Hai hàng hóa A và B có quan hệ bổ sung hay thay thế.. Phân tích ảnh hưởng của M, của q tới giá cân bằng.. Phân tích ảnh hưởng của M, của q tới giá cân bằng.. Phân tích ảnh hưởng của M tớ
Trang 1BÀI TẬP CHƯƠNG 1 Bài 1: Cho mô hình thu nhập quốc dân
15 0,8
0, 2
Y C I G
Trong đó Y – Thu nhập, C – Tiêu dùng, T- Thuế, I0 – Đầu tư, G0 Chi tiêu chính phủ
a Tìm trạng thái cân bằng khi I0 = 30, G0 = 90
b Do suy thoái kinh tế nên MPC đối với thu nhập sau thuế chỉ còn 0,7 Gỉa sử I0
= 30, G0 bằng bao nhiêu thì ổn định được thu nhập
Trả lời:
a Khi I0 = 30, G0 = 90 mô hình có dạng
b Theo giả thiết MPC = 0,7 và I0 = 30 nên mô hình có dạng
0
0
30
0, 2 0
Y T
0
45 11
45
G
Để ổn định được thu nhập quốc dân thì
0
45
0, 44
G
Bài 2: Cho mô hình thu nhập quốc dân
0
i i
Y C I G
C b b Y a b i a b
I a a Y a r
Trong đó Y – Thu nhập, C – Tiêu dùng, r0 – lãi suất, I – Đầu tư, G0 - Chi tiêu chính phủ
a Xác định Y, C ở trạng thái cân bằng
b Cho b0 = 210, b1 = 0,7, a0 = 110, a1 = 0,2, a2 = 10, r0 = 8, G0 = 500; khi tăng chi tiêu chính phủ lên 1% thì thu nhập cân bằng thay đổi như thế nào?
Lời giải:
Trang 2a Mô hình có dạng
0
Y C I G
b Y C b
a Y I a r a
Ta có
1
a
0
1 1
Y
G
a a r
0
1
C
G
a a a r
Khi đó tại trạng thái cân bằng
,
b Thay b0 = 210, b1 = 0,7, a0 = 110, a1 = 0,2, a2 = 10, r0 = 8, G0 = 500 vào thu nhập cân bằng ta có:
9000
1 0, 2 0,7
0
*
0
*
Y
G
G
Y
Khi tăng chi tiêu chính phủ lên 1% , các yếu tố khác không đổi thì thu nhập cân bằng tăng xấp xỉ 0,5556%
Bài 3: Cho mô hình
X
20 0,75
20 0,1
d
d
Y C I G N
Trong đó Yd – Thu nhập khả dụng, C – Tiêu dùng, NX – Xuất khẩu ròng, I – Đầu tư, G- Chi tiêu chính phủ, t – thuế suất
Trang 3Cho I = 150, NX = 70, tìm t để cân đối ngân sách.
Lời giải:
Áp dụng quy tắc Cramer, ta có
I N
Y
t
I = 150, NX = 70, thì
Y
Thu thuế là:
t
t
Chi tiêu chính phủ
G
Để cân đối ngân sách thì
20
t
20 0, 75 0,15 26 260 11,84%
245
Bài 4: Cho mô hình
0,8
0, 2 (1 )
d d d
Trong đó Yd – Thu nhập khả dụng, Y – Thu nhập, C – Tiêu dùng, IM – Nhập khẩu, I0 – Đầu tư, G0- Chi tiêu chính phủ,EX0 – xuất khẩu, t – thuế suất Cho I0 = 350, EX0 =
210, t = 0,5
a Để thu nhập cân bằng là 3000 thì G0 bằng bao nhiêu?
b Với thu nhập cân bằng là 3000, nếu G0 tăng 1% thì nhập khẩu IM thay đổi như thế nào?
Trả lời:
a Ta có hệ
0,8(1 )
0, 4 0, 6
0, 2(1 )
Y C IM I G EX
I G EX
t
Trang 4Thay I0 = 350, EX0 = 210, t = 0,5, ta có
Để thu nhập cân bằng là 3000 thì
0
0
560
0,7
G
G
0, 4 0,6
t
Với thu nhập cân bằng là 3000, G0 = 1540
G
*
0
* 0
* 0
0, 2(1 0,5) 1540
0, 4 0,6.0,5 300
IM
G
G IM
G IM
Nếu G0 tăng 1%, các yếu tố khác không đổi thì nhập khẩu tăng xấp xỉ 0,7333%
Bài 5: cho mô hình thị trường của hàng hóa A
0,4 0,3 0,5 0,7
0,1
Trong đó S, D là hàm cung, hàm cầu hàng hóa A, p là giá hàng hóa A, M là thu nhập khả dụng, q là giá hàng hóa B
a Hai hàng hóa A và B có quan hệ bổ sung hay thay thế
b Phân tích ảnh hưởng của M, của q tới giá cân bằng
Giải:
a D 0,5 0,1 p 0,3M q0,5 0,7 0
q
Khi giá hàng hóa B tăng thì cầu hàng hóa A tăng Vậy A và B là hai hàng hóa thay thế
b Phân tích ảnh hưởng của M, của q tới giá cân bằng
Phương trình cân bằng:
Trang 5Gọi giá cân bằng là p*
Đặt F p M q( ,* , ) 0,3 p*0,3 0,1p*0,4M q0,5 0,7
Gọi giá cân bằng là p*
*
0,1.0,5( *)
0 0,3.0, 4.( *) 0,1.( 0,3).( *)
F
F
p
Vậy khi thu nhập tăng thì giá cân bằng trên thị trường hàng hóa A tăng
*
0,1.0,7
0
F
F
p
Vậy khi giá hàng hóa B tăng, các yếu tố khác không đổi thì giá cân bằng trên thị trường hàng hóa A tăng
Bài 7: cho mô hình thị trường của hàng hóa A
0,4
0, 2
0,1
Trong đó S, D là hàm cung, hàm cầu hàng hóa A, p là giá hàng hóa A, M là thu nhập khả dụng, q là giá hàng hóa B
Phân tích ảnh hưởng của M tới lượng cân bằng
Lời giải:
Phương trình cân bằng:
Gọi giá cân bằng là p*
Đặt * * 0,4 * ( 2) 0,7 1
( , , ) 0, 2 0,1
Gọi giá cân bằng là p*, lượng cân bằng là Q*: Q* S* 0, 2 p* 0,4
0,5
*
0,1.0, 7
0, 2.0, 4 0,1.0
p
Trang 6Vậy khi thu nhập tăng, p và q không đổi thì sản lượng cân bằng tăng.
Bài 8: cho mô hình thị trường của hàng hóa A
0, 7 125
Trong đó S, D là hàm cung, hàm cầu hàng hóa A, p là giá hàng hóa A, M là thu nhập khả dụng
Có ý kiến cho rằng lượng cân bằng không phụ thuộc vào thu nhập ý kiến đó đúng hay sai
Lời giải:
Điều kiện cân bằng S D 0,7p125 0,3 M 0, 4p1101,1p 0,3M 235
Gọi giá cân bằng là p* thì 1,1p* 0,3M 235 và p* phụ thuộc vào M
Vậy ý kiến trên là sai
Bài 9: cho mô hình thị trường của hàng hóa A
0, 7 130
Trong đó S, D là hàm cung, hàm cầu hàng hóa A, p là giá hàng hóa A, Md là thu nhập khả dụng, M là thu nhập
Giả sử nhà nước đánh thuế thu nhập với thuế suất t (0<t<1) Phân tích tác động của thuế tới giá cân bằng
Lời giải:
Thu nhập khả dụng là M d (1 t M)
Điều kiện cân bằng
Gọi giá cân bằng là p* , đặt F p t M *, , 1,1p* 230 0,3(1 ) t M
*
*
0,3
0 1,1
F
F
t
p
Trang 7Vậy khi các yếu tố khác không đổi, tăng thuế sẽ làm giá cân bằng giảm.
Bài 10: cho mô hình thị trường của hàng hóa A
0, 7 130
Trong đó S, D là hàm cung, hàm cầu hàng hóa A, p là giá hàng hóa A, M là thu nhập Tại mức thu nhập M = 200 USD, giá hàng hóa p = 2USD Lượng cầu hàng hóa A thay đổi thế nào nếu thu nhập tăng 5% và giá hàng hóa giảm 2%
Lời giải:
159, 2 199
D
M
D M
M D
159, 2 199
D
p
D p
p D
Nếu thu nhập tăng 5% và giá hàng hóa tăng 2% thì sự thay đổi của lượng cầu là
199 199
D
Vậy lượng cầu tăng xấp xỉ 1,8744%
Bài 11: cho mô hình thị trường của hàng hóa A
0,4 0,05 0,5 0,5 0,1
2,5
0,5
Trong đó S, D là hàm cung, hàm cầu hàng hóa A, p là giá hàng hóa A, M là thu nhập khả dụng, q là giá hàng hóa B, T là thuế
a Cho biết quan hệ giữa hai hàng hóa A và B
b Lượng cung thay đổi như thế nào khi giá hàng hóa A tăng 5% và thuế tăng 1% Lời giải:
a
0,5 0,5 0,9
D
q
Khi giá hàng hóa B tăng thì cầu hàng hóa A tăng Vậy A và B là hai hàng hóa thay thế
Trang 8b . 0, 4
S
p
S p
p S
0,05
S
T
S T
T S
Nếu giá hàng hóa A tăng 5% và thuế tăng 1% thì sự thay đổi của lượng cung là
0, 4.5% 0,05.1% 1,95%
Bài 12: giả sử hàm cầu về một hàng hóa A có dạng D = 300 – 50p (p là giá, đơn vị
triệu đồng) một doanh nghiệp có 50 cơ sở giống hệt nhau cùng sản xuất mặt hàng A với hàng chi phí mỗi cơ sở là TC = q2 (với q là sản lượng, đơn vị tấn) Hãy xác định lượng cung tối ưu của mỗi cơ sở và giá cân bằng của thị trường
Lời giải:
Mô hình thị trường:
50
300 50
Giá cân bằng thị trường p* = 6-q
Hàm lợi nhuận của một cơ sở: (6 q q q) 2 max
Giải bài toán này tìm được q*
Bài 13: cho hàm doanh thu trung bình AR=60-3Q.
a Tìm hàm MR
b Tại mức sản lượng Q = 6, khi tăng sản lượng lên 1% thì tổng doanh thu thay đổi như thế nào?
Lời giải:
a TR = AR.Q = 60Q-3Q2
MR = TR’ = 60 – 6Q
6
60.5 3.25
TR
Q
dTR Q
dQ TR
Tại mức sản lượng Q = 5, khi tăng sản lượng lên 1% thì tổng doanh thu tăng xấp xỉ 1,4267%
Bài 14: cho hàm chi phí trung bình AC=60+3Q.
a Tìm hàm MC
Trang 9b Tại mức sản lượng Q = 10, khi tăng sản lượng lên 1% thì tổng chi phí thay đổi như thế nào?
Lời giải:
a TC = 60Q+3Q2
MC=TC’=60+6Q
10
60.7 3.49
TC
Q
dTC Q
dQ TC
Tại mức sản lượng Q = 10, khi tăng sản lượng lên 1% thì tổng chi phí tăng xấp xỉ 0,8466%
Bài 15: cho hàm tổng chi phí TC = 2Q2 +Q+150
a Tìm hàm MC, AC
b Giải thích ý nghĩa kinh tế của tỉ số
MC AC
Lời giải:
a MC= 4Q+1
AC =
150
2Q 1
Q
TC Q
MC
AC là hệ số co dãn của tổng chi phí theo sản lượng
Bài 16: cho hàm tổng doanh thu là hàm của sản lượng TR10Q Q 2và sản lượng là hàm của lao động Q L 32L
a Phân tích ảnh hưởng của L tới TR
b Tính hệ số co dãn của TR theo L
Lời giải:
Khi lao động tăng thì tổng doanh thu tăng
Trang 10b . 10 2 3 2 10 2
TR
L
Bài 17: lượng cầu hàng hóa A phụ thuộc vào giá hàng hóa A như sau D p n ( ,n 0)
Hệ số co giãn của cầu hàng hóa A theo giá có phụ thuộc vào giá hàng hóa đó không?
Lời giải:
D
p
dD p
n
dp D
không phụ thuộc vào giá p
Bài 18:cho hàm tổng chi phí của một doanh nghiệp độc quyền
TC Q Q Q Q và hàm cầu về sản phẩm Q9000 p
a Tìm hàm MR, MC
b Tìm Q* để lợi nhuận đạt tối đa
Lời giải:
a MR9000 2 , Q MC3Q2 8Q1800
b Giải điều kiện cần và đủ, ta tìm được Q* = 50
Bài 19: một doanh nghiệp độc quyền có hàm MC3Q2 8Q1800và đường cầu của thị trường là Q9000 p Tìm Q* để lợi nhuận đạt tối đa
Lời giải:
Lập hàm lợi nhuận và giải điều kiện cần và đủ ta tìm được Q* = 50