Khóa h c Luy n thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Hình h c không gian
Hocmai.vn– Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -
Các bài đ c tô màu đ là các bài t p m c đ nâng cao
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD c nh a, tâm O C nh SA = a và
SA (ABCD) G i E, F l n l t là hình chi u vuông góc c a A lên các c nh SB và SD
a) Ch ng minh BC (SAB), CD (SAD)
b) Ch ng minh (AEF) (SAC)
c) Tính tan v i là góc gi a c nh SC v i (ABCD)
Bài 2: Cho hình chóp S ABCD co SA (ABCD), đay ABCD la hi nh vuông c nh a, SA = a 6 G i AH,
AK lân l t la đ ng cao cua các tam giác SAB và SAD
1) Ch ng minh : SAD, SDC là nh ng tam giác vuông
2) Ch ng minh: AK (SDC), HK (SAC)
3) Tính góc gi a đ ng th ng SD và m t ph ng (SAC)
Bài 3: Cho hình chóp đ u S.ABCD, đáy có c nh b ng a và có tâm O G i M, N l n l t là trung đi m SA,
BC Bi t góc gi a MN và (ABCD) b ng 600 Tính MN, SO góc gi a MN và m t ph ng (SAO)
Bài 4: Cho hình vuông ABCD và tam giác đ u SAB c nh a n m trong 2 m t ph ng vuông góc G i I là trung đi m AB CMR: SI (ABCD) và tính góc h p b i SC v i (ABCD)
Bài 5: Cho hình vuông ABCD và tam giác đ u SAB c nh a trong hai m t ph ng vuông góc v i nhau
G i O là trung đi m c a c nh AB
1 Tìm góc gi a SA, SB, SC, SD v i m t ph ng (ABCD)
2 Tìm góc gi a SO và m t ph ng (SCD)
3 Tìm góc gi a SC, SD và m t ph ng (SAB)
Bài 6 (t gi i): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh là a K SA vuông góc v i
(ABCD) và SA a 2
a) Tính góc gi a SC và (ABCD)
b) Tính góc gi a SC và (SAB)
c) Tính góc gi a SC và (SBD)
áp s : a) [SC,(ABCD)] = 45o
b) [SC,(SAB)] = 30o c) [SC,(SBD)] = arcsin 1
10
Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph ng Ngu n : Hocmai.vn
BÀI T P T LUY N
Các bài t p trong tài li u này đ c biên so n kèm theo bài gi ng Các v n đ v góc (Ph n 03) thu c khóa h c Luy n
thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) t i website Hocmai.vn s d ng hi u qu , B n c n h c
tr c Bài gi ng sau đó làm đ y đ các bài t p trong tài li u này