Tư liệu giảng dạy định lý pitago

Tư liệu giảng dạy định lý pitago

PHÒNG GD&ĐT ĐÔNG GIANG

TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂU

GV: HOÀNG ANH SƠN

BC = 5 cm

B

3cm

4cm

BC = ? cm

Hãy so sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng bình phương

độ dài hai cạnh góc vuông.

BC 2 = 5 2 = 25

AB 2 + AC 2 = 3 2 + 4 2 = 9 + 16 = 25

Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3cm và 4cm

Đo độ dài cạnh huyền.

Kiểm tra bài cũ

Tiết 37 – Bài 7

a) Đặt 4 tam giác vuông lên

tấm bìa hình vuông thứ nhất

Tính diện tích phần bìa hình

vuông không bị che lấp.

a

b

c

a

b

c a

Diện tích tấm bìa hình

vuông không bị che lấp

là c 2.

c2

Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau Trong mỗi

tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b, gọi độ dài cạnh huyền là c Cắt hai tấm bìa hình vuông có

cạnh bằng a + b.

?2

a

b

c

a

b

c a

c2

b) Đặt 4 tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122 Tính diện tích phần bìa hình vuông không bị che lấp theo a

và b.

a

b

c

a b

c

b a

b a

a2

b2

Diện tích tấm bìa hình vuông không bị che lấp là a 2 + b 2

Diện tích tấm bìa hình vuông

không bị che lấp là c 2

Qua ghép hình các em có nhận xét gì về quan hệ giữa

c 2 và a 2 + b 2 ?

1 Định lí Py-ta-go:

*Định lí:

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

*Hình vẽ bên có:

∆ABC vuông tại A BC⇒ 2 = AB 2 + AC 2

C

B

A

Kết nối GSP

ĐỊNH LÍ PY-TA-GO

Tiết 37-Bài 7:



Tìm độ dài x trên các hình 124, 125.

x

10

8

C

B

A

?3

∆ABC vuông tại B nên ta có:

AC 2 = AB 2 + BC 2

Hay 10 2 = x 2 + 8 2

 x 2 = 10 2 – 8 2

 x 2 = 100 – 64 = 36

Vậy x = 6.

∆DEF vuông tại D nên ta có:

EF 2 = DE 2 + DF 2

Hay x 2 = 1 2 + 1 2

 x 2 = 2 Vậy x =

1

1

F

E

D

2

Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm

Hãy dùng thước đó góc để xác định số đo của góc BAC.

?3

12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

0

1 2

3

4

5

6 7

8

9

10

11 1 2

A

5 cm

3cm 4cm

B

12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

0

1 2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

1

2

C

Vậy BAC = 900.

Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm

Hãy dùng thước đó góc để xác định số đo của góc BAC.

?3

2 Định lí Py-ta-go đảo:

* Định lí:

Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông

* Hình vẽ bên có:

∆ABC, BC 2 = AB 2 + AC 2 ⇒ ∠ BAC = 90 °

B

1 Định lí Py-ta-go:

ĐỊNH LÍ PY-TA-GO

Tiết 37-Bài 7:



Bài tập 57/131 SGK:

Cho bài toán : “Tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 17cm,

BC = 15cm có phải là tam giác vuông hay không ?” Bạn

Tâm đã giải bài toán đó như sau :

Ta có AB 2 + AC 2 = 8 2 + 17 2 = 64 + 289 = 353

BC 2 = 15 2 = 225

Do 353 ≠ 225 nên AB 2 + AC 2 ≠ BC 2

Vậy tam giác ABC không phải là tam giác vuông.

Lời giải trên đúng hay sai ? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.

Bài tập 57/131 SGK:

Ta có AB 2 + AC 2 = 8 2 + 17 2

= 64 + 289 = 353

BC 2 = 15 2 = 225

Do 353 ≠ 225

nên AB 2 + AC 2 ≠ BC 2

Vậy tam giác ABC không

phải là tam giác vuông.

Lời giải trên đúng hay sai ?

Nếu sai hãy sửa lại cho

đúng.

Giải

Lời giải của bạn Tâm là sai

Phải so sánh bình phương của cạnh lớn nhất với tổng các bình phương của hai cạnh kia.

Ta có AB 2 + BC 2 = 8 2 + 15 2

= 64 + 225 = 289

AC 2 = 17 2 = 289 Nên AB 2 + BC 2 = AC 2

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông.

2 Định lí Py-ta-go đảo:

* Định lí:

Để xét xem một tam giác có phải là tam giác vuông hay không, ta lấy cạnh có số đo lớn nhất bình phương và so sánh với tổng bình phương số đo của hai cạnh còn lại.

* Lưu ý:

1 Định lí Py-ta-go:

ĐỊNH LÍ PY-TA-GO

Tiết 37-Bài 7:



(SGK)

*

Bài tập 55/131 SGK:

Tính chiều cao của bức tường (h 129) biết rằng chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường là 1m.

∆ABC vuông tại A, ta có:

BC 2 = AB 2 + AC 2

 AC 2 = BC 2 – AB 2 = 4 2 - 1 2

 AC 2 = 16 – 1 = 15

 AC =

Vậy chiều cao của bức tường là m.

Giải

A

B Hình 129

4

1

C

15

15



4

2

3

6

a

e

f

b

c

d

N I

Đ

Câu 1 : Số 3 2 còn gọi là 3 … ?

M

R T

5

Câu 3 : … là đẳng thức của hai tỉ số

Câu 2 : Chứng minh … là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận. d

c b

a

=

Câu 4 : Tổng ba góc trong một … bằng 180 0 Câu 5 : Tia chia một góc thành 2 phần bằng nhau gọi là tia … ?

Câu 6 : … là hình gồm các điểm nằm trên đường tròn và các

điểm nằm bên trong đường tròn đó.

 LUYỆN TẬP 

 Học thuộc 2 định lí vừa học.

 BTVN : 56, 57 trang 131 SGK.

Hướng dẫn về nhà



Vµi nÐt vÒ nhµ to¸n häc Py-ta-go

Tiết học đến đây là kết thúc.

Kính chúc quý thầy cô giáo và

các em học sinh sức khỏe !