Không trình bày ở đây vì chắc chắn ko ai làm được hãy xem lời giải ở buổi tôi chữa đề.. Theo chương trình THPT không phân ban.. Theo chương trình THPT phân ban thí điểm 1.Vì nó hay nên
Trang 1Câu I.
1
m m
y x m
x
= − +
−
1 Khi m = 0 có 2
1
y x
x
= −
−
1.1 Tập xác định: ¡ \{1}
1.2 Sự biến thiên:
2
( 1)
x
= + > ∀ ∈
nên hàm số đồng biến trên từng khoảng (−∞;1) ; (1;+∞) và không có cực trị -Ta có lim lim ( 2 ) lim1 ; lim lim ( 2 ) lim1
→−∞ = →−∞ − = → = −∞ →+∞ = →+∞ − = → = +∞
Nên phương trình tiệm cận đứng là :x=1
và y x= là phương trình của tiệm cận xiên
-Bảng biến thiên:
Trang 2
1.3 Đồ thị:
2 Trong trường hợp tổng quátm∈¡ \{2;1} ta có:
Trang 3trên từng khoảng ấy, nên hàm số không có cực trị.
-Nếu (m−1)(m− < ⇔ ∈2) 0 m (1;2)
'
( 1)
y
x
=
−
Đặt 1− (1−m m)( −2)=x1;1+ (1−m m)( −2)=x2
ta có bảng biến thiên hàm số
x - ∞ x 1 1 x 2 + ∞ y’ + 0 - || - 0 +
y
CD
CT
Như vậy khi m∈(1; 2) thì
hàm số có cực đại y CD = − −1 m 2 (1−m m)( −2);
và cực tiểu y CT = − +1 m 2 (1−m m)( −2);
CD CT
m
= − − ≥ −
dấu = xảy đến khi m=75 để ý là 7 (1; 2)
5∈ nên GTNN của y y là CD CT −54 đạt tại m=75
vậy m=75 là giá trị cần tìm để thỏa yêu cầu bài toán.
Câu II:
Trang 4
1. Hệ phương trình đề ra:
2
2
− + + =
⇔ − − + =
⇔ − + + =
⇔ − + + =
⇔ − + + =
2 7 8 7
x y
x y
xy
+ − =
= + −
+ =
⇔ −
=
Điều này thông báo ;x y là hai No phân biệt của phương trình 7x2−2x− =8 0
Tức là: 1 57; 1 57
;
Vậy hệ có 2 cặp No ( ; ) (1 57 1; 57)
2 Bất phương trình
Mà x=((1+ 1+ −x) 1)2−1 nên bất phương trình
(3m 2)(1 1 x) ( 1 x 2)(3 1 x 4)
Khi x∈[0;3] thì rõ ràng 1+ ∈x [1;2] nên 1+ 1+ ≥ ≥x 0 ( 1+ −x 2)(3 1+ +x 4) nên để bất phương trình có No thì cần phải xảy ra 3m− ≤2 0
3
m− ≤ ⇔ ≤m thì ta nhận thấy rằng x=2luôn là No của bất phương trình.đã cho khi ta thay vô trực tiếp
Tóm lại 2
3
m≤ là điều kiện cần và đủ với m để thỏa mãn yêu cầu bài toán
Trang 5Hai đường này chéo nhau ⇔v=[ ; ]u u M Mur uur uuuuuur1 2 1 2 ≠0
Ta có [ ; ]=(-11;6;4)u uur uur1 2
và
M Muuuuuur1 2(3; 3; 2)− −
Nên v=-59 vậy sự thật là hai đường đó chéo nhau
Khoảng cách giữa chúng
173
|[ ; ] |
v d
u u
= ur uur =
2 Gọi ∆ ∩ ∆ = ∆ ∩ ∆ =1 A; 2 B
Do A∈∆ ⇒ − +1 A( 1 2 ;1 3 ; 2a + a +a B); ∈∆ ⇒2 B(2 2 ; 2 5 ; 2 )+ b − + b − b
d1
d2
A
B M
Sự thẳng hàng của ; ;A B M dẫn đến
;
4289 191 2283
:
k MA k MB
b
−
−
−
uuur uuur
uuur
V
Câu IV
1. Có ( 2 1)2 1
2
x
1
Trang 6
x 1 5
t 1 3
thì
2
1
1
t
t
t
2* Không trình bày ở đây vì chắc chắn ko ai làm được (hãy xem lời giải ở buổi tôi chữa đề)
Câu V.a Theo chương trình THPT không phân ban.
2
h
T H
I
A
h− + h+ = ⇔ =h − ⇔H −
Giả sử đường tròn cần viết phương trình có tâm ( ; )T a b ta có:
2 3
a b
=
⇔ = =
Vậy phương trình đường tròn ấy là:
2 (Chữa trên lớp vì nó hay)
Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban thí điểm
1.(Vì nó hay nên chữa trên lớp)
Trang 7A O
Do
sin120 sin 30
Lại vì ABC∆ vu«ng cân t¹i Cnên
0
3
2
2
a
=
V
Vậy thể tích cần tính là:
V ABCD =a3 6.
-Hết -Người cung cấp đáp án này:
Nguyễn Song Minh