Đề và dáp án thi kỳ I lớp 11

Hãy lựa chọn phương án trả lời đúng trong các trường hợp sau đây: 1.. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?. Các hàm số ysin ,x ycosx có cùng tập xác định BA. Trong mặt phẳng c

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

NĂM HỌC 2008 – 2009 MÔN: TOÁN LỚP 11 Thời gian làm bài : 90 phút

A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7,0 ĐIỂM)

BÀI 1 (2,0 điểm) Hãy lựa chọn phương án trả lời đúng trong các trường hợp sau đây:

1 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

A Các hàm số ysin ,x ycosx có cùng tập xác định

B Các hàm số ysin ,x ytanx là các hàm số lẻ

C Trên mỗi khoảng mà hàm số ytanx đồng biến thì hàm số ycotx nghịch biến

D Các hàm số ytan ,x ycotx có cùng tập xác định

2 Nghiệm của phương trình sin 100 1

x

A x1000k720 ,0 x2200k720 ,0 k 

B x400k720 ,0 x2800k720 ,0 k 

C x800k720 ,0 x4000k720 ,0 k 

D x800k360 ,0 x4000k360 ,0 k 

3 Trong mặt phẳng cho 6 điểm phân biệt sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng Hỏi có thể

lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập điểm đã cho ?

4 Cho tứ diện ABCD và ba điểm E,F,G lần lượt trên các cạnh AB,AC,AD mà không trùng với

các đỉnh Thiết diện của hình tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (EFG) là :

A Một ngũ giác B Một tam giác C Một tứ giác D Một đoạn thẳng BÀI 2 (3,0 điểm) Giải các phương trình

a) 9cos2x 5sin2x 5cosx 4 0

b) sin 5xsin 9x2sin2x1 0

BÀI 3 (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M,N,P

theo thứ tự là trung điểm của AB,AD,SC.

a) Tìm giao điểm của SO với mặt phẳng (MNP) b) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNP)

B PHẨN RIÊNG CHO TỪNG ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH (3,0 ĐIỂM)

I DÀNH CHO HỌC SINH HỌC THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN :

BÀI 4 (1,0 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau ?

BÀI 5 (1,0 điểm) Một tổ có 8 em nam và 2 em nữ Người ta cần chọn ra 5 em trong tổ tham dự

cuộc thi học sinh thanh lịch của trường Tính xác suất để trong 5 em được chọn có ít nhất 1 em

nữ ? (Tính chính xác đến hàng phần trăm)

BÀI 6 (1,0 điểm) Tìm số n nguyên dương thỏa mãn : 8C n2 A n236 (trong đó k An là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử ; k Cn là số các tổ hợp chập k của n phần tử )

II DÀNH CHO HỌC SINH HỌC THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO :

BÀI 4 (1,0 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau ?

BÀI 5 (1,0 điểm) Một hộp có 4 bi đỏ, 5 bi trắng và 6 bi vàng Chọn ra 4 viên từ hộp đó Tính xác

suất để trong 4 viên bi được chọn không có đủ 3 màu.(Tính chính xác đến hàng phần nghìn)

BÀI 6 (1,0 điểm) Tính hệ số của x25y10

trong khai triển nhị thức (x3 + xy)15

-HẾT -HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

MÔN TOÁN - LỚP 11 - NĂM HỌC 2008 – 2009

-Dưới đây chỉ là sơ lược cách giải và phân chia điểm; bài làm của học sinh yêu cầu phải lập luận chặt chẽ, chi tiết Mọi cách giải khác đúng thì cho điểm từng phần tương ứng.

A – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH : 7,0 ĐIỂM

BÀI 1 (2,0 điểm): Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm: 1 – D ; 2 – C ; 3 – C ; 4 – B

BÀI 2

(3,0 điểm)

Giải các phương trình

a) (1,5 đ) 9cos2x 5sin2x 5cosx 4 0

PT đã cho tương đ ương: 2

1 cos

2

1 cos

7

x

x









Giải mỗi ý đúng cho 0,5 điểm

0,5

1 b) (1,5 điểm)sin 5xsin 9x2sin2 x1 0

PT đã cho tương đ ương:

cos 2 0

sin 7

2

x

x







 Giải mỗi ý đúng cho 0,5 điểm

0,5

1

BÀI 3

(2,0 điểm)

a) (1 đ ) Tìm giao điểm của SO với mặt phẳng (MNP)

Gọi H = MN  AC  H  mp(SAC)  HP = (MNP)  (SAC) mà SO  (SAC)

nên gọi K = SO  HP  K = SO  (MNP)

0,5 0,5

b) (1 đ ) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNP):

+ Trong mặt phẳng (ABCD),gọi I MNBC J, MNCD I J, mp(MNP)

 IP MNP  SBC JP MNP  SCD

+ Trong mặt phẳng (SBC) : E IP SB , trong mặt phẳng (SCD): JPSD F

 EM (MNP) ( SAB FN), (MNP) ( SAD)

0,5

0,5

Vậy thiết diện là ngũ giác MNFPE.

B– PHẨN RIÊNG CHO TỪNG ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH : 3,0 ĐIỂM

I – DÀNH CHO HỌC SINH HỌC THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN :

BÀI 4

(1,0 điểm)

+ Có A số dạng abcd (kể cả a = 0) và có 104 3

9

A số dạng 0bcd

 có A104  A935040 504 4536  số theo yêu cầu bài toán 1

BÀI 5

(1,0 điểm)

+ Không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 5 của 10  n  C105

+ Gọi A là biến cố “trong 5 em được chọn có ít nhất 1 em nữ”.Số cách chọn 5 em

học sinh toàn nam là 5

8

C  Số cách chọn 5 em học sinh có ít nhất 1 em nữ là

5 5

10 8

C  C  n A( )C105  C85

+ Xác suất phải tìm là :

5 5

10 8 5 10

n A

P A





0,25

0,5 0,25

BÀI 6

(1,0 điểm)

2!( 2)! ( 2)!

12 0

3

n

n n

n





 Kết luận

0,5

0,5

II – DÀNH CHO HỌC SINH HỌC THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO :

BÀI 4

(1,0 điểm)

+ Xét số x abc 0 : có A số loại này93

+ Xét số x abcd với a0,d 0 và d chẵn : có 4 cách chọn d, 8 cách chọn a và

2

8

A cách chọn bc  có 2

8

4.8.A số loại này.

9 32 8 504 32.56 504 1792 2296

cầu bài toán

0,5

0,5

BÀI 5

(1,0 điểm)

+ Không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 4 của 15    4

15 1365

n  C  + Chọn 4 viên bi có đủ cả 3 màu trong hộp : xảy ra các trường hợp:

a) 2 đỏ, 1 trắng, 1 vàng : có C C C 42 .51 16 180 (cách)

b) 1 đỏ, 2 trắng, 1 vàng : có C C C 14 .52 61 240 (cách)

c) 1 đỏ, 1 trắng, 2 vàng : có 1 1 2

4 .5 6 300

C C C  (cách)

 Số cách chọn 4 viên bi có đủ cả 3 màu là 180 + 240 + 300 = 720 (cách)

 số cách chọn 4 viên bi không có đủ 3 màu là : 1365 – 720 = 645 (cách)

+ Gọi A là biến cố : “trong 4 viên bi được chọn không có đủ 3 màu” thì n A   645

0,25

0,5

, do đó:

( ) 1365

n A

P A

n

BÀI 6

( ) ( )

Hệ số của x25y10 ứng với k thỏa mãn:

k











 Hệ số cần tìm là: C 155 3003

0,5

0,5