Dethi_Dapan_Casio_TND

ĐIỂM TOÀN BÀI THI CHỮ KÝ CỦA GIÁM KHẢO Bằng số Bằng chữ GK1 GK2 Quy định: Nếu không giaỉ thích gì thêm, hãy tính kết quả chính xác đến 10 chữ số... a Lập hệ phương trình tìm các hệ số b

SỞ GDĐT QUẢNG NGÃI THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO

TRƯỜNG THCS – DTNT BA TƠ BẬC TRUNG HỌC NĂM HỌC 2008-2009

Đề chính thức

Họ và tênhọc sinh: ………

Lớp: ……… cấp THCS Thờii gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 13/12/2008 Chú ý: - Đề này gồm: 4 trang - Thí sinh làm bài trực tiếp trên bài thi này ĐIỂM TOÀN BÀI THI CHỮ KÝ CỦA GIÁM KHẢO Bằng số Bằng chữ GK1 GK2 Quy định: Nếu không giaỉ thích gì thêm, hãy tính kết quả chính xác đến 10 chữ số Bài 1: (10 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau và điền kết quả vào ô vuông: a) A = ( ) 4 2 4 0,8 : 1, 25 1,08 : 4 5 25 7 1, 2.0,5 : 1 5 1 2 5 0,64 6 3 2 25 9 4 17    −   ÷  ÷   +  +   −  − ÷   KQ: b) B = 3 847 3 847 6 6 27 27 + + − c) 1 C 64 1 2 12 2 9 1 1 4 4 = + + + + + d) ( 0 0 ) ( 0 2 0 ) D= tg25 15' tg15 27 ' cotg35 25' cotg 78 15'− − e) Biếtt: cosA = 0,8516 ; tgB = 3,1725 ; sinC = 0,4351

Tính : E = cotg(A + B – C) ? Bài 2: (6 điểm) Tìm giá trị của x, y, z dưới dạng phân số (hoặc hỗn số) từ các phương trình sau rồi điền kết quả vào ô vuông : E = A =

B =

C =

D =

Chữ ký của GT1:

Chữ ký của GT2:

a)

x 4

b)

5

c)

4 : 0, 003 0,3 1

1

3 2,65 4 : 1,88 2

z

Bài 3: (10 điểm)

a) Tìm các số tự nhiên a và b biết rằng:

24

1

1 4

1 a b

+ + +

b) Tìm ƯCLN và BCNN của 170586104 và 157464096.

c) Tìm số dư của phép chia: 987654312987654321 cho 123456789

d) Tìm chữ số hàng chục của 172008

e) Tìm số lớn nhất và số nhỏ nhất trong các số tự nhiên có dạng 5 4 3 2a b c chia hết cho 13

Bài 4: (1điểm)

Cho u1 = 2008; u2 = 2009 và un+1 = un + un-1 với mọi n ≥ 2 Xác định u13 ?

Bài 5: (3,5 điểm )

Cho đa thức : P (x) = x3 + bx2 + cx + d và cho biết: P(1) = -15; P(2) = -15; P( 3) = -9

a) Lập hệ phương trình tìm các hệ số b, c, d của P(x)

y =

ÖCLN =

z =

r = BCNN =

x =

Số lớn nhất là:

Số nhỏ nhất là:

U 13 =

Giải: b, c, d là nghiệm của hệ phương trình sau:

   

  ⇔  

b = c = d = b) Tìm số dư r và đa thức thương Q(x) trong phép chia P (x) cho (x - 13) Bài 6: (1điểm) Cho đa thức : F(x) = x5 + 2x4 – 3x3 + 4x2 – 5x + m – 2008 Tìm giá trị của m để phương trình F(x) = 0 cĩ một nghiệm là x = -1,31208 Bài 7: ( 1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuơng tại A, biết AC = 3AB Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho DC = AB Tính tổng số đo ·ACB ADB+· ? Bài 8: (2 điểm) Cho tam giác ABC cĩ µ 0 A 120= ; AB = 4cm ; AC = 6cm và trung tuyến AM Từ B, kẻ BH vuơng gĩc với AC tại H và từ M, kẻ MK vuơng gĩc với AC tại K (H, K ∈ AC) Tính độ dài đường trung tuyến AM • Điền kết quả vào ơ vuơng: Bài 9: (3điểm) Cho tam giác ABC cĩ AB = 8,91cm ; AC = 10,32cm và ·BAC 72= 0 (Tính chính xác đến 3 chữ số thập phân) AM = Cách giải: .

.

.

.

.

.

.

.

.

.

A H B M K C 4 6 120 0

r = m = Q(x) = · ACB ADB + · =

B

A D C

a) Độ dài đường cao BH.

b) Diện tích tam giác ABC

c) Độ dài cạnh BC

• Điền kết quả vào ô vuông:

BH = S ABC = BC =

Bài 10: (2điểm) Cho hình thang vuông ABCD (BC // AD ; µB C 90= =µ 0) có AB = 12,35cm ; BC = 10,55cm ; · 0 ADC 57= a) Tính chu vi của hình thang ABCD b) Tính diện tích của hình thang ABCD c) Tính các góc của tam giác ADC ( Làm tròn đến độ ) • Điền kết quả vào ô vuông: Lưu ý: Cán bộ coi thị không giải thích gì thêm! C ABCD = S ABCD = ·DAC = ; ·DCA =

Cách giải: .

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

A B

57 0

D H C

SỞ GDĐT QUẢNG NGÃI THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO

TRƯỜNG THCS – DTNT BA TƠ BẬC TRUNG HỌC NĂM HỌC 2008-2009

Đề chính thức ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Bài 1: (10 điểm)

Tính giá trị của các biểu thức sau và điền kết quả vào ô vuông:

Mỗi câu đúng 2 điểm

0,8 : 1, 25 1,08 :

4

KQ:

b) B = 3 847 3 847

c)

1

C 64

1

2

12

2

9

1

1

4 4

+ + + +

d)

D= tg25 15' tg15 27 ' cotg35 25' cotg 78 15'− −

e) Biếtt: cosA = 0,8516 ; tgB = 3,1725 ; sinC = 0,4351

Tính : E = cotg(A + B – C) ?

Bài 2: (6 điểm)

Tìm giá trị của x, y, z dưới dạng phân số (hoặc hỗn số) từ các phương trình sau rồi điền kết quả

vào ô vuông : Mỗi câu đúng 2 điểm

a)

x 4

b)

5

c)

4 : 0, 003 0,3 1

1

3 2,65 4 : 1,88 2

z

Bài 3: (10 điểm) Mỗi câu đúng 2 điểm

y =8 41 363

z = 6

E = 0,206600311

x = 301

16714

A = 213

B = 3

C = 64310673=43382673

D = 0,266120976

a) Tìm ccác số tự nhiên a và b biết rằng:

24

1

1 4

1 a b

+ + +

b) Tìm ƯCLN và BCNN của 170586104 và 157464096.

c) Tìm số dư của phép chia: 987654312987654321 cho 123456789

d)Tìm chữ số hàng chục của 172008

e)Tìm số lớn nhất và số nhỏ nhất ntrong các số tự nhiên cĩ dạng 5 4 3 2a b c chia hết cho 13

Bài 4: (1điểm)

Cho u1 = 2008; u2 = 2009 và un+1 = un + un-1 với mọi n ≥ 2 Xác định u13 ?

Bài 5: (3,5 điểm )

Cho đa thức : P (x) = x3 + bx2 + cx + d và cho biết: P(1) = -15; P(2) = -15; P( 3) = -9

a) Lập hệ phương trình tìm các hệ số b, c, d của P(x) ( 2 điểm)

Giải: b, c, d là nghiệm của hệ phương trình sau:







b+c+d=-16 4b+2c+d=-23 9b+3c+d=-36





⇔ 



b) Tìm số dư r và đa thức thương Q(x) trong phép chia P (x) cho (x - 13) (1,5 điểm)

Bài 6: (1điểm)

Cho đa thức : F(x) = x5 + 2x4 – 3x3 + 4x2 – 5x + m – 2008 Tìm giá trị của m để phương trình F(x)

= 0 cĩ một nghiệm là x = -1,31208

ƯCLN = 13122008

r = 9 BCNN = 2047033248

4

Số lớn nhất là: 5949372

Số nhỏ nhất là: 5041322

U13= 468008

r = 1701

m = 1,985738113

Q(x) = x 2 + 10x +132

Bài 7: ( 1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuơng tại A, biết AC = 3AB Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho

DC = AB Tính tổng số đo ·ACB ADB+· ?

Bài 8: (2 điểm) Cho tam giác ABC cĩ µA 120= 0 ; AB = 4cm ; AC = 6cm và trung tuyến AM Từ B, kẻ

BH vuơng gĩc với AC tại H và từ M, kẻ MK vuơng gĩc với AC tại K (H, K ∈ AC) Tính độ dài đường trung tuyến AM

• Điền kết quả vào ơ vuơng:

Bài 9: (3điểm)

Cho tam giác ABC cĩ AB = 8,91cm ; AC = 10,32cm và ·BAC 72= 0 (Tính chính xác đến 3 chữ số

thập phân)

a) Độ dài đường cao BH

b) Diện tích tam giác ABC

c) Độ dài cạnh BC

Mỗi câu đúng 1 điểm

• Điền kết quả vào ô vuông:

BH = 8,474 cm S ABC = 43,726 cm 2 BC = 11,361 cm

Cách giải:

a) Ta cĩ BH = AB Sin ·BAC = 8,91.sin720 = 8,474 cm

b) SABC = 1

2AC.BH = 1

210,32.8.474 = 43,726 cm2

c) Ta cĩ AH = AB cos = 8,91.cos720 = 2,753 cm

Suy ra HC = AC – AH = 10,32 – 2,753 = 7,567 cm

Do đĩ BC = BH2+HC2 = 8, 4742+7,5672 =11,361 cm

.

AM = 2,645751311 cm

Cách giải:

180 120 60

Nên AH = AB cos · 0

4.cos 60 2

Mặt khác: BH//MK (gt) mà MB = MC

và MK = 1

2BH ( vì MK là đường trung bình của ∆BCH )

= 1 · 1 0 0

sin 4.sin 60 2.sin 60

Do đĩ AM = AK2+MK2 = 22+(2.sin 60 )0 2 = 2,645751311 cm

A H

B

M

K

C

4

6

120 0

Bài 10: (2 điểm)

Cho hình thang vuông ABCD (BC // AD ; µB C 90= =µ 0) có AB = 12,35cm ; BC = 10,55cm ;

ADC 57=

a) Tính chu vi của hình thang ABCD

b) Tính diện tích của hình thang ABCD

c) Tính các góc của tam giác ADC

( Làm tròn đến độ )

Giải:

a) Ta có AD = µ 0

10,55 sin 57 sin

AH

D = ; DH = AH cotg µD = 10,55.cotg570

sin 57 = 54,68068285 cm b) SABCD = ( ). (12,35 12,35 10,55.cot 57 ).10,550 166, 4328443

(0,5 đ) c) Ta có : tg · 10,55

12,35

AH DCA

HC

= = Suy ra ·DCA=410 Do đó ·DAC=1800−(D DCAµ +· ) 82= 0

• Điền kết quả vào ô vuông:

CÁCH XẾP GIẢI KỲ THI MTCT CASIO CẤP TRƯỜNG

NĂM HỌC : 2008 – 2009

- Giải nhất: Từ 36 đến 40 điểm

- Giải nhì: Từ 32 đến 36 điểm

- Giải ba: Từ 28 đến 32 điểm

- Giải KK: Từ 20 28 điểm

C ABCD = 54,68068285 cm S ABCD = 166,4328443 cm 2 ·DAC = 82 0 ; ·DCA = 41 0

A B

57 0

D H C