Bài tập hóa lý (có lời giải)

Bài tập hóa lý (có lời giải)...có các chương, 1)Nguyên lý 1... 2)Nguyên lý 2...3)Điện hóa học..4)Động hóa học và xúc tác...Hướng dẫn giải bài tập hóa lý chi tiết. Giúp các bạn nắm được kiến thức cơ bản về hóa lý.

Nguyên lí 1

3, Cho 100g khí CO2 (được xem như là khí lý tưởng) ở 00C và 1,013.105 Pa Xác định Q, A, ΔU và ΔH trong các quá trình sau Biết Cp = 37,1 J/mol.K

a Dãn nở đẳng nhiệt tới thể tích 0,2 m3

b Dãn đẳng áp tới 0,2 m3

c Đun nóng đẳng tích tới khi áp suất bằng 2,026.105 Pa

Giải

a Dãn nở đẳng nhiệt (T = const) tới thể tích 0,2m3

nRT

PV nRTln V

V nRTln A

1

2 T

7061 273

0,082 44

100

0,2.10 1

273.ln 8,314

44

=

×

×

×

×

×

=

(J)

∆Η = ∆U = 0

b Dãn nở đẳng áp (P = const) tới 0,2m3

∆H = Qp = n.Cp (T2 – T1)











=

nR

PV nR

PV

p



















−

×

×

=

1

273 0,082 44

100 0,2.10

1 0,082

= 67469 (J)

A = P∆V = P(V2 – V1)

( )J 15120 0,082

8,314 1

273 0,082 44

100 0,2.10



















−

×

=

∆U = Q – A = 67469 - 15120 = 52349 (J)

c Đun nóng đẳng tích (V = const) tới áp suất bằng 2,026.105Pa (2 atm)

A = 0

Cv = Cp - R = 37,1 - 8,314 = 28,786 (J/mol.K)

∆U = Qv = n.Cv.(T2 – T1)

Ta có: 1

1 2

2

T

P T

P =

2 T P

P

1

2

Suy ra: ∆U = Qv = 1×

28,786(546 - 273) = 7859 (J) ∆H = ∆U + P∆V = 7859 (J)

5, Cho 450g hơi nước ngưng tụ ở 1000C dưới áp suất không đổi 1 atm Nhiệt hóa hơi của nước ở nhiệt độ này bằng 539 cal/g Tính A, Q và ΔU của quá trình

Giải Nhiệt lượng tỏa ra khi ngưng tụ là:

Q = m.λng tụ = 450 (- 539) = - 242550 (cal)

Công của quá trình:

A = P.∆V = P (Vl - Vh) = - P.Vh = - nRT

=

18529(cal) 373

1,987 18

450

−

=

×

×

Biến thiên nội năng của quá trình là:

∆U = Q – A = - 224021 (cal)

6, Cho phản ứng: 1/2N2 + 1/2O2 = NO Ở 250C, 1atm có ∆H0

298 = 90,37 kJ Xác định nhiệt phản ứng ở 558K, biết nhiệt dung mol đẳng áp của 1 mol N2, O2

và NO lần lượt là 29,12; 29,36 và 29,86 J.mol-1.K-1

Giải Hiệu ứng nhiệt của phản ứng ở 558K là:

∫

+

29 8 p

0

29 8

0

ΔH

Trong đó:

∆Cp = 29,86 – 1/2(29,12) – 1/2(29,36) = 0,62 (J.K-1)

∆H0

558 = 90,37 + 0,62.(558 - 298).10-3 = 90,5312 (KJ)

Nguyên lí 2

11, Xác định nhiệt độ lúc cân bằng nhiệt và biến thiên entropy khi trộn 1g nước

đá ở 00C với 10g nước ở 1000C Cho biết nhiệt nóng chảy của đá bằng 334,4 J/g

và nhiệt dung riêng của nước bằng 4,18 J/g.K

Giải Gọi T (K) là nhiệt độ của hệ sau khi trộn Giả sử hệ là cô lập

Ta có phương trình:

Nhiệt lượng tỏa ra = Nhiệt lượng thu vào

- Qtỏa  = Qthu hay Q3 = Q1 + Q2

⇔

- 10.4,18.(T - 373) = 334,4 + 1.4,18.(T - 273)

⇒

T = 356,64 (K)

Biến thiên entropy của hệ:

∆S = ∆S1 + ∆S2 + ∆S3

Với:

1,225(J/K) 273

334,4 T

λ ΔS

nc

nc

1,117(J/K) T

dT 4,18 1

ΔS

356,64

273

1,875(J/K) T

dT 4,18 10

ΔS

356,64

373

∆S = 0,467 (J/K)

12, Tính biến thiên entropy của quá trình nén đẳng nhiệt, thuận nghịch

a 1 mol oxy từ P1 = 0,001atm đến P2 = 0,01atm

b 1 mol mêtan từ P1 = 0,1 atm đến P2 = 1 atm

Trong hai trường hợp trên khí được xem là lý tưởng

Giải

K) 4,575(cal/

1 1,987.ln0, P

P nRln

ΔS

2

=

b

K) 4,575(cal/

1 1,987.ln0, P

P nRln

ΔS

2

=

13, Tính ∆U, ∆H và ∆S của quá trình chuyển 1 mol H2O lỏng ở 250C và 1 atm thành hơi nước ở 1000C, 1 atm Cho biết nhiệt dung mol của nước lỏng là 75,24 J/mol.K và nhiệt hóa hơi của nước là 40629,6 J/mol

Giải

Nhiệt lượng cần cung cấp

hh 373

29 8 2 1

p Q Q 75,24dT λ

) 46272,69(J 40629,6

298) 75,24(373

Công của quá trình

( )J 3101,1 373

8,314 1

nRT V

P 0 A A

A= 1+ 2 = + ∆ = 2 = × × =

Nội năng

∆U = Q – A = 43171,5 (J)

∆H = Qp = 4627,6 (J)

Biến thiên entropy của quá trình

hh hh 373

298 p 2

1

T

λ T

dT C ΔS

ΔS

( )J/K 125,8 373

40629,6 298

373

=

Cân bằng pha

14, Khối lượng riêng của phenol dạng rắn và dạng lỏng lần lượt là 1,072 và 1,056 g/ml, nhiệt nóng chảy của phenol là 24,93 cal/g, nhiệt độ kết tinh của nó ở

1 atm là 410C Tính nhiệt độ nóng chảy của phenol ở 500 atm

Giải

Áp dụng phương trình: λ

V T

dP

dT = ∆

Với:

0,014 1,072

1 1,056

1

(mol/g)

Ta được:

3

4,26.10 41,3

24,93

0,014 314

dP

×

×

=

(K/atm) Như vậy, cứ tăng áp suất lên 1 atm thì nhiệt độ nóng chảy của phenol tăng 4,26.10-3K Một cách gần đúng, ở 500atm, nhiệt độ nóng chảy của phenol là:

T = 314 + 4,26.10-3(500 - 1) = 316,13K = 43,130C

15, Ở 00C nhiệt nóng chảy của nước đá là 1434,6 cal/mol Thể tích riêng của nước đá và nước lỏng lần lượt là 1,098 và 1,001 ml/g Xác định hệ số ảnh hưởng của áp suất đến nhiệt độ nóng chảy của nước đá và tính nhiệt độ nóng chảy của nước ở 4 atm

Giải

Áp dụng phương trình: λ

V T

dP

dT = ∆

Với: ∆V = Vlỏng – Vrắn

= 1,001 – 1,098 = - 0,097 (ml/g)

Hoặc: ∆V = 18.(- 0,097) = -1,746 (ml/mol)

41,3 1434,6

1,746 273

dP

×

−

×

=

(K/atm) Như vậy, cứ tăng áp suất lên 1 atm thì nhiệt độ nóng chảy của nước đá giảm 0,0081K Một cách gần đúng, ở 4atm, nhiệt độ nóng chảy của nước đá là:

T = 273 + (-0,0081) x (4 - 1)

= 272,9757K = - 0,02430C

16, Áp suất hơi bão hòa của axit xyanhydric HCN phụ thuộc vào nhiệt độ theo phương trình:

T

1237 7,04

lgP(mmHg) = − Xác định nhiệt độ sôi và nhiệt hóa hơi của nó ở điều kiện thường

Giải Nhiệt độ sôi của axit HCN ở áp suất 760 mmHg:

1237 7,04

lg(760)= −

⇒

T = 297,4K Vậy nhiệt độ sôi của axit HCN là 24,40C

Lấy đạo hàm hai vế phương trình theo T, ta được:

2

T

1237 dT

dlgP =

Mà:

2

4,575.T

λ dT

dlgP =

Suy ra:

2

1237 4,575.T

⇒

λ = 5659 (cal/mol)

18, Tính nhiệt nóng chảy của 1 mol diphenylamin nếu 1kg diphenylamin nóng chảy làm tăng thể tích lên 9,58.10-5m3 cho biết dT/dP = 2,67.10-7 K.m2/N Nhiệt

độ nóng chảy của diphenylamin là 540C, khối lượng mol của chất này là 169

Giải

Áp dụng công thức: λ

V T

dP

dT = ∆

3 7

5

19,83.10 2,67.10

9,58.10 1000

169 54

273

dP

dT

V

T

−

(J/mol)

19, Tính áp suất hơi của dung dịch đường (C12H22O11) 5% ở 1000C và nồng độ % của dung dịch glycerin trong nước để có áp suất hơi bằng áp suất hơi của dung dịch đường 5%

Áp suất hơi của dung dịch đường:

O H

0 O

H2 x 2 P

P=

758 342

5 18

9518

95 760

+

×

=

(mmHg) Dung dịch glycerin:

O H

0

O

H2 x 2

P

758 P

P

O H O H

2

Mà:

0,997 92

m 18

m 18

m x

g ly O

H

O H

O H

2

2

+

=

Suy ra:

O H gly 0,014m 2

Nồng độ phần trăm của dung dịch glycerin

100 m

m

m C%

O H

g ly

g ly

2

× +

=

1,38 100

m 0,014m

0,014m

O H O H

O H

2 2

+

=

(%)

Điện hoá học

3, Tính nhiệt độ kết tinh của dung dịch chứa 7,308g NaCl trong 250g nước cho biết ở 291K áp suất thẩm thấu của dung dịch là 2,1079.106 N/m2, khối lượng riêng của dung dịch là 1g/cm3, nhiệt nóng chảy của nước đá nguyên chất là 333,48.103 J/kg

Giải

Ta có:∆Tđ = i.kđ.Cm (1)

Với:

o d

RT M 8,314.273 18

1000 1000.333,48.18

λ

Trong đó:

0,5 0,25 58,5

7,308

×

=

(mol/kg)

Ta lại có: π =i.CRT

Nồng độ của dung dịch:

(250 7,308) 1000 0,5

58,5

7,308

+

=

(mol/l)

6 5

2,1079.10

CRT 1,013.10 0,082.291.0,5

π

Thế vào công thức (1), ta có:

∆Tđ = i.kđ.Cm = 0,5×

1,74×

1,86 = 1,62 Nhiệt độ kết tinh của dung dịch điện ly đó là:

Tđ = 0 - 1,62 = -1,620C

4, Dung dịch chứa 4,355 mol đường mía trong 5 lít dung dịch ở 291K có cùng áp suất thẩm thấu với dung dịch chứa 2 mol NaCl trong 4 lít dung dịch Xác định độ phân ly của dung dịch NaCl và hệ số Vant Hoff

Giải Dung dịch đường là dung dịch không điện ly:

20,78 5

291 0,082 4,355

CRT

(atm) Đối với dung dịch NaCl ta có: π =iCRT

20,78 CRT

π

×

×

=

=

Độ điện ly:

i 1 1,742 1

0,742

Vậy độ điện ly của dung dịch NaCl là 74,2%

6, Tính nồng độ của dung dịch đường sacaroza để có giá trị áp suất thẩm thấu là 8,1134 atm ở 370C

Giải Nồng độ dung dịch đường sacaroza là:

8,1134

RT 0,082.310

π

mol/l

Giải

Ta có biểu thức liên hệ giữa số tải của cation với độ dẫn điện đương lượng giới hạn như sau:

+

λ

=

λ + λ

Mà ta lại có:

t+ + = ⇒ = −t− 1 t+ 1 0,491 0,509=

Ta được:

t ( ) t 0,508.149 75,84cm −1dlg

9, Cho pin Cd / Cd2+ // CuSO4 / Cu có sức điện động là 0,745V Hãy xác định độ phân ly của dung dịch CuSO4 0,1N cho biết điện thế tiêu chuẩn của điện cực Cu

là 0,34V, của điện cực Cd là -0,4V và nồng độ ion Cd2+ trong dung dịch là 0,05N

Giải Phản ứng xảy ra trong pin:

Cd + Cu2+ = Cd2+ + Cu

Sức điện động của pin như sau:

[ ]

+

−

Cu

Cd lg 2

0,059 E

E

Trong đó:

0,74 0,4

0,34

E0 =ϕ+0 −ϕ−0 = + =

(V)

Thế vào công thức trên ta được:

⇒

2

0,059 [Cu ]

lg

+

0,745 = 0,74 +

⇒ [Cu ]2 +

= 0,074 (N)

Độ phân ly:

[ ]

0,074 CuSO

Cu α

4

2

=

=

10, Viết các phương trình phản ứng ở điện cực và phản ứng tổng quát xảy ra trong các pin sau:

a Zn / ZnSO4 // CuSO4 / Cu

b Cu / CuCl2 / AgCl / Ag

c (Pt) H2 / H2SO4 / Hg2SO4 / Hg (Pt)

d Cd/ CdSO4 / Hg2SO4 / Hg (Pt)

Giải

a Zn / ZnSO4 // CuSO4 / Cu

Cực âm: Zn - 2e = Zn2+

Cực dương: Cu2+ + 2e = Cu

⇒ Zn + CuSO4 = ZnSO4 + Cu

b Cu / CuCl2 / AgCl / Ag

Cực âm: Cu - 2e = Cu2+

Cực dương: 2AgCl + 2e = 2Ag + 2Cl

-⇒ Cu + 2AgCl = 2Ag + CuCl2

c (Pt) H2 / H2SO4 / Hg2SO4 / Hg (Pt)

Cực âm: H2 - 2e = 2H+

Cực dương: Hg2SO4 + 2e = 2Hg + SO4

2-⇒ H2 + Hg2SO4 = 2Hg + H2SO4

d Cd / CdSO4 / Hg2SO4 / Hg (Pt)

Cực âm: Cd - 2e = Cd2+

Cực dương: Hg2SO4 + 2e = 2Hg + SO4

2-⇒ Cd + Hg2SO4 = 2Hg + CdSO4

a Cd + CuSO4 = CdSO4 + Cu

c H2 + Cl2 = 2HCl

d Zn + 2Fe3+ = Zn2+ + 2Fe2+

Giải

a Cd + CuSO4 = CdSO4 + Cu

Cực âm: Cd - 2e = Cd2+

Cực dương: Cu2+ + 2e = 2Cu

⇒ Cd/ CdSO4// CuSO4/ Cu

b 2AgBr + H2 = 2Ag + 2HBr

Cực âm: H2 - 2e = 2H+

Cực dương: 2AgBr + 2e = 2Ag + 2Br

-⇒ Pt, H2 / HBr / AgBr / Ag

c H2 + Cl2 = 2HCl

Cực âm: H2 - 2e = 2H+

Cực dương: Cl2 + 2e = 2Cl

-⇒ Pt, H2/ HCl/ Cl2, Pt

d Zn + 2Fe3+ = Zn2+ + 2Fe2+

Cực âm: Zn - 2e = Zn2+

Cực dương: 2Fe3+ + 2e = 2Fe2+

⇒ Zn/ Zn2+// Fe3+, Fe2+/ Pt

13, Cho phản ứng của pin là: Hg2+ + 2Fe2+ = 2Hg + 2Fe3+ có hằng số cân bằng

ở 250C là 0,018 và ở 350C là 0,054 Tính ∆G0 và ∆H0 của phản ứng ở 250C

Giải Coi ∆H không thay đổi trong khoảng từ 25 - 350C ta có:









−

−

=

1 2 T

T

T

1 T

1 R

ΔH K

K ln

1 2

⇒ = −  2 − 1

0

T

1 T

1 8,314

ΔH 0,018

0,054 ln

⇒

∆H0 = 83834,58 (J)

∆G0 = -RTlnKp = -8,314×

298× ln(0,018) = 9953,36 (J)

14, Cho pin: Zn / ZnCl2 (0,5M) / AgCl / Ag

a Viết phản ứng điện cực và phản ứng trong pin

b Tính sức điện động tiêu chuẩn, biến thiên thế đẳng áp tiêu chuẩn của pin

c Tính sức điện động và biến thiên thế đẳng áp của pin

Cho biết điện thế tiêu chuẩn của điện cực Zn là -0,76V, của điện cực Ag/AgCl/Cl- là 0,2224V

Giải

a Phản ứng điện cực và phản ứng trong pin

Cực âm: Zn - 2e = Zn2+

Cực dương: 2AgCl + 2e = 2Ag + 2Cl

-Trong pin: Zn + 2AgCl = 2Ag + ZnCl2

b Suất điện động chuẩn trong pin

0,9824 0,76

0,2224

E0 =ϕ+0 −ϕ−0 = + =

(V) Thế đẳng áp chuẩn:

∆G0 = -nFE0 = -2×

96500×

0,9824 = -189603,2 (J)

c Suất điện động của pin:

[ ][ ]2 2

2

0,059 E

2

0,059 0,9824

(V) Thế đẳng áp của pin:

∆G = -nFE = -2×96500×

0,9913 = -191321 (J)

Động hoá học và xúc tác

1, Lượng chất phóng xạ Poloni sau 14 ngày giảm đi 6,85% so với ban đầu Xác

định hằng số tốc độ phóng xạ và chu kỳ bán hủy của Poloni Cho biết phản ứng

là bậc 1

Vì phản ứng là bậc 1 ta có phương trình động học cho phản ứng bậc 1:

=

0 A A

C

C Hằng số tốc độ của phản ứng trên là:

0,00507 0,9315C

C ln 14

1

A

0

=

(ngày-1) Chu kỳ bán hủy là:

7 , 136 00507 , 0

693 , 0 k

2 ln

t1/2 = = =

(ngày)

gian cần thiết để phản ứng hết 75% và 87% lượng chất ban đầu nếu phản ứng

là bậc 1

Giải

Vì phản ứng là bậc 1 ta có:

1216 , 0 7 , 5

693 , 0 t

2 ln

k

2 /

1

=

=

=

(giờ-1) Thời gian để phản ứng hết 75% lượng chất ban đầu là:

4 , 11 1216

, 0

C 25 , 0

C ln t

0 A

0 A

%

(giờ) Thời gian để phản ứng hết 87% lượng chất ban đầu là:

78 , 16 1216

, 0

C 13 , 0

C ln t

0 A

0 A

%

(giờ)

Áp suất tổng biến đổi như sau:

Ptổng (N/m2) 41589,

Xác định bậc phản ứng và tính giá trị hằng số tốc độ phản ứng

Giải

CH3COCH3 = C2H4 + CO + H2

Gọi áp suất ban đầu của Aceton là P0

Áp suất tại các thời điểm t của Aceton là P = PO - x

Áp suất tổng cộng của hệ là PT = PO + 2x

⇒

−

=3Po PT

P

2

Tại t = 6,5 phút:

6,5

3P P 3.41589,6 54386,6

Tại t = 13 phút:

13

3P P 3.41589,6 65050,4

Tại t = 19,9 phút:

19,9

3P P 3.41589,6 74914,6

Giả sử phản ứng là bậc 1 áp dụng phương trình động học cho phản ứng bậc 1 ta có:

=

o

A

A

C

C

với o =

A

Tại t = 6,5 phút ta có

−

1

41589,6 ln

35191,1

6,5

Tại t = 13 phút ta có:

−

2

41589,6 ln

29859,2

13

Tại t = 19,9 phút ta có:

−

3

41589,6 ln

24927,1

19,9

Ta nhận thấy tại các thời điểm khác nhau có các giá trị của k là sấp xỉ nhau nên

ta kết luận phản ứng là bậc 1 và có hằng số tốc độ là:

−

3

dịch NaOH có nồng độ 0,002N trong thời gian 23 phút đạt được độ chuyển hóa

là 10% Nếu nồng độ ban đầu giảm đi 10 lần thì thời gian phản ứng sẽ là bao nhiêu nếu muốn đạt được độ chuyển hóa là 10% như trước

Giải

CH3COOC2H5 + NaOH = CH3COONa + C2H5OH

Đây là phản ứng bậc 2 ta có:

C (C x) 1

(C C ) C (C x)

−

=

Hằng số tốc độ phản ứng (lit/ mol.phut) là:

( ) 0,01(0,002( 0,001) ) 3,194

0,001 0,01

0,002 ln 0,002 0,01

1 23

1

−

−

−

⋅

=

Khi nồng độ đầu giảm đi 10 lần thì:

( ) 0,001(0,0002( 0,0001) ) 230

0,0001 0,001

0,0002 ln

0,0002 0,001

1 3,194

1

−

−

−

⋅

=

Khi nồng độ ban đầu giảm đi 10 lần để đạt được mức độ chuyển hoá 10% thì cần 1 khoảng thời gian là 230 phút

5, Trong một phản ứng bậc nhất tiến hành ở 270C, nồng độ chất đầu giảm đi một nữa sau 5000s Ở 370C nồng độ giảm đi một nữa sau 1000s Xác định năng lượng hoạt hóa của phản ứng

Giải Tại 270C ta có:

− −

1

1/ 2

ln 2 0,693

Tại 370C ta có:

− −

2

1/ 2

ln 2 0,693

Áp dụng phương trình:

−

2

E

⇒ Ea =124,4

(kJ/ mol)

7, Nghiên cứu phản ứng 2I(k) + H2(k) = 2HI(k) Cho thấy hằng số tốc độ phản ứng ở 418K là 1,12.10-5 M-2.s-1 và ở 737K là 18,54.10-5 M-2.s-1 Xác định năng lượng hoạt hóa và hằng số tốc độ phản ứng ở 633,2K

Giải

Áp dụng phương trình:

a 2

E

−

Với T1 = 418K, T2 = 737K và k1 = 1,12.10-5, k2 = 18,54.10-5 ta có:

5

a 5

E

1,12.10 8,314 737 418

−

−

−

⇒ Ea =22,522kJ / mol

Cũng áp dụng phương trình:

a 2

E

−

Với T1= 418K, T2= 633,2K và k1 = 1,12.10-5, a

E =22,522kJ / mol

ta có:

2 5

1,12.10− 8,314 633,2 418

−

⇒ k633,2K =10,114.10 M s−5 −2 −1