a Tính số đo mỗi góc; b Gọi OD là tia phân giác của góc BOC.. Tính số đo góc AOD; c Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC chứa tia OB và OD, vẽ thêm n tia phân biệt không trùng vớ
Trang 1PHÒNG GD & ĐT THÀNH PHỐ
TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN
Họ và tên:
Lớp: 6
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 6, CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2012 - 2013
Môn: Toán
(Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (3 điểm) Tính:
a) A = [32: ( −2)4 ]+ 140: (38 + 2 5 ) – ( )3
2
b) B 2013 7 123 456( ) 7 123 456( )
; c) C =(2 6 + 2 : 2 5) 5.
Bài 2 (3 điểm): Tìm x, biết:
a) 2 x 5− =2 6, 25 1, 25− ;
b)
x 3 3
+
−
5 3
−
=
Bài 3 (2 điểm): Chứng tỏ rằng:
a) a.(b −c) – a.(b + d) = −a.(c + d);
b)
n n n
n n
, (với a, b, c, d ∈ ¢ và c≠ 0,d 0 ≠ , n∈ ¥ *)
Bài 4 (5 điểm):
a) Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên phải và một chữ số 2 vào bên trái của nó thì số ấy tăng gấp 36 lần;
b) Tìm hai số tự nhiên a, b biết a.b = 216 và ƯCLN(a, b) = 6;
c) Tìm các cặp số x và y nguyên dương sao cho (2.x 1 y 3 + ) ( − =) 2012.
Bài 5 (3 điểm): Cho tổng S= + + + + + 3 0 3 2 3 4 3 6 3 2002.
a) Tính S;
b) Chứng minh rằng S chia hết cho 7
Bài 6 (4 điểm): Cho ·AOB và góc ·BOC là hai góc kề bù Biết ·BOC 5.AOB= ·
a) Tính số đo mỗi góc;
b) Gọi OD là tia phân giác của góc BOC Tính số đo góc AOD;
c) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC chứa tia OB và OD, vẽ thêm
n tia phân biệt (không trùng với các tia OA, OB, OC, OD đã cho) thì có tất cả bao nhiêu góc?
-Chú ý: Học sinh không được sử dụng máy tính bỏ túi để hỗ trợ làm bài.
Điểm
Trang 2PHÒNG GD & ĐT QUẬN TÂY HỒ
TRƯỜNG THCS XUÂNLA
Họ và tên:
Lớp: 6
ĐỀ THI OLYMPIC MÔN TOÁN LỚP 6,
NĂM HỌC 2014 - 2015
(Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề)
I PHẦN 1: + Mỗi câu 0,5 điểm
+ Học sinh chỉ viết đáp số vào ô trống bên phải không cần giải thích Câu 1 Tìm số tự nhiên ab, biết chia cho 5 dư 2 và chia hết cho 9
Câu 2 Cho số nguyên tố p biết p + 2, p + 10 đều là số nguyên tố
Tìm tất cả các giá trị của p
Câu 3 Cho phân số Tìm số nguyên a để khi cộng a vào cả tử số và
mẫu số thì được phân số mới có giá trị bằng phân số
Câu 4 Tìm số nguyên dương x thỏa mãn
Câu 5 Phân số lớn nhất trong các phân số là
Câu 6 Cho Rút gon A được phân số tối giản là
Câu 7 Giá sách giáo khoa vào tháng 6 được giảm 10% so với trước đó
Giá một bộ sách lớp 7 là 188.000 đồng Hỏi trước khi giảm một bộ sách lớp 7
có giá bao nhiêu ?
Câu 8 Số học sinh nữ của khối 6 bằng số học sinh nam Sang lớp 7 có thêm 5 học sinh nam và 4 học sinh nữ chuyển đến nên số học sinh nữ bằng
(3 điểm) Tính:
a) A = [32: ( −2)4 ]+ 140: (38 + 2 5 ) – ( )3
2
b) B 2013 7 123 456( ) 7 123 456( )
; c) C =(2 6 + 2 : 2 5) 5.
Điểm
1.2 2.4 3.6 4.8 5.10 3.4 6.8 9.12 12.16 15.20
Trang 3Bài 7 (3 điểm): Tìm x, biết:
a) 2 x 5− =2 6, 25 1, 25− ;
b)
x 3
3
+
−
5 3
−
=
Bài 8 (2 điểm): Chứng tỏ rằng:
a) a.(b −c) – a.(b + d) = −a.(c + d);
b)
n n n
n n
, (với a, b, c, d ∈¢ và c≠ 0,d 0 ≠ , n∈ ¥ *)
Bài 9 (5 điểm):
a) Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên phải và một chữ số 2 vào bên trái của nó thì số ấy tăng gấp 36 lần;
b) Tìm hai số tự nhiên a, b biết a.b = 216 và ƯCLN(a, b) = 6;
c) Tìm các cặp số x và y nguyên dương sao cho (2.x 1 y 3 + ) ( − =) 2012.
Bài 10 (3 điểm): Cho tổng S= + + + + + 3 0 3 2 3 4 3 6 3 2002.
a) Tính S;
b) Chứng minh rằng S chia hết cho 7
Bài 11 (4 điểm): Cho ·AOB và góc ·BOC là hai góc kề bù Biết ·BOC 5.AOB= ·
a) Tính số đo mỗi góc;
b) Gọi OD là tia phân giác của góc BOC Tính số đo góc AOD;
c) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC chứa tia OB và OD, vẽ thêm
n tia phân biệt (không trùng với các tia OA, OB, OC, OD đã cho) thì có tất cả bao nhiêu góc?
-Chú ý: Học sinh không được sử dụng máy tính bỏ túi để hỗ trợ làm bài.