Chuong 4 Thống kê sinh học

1 Kiểm định giả thuyếtKiểm định tính độc lập Giả thuyết không và đối thuyết Kiểm định giả thuyết là bài toán đi xác định có nên chấp nhận hay bác bỏ một khẳng định về giá trị của một tha

Trang 1

1 Kiểm định giả thuyết

Kiểm định tính độc lập

Giả thuyết không và đối thuyết

Kiểm định giả thuyết là bài toán đi xác định có

nên chấp nhận hay bác bỏ một khẳng định về giá

trị của một tham số của tổng thể.

Giả thuyết không, ký hiệu H 0 , là một giả định

thăm dò về tham số của tổng thể.

Đối thuyết, ký hiệu H 1 , là khẳng định có trạng

thái đối lập với giả thuyết.

Chúng ta sẽ quyết định bác bỏ giả thuyết H 0 nếu

xác suất xuất hiện của một sự kiện quan sát được

Thống kê Sinh học (Biostatistics) – Bùi Tấn Anh – Khoa Khoa học Tự Nhiên 12/11/20104

Giải

Giả thuyết

Ta cần tính xác suất của giá trị trung bình >295

ngày hoặc <275 ngày (nghĩa là   10 ngày).

Trang 2

Biểu đồ phân bố xác suất

7

275

0.159

295 0.159

Giả sử rằng thời gian mang thai quan sát được ở

giống bò mới là 305 ngày

Biểu đồ phân bố xác suất

1 2

265 0.0228

305 0.0228

Trang 3

Kết luận

Đây là một xác suất nhỏ (1/20)

hơn có ý nghĩa so với 285 ngày.

Rất khó để kiểm soát được sai lầm loại II.

Trong kiểm định, để hạn chế gặp phải sai lầm loại

II, người ta thường sử dụng khẳng định “không

1 6

Kết luận Thực tế

Chấp nhận Ho Bác bỏ Ho

H 0 đúng Quyết định đúng Sai lầm loại I

1 7

Chương 4

Tổng quan

Kiểm định một mẫu

Kiểm định hai mẫu

Kiểm dịnh sự phù hợp giữa lý thuyết và thực

nghiệm

Kiểm định giá trị trung bình – Các bước

1 Xây dựng giả thuyết (kiểm định 2 phía).

H 0 :  =  0

2 Xác định mức ý nghĩa  (thường là 0.05).

3 Lấy mẫu và tính giá trị thống kê của kiểm định

4 Dùng giá trị thống kê kiểm định để tính P-value.

5 Kết luận

• Nếu P-value <   Bác bỏ H 0

• Nếu P-value >   Không bác bỏ H 0

1 8

Trang 4

s 



/2 = 025

Phân phối mẫu của

Kiểm định z (z test) – đã biết s

Thời gian mang thai của bò có phân bố chuẩn x ~

Kiểm định z (z test) – s đã biết

Nếu độ lệch chuẩn trong trường hợp này cũng là

10 ngày

Như vậy có bằng chứng nào cho thấy trung bình

thời gian mang thai của giống bò mới là khác với

Thời gian mang thai của giống bò mới có giá trị

trung bình lớn hơn có ý nghĩa so với 285 ngày

2 4

Trang 5

Bảng xác suất của phân bố chuẩn tắc

2 5

Áp dụng Minitab

Khi thử nghiệm thuốc gây mê trên chó, người ta muốn kiểm tra xem mức độ epinephrine huyết thanh trong máu khi dùng phương pháp gây mê mới có khác biệt so với phương pháp cũ không

Phương pháp cũ cho kết quả: trung bình = 0.4

Phương pháp mới cho kết quả trên 1 mẫu:

• Stat > Basic Statistics > Descriptive Statistics …

Trang 6

Kiểm tra tính phân bố chuẩn

• Graph > Boxplot …/Simple

3 1

Kiểm định Z

• Stat > Basic Statistics > 1-sample Z…

Mức epinephrine huyết thanh trong máu tăng có

ý nghĩa sau khi dùng phương pháp gây mê mới

3 5

Kiểm định t (t-test) – không biết s

Thời gian mang thai của bò có phân bố chuẩn x ~

Trang 7

Kiểm định t (t-test) – không biết s

Giả định trong trường hợp ta không biết phương

sai mẫu

Kết quả phân tích sẽ như thế nào?

Thời gian mang thai của giống bò mới có giá trị

trung bình lớn hơn có ý nghĩa so với 285 ngày

Khoảng tin cậy của trung bình tổng thể ()

Kiểm định giả thuyết cho ta biết dữ liệu phù hợp hay không phù hợp với một giá trị trung bình xác định 

Câu hỏi tiếp theo là khoảng giá trị nào của  phù hợp với trung bình mẫu ?

Công việc cần làm là tìm ra khoảng có chứa giá trị .

4 2

Trang 8

Tính khoảng tin cậy 95% (95%CI)

Trường hợp 1 Phương sai mẫu không khác so

với phương sai tổng thể.

Tính khoảng tin cậy 95% (95%CI)

Kiểm định hai mẫu

Kiểm dịnh sự phù hợp giữa lý thuyết và thực

nghiệm

Kiểm định 2 mẫu

1 Hai mẫu độc lập, phương sai bằng nhau

2 Hai mẫu độc lập, phương sai không bằng nhau

3 Hai mẫu liên hệ - so sánh cặp

4 6

Hai mẫu độc lập, Phương sai bằng nhau

Thí dụ: So sánh trọng lượng của hai giống bò.

Dữ liệu thống kê mô tả cho thấy

Liệu có sự sai khác về trọng lượng giữa hai giống

bò nầy hay không?

Thống kê Sinh học (Biostatistics) – Bùi Tấn Anh – Khoa Khoa học Tự Nhiên 12/11/ 2011

4 7

Giống 1 Giống 2

Độ lệch chuẩn mẫu (kg) 10.62 12.30

Số liệu thu thập được có dạng:

4 8

Trang 9

Trong trường hợp này người ta thường dùng

phương pháp kiểm tra t gộp để so sánh hai trung

bình mẫu

Các yêu cầu:

(1) Phương sai hai mẫu phải hoàn toàn độc lập,

không ràng buộc lẫn nhau.

nhỏ (n < 30).

(3) Phương sai của hai nhóm mẫu phải bằng nhau

4 9

So sánh phương sai hai mẫu

Cách 1: tỉ lệ giữa hai độ lệch chuẩn <1.5

Cách 2 Kiểm tra F (F test)

Stat > Basic Statistic >/ 2 Variances

Vì P > 0.05 nên có thể xem như phương sai của

hai mẫu bằng nhau

53

2

1

22 20 18 16 14 12

10

8

6

Test Statistic 0.74P-Value 0.631F-Test

Test for Equal Variances

Trang 10

thì t = 9.46 thuộc phân bố t với độ tự do =25.

Giá trị P cho kiểm định t là:

P (hai đuôi) < 0.05  giả thiết H 0 bị bác bỏ

về mặt thống kê với độ tin cậy 95%

Trang 11

Khoảng tin cậy 95%

Như vậy có đến 95% cơ hội đúng khi cho rằng sự

khác biệt giữa hai trung bình mẫu nằm trong

• Độ lệch chuẩn

• Phân bố chuẩn

Kiểm định t Nhận xét và kết luận

6 2

Kiểm tra các điều kiện

6 3

220 210 200 190

180

Median

Mean

205 200 195

190

1st Q uartile 188.25Median 195.503rd Q uartile 202.57Maximum 221.10189.43 202.92188.28 202.557.52 18.02

A -S quared 0.30P-V alue 0.530Mean 196.17StD ev 10.62

V ariance 112.70

Sk ew ness 0.95961Kurtosis 1.81461

Minim um 180.30

A nderson-D arling N ormality T est

95% C onfidence Interv al for M ean95% C onfidence I nterval for Median95% C onfidence Interval for S tD ev

9 5 % C onf ide nce Inter v als

Summary for Group A

Kiểm tra các điều kiện

6 4

180 170 160 150 140

Median Mean

165 160 155 150 145

1st Q uartile 146.20Median 151.203rd Q uartile 163.50Maximum 181.80146.89 160.51146.24 163.099.01 19.40

A -S quared 0.36

P -V alue 0.407Mean 153.70

S tDev 12.30

V ariance 151.32

S kew ness 0.666732Kurtosis 0.317929

Minim um 135.30

A nderson-Darling Normality Test

95% C onfidence Interv al for M ean95% C onfidence Interv al for M edian95% C onfidence Interv al for S tDev

9 5 % C onfidence Inter v als

Summary for Group B

Trang 12

Kiểm định t gộp

Two-sample T for Group A vs Group B

N Mean StDev SE Mean

Group A 12 196.2 10.6 3.1

Group B 15 153.7 12.3 3.2

Difference = mu (Group A) - mu (Group B)

Estimate for difference: 42.48

95% CI for difference: (33.23, 51.72)

T-Test of difference = 0 (vs not =):

T-Value = 9.46 P-Value = 0.000 DF = 25

Both use Pooled StDev = 11.5901

6 7

Hai mẫu độc lập, Phương sai không bằng nhau

Thí dụ: So sánh % tăng trọng lượng của cóc và ếch sau 2 giờ nhúng ngập nước.

Dữ liệu thống kê mô tả cho thấy

Cóc hay ếch thu nhận nước nhiều hơn?

Khoảng tin cậy

7 0

1 ) / ( 1 ) / (

) / ( ) / (

2

2 2 2 1

2 1 2

2 2 2 1 2

n s

n s n s df

) / / ( 2 1 2 2

2 1

n s n s

x x t







) / ( ) / (

1 2 2 / 2

Trang 14

Mô tả dữ liệu

7 9

Kết quả hiển thị trong cửa sổ session

81

Kiểm định

Stat > Basic Statistics > 2-sample t…

Trang 15

Nhận xét và kết luận

Qua kết quả phân tích ta thấy P = 0.009 < 0.05

chứng tỏ cóc thu nhận nhiều nước hơn ếch.

85

Hai mẫu liên hệ - So sánh cặp

Thí dụ: để so sánh 2 khẩu phần vỗ béo cho heo:

• một khẩu phần bình thường (khẩu phần A)

• một khẩu phần có bổ sung Cu (khẩu phần B)

Tiến hành ở 15 nông trại, mỗi nông trại bố trí hai chuồng heo giống nhau, hai khẩu phần ăn được phân bố ngẫu nhiên và đồng đều vào hai chuồng

Tăng trọng trung bình (lb/ngày) của heo ở mỗi chuồng được ghi nhận

Sự bổ sung Cu trong khẩu phần ăn có ảnh hưởng đến tăng trọng trung bình của lợn hay không?

87

Ở thí dụ trên, nếu tiến hành theo phương pháp so sánh hai mẫu độc lập, chúng ta sẽ bỏ sót một nguồn biến động quan trọng là nông trại

Trong trường hợp này phương pháp tốt nhất là so

Nông trại Sai khác d

Sự sai khác giữa hai khẩu phần ăn là:

d = khẩu phần B – khẩu phần A

Nếu sự bổ sung Cu không có ảnh hưởng thì trung

Trang 16

Công thức tính

/

với độ tự do df = n – 1

Khoảng tin cậy 95%

9 1

/2 1

Như vậy ta có thể kết luận rằng sự bổ sung Cu (khẩu phần B) làm tăng trọng có ý nghĩa ở mức trung bình là 0.09 lb/ngày

Áp dụng Minitab

Nhập liệu Kiểm định

9 5

Áp dụng Minitab

Stat > Basic Statistics > Paired t…

9 6

Trang 17

1 01 1 02 Thống kê Sinh học (Biostatistics) – Bùi Tấn Anh – Khoa Khoa học Tự Nhiên 12/11/2011

Chương 4 Tổng quan Kiểm định một mẫu Kiểm định hai mẫu

Kiểm dịnh sự phù hợp giữa lý thuyết và thực nghiệm

Trang 18

Kiểm định “Khi bình phương”

Kết luận: tần suất LT và tần suất TN khác biệt có

ý nghĩa với độ tin cậy 95%.

Một nhà di truyền học tiến hành phép lai giữa hai

gồm

• 130 có kiểu hình hoang dại

• 46 có kiểu hình đột biến

Liệu kết quả thu được có phù hợp với tỉ lệ 3 trội :

1 lặn theo định luật phân ly của Mendel hay

Trang 19

Nói cách khác ta có thể kết luận rằng kết quả thu được phù hợp với tỉ lệ phân ly 3:1 theo định luật Mendel.

Trang 20

1 15

Chương 4

Tổng quan

Kiểm định một mẫu

Kiểm định hai mẫu

Kiểm định sự phù hợp giữa lý thuyết và thực

Sau một thời gian, có 38 chuột bị chết:

• 13 con có tiêm kháng huyết thanh

• 25 con không tiêm kháng huyết thanh

1 16

Thí dụ 1

Các dữ liệu được trình bày trong bảng tiếp liên

(contingency table) 2 x 2.

Câu hỏi: Tỉ lệ chết của chuột giảm do tiêm kháng

huyết thanh hay ngẫu nhiên?

vào việc tiêm kháng huyết thanh.

H 1 : khả năng sống của chuột nhờ vào việc

tiêm kháng huyết thanh

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	4,15 MB