T10_14

Kiến thức: cho máy tính thực hiện;  HS hiểu và thực hiện được thuật toán đơn giản: Tìm giá trị lớn nhất của một dãy số; 2.. Khái niệm: Thuật toán để giải một bài toán là một dãy hữu hạ

Trang 1

-Ngày soạn: 7/9/2008

Chương 1: Một số khái niệm cơ bản của Tin học

§4 Bµi to¸n vµ thuËt to¸n

I Mục đích, yêu cầu:

1 Kiến thức:

cho máy tính thực hiện;

 HS hiểu và thực hiện được thuật toán đơn giản: Tìm giá trị lớn nhất của một dãy số;

2 Kỹ năng:

trong cuộc sống

II Phương pháp - phương tiện dạy học:

 Đặt câu hỏi, gợi mở Tóm tắt và ghi ý chính;

 Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề;

 Giáo viên chuẩn bị: Giáo án, sách giáo viên, hình ảnh minh họa thuật toán;

 Học sinh chuẩn bị: Đọc trước nội dung bài, vở ghi, sách giáo khoa

III NộI dung dạy – học:

Nội dung bài giảng Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

Ổn định lớp

Ghi sổ đầu bài

Chào thầy Báo cáo sĩ số

1 Khái niệm bài toán.

a Khái niệm: Trong tin học, bài toán

là việc nào đó ta muốn máy tính thực

hiện

Khi dùng máy tính giải bài toán, ta

cần quan tâm đến hai yếu tố:

- Đưa vào máy thông tin gì?

(Input)

- Cần lấy ra thông tin gì?

(Output)

b Ví dụ:

Ví dụ 1 Bài toán tìm ước chung lớn

nhất của hai số nguyên dương

Input: Hai số nguyên dương M và N;

Output: Ước chung lớn nhất của M

và N

Ví dụ 2 Bài toán tìm nghiệm của

phương trình bậc hai ax2+bx+c = 0

(a≠0)

Input: Các số thực a, b, c (a≠0);

Output: Nghiệm của PT hoặc trả lời

PT vô nghiệm

Ví dụ 3 Bài toán kiểm tra tính

nguyên tố của mốt số nguyên

dương

Trong tin học, bài toán là gì?

Khẳng định lại khái niệm bài toán

Vậy khi yêu cầu MT giải bài toán

ta cần quan tâm đến những yếu

tố nào?

Như vậy, để phát biểu một bài toán chúng ta cần trình bày rõ Input và Output của bài toán là gì?

Cụ thể các em hãy xét các ví dụ sau

Trình bày ví dụ 1

Nêu bài toán trong ví dụ 2 và gọi học sinh trình bày Input và Output của bài toán này là gì?

Khẳng định lại câu trả lời

Tương tự trong ví dụ 3 Gọi học sinh trình bày Input và Output

Đọc sách và giơ tay phát biểu

Lắng nghe, ghi bài

Chú ý, lắng nghe, trả lời câu hỏi

Ghi bài

Trang 2

Input: Số nguyên dương N;

Output: Thông báo "N là số nguyên

tố" hoặc "N không là số nguyên tố"

Ví dụ 4 Bài toán xếp loại học tập

của một lớp

Input: Bảng điểm của HS trong lớp;

Output: Bảng xếp loại học lực

 Bài toán đơợc cấu tạo bởi hai

thành phần cơ bản:

Input: Các thông tin đã có;

Output: Các thông tin cần tìm

của bài toán này là gì?

Trong ví dụ 4 Hãy trình bày Input và Output của bài toán này

là gì?

Tóm lại, Input là những thông tin như thế nào? Output là những thông tin như thế nào?

Ghi bài

Chú ý, lắng nghe, giơ tay phát biểu

Ghi bài

2 Khái niệm thuật toán:

a Khái niệm: Thuật toán để giải

một bài toán là một dãy hữu hạn các

thao tác được sắp xếp theo một trình

tự xác định sao cho sau khi thực

hiện dãy thao tác ấy, từ Input của bài

toán, ta nhận được Output cần tìm.

Có 2 cách để diễn tả thuật toán:

- Liệt kê các bước;

- Vẽ sơ đồ khối

b Ví dụ: Tìm giá trị lớn nhất của một

dãy số nguyên

• Xác định bài toán

- Input: Số nguyên dương N và dãy

N số nguyên a1, , aN;

- Output: Giá trị lớn nhất Max của

dãy số

• Ý tưởng:

- Khởi tạo giá trị Max = a1;

- Lần lượt với i từ 2 đến N, so sánh

giá trị số hạng ai với giá trị Max, nếu

ai > Max thì Max nhận giá trị mới là

ai;

• Thuật toán: (Liệt kê các bước)

B1: Nhập N và dãy a1, , aN;

B2: Max ← a1, i ← 2;

B3: Nếu i > N thì đưa ra giá trị Max

rồi kết thúc;

B4: 4.1 Nếu ai > Max thì Max ← ai;

4.2 i ← i + 1 rồi quay lại B3

Đặt vấn đề:

Việc nêu bài toán là mô tả rõ Input và Output Vậy: Làm thế nào để tìm ra Output?

Việc chỉ ra một cách giải để từ Input của bài toán ta có Output được gọi là một thuật toán của bài toán đó

Hãy nêu khái niệm thuật toán?

Khẳng định lại khái niệm và nhấn mạnh hơn về đặc điểm:

Dãy hữu hạn các thao tác và trình tự sắp xếp các thao tác

Xét bài toán tìm giá trị lớn nhất của một dãy số nguyên

Gọi HS xác định lại bài tóan

Viết bảng Nhận xét, chốt lại ý chính

Trình bày ý tưởng của bài toán

Từ ý tưởng đó chúng ta có thể xây dựng thuật toán như sau

Nêu và phân tích thuật toán

Chú ý lắng nghe Trả lời câu hỏi

Lắng nghe, trả lời Chú ý lắng nghe, ghi bài

Chú ý lắng nghe, ghi bài

IV Củng cố:

- Phát biểu lại khái niệm bài toán? Xác định bài toán là cần xác định điều gì?

liệt kê các bước?

V Dặn dò:

Trang 3

Tuần: 6 Tiết: 11

-Ngày soạn: 11/9/2008

§4 Bµi to¸n vµ thuËt to¸n (tt)

1 Kiến thức

 HS hiểu và thực hiện được thuật toán đơn giản: Tìm giá trị lớn nhất của một dãy số;

2 Kỹ năng

trong cuộc sống

 Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề;

 Học sinh chuẩn bị: Đọc trước nội dung bài, vở ghi, sách giáo khoa

Ổn định lớp

Kiểm tra bài cũ:

1 Nêu khái niệm thuật toán? Viết

thuật toán theo cách liệt kê để giải

bài toán: Tìm giá trị lớn nhất của

một dãy số nguyên

2 Nêu khái niệm bài toán? Cho ví dụ

và phát biểu bài toán? Input là

những thông tin như thế nào? output

là những thông tin như thế nào?

Gọi tên 1 HS lên trả lời khái niệm

và viết thuật toán lên bảng

Gọi HS thứ 2 lên trả lời câu 2

Nhận xét và cho điểm HS thứ 2

Gọi HS nhận xét thuật toán của

HS thứ nhất trên bảng

Nhận xét, sửa bài, cho điểm

Lên bảng trả lời và viết thuật toán

Trả lời câu hỏi

Nhận xét, bổ sung

Lắng nghe

2 Khái niệm thuật toán (tt).

a Khái niệm:

b Ví dụ: Tìm giá trị lớn nhất của một

dãy số nguyên

Qui ước hình khối sử dụng trong sơ

đồ khối:

Thao tác nhập, xuất dữ

liệu;

Các phép tính toán;

Thao tác so sánh;

Các mũi tên (→) quy định trình tự

thực hiện các thao tác

• Thuật toán: (Mô tả bằng sơ đồ

Tiết trước các em đã được học

về khái niệm thuật toàn và đã làm quen với thuật toán tìm giá trị lớn nhất của một dãy số nguyên mô

tả theo cách liệt kê Hôm nay chúng ta tiếp tục xây dựng thuật toán này theo cách khác đó là,

mô tả theo sơ đồ khối

Hãy cho biết, người ta dùng những hình khối nào, với ý nghĩa như thế nào để xây dựng sơ đồ khối?

Nhận xét, chốt lại ý chính

Từ các qui ước đó, các em hãy xây dựng sơ đồ khối mô tả thuật toán tìm giá trị lớn nhất của một dãy số nguyên

Chia thành 4 nhóm để làm bài

Quan sát HS hoạt động nhóm

Lắng nghe, mở sách giáo khoa, vở ghi, ghi bài

Đọc sách và trả lời câu hỏi

Lắng nghe, ghi bài Lắng nghe, làm bài theo nhóm

Các nhóm trình bày bày làm

Trang 4

khối)

Hình 21_ trang 34_sách giáo khoa

Giới thiệu sơ đồ khối mô tả thuật toán giải bài toán tìm giá trị lớn nhất của dãy số nguyên

Nhận xét, chốt lại sơ đồ đúng

Trình chiếu, mô phỏng cách thực hiện thuật toán theo sơ đồ khối

Nhận xét bài làm từng nhóm

Lắng nghe, ghi bài Chú ý, lắng nghe, quan sát

c Lưu ý: Các thao tác trong thuật

toán phải được mô tả đủ chi tiết để

đối tượng thực hiện thuật toán có thể

thực hiện được

Ví dụ Trong thuật toán giải phương

trình bậc hai, cần tính đại lượng Δ

Tuỳ thuộc đối tượng thực hiện mà

việc tính Δ có thể được mô tả chi tiết

khác nhau, chẳng hạn:

• Với đối tượng đã biết công thức

tính Δ thì chỉ cần mô tả một bước là:

Tính Δ;

• Với đối tượng chưa biết công thức

tính Δ thì cần phải mô tả chi tiết hơn,

chẳng hạn:

B1 Tính b2;

đi kết quả của B2

d.Tính chất: Qua định nghĩa, ta thấy

thuật toán có các tính chất sau:

• Tính dừng: Thuật toán phải kết thúc

sau một số hữu hạn lần thực hiện

các thao tác;

• Tính xác định: Sau khi thực hiện

một thao tác thì hoặc là thuật toán

kết thúc hoặc là có đúng một thao

tác xác định để được thực hiện tiếp

theo;

• Tính đúng đắn: Sau khi thuật toán

kết thúc, ta phải nhận được Output

cần tìm

Các thao tác trong thuật toán phải được mô tả đủ chi tiết để đối tượng thực hiện thuật toán có thể thực hiện được

Thuyết trình và viết bảng để phân tích ví dụ

Dù đối tượng thực hiện không hề biết khái niệm Δ là gì nhưng thực hiện theo các bước nêu trên thì vẫn nhận được giá trị Δ cần tính

Một em hãy nhắc lại khái niệm về thuật toán

Ghi ý chính lên bảng:

- Dãy hữu hạn các thao tác

- Sắp xếp theo trình tự xác định

- Từ Input cho ra Output

Qua đó em nào cho biết thuật toán có những tính chất nào?

Chốt lại và phân tích 3 tính chất

cơ bản của thuật toán

Em nào cho biết với thuật toán tìm giá trị lớn nhất ở trên thì 3 tính chất đó thể hiện ở chỗ nào?

Nhận xét, chốt lại câu trả lời

Lắng nghe

Chú ý, lắng nghe, ghi bài

Giơ tay, phát biểu Lắng nghe, quan sát

Lắng nghe, trả lời câu hỏi

Lắng nghe, Trả lời câu hỏi

IV Củng cố:

 Mô tả thuật toán tìm giá trị lớn nhất của dãy số nguyên theo sơ đồ khối?;

V Dặn dò:

 Làm bài tập 1 - 5 trang 44 sách giáo khoa

Trang 5

Tuần: 6 Tiết: 12

-Ngày soạn: 12/9/2008

1 Kiến thức

dương;

2 Kỹ năng

trong cuộc sống

 Học sinh chuẩn bị: Đọc trước nội dung bài, vở ghi, sách giáo khoa, bảng phụ

Ổn định lớp

1 Vẽ sơ đồ khối mô tả thuật toán

tìm giá trị lớn nhất của một dãy số

nguyên

2 Nêu khái niệm thuật tóan và các

tính chất cơ bản của thuật toán?

Đặt câu hỏi Gọi tên 1 HS lên vẽ

sơ đồ khối

Gọi HS thứ 2 lên trả lời câu 2

Nhận xét và cho điểm HS thứ 2

Gọi HS nhận xét sơ đồ của HS vẽ trên bảng

Lắng nghe, lên bảng trả lời câu hỏi

Nhận xét bài làm Lắng nghe

3 Một số ví dụ về thuật toán

Ví dụ 1: Kiểm tra tính nguyên tố của

một số nguyên dương

• Xác định bài toán:

- Input: N là một số nguyên dương;

- Output: "N là số nguyên tố" hoặc "N

không là số nguyên tố"

• Ý tưởng:

- Nếu N=1 thì N không là số nguyên

tố;

- Nếu 1<N<4 thì N là số nguyên tố;

- Nếu N ≥ 4 và không có ước số

trong phạm vi từ 2 đến [ N ] thì N là

số nguyên tố

Nêu bài toán và gọi HS hãy xác định Input và output của bài toán

Lắng nghe và viết bảng câu trả lời của HS

Số nguyên tố là số như thế nào?

Nhận xét, chốt lại ý chính

Một số nguyên dương N là số nguyên tố nếu nó có đúng hai ước số là 1 và chính nó

Để giải bài toán này ta làm thế nào?

Sử dụng phương pháp vấn đáp

và phân tích ý tưởng để xây dựng thuật toán

[ N ] là phần nguyên căn bậc hai

của N VD: [ 15 ] = 3

Lắng nghe, ghi bài, trả lời câu hỏi

Quan sát, lắng nghe, ghi bài

Trả lời câu hỏi

Lắng nghe, đọc sách, trả lời câu hỏi Lắng nghe, ghi bài

Hoạt động thảo luận

Trang 6

• Thuật toán

a) Thuật toán diễn tả theo cách liệt

kê

B2 Nếu N=1 thì thông báo N

không là số nguyên tố rồi kết thúc;

số nguyên tố rồi kết thúc;

B4 i ← 2;

B5 Nếu i > [ N ] thì thông báo N

là số nguyên tố rồi kết thúc;

báo N không nguyên tố rồi kết thúc;

B7 i ← i + 1 rồi quay lại B5

b) Sơ đồ khối

Trang 37_sách giáo khoa

Từ ý tưởng đó, các em gấp sách lại, hình thành 4 nhóm viết thuật thuật toán theo cách liệt kê để giải bài toán này?

Quan sát, hướng dẫn, cùng thảo luận với từng nhóm

Nhận xét, bài làm của từng nhóm, chốt lại cách làm đúng

Biến i nhận giá trị nguyên thay đổi

trong phạm vi từ 2 đến [ N ]+1

và dùng để kiểm tra N có chia hết cho i hay không

Thực hiện mô phỏng thuật toán xét tính nguyên tố của số 29 và

số 45

Bây giờ, các em gấp sách lại và hãy vẽ sơ đồ khối mô tả thuật toán này

Gọi 1 HS lên bảng vẽ

Quan sát và hướng dẫn

Nhận xét, đưa ra sơ đồ đúng

Mô phỏng thuật toán theo sơ đồ khối, với các số 29 và 45

làm bài theo nhóm

Các nhóm trình bày bài làm

Lắng nghe, theo dõi, ghi bài

Chú ý, quan sát, lắng nghe

1 HS vẽ sơ đồ khối trên bảng còn lại vẽ trên giấy nháp

Lắng nghe, ghi bài Chú ý, quan sát, lắng nghe

IV Củng cố:

nguyên tố của một số nguyên dương và gọi học sinh hoàn thiện thuật toán

 Gọi HS khác nêu thuật toán theo cách liệt kê

V Dặn dò:

Trang 7

-Ngày soạn: 19/9/2008

1 Kiến thức

 HS hiểu và thực hiện được thuật toán: Sắp xếp bằng tráo đổi

2 Kỹ năng

trong cuộc sống

Ổn định lớp

kiểm tra tính nguyên tố của một số

nguyên dương

2 Viết thuật toán theo cách liệt kê

giải bài toán kiểm tra tính nguyên tố

của một số nguyên dương

Đặt câu hỏi

Gọi tên 2 HS lên bảng làm bài

Gọi HS nhận xét từng phần trên bảng

Lắng nghe

Lên bảng làm bài Nhận xét bài làm Lắng nghe

3 Một số ví dụ về thuật toán

Ví dụ 2: Bài toán sắp xếp.

Thuật toán sắp xếp bằng tráo đổi

(Exchange Sort)

• Xác định bài toán

- Input: Dãy A gồm N số nguyên a1,

a2, ,aN

- Output: Dãy A được sắp xếp lại

thành dãy không giảm

• Ý tưởng: Với mỗi cặp số hạng

Trong cuộc sống, ta thường gặp những việc liên quan đến sắp xếp như học sinh xếp hàng theo thứ

tự từ thấp đến cao; giáo viên xếp loại học lực học sinh trong lớp,

Dưới đây ta chỉ xét bài toán sắp xếp dạng đơn giản sau:

a2, ,aN Cần sắp xếp các số hạng

để dãy A trở thành dãy không giảm (tức là số hạng trước không lớn hơn số hạng sau)

Ví dụ: Với A là dãy gồm các số nguyên: 6, 1, 5, 3, 7, 8, 10, 7, 12, sau khi sắp xếp ta có dãy: 1, 3, 5,

6, 7, 7, 8, 10, 12

Thực hiện mô phỏng trên máy

Với bài toán TQ trên HS hãy xác định input và output của bài toán

Nhận xét, chốt lại ý đúng

Chú ý quan sát, lắng nghe

Phát biểu ý tưởng giải bài toán

Trang 8

đứng liền kề trong dãy, nếu số trước

lớn hơn số sau ta đổi chỗ chúng cho

nhau Việc đó được lặp lại, cho đến

khi không có sự đổi chỗ nào xảy ra

nữa

• Thuật toán (Cách liệt kê)

B1:Nhập N, các số hạng a1,a2, , aN;

B3: Nếu M < 2 thì đưa ra dãy A

đã được sắp xếp rồi kết thúc;

B4: M ← M - 1, i ← 0;

B5: i ← i + 1;

B6: Nếu i > M thì quay lại B3;

B7: Nếu ai > ai+1 thì tráo đổi ai và

ai+1 cho nhau;

• Thuật toán (Sơ đồ khối)

Sử dụng phương pháp vấn đáp

và phân tích ý tưởng để xây dựng thuật toán

Từ ý tưởng đó em nào hãy nêu thuật thuật toán theo cách liệt kê

để giải bài toán này?

Nhận xét, nêu thuật tóan đúng

Vì sao khởi tạo biến i có giá trị là

0 trong khi chỉ số của số hạng đầu tiên là 1?

Thực hiện minh họa với dãy: 6, 1,

5, 3, 7, 8, 10, 7, 12

Các em hãy thảo luận theo nhóm

để vẽ sơ đồ khối mô tả thuật toán này

Nhận xét, sửa bài từng nhóm, chốt lại sơ đồ đúng nhất

Lắng nghe, đọc sách, nêu thuật tóan

Trả lời: Để dễ viết thuật toán, ở B5, giá trị i tăng lên 1 đơn vị, nên trên thực tế đúng là số hạng đầu tiên của dãy là a1

Thảo luận nhóm, làm bài trên bảng phụ

Trình bày bài làm Lắng nghe, quan sát

IV Củng cố:

tráo đổi và gọi học sinh hoàn thiện thuật toán;

 Gọi HS khác nêu thuật toán theo cách liệt kê

V Dặn dò:

Trang 9

-Ngày soạn: 20/9/2008

1 Kiến thức

 HS hiểu và thực hiện được thuật toán: tìm kiếm tuần tự, tìm kiếm nhị phân

2 Kỹ năng

trong cuộc sống

Ổn định lớp

sắp xếp bằng tráo đổi

2 Viết thuật toán theo cách liệt

kê giải bài toán sắp xếp bằng

tráo đổi

Đặt câu hỏi

Gọi tên 2 HS lên bảng làm bài

Gọi HS nhận xét từng phần trên bảng

Lắng nghe, lên bảng làm bài

Nhận xét

Lắng nghe

3 Một số ví dụ về thuật toán:

Ví dụ 3: Bài toán tìm kiếm.

Thuật toán tìm kiếm tuần tự:

• Xác định bài toán

- Input: Dãy A gồm N số nguyên

đôi một khác nhau a1, a2, , aN và

số nguyên k

- Output: Chỉ số i mà ai = k hoặc

thông báo không có số hạng nào

của dãy A có giá trị bằng k

• Ý tưởng: Lần lượt từ số hạng

thứ nhất, ta so sánh giá trị số

hạng đang xét với k cho đến khi

hoặc gặp một số hạng bằng k

hoặc dãy đã được xét hết và

không có giá trị nào bằng k

Tìm kiếm là việc thường xảy ra trong cuộc sống, VD tìm cuốn sgk Tin học 10 trên giá sách, tìm tên của 1 HS trong danh sách lớp TQ: cần tìm một đối tượng cụ thể nào đó trong tập các đối tượng cho trước Dưới đây ta chỉ xét bài toán tìm kiếm dạng đơn giản sau:

Cho dãy A gồm N số nguyên khác nhau: a1, a2, , aN và một số nguyên k

Cần biết có hay không chỉ số i (1 ≤ i ≤ N) mà ai = k Nếu có hãy cho biết chỉ

số đó

Số nguyên k được gọi là khoá tìm kiếm (gọi tắt là khoá)

Với bài toán TQ trên hãy xác định Input

và output của bài toán

Nhận xét câu trả lời của HS Chốt lại ý chính

Ví dụ: cho dãy A gồm các số: 5, 7, 1, 4,

2, 9, 8, 11, 25, 51

• Với khoá k = 2, trong dãy trên có số hạng a5 có giá trị bằng k Vậy chỉ số cần tìm là i = 5

• Với khoá k = 6 thì không có số hạng nào của dãy A có giá trị bằng k

Lắng nghe, quan sát, ghi bài

Trang 10

Trong trường hợp thứ hai dãy A

không có số hạng nào bằng k

• Thuật toán:

a) Cách liệt kê:

B1 Nhập N, các số hạng a1,

a2, , aN và khoá k;

B2 i ← 1;

B3 Nếu ai = k thì thông báo

chỉ số i, rồi kết thúc

B4 i ← i + 1;

B5 Nếu i > N thì thông báo

dãy A không có số hạng nào có

giá trị bằng k, rồi kết thúc

b) Sơ đồ khối:

Trang 41_Sách giáo khoa

Thuật toán tìm kiếm nhị phân:

Cách liệt kê:

B1: Nhập N, các số hạng a1,

a2, , aN và khoá k;

B2: Dau ← 1; Cuoi ← N;

B3: Giua ← (Dau+Cuoi)/2;

B4: Nếu aGiua = k thì đưa ra chi so

Giua, rồi kết thúc;

B5: Nếu aGiua > k thì Cuoi ← Giua

– 1, chuyển sang B7;

B6: Dau ← Giua + 1;

B7: Nếu Dau > Cuoi thì thông báo

dãy A không có số hạng nào

bằng k, rồi kết thúc;

B8: Quay lại B3

Sơ đồi khối:

Chốt lại ý tưởng Từ ý tưởng đó em nào hãy nêu thuật thuật toán theo cách liệt kê để giải bài toán này?

Nhận xét, chốt lại thuật toán

Gọi HS lên bảng vẽ sơ đồ khối mô tả thuật toán

Nhận xét, sửa lại sơ đồ và trình bày cách thực hiện thuật toán theo sơ đồ khối

Đặt vấn đề:

Nếu dãy A là một dãy tăng thì ta tìm kiếm như thế nào cho nhanh nhất?

Chốt lại ý tưởng của thuật toán tìm kiếm nhị phân

Đó chính là nội dung thuật toán tìm kiếm nhị phân

Nêu và phân tích thuật toán

Các em về nhà tự vẽ sơ đồ khối mô tả thuật toán này, tham khảo trang 43_sách giáo khoa

Lắng nghe, đọc sách nêu ý tưởng

Lắng nghe, nêu thuật tóan

Xung phong lên bảng vẽ sơ đồ khối còn lại làm ra giấy nháp

Lắng nghe, trả lời

IV Củng cố:

 Dùng bảng phụ chỉ có hình khối (không có nội dung) mô tả thuật toán tìm kiếm tuần tự

và gọi học sinh hoàn thiện thuật toán

 Gọi HS khác nêu thuật toán tìm kiếm tuần tự theo cách liệt kê

V Dặn dò:

 Làm các bài tập 1→ 7 trang 44 (sgk) Làm bài 1.32 → 1.48 (sbt)

 Tiết sau kiểm tra bài và chữa bài tập

Tiêu đề	Giáo án tin học 10
Tác giả	Đỗ Vũ Hiệp
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Tin học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2008
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	175,5 KB