Đề thi vào lớp 10 môn toán

Đề thi vào lớp 10 môn toán Đề thi vào lớp 10 môn toán Đề thi vào lớp 10 môn toán Đề thi vào lớp 10 môn toán Đề thi vào lớp 10 môn toán Đề thi vào lớp 10 môn toán Đề thi vào lớp 10 môn toán Đề thi vào lớp 10 môn toán Đề thi vào lớp 10 môn toán Đề thi vào lớp 10 môn toán

ĐỀ SỐ 1 ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2015-2016

MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm 02 trang)

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)

Hãy chọn chữ cái đứng trước kết quả đúng và ghi vào bài làm:

Câu 1: Cho m=4 3 và n=2 10 Kết quả so sánh m và n là:

Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng đi qua điểm N(1; 3) và song song với

đường thẳng y = -3x + 5 là đồ thị của hàm số:

A y = - 3x B y = - 3x +

3

C y = - 3x + 6 D y = 6x -

3

Câu 3: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình 2 3

x y

x y

− + =



 + =

A 2 17;

7 7

−

B (− −2; 7) C (−5; 7)

D 1 1;

2 4

Câu 4: Để phương trình 5x2+2mx−2m+ =15 0 có nghiệm kép thì giá trị của m là:

Câu 5: Trong hình 1, tam giác DEF vuông tại D, có đường cao DH Độ dài đoạn DH bằng:

A 12

12

Hình 2

Câu 6: Trong hình 2; đường tròn (O) đường kính AB = 2R Điểm C thuộc đường tròn (O)

sao cho AC = R Sđ¼BmC là bao nhiêu ?

Câu 7: Hình tròn có bán kính 1cm, bị cắt đi một hình quạt có góc ở tâm 600 thì diện tích phần còn lại là:

A π ( )cm2 B 5 ( )2

( )2

5 2

3π + cm

D

( )2

2π cm

Câu 8: Hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 2cm, diện tích xung quanh của nó là 125,6

cm2 (với π ≈3,14) thì chiều cao của hình trụ là:

PHẦN II: TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Bài 1 (2,0 điểm)

1, Rút gọn biểu thức

a) ( 175 5 63 2 7 7− + ) b) 5 15 21 4 5

1 3

−

2, Cho hệ phương trình 1

mx y

x y

− =



 + =

 (I) a) Giải hệ phương trình trên với m = 3

b) Tìm m để hệ (I) vô nghiệm

Bài 2 (2,0 điểm):

1, Cho phương trình bậc hai x2−2mx m+ − =7 0 (1) với m là tham số

a) Giải phương trình với m = -1

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x x1; 2 thỏa mãn hệ thức

1 2

1 1

16

x +x =

2, Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Lớp 9A được phân công chăm sóc một bồn hoa hình chữ nhật có chu vi là 22m, diện tích là 24 m2 Tính kích thước của bồn hoa đó ?

Bài 3 (3,0 điểm): Cho đường tròn (O; R) đường kính AB Một dây CD cắt đường kính AB

tại E (E khác A, B) Tại B vẽ tiếp tuyến d với đường tròn, nó cắt các tia AC, AD lần lượt tại

M và N

a) Chứng minh hai tam giác ACB và ABM đồng dạng

b) Chứng minh tứ giác MNDC nội tiếp

c) Tiếp tuyến tại C của đường tròn cắt đường thẳng d tại I Chứng minh rằng I là trung điểm của MB

d) Hãy xác định vị trí của dây CD để tam giác AMN là tam giác đều

Bài 4 (1,0 điểm) Giải phương trình : (3x2−6x) ( 2x− + =1 1) 2x3−5x2+4x−4

––––––––––––––––Hết––––––––––––––

Năm học 2015 – 2016

MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút

(Đề thi gồm, 02 trang)

I/ ĐỀ BÀI

Phần I : Trắc nghiệm ( 2,0 điểm )

1 Biểu thức 4 5x− được xác định khi

A 4

5

x≥ B 4

5

x≥ − C x 4

5

≤ D 4

5

x≤ −

2 Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y = -2x + 3

A.( 1 ;5 ) B.( 3 ; 2 ) C.( 2 ;1) D ( 2 ;-1)

3 Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình 84x x y+ =3y 25

 + =



A (1 ;-2) B.(1 ;-1) C.(1;1

4 ) D.( 1

1;

4)

4 Phương trình − +x2 10x+ =9 0 có ∆’ là

A 24 B 34 C 44 D 54

5 Cho cosα = 2

3 , khi đó sin α bằng

A 5

9 B 5

3 C.1

3 D 1

2

6 Cho đường tròn tâm ( O ;5cm ) Dây cung MN cách tâm O một khoảng bằng 4, khi đó :

A MN = 8 cm B MN = 4 cm C MN = 3 cm D MN = 6cm

7 Độ dài cung 900 của đường tròn có bán kính 3cm là :

A 3

2π cm B 1

3π cm C 1

2π D Kết quả khác

8 Diện tích hình quạt tròn cung 300 của đường tròn bán kính bằng 4cm là :

A 2

3π cm2 B 4

3π cm2 C

3

π

cm2 D 3

π cm2

Phần II : Tự Luận ( 8,0 điểm )

Câu 1.(2,0 đ)

1) Thực hiện phép tính

a A = ( 28 2 14− + 7) 7 7 8+ b) B = 3 13 6

2 3 +4 3+ 3

2) Giải các phương trình sau:

a) x2 + 5x – 6 = 0 b) 3x2 - 8x – 3 = 0

Câu 2 : (2,0 đ)

1) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Hai địa điểm A và B cách nhau 32 km Cùng một lúc xe máy khởi hành từ A đến B, một xe đạp khởi hành từ B về A sau 48 phút thì gặp nhau Tính vận tốc của mỗi xe, biết vận tốc của xe máy nhanh hơn vận tốc của xe đạp 16 km/giờ

2) Cho phương trình : x2 – 2(m+1) x + 4m = 0 (1) ( ẩn số x )

a) Xác định các hệ số a, b’, c và tính ∆’

b) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn luôn có nghiệm với mọi m

c)Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm đối nhau và tìm hai nghiệm đó

Câu 3 : ( 3,0 đ) Cho tam giác ABC cân (AB = AC) nội tiếp trong đường tròn (O) Các

đư-ờng cao AG, BE, CF của tam giác gặp nhau tại H

a) Chứng minh tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó ? Chứng minh các tứ giác CEHG, BFEC cũng là các tứ giác nội tiếp b) Chứng minh AF.AC = AH AG

c) Tính chu vi của đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC biết đường kính bằng 12 cm (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

d) Cho bán kính đường tròn tâm (I) là 2 cm, · BAC = 600 Tính độ dài cung FHE của đường tròn tâm (I) và diện tích hình quạt tròn IFHE (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Câu 4 : ( 1,0 đ)

Giải PT : x4 =2x+32

ĐỀ SỐ 2

II ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

Phần I : Trắc nghiệm ( 2,0 điểm ) , Mỗi đáp án đúng 0,25 điểm

Câ

u

Đá

p

án

Phần II : Tự Luận ( 8,0 điểm )

Câu 1.(2,0 đ) :

1 Tính đúng mỗi biểu thức 0,5 đ

a)A=(2 7 2 14− + 7) 7 14 2+

=14-14 2+7+14 2 0,25 đ

= 21 0,25đ

b) B = 3(2 3) 13(4 3) 6 3

= 6 - 3 3 + 4 + 3 + 2 3 0,25đ

= 10 0,25đ

2 Giải mỗi PT đúng 0,5 đ

I H

B

A

a) x2 + 5x – 6 = 0

Ta có a + b + c = 1 + 5 + ( - 6 ) = 0 0,25đ

PT có hai nghiệm x1 = 1 ; x2 = - 6 0,25đ

b) 3x2 - 8x – 3 = 0

0,25đ

PT có hai nghiệm phân biệt x1 = 3 ; x2 = - 1/3 0,25đ

Câu 2: (2,0 đ )

1) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ( 1,0 đ )

Gọi vận tốc của xe máy là x (km/h) 0,25 đ

Gọi vận tốc của xe đạp là y (km/h) x, y > 0

Mà vận tốc xe máy nhanh hơn vận tốc xe đạp là 16 km , ta có PT : x – y = 16 (1)

Hai xe khởi hành cùng một lúc , ngược chiều nhau , gặp nhau sau 48 phút = 4/5 giờ , ta

Có PT :

4 4 32

5x 5y



 (2) 0,25đ

Từ (1) , (2) ta có Hệ pt:

16

4 4

32

x y

x y

− =





 0,25đ

Giải hệ tìm được nghiệm (x;y)=(28;12) 0,25 đ KL: Vận tốc của xe máy là 28 km/h

Vận tốc của xe đạp là 12 km/h

2) ( 1,0 đ )

a) a = 1; b’ = - ( m + 1 ) ; c = 4m 0,25 đ

' 2

m 2m 1

(m 1)−

b) Chứng minh phương trình (1) luôn luôn có nghiệm:

Ta có: ∆ =' (m 1)− 2 ≥0 với mọi m

Vậy phương trình (1) luôn luôn có nghiệm với mọi m 0,25 đ

c)Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm đối nhau và tìm hai nghiệm đó

Vì phương trình (1) luôn có nghiệm, theo hệ thức Viet ta có :

x1 + x2 = 2 ( m + 1 )

0,25 đ

Do 2 nghiệm đối nhau nên: x1 + x2 = 0

Với m = -1 pt (1) trở thành : x2 – 4 = 0 ⇔ x= ± 2 0,25đ

Câu 3 (3,0đ) - Hình vẽ đúng đến câu a:

0,25 đ

a/ - Chứng minh tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp:

Có CFA· =90 (0 CF ⊥ AB) Hay HFA· =900

BEA· =90 (0 BE⊥AC) Hay HEA· =900

Suy ra : ·HFA+ ·HEA=900 +900 =1800 0,25 đ

Vậy tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp: 0,25 đ

- Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF là trung điểm của AH:

0,25 đ

- Chứng minh được mỗi tứ giác CEHF, BFEC nội tiếp: (0,25 điểm)

0,5đ

b/ Chứng minh AF.AC = AH AG:

- Chứng minh được ∆ AHF : ∆ ACG (g.g): (0,5 điểm)

- Kết luận AF.AC = AH AG : (0,25 điểm )

c/ Chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: C = 2 π R ≈ 37,68 (cm) ( 0,25 điểm )

d/ ¼ = π 2.120

180

FHE

l ≈ 4,19 (cm) ( 0,25 điểm)

2

q

lR

S = = .2.60

180

4,19 (cm2) ( 0,25 điểm )

Câu 4 (1,0đ)

Giải PT : x4 =2x+32

2 2

( 2) (2 6)

2 2 6(1)

2 2 6(2)

⇔ 

+ = − −



0,25 đ

Phương trình (1) có nghiệm x = 1± 5 0,25 đ

Phương trình (2) vô nghiệm 0,25 đ

Vậy Phương trình đã cho có nghiệm x = 1± 5 0,25 đ

………Hết………

Năm học 2015-2016 MÔN THI: TOÁN

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

(Đề thi gồm 12 câu, 2 trang )

I - Trắc nghiệm (2 điểm)

Hãy chọn chữ cái trước đáp án em cho là đúng

Câu 1 : Với giá trị nào của a thì biểu thức 2

4

a có nghĩa

A a > 0 B a < 0 C a ≥ 0 D a = 0

Câu 2: Đường thẳng đi qua điểm M(0;4) và song song với đường thẳng x – 3y = 7 có

phương trình là:

A y = -

3

1

x + 4 B y =

3

1

x + 4 C y = - 3x + 4 D y = - 3x – 4

Câu 3: Giả sử x1, x2 là nghiệm của phương trình 2x2 + 3x – 10 = 0 khi đó tích x1.x2 bằng :

A

2

3

B

2

3

Câu 4: Cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình :

x y

x y



 − = −



A (x;y) = (1;3); B.(x;y) = (-2; 1

2

− ) ; C(x;y) = (-1;0); D (x;y) = (2; -1)

Câu 5: Trong hình H1 Biết AC là đường kính của (O)

và góc BDC = 600 Số đogóc x bằng:

A 400 ; B 450 ; C 350 ; D 300

H1 x

o 60

B

C

A D

Câu 6: Tam giác ABC vuông tại A có AC = 3a , AB = 3 3a Khi đó Cos B bằng :

A a

2

3

B

2

3

C 2 D

2 1

Câu 7 :

Trong hình H2 cho OA = 5 cm; O’A = 4 cm;

AI = 3 cm

Độ dài OO’ bằng:

A 9 ; B 4 + 7 C 13 ; D 41

H2

A

I

Câu 8: Cho tam giác vuông ABC ( µA= 900 ); AB = 4 cm; AC = 3 cm Quay tam giác vuông ABC một vòng xung quanh cạnh AB cố định Thể tích của hình nón là:

A 12π cm3 B 15π cm3 C 16π cm3 D 30π cm3

II - Tự luận: (8điểm)

Câu 9 ( 2.0 điểm)

1 Rút gọn biểu thức 2 28 54

7 6

−

2 Cho đường thẳng (d): y = ( m – 2 )x + m Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d)

cắt đường thẳng y = 2x+1 tại một điểm trên trục tung

Câu 10 (2,0 điểm)

1.(1,0 điểm ) Cho phương trình (m−1)x2+2x+ =1 0 (*)

a) Giải phương trình (*) với m = -1

b) Tìm m để phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt x x1; 2 thỏa mãn: x1=2x2.

2.(1,0 điểm ) Tổng số công nhân của hai đội sản xuất là 125 người Sau khi điều 13 người

từ đội thứ nhất sang đội thứ hai thì số công nhân của đội thứ nhất bằng 2

3 số công nhân của đội thứ hai Tính số công nhân của mỗi đội lúc đầu

Câu 11 (3,0 điểm)

Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O)vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O và hai tiếp tuyến MA; MB đến đường tròn(A, B là hai tiếp điểm; C nằm giữa M và D)

a) Chứng minh MA2 = MC MD

b) Gọi I là trung điểm củaCD.Chứng minh 5 điểm A.,M, I, O,B cùng nằm trên đường tròn

c) Gọi H là giao điểm của AB và MO.Chứng minh tứ giác CHOD nội tiếp đường

tròn Suy ra AB là đường phân giác của góc CHD

d) Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại C và D cắt nhau tai KChứng minh 3 điểm A;B ;K thẳng hàng

Câu 12 ( 1,0 điểm) Tìm x biết:

Hết

-ĐỀ SỐ 3

HƯỚNG DẪN CHẤM, ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM

Phần II- Tự luận : ( 8 điểm )

9

(2,0điểm)

1 (1.0 điểm )

2( 7 6)

2 7 3 6 ( 7) ( 6)

− =2 7 2 6 2 7 3 6 5 6+ − + =

0,5 0,5

2 ( 1.0 điểm ) Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung

0,25

H

C

O

B

A

M

2 2 1

m m

− ≠



⇔  =

 4

1 1

m

m m

≠



Vậy m = 1thì hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung

0,25 0.25 0.25

10

(2,0 điểm )

1 1,0 điểm a) 0, 5 điểm

Với m = -1 Phương trình (*) 2

2x 2x 1 0 óc ' 1 2 3 0

Vậy với m = -1 thì phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt:

;

x = − x = + b) 0,5 điểm

Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt ⇔ ∆ >' 0⇔ <m 2; m≠1

Áp dụng định lý Vi-et và theo đề bài thì:

1 2

1 2

1 2

2 1 1 1 2

x x

m

x x m

x x

−

 + =





=





17 9

m

⇔ = (thỏa mãn điều kiện)

0,25

0,25

0,25

0,25

2 1 điểm Gọi số công nhân của đội thứ nhất là x (người) ĐK: x nguyên,

125 > x > 13

Số công nhân của đội thứ hai là 125 – x (người)

Sau khi điều 13 người sang đội thứ hai thì số công nhân của đội thứ nhất còn lại là x – 13 (người)

Đội thứ hai khi đó có số công nhân là 125 – x + 13 = 138 – x (người)

Theo bài ra ta có phương trình : x – 13 = 2

3 (138 – x)

⇔ 3x – 39 = 276 – 2x ⇔ 5x = 315 ⇔ x = 63 (thoả mãn)

Vậy đội thứ nhất có 63 người

Đội thứ hai có 125 – 63 = 62 (người)

0,25

0,25 0,25 0,25

11

(3 điểm )

0, 5 a) ∆MAC ∆MDA (gg)

2

0,25 0,25 b) Chứng minh được MIO· =900

L¹i cã MAO· =900

·MBO=900

Suy ra 5 điểm M, A, I, O, B cùng nằm trên đường tròn đk MO

0,25 0,25 0,25 0,25 c) + Có MA2 =MC MD

2

MA =MH MO

MC MH

MO MD

Lại có ·OMD chung Suy ra ∆MCH ∆MOD (cgc)

MHC MDO

-> Tứ giác CHOD nội tiếp + Chøng minh được ·MHC MDO OCD=· =· =·DHO

⇒DHO CHM· =· ⇒CHA DHA· =·

Suy ra AB là đường phân giác của góc CHD

0,25 0,25

0,25 0,25

12

(1 điểm )

Đặt Phương trình (1) trở thành:

0,25

0,25

+) +)

0.25

0,25

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

2015 – 2016

BÌNH ĐỊNH

Đề chính thức

Môn thi: TOÁN Ngày thi: 06/6/2016

Thời gián làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (2,0 điểm).

a) Rút gọn biểu thức P= 2− 3( 6+ 2)

b) Giải hệ phương trình: 2x y 3x y 6+ =

 − =



Bài 2: (2,0 điểm)

Cho phương trình: 2

mx −2(m 1)x 1 3m 0+ + − = (1) (m là tham số) a) Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m

b) Trong trương hợp m≠0 Gọi x , x1 2là hai nghiệm của phương trình (1) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 2

1 2

A x = + x

Bài 3: (3,0 điểm)

Trong một phòng có 80 người họp, được sắp xếp ngồi đều trên các dãy ghế có số chỗ ngồi bằng nhau Nếu ta bớt đi 2 dãy ghế thì mỗi dãy ghế còn lại phải sắp thêm 2 người thì vừa đủ chỗ Hỏi lúc đầu có mấy dãy ghế và mỗi dãy ghế được xếp bao nhiêu chỗ ngồi?

Bài 4: (3,0 điểm)

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O) Vẽ các tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD không đi qua O (C nằm giữa M và D) với đường tròn (O) Đoạn thẳng MO cắt AB và (O) theo thứ tự tại H và I

Chứng minh rằng:

a) Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.

b) MC MD MA × = 2

c) OH OM MC MD MO × + × = 2

Bài 5 (1,0 điểm)

y z yz 1

2 + + + = Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: B = x + y + z

Lượt giải

Bài 1: (2,0 điểm).

P= 2− 3 6+ 2 = 2− 3× 2 3 1+ = 4 2 3− 3 1+ = 3 1− × 3 1+

=…= 2

b) 2x y 3 3x 9 x 3

Bài 2: (2,0 điểm)

a) Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m

Phương trình (1) có:

2

' (m 1) m (1 3m) 4m m 1 2m 0

4 16

Vậy phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2

1 2

A x = + x

Từ kết quả câu a) suy ra (1) có hai nghiệm x , x1 2thỏa mãn

1 2

1 2

2(m 1)

x x

m

1 3m

x x

m

+

 + =



 × =



(hệ thức Viet)

Khi đó:

4(m 1) 2(1 3m) 10m 6m 4 4 6

2

2 3 31 31

m 2 4 4

  Dấu “=” xãy ra khi và chỉ khi

0 m

− + = ⇔ =

Vậy MinA 31

4

= khi m 3

4

−

=

Bài 3: (3,0 điểm)

Gọi x (dãy) là số ghế ban đầu (x ∈ ¥ , x 2 > )

Số chỗ ngồi theo cách sắp xếp thứ nhất 80

x (chỗ)

Số dãy ghế theo cách sắp xếp thứ hai: x – 2 (dãy)

Số chỗ ngồi trên mỗi dãy ghề theo cách sắp xếp thứ hai là: 80

x 2 − (chỗ)

Cách sắp xếp thứ hai có nhiều hơn cách thứ nhất 2 chỗ ngồi, nên ta có phương trình:

1

80 80

2 x 2x 80 0 x 10

x 2 − x = ⇔ − − = ⇔ =

Vậy lúc đầu có 10 dãy ghế, mỗi dãy có số chỗ ngồi là: 80 : 10 = 8 (chỗ ngồi)

Bài 4: (3,0 điểm)

a) Chứng minh: tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn

MA ⊥ OA và MB ⊥ OB (MA, MB là các tiếp tuyến với tiếp điểm A, B)

⇒MAO MBO 90· =· = o ⇒MAO MBO 180· +· = o

Vậy tứ giác MABO nội tiếp đường tròn

b) Chứng minh: MC MD MA × = 2

∆MAC và ∆MDA có: Chung Mµ và MAC MDA· =· ( 1

2

=

sđ»AC)

MC MD MA

MA MD

OH OM MC MD MO × + × =

Ta có: OA = OB (=R) và MA = MB (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

Do đó: OM là trung trực của AB suy ra OM⊥AB

Khi đó AH là đường cao của tam giác vuông AMO (đỉnh A) nên: 2

OH OM OA × = (2)

OH OM MC MD MA × + × = + OA

Mà MA + OA 2 = MO 2(định lí Pytago)

Vậy OH OM MC MD MO × + × = 2

Bài 5 (1,0 điểm)

Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn điều kiện:

2

2 2 3x

y z yz 1

2 + + + = Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: B = x + y + z

y z yz 1 3x 2y 2z 2yz 2

x y z 2xy 2xz 2yz x 2xy y x 2xz z 2 (x y z) (x y) (x z) 2

2 (x y z) 2

⇔ + + ≤ (vì (x y)− 2 ≥0, (x z)− 2 ≥0với mọi x, y, z), dấu “=” xãy ra khi và chỉ khi

x = y = z

x y z 2

⇔ + + ≤ , dấu “=” xãy ra khi và chỉ khi x = y = z

⇔ − ≤ ≤ , dấu “=” xãy ra khi và chỉ khi x y z

x y z 2

= =



 + + =



Vậy MaxB = 2khi x = y = z = 2

3 và minB = – 2khi x = y = z = – 2

3

I H

D C

O

B

A

M