9 bài tập vật lý hay và khó

Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động này có dạng x Ac= osω πt+ 6 cm.. Thay đổi A1 để biên độ A có giá trị lớn nhất Amax.. 10 3 cm Giải: Dùng định lí sin trong tam giác: A A Câ

9 Bài tập vật lý hay và khó Câu 1: Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần

lượt là x1 = A c1 os(ω πt+ 3) cm

và x2 = 5 osc (ω ϕt+ ) cm

Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động này có dạng x Ac= os(ω πt+ 6) cm

Thay đổi A1 để biên độ A có giá trị lớn nhất Amax Giá trị đó bằng

A 5 3 cm B. 10 cm C 5 cm D 10 3 cm

Giải: Dùng định lí sin trong tam giác:

A

A

Câu 2: Một máy phát điện xoay chiều một pha có điện trở không đáng kể, được

mắc với mạch ngoài là một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C Khi tốc độ quay của rôto là n1 và n2 thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị Khi tốc độ quay là n0 thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt cực đại Mối liên hệ giữa n1, n2 và n0 là

A

2

0 1 2

n =n n

B

2 2

2 1 2

0 2 2

1 2

2n n

n

n n

= +

C

2 2

2 1 2 0

2

n n

n = +

D

2 2 2

0 1 2

n =n +n

Giải: Suất điện động cực đại

0

2

E

E = ω φN = π φfN → =E =U

( do r=0 )

2

*

ax ax

m

2 0

2 2

0 0

1

y

C

ω ω ω

=

Biến đổi:

2

2

1 2

1 1

y

L R

=

−

Đặt

0

2

2 2

0

2

C

Câu 3: Hai nguồn sóng kết hợp A, B trên mặt thoáng chất lỏng cách nhau 10 cm, dao động theo phương trình

5 os(40 )

A

u = c πt mm

và

B

u = c π πt+ mm

Coi biên

độ sóng không đổi, tốc độ sóng v=40cm s/ Số điểm có bd dao động bằng 5 mm

trên đoạn AB là

Giải: Phương trình sóng tại M do nguồn A và B truyền đến lần lượt là:

1 1

2 5cos 40

M

d

λ

và

2 2

2 5cos 40

M

d

λ

Biên độ dao động tại M:

2 1

2

M

λ

( theo đề bài ) ( 2 1)

2 1

5

3

λ

→ − < − = + < → − < <

Và

2 1

1

3

− < − = + < → − < <

Vậy có tất cả 20 giá trị của k thỏa mãn

Câu 4: Cho đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, tụ điện

có điện dung thay đổi được Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi Khi 1

C C=

thì công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại ax

400 W

m

P =

Khi 2

C C=

thì hệ số công suất của mạch là 3 2 và công suất tiêu thụ của mạch khi đó là

Giải:

2

2 ax

Câu 5: Trong thí nghiệm Y−âng về giao thoa ánh sáng, nguồn S phát đồng thời 2 bức xạ đơn sắc có bước sóng 1 2

,

λ λ

tạo ra hệ vân giao thoa trên màn ứng với khoảng vân lần lượt là 1

0, 48

và 2

0,64

Xét 2 điểm A, B trên màn ở

cùng một phía so với vân trung tâm, cách nhau 6,72 mm Tại A thì cả 2 bức xạ đều

cho vân sáng, tại B thì bức xạ λ1 cho vân sáng còn bức xạ λ2 cho vân tối Số vân sáng quan sát được trên đoạn AB là

Giải:

1 1 1 2 2 0,5 2 48 1 64 2 0,5 1 2, 2 1 2 1 1,5 2 0,96

x = =x k i =x = k + i → k = k + → =k k = →x = i = i =

A

Xét sự trùng nhau của các vân sáng:

1

2

4

4,8,12,16 3

k

k

Tổng có 15 giá trị của 1

k

( từ 2 đến 16 ), 11 giá trị của 2

k

( từ 2 đến 12 ) trừ đi 4 vị trí trùng nhau

Câu 6: Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức u U c= 0 os ωt V( )

, trong đó 0

U

và ω

không đổi, vào hai đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm

Tại thời điểm t1, các giá trị tức thời là

u = − V u =

V , u R = 15 V Tại

thời điểm t2, các giá trị mới là u L = 20 V,

60

C

u = −

U

có giá trị bằng

V

Giải: Tại thời điểm 2

:

t t=

2

2

2

π

π

π

Chỉ lấy trường hợp

2

Tương tự với thời điểm 2

:

t t=

u =U c ωt + −ϕ π = →ωt + =ϕ π

( chỉ lấy t/h này )

2

2 2

Câu 7: Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với chu

kì dao động riêng T Tại thời điểm t1, dòng điện qua cuộn cảm là i=5 mA Sau đó

4

T

thì hiệu điện thế giữa 2 bản tụ là u=10V Biết điện dung của tụ điện là 2

C= nF

Độ tự cảm L của cuộn dây bằng

2,5 Hµ

Giải:

3

T

−

1

i

và 2

u

cùng pha nên

I u

I =U → = U = L → = i

Câu 8: Một sóng dừng trên dây có bước sóng λ và N là một nút sóng Hai điểm

M1, M2 nằm về 2 phía của N và có vị trí cân bằng cách N những đoạn lần lượt là

12

λ

và λ 3

Ở vị trí có li độ khác không thì tỉ số giữa li độ của M1 so với M2 là

1 3

u u = −

B 1 2

1

u u = −

C 1 2

3

u u = −

D

1 2 1 3

u u =

Giải: Hai điểm M1 và M2 dao động ngược pha nhau ( do có nút N ở giữa )

Phương trình li độ sóng tại điểm M bất kì cách nút một khoảng d có dạng

M

Với l là khoảng cách từ nguồn dao động tới nút đó

Thay

1

12

d = λ

và

2 6

d = →λ

đáp án

Câu 9: Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng là m, sợi dây mảnh có chiều dài l

Từ vị trí cân bằng, kéo vật sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng góc

0

0 60

α =

rồi thả nhẹ Lấy

2

10

g= m s

, bỏ qua mọi lực cản Trong quá trình chuyển động thì độ lớn gia tốc của con lắc có giá trị nhỏ nhất bằng

10 2 3 m s

B ( 2)

0 m s

10 3 2 m s

D

10 5 3 m s

0

t n

a =a +a = g α +  g c α −c α  = α − α + = y

Đặt

3cos 4 cos 2 3 4 2

z= α − α + = t − +t

với

1 1

2 ≤ ≤t

Đạo hàm

z = → = → = → =t z y → =a

Lập bảng biến thiên ứng với

1 2 , , 1

2 3

t= t= t= min

2 10 3

a