tìm

2.4.1 – Giao của đường thẳng với đa diện:

* Tr ườ ng h p tổng quát: ợ

Ta dùng phương pháp

mặt phẳng phụ trợ, tìm

giao của mặt phẳng phụ

trợ với đa diện, sau đó tìm

giao của đường thẳng với

giao tuyến vừa tìm ta sẽ đư

ợc giao điểm cần tìm

2.4.2 – Giao cña ®­êng th¼ng víi mÆt cong:

2.4.2 – Giao của đường thẳng với mặt cong:

Dựng phương phỏp mặt

phẳng phụ trợ

* Trường hợp tổng quát:

* Trường hợp tổng quát:

Dựng phương phỏp mặt phẳng phụ trợ

* Trường hợp tổng quát:

2.4.2 – Giao cña ®­êng th¼ng víi mÆt cong:

Dựng phương phỏp mặt phẳng phụ trợ

* Trường hợp tổng quát:

* Trường hợp tổng quát:

2.4.2 – Giao cña ®­êng th¼ng víi mÆt cong:

2.4.2 – Giao của đường thẳng với mặt cong:

- Trường hợp tổng quát: ta dùng phương pháp mặt phẳng phụ trợ, chọn mặt phẳng phụ trợ chứa đường thẳng đang xét, tìm

giao của mặt phẳng phụ trợ với mặt cầu ta được một giao tuyến phụ, tìm giao của đường thẳng với giao tuyến phụ được giao

điểm cần tìm

2.5.1 – Giao giữa hai ®a diÖn:

2.5 – giao gi÷a hai mÆt:

2.5.1 – Giao giữa hai ®a diÖn:

2.5.1 – Giao giữa hai ®a diÖn:

2.5.1 – Giao giữa hai ®a diÖn:

2.5.1 – Giao giữa hai ®a diÖn:

2.5.2 – Giao tuyến của ®a diÖn v m t cong: à ặ

2.5 – giao gi÷a hai mÆt:

2.5.2 – Giao tuyến của ®a diÖn v m t cong: à ặ

2.5.2 – Giao tuyến của ®a diÖn v m t cong: à ặ

2.5.3 – Giao tuyến của hai m t cong: ặ

2.5 – giao giữa hai mặt:

Giao tuyến của hai

đặc biệt tiếp xúc với các

đường bao của hai mặt và

càng nhiều điểm thì giao

tuyến càng chính xác

* Cách tìm giao tuy n: ế

2.5.3 – Giao tuyến của hai m t cong: ặ

2.5.3 – Giao tuyến của hai m t cong: ặ

2.5.3 – Giao tuyến của hai m t cong: ặ

2.5.3 – Giao tuyến của hai m t cong: ặ

2.5.3 – Giao tuyến của hai m t cong: ặ