1.Động lượnga) Động lượng của một vật: Động lượng của một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc là đại lượng được xác định bởi công thức : ( luôn cùng hướng với )Độ lớn : Đơn vị : kgms hay kgms1); m là khối lượng (kg); v là vận tốc (ms)b) Động lượng hệ vật: . Nếu hệ chỉ có 2 vật thì + Nếu , cùng phương, cùng chiều: + Nếu , cùng phương, ngược chiều: + Nếu , vuông góc với nhau: + Nếu , cùng độ lớn và hợp nhau một góc : + Nếu , khác độ lớn và hợp nhau một góc : 2.Độ biến thiên động lượngĐộ biến thiên động lượng của một vật trong một khoảng thời gian nào đó bằng xung lượng của tổng các lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó. hoặc Trong đó: m là khối lượng (kg); v1,v2: vận tốc của vật (ms); F : ngoại lực tác tác dụng vào vật (N) ∆t: thời gian ngoại lực tác dụng vào vật (s)Chú ý: Muốn chuyển từ giá trị véctơ sang giá trị đại số ta dùng phương pháp hình học hoặc phương pháp chiếu.1. Định nghĩaCơ năng của một vật là tổng động năng và thế năng của vật. 2. Định luật bảo toàn cơ nănga) Khi vật chuyển động trong trọng trường: Khi một vật chuyển động trong trọng trường, chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của vật được bảo toàn: hay Hệ quả: Trong quá trình chuyển động của một vật trong trọng trường, luôn có sự chuyển hoá qua lại giữa động năng và thế năng, nhưng cơ năng toàn phần được bảo toàn W = Wđ + Wt.+ Nếu tăng thì giảm và ngược lại.+ Tại vị trí nào thì và ngược lại.b) Khi vật chịu tác dụng của lực đàn hồi:Khi vật chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi gây bởi sự biến dạng của lò xo đàn hồi thì trong quá trình chuyển động của vật, cơ năng được tính bằng tổng động năng và thế năng đàn hồi của lò xo là đại lượng bảo toàn: hay Chú ý: Định luật bảo toàn cơ năng chỉ được áp dụng đối với trọng lực hoặc lực đàn hồi (lực thế).3. Xác định vị trí (độ cao) và vận tốc của vật khi a) Xác định vị trí (độ cao) của vật: Ta có Nếu bài cho độ cao cực đại (zmax) thì: → Nếu bài cho vận tốc ban đầu cực đại (v0max) thì => b) Xác định vận tốc của vật: Ta có Nếu bài cho độ cao cực đại (zmax) thì => Nếu bài cho vận tốc ban đầu cực đại (v0max) thì => 4. Đối với con lắc đơna) Thế năng tại vị trí có góc lệch α: b) Cơ năng: c) Vận tốc: Vận tốc tại vị trí có góc lệch α: Vận tốc cực đại : khi vật đi qua VTCB Vận tốc cực tiểu : khi vật ở vị trí biênd) Lực căng dây: Lực căng dây tại vị trí có góc lệch α: (N) Lực căng cực tiểu: khi dây lệch góc lớn nhất. Lực căng cực đại: khi ở vị trí cân bằng5. Định lí cơ năngĐối với hệ không cô lập, trong quá trình chuyển động của vật, ngoại lực (ma sát, lực cản….) thực hiện công chuyển hoá cơ năng sang các dạng năng lượng khác, do vậy cơ năng không được bảo toàn. Phần cơ năng bị biến đổi bằng công của ngoại lực tác dụng lên vật. W2 – W1 = AFĐộ biến thiên cơ năng của vật có giá trị bằng công của các ngoại lực không phải lực thế tác dụng lên vật: Chú ý: Những lực không phải lực thế: ma sát, lực cản….6. Phương pháp giảiBước 1: Chọn mốc thế năng sao cho việc tính thế năng của vật là dễ nhất (thường chọn vị trí có thế năng bằng không). Bước 2: Xác định động năng, thế năng của vật lúc trước và lúc sau.Bước 3: Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng hoặc định lí cơ năng Hoặc Bước 4: Giải theo yêu cầu bài toán.
Trang 1I TÓM TẮT LÝ THUYẾT – CÁC CÔNG THỨC CƠ BẢN
∆t: thời gian ngoại lực tác dụng vào vật (s)
Chú ý : Muốn chuyển từ giá trị véctơ sang giá trị đại số ta dùng phương pháp hình học hoặc phương
pháp chiếu
II BÀI TẬP
1 Câu hỏi lý thuyết
Câu 1: Động lượng của một vật khối lượng m chuyển động với vận tốc v được tính theo công thức:
2 p
p
1 p
2 p
p
2 P
Trang 2Câu 3: Động lượng được tính bằng:
Câu 4: Véctơ động lượng là véctơ:
A Cùng phương, ngư ợc chiều với véctơ vận tốc
B Có phương hợp với véctơ vận tốc một góc α bất kỳ
C Có phương vuông góc với véctơ vận tốc
D Cùng phương, cùng chiều với véc tơ vận tốc
Câu 5: Chọn câu đúng: Độ biến thiên động lượng của một chất điểm trong khoảng thời gian t có giá trị bằng:
A tổng các ngoại lực tác dụng vào chất điểm
B tổng hợp các nội lực và ngoại lực tác dụng vào chất điểm
C xung lượng của các lực tác dụng lên chất điểm trong khoảng thời gian t
D độ biến thiên vận tốc của chất điểm
Câu 6: Phát biểu nào sau đây sai:
A Động lượng là một đại lượng vectơ
B Xung của lực là một đại lượng vectơ
C Động lượng tỉ lệ với khối lượng vật
D Động lượng của vật trong chuyển động tròn đều không đổi
Câu 7: Trong quá trình nào sau đây, động lượng của ôtô không thay đổi
A Ôtô tăng tốc
B Ôtô giảm tốc
C Ôtô chuyển động tròn đều
D Ôtô chuyển động thẳng đều trên đoạn đường có ma sát
Câu 8: Điều nào sau đây không đúng khi nói về động lượng:
A Động lượng là đại lượng vectơ
B Đơn vị của động lượng tương đương với N.s
C Khi có ngoại lực tác dụng, động lượng luôn luôn cùng hướng với lực
D Chuyển động tròn có động lượng thay đổi
Câu 9: Chọn câu phát biểu sai
A Động lượng là đại lượng vectơ
B Động lượng luôn được tính bằng tích khối lượng và vận tốc của vật
C Động lượng luôn cùng hướng với vận tốc vì vận tốc luôn luôn dương
D Động lượng luôn cùng hướng với vận tốc vì khối lượng luôn luôn dương
Câu 10: Chọn câu trả lời đúng?
A Xung của một lực càng lớn nếu tác dụng càng lâu
B Động lượng của một vật phụ thuộc vào tốc độ thay đổi vận tốc
C Với cùng một xung của lực, vật nặng thì có động lượng lớn hơn vật nhẹ
D Khi biết vận tốc của một vật ta có thể xác định được động lượng của nó ngay cả khi không biết khối
lượng
Câu 11: Biểu thức 2
2 2
1 p p
p là biểu thức tính động lượng của hệ trong trường hợp
A Hai vectơ vận tốc cùng hướng
B Hai vectơ vận tốc cùng phương ngược chiều
C Hai vectơ vận tốc vuông góc với nhau
D Hai vectơ vận tốc hợp với nhau một góc 600
Câu 12: Khi vận tốc của một vật tăng gấp đôi thì
A Gia tốc của vật tăng gấp đôi B Động lượng của vật tăng gấp đôi
C Động năng của vật tăng gấp đôi D Thế năng của vật tăng gấp đôi
Câu 13: Một ôtô A có khối lượng m1 đang chuyển động với vận tốc v1
đuổi theo một ôtô B có khối lượng m2 chuyển động với vận tốc v2
Động lượng của xe A đối với hệ quy chiếu gắn với xe B là:
A.pAB= m (v - v )1 1 2
B pAB m1v1v2 C pAB m1v2 v1 D pAB m1v2v1
Câu 14: Một quả bóng khối lượng m đang bay ngang với vận tốc v thì đập vào một bức tường và bật trở lại với cùng vận tốc Xác định độ biến thiên động lượng của quả bóng?
Trang 3A Δp = - m.v B Δp= - 2m.v C Δp = m.v D Δp = 2m.v
Câu 15: Chọn câu đúng: Một quả bóng đang bay ngang với động lượng p
thì đập vuông góc vào một bức tường thẳng đứng, sau đó bị bật trở lại theo phương vuông góc với bức tường với cùng độ lớn vận tốc Độ biến thiên động lượng của quả bóng là
, v2 các góc 410, 190;
Câu 21: Một vật chuyển động theo phương trình: 2
x = 7 - 8t + t (m và s) Tính động lượng và độ biến thiên động lượng của vật có khối lượng m = 2kg sau những khoảng thời gian:
a) t1 = 2s
b) t2 = 5s
ĐS: a) Δp = 8 kg.m/s; b) Δp = 20 kg.m/s
Câu 22: Một quả cầu rắn có khối lượng 500g bay đập vào tường theo phương vuông góc với tường rồi
bật ngược trở lại với cùng vận tốc v = 4m/s
a) Tính độ biến thiên động lượng của quả cầu trong khoảng thời gian va chạm là 0,02s
b) Tính lực mà tường tác dụng lên quả cầu trong khoảng thời gian đó
ĐS: a) Δp= 4kg.m/s; b) F = 200 N
Câu 23: Một viên đạn có khối lượng m = 10g, vận tốc 800m/s sau khi xuyên thủng 1 bức tường vận tốc của viên đạn chỉ còn 200m/s Tìm độ biến thiên động lượng của viên đạn và lực cản trung bình mà tường tác dụng vào viên đạn, thời gian đạn xuyên qua tường là 1/1000s
ĐS: Δp= 6kg.m/s; F = 6000 N
Câu 24: Một viên bi thép khối lượng m = 0,1kg rơi tự do từ độ cao h = 5m xuồng mặt phẳng nằm ngang Tính độ biến thiên động lượng của viên bi trong 2 trường hợp:
Trang 4a) Sau khi chạm sàn viên bi bay ngược trở lại với cùng vận tốc
b) Sau khi chạm sàn viên bi nằm yên trên sàn Lấy g = 10m/s2
ĐS: a) Δp = 2 kg.m/s ; b) Δp = 1 kg.m/s
Câu 25: Một quả cầu rắn có khối lượng m = 0,1 kg chuyển động với vận tốc v = 4 m/s trên mặt phẳng nằm ngang Sau khi va chạm vào vách cứng, nó bật trở lại với cùng vận tốc 4 m/s, thời gian va chạm là 0,05s Tìm độ biến thiên động lượng của quả cầu và độ lớn của lực do vách đá tác dụng lên quả cầu
Tìm độ biến thiên động lượng của quả bóng và lực trung bình
do sàn tác dụng lên quả bóng, biết thời gian va chạm là 0,3s
Câu 37: Cho hệ hai vật có khối lượng bằng nhau m1 = m2 = 1kg Vận tốc của vật 1 có độ lớn v1 = 1m/s, vận tốc của vật 2 có độ lớn v2 = 2m/s Khi véctơ vận tốc của hai vật hợp với nhau một góc 60o thì tổng động lượng của hệ có độ lớn:
Trang 5A 5,0 kg.m/s B 4,9 kg.m/s C 10 kg.m/s D 0,5 kg.m/s
Câu 40: Một vật nhỏ khối lượng m = 2kg trượt xuống một con đường dốc thẳng nhẵn tại một thời điểm xác định có vận tốc 3m/s, sau đó 4s có vận tốc 7m/s, tiếp ngay sau đó 3s vật có động lượng là?
A 20 kg.m/s B 6 kg.m/s C 28 kg.m/s D 10 kg.m/s
Câu 41: Một tên lửa vũ trụ khi bắt đầu rời bệ phóng trong giây đầu tiên đã phụt ra một lượng khí đốt
1300kg với vận tốc 2500m/s Lực đẩy tên lửa tại thời điểm đó là:
Câu 42: Một quả bóng có khối lượng m = 300g va chạm vào tường và nảy trở lại với cùng vận tốc Vận
tốc của bóng trước va chạm là +5m/s Độ biến thiên động lượng của quả bóng là:
Câu 45: Một súng liên thanh cầm tay bắn 600 viên đạn/phút, mỗi viên đạn có khối lượng 10g và vận tốc
800m/s Tính lực trung bình đè lên vai người bắn
A Ftb = 80 N B Ftb = 80 N C Ftb = 80 N D Ftb = 80 N
Câu 46: Chọn câu đúng: Một khẩu súng có viên đạn khối lượng m = 25g, nằm yên trong súng Khi bóp
cò, đạn chuyển động trong nòng súng hết 2,5ms và đạt được vận tốc khi tới đầu nòng súng là 800m/s Lực đẩy trung bình của hơi thuốc súng là :
Câu 47: Chọn câu đúng: Một hệ gồm hai vật có khối lượng m1 = 200g, m2 = 300g có vận tốc v1 = 3m/s,
v2 = 2m/s Biết vận tốc của chúng cùng phương, ngược chiều Độ lớn động lượng của hệ là:
Câu 48: Chọn câu đúng: Một hệ gồm hai vật có khối lượng m1 = 1kg, m2 = 4kg có vận tốc v1 = 3m/s, v2
= 1m/s Biết vận tốc của chúng vuông góc với nhau Độ lớn động lượng của hệ là:
do tường tác dụng có độ lớn bằng:
Trang 6Câu 54: Tìm tổng động lượng (hướng và độ lớn) của hệ hai vật có khối lượng bằng nhau m1 = m2 = 1kg Vận tốc vật 1 có độ lớn v = 1m/s và có hướng không đổi, vận tốc vật hai có độ lớn v2 = 2m/s và có hướng vuông góc với v1?
A 5 kg.m/s; 630 B 5 kg.m/s; 630 C 3 kg.m/s; 450 D 3kg.m/s; 450
Câu 55: Một viên đạn khối lượng 10g đang bay với vận tốc 600m/s thì gặp một bức tường Đạn xuyên qua tường trong thời gian 0,01s Sau khi xuyên qua tường, vận tốc của đạn còn 200m/s Tính lực cản của tường tác dụng lên đạn
4 bài tập dành cho học sinh khá, giỏi
Câu 56: Vật khối lượng m = 1kg chuyển động tròn đều với vận tốc v = 10m/s Tính độ biến thiên động lượng của vật sau:
a) viên bi bật lên với tốc độ cũ
b) Viên bi dính chặt với mặt phẳng ngang
c) Trong câu a, thời gian va chạm t = 0,1s Tính lực tương tức trung bình giữa viên bi với mặt phẳng ngang
ĐS: a) 2kg.m/s; b) 1 kgm/s; c) 20N
Câu 58: Một hòn đá được ném xiên một góc 300
so với phương ngang với động lượng ban đầu có độ lớn bằng 2 kg.m/s từ mặt đất, bỏ qua sức cản của không khí Độ biến thiên động lượng P
khi hòn đá rơi tới mặt đất có giá trị là:
Câu 59: Một quả cầu rắn có khối lượng 0,1kg chuyển động với vận tốc 4m/s trên mặt phẳng nằm ngang Sau khi va vào một vách cứng, nó bị bật trở lại với cùng vận tốc 4m/s Hỏi độ biến thiên động lượng của quả cầu sau va chạm bằng bao nhiêu? Tính lực (hướng và độ lớn) của vách tác dụng lên quả cầu nếu
Tìm độ biến thiên động lượng của quả bóng và lực trung bình
do sàn tác dụng lên quả bóng, biết thời gian va chạm là 0,3s
ĐS: p4,8kg.m/s; Ftb = 16N
Câu 61: Một quả bóng có khối lượng m = 200g đang bay với vận tốc v = 20m/s thì đập vào một bức tường thẳng đứng theo phương nghiêng một góc α so với mặt tường Biết rằng vận tốc của quả bóng ngay sau khi bật trở lại có độ lớn bằng v’= 20m/s và cũng phương nghiêng với mặt tường một góc Tìm độ biến thiên động lượng của quả bóng và lực trung bình do bóng tác dụng lên tường nếu thời gian
Trang 71 Hệ cô lập (hệ kín)
Một hệ nhiều vật được gọi là cô lập khi không có ngoại lực tác dụng lên hệ hoặc nếu có thì các ngoại lực ấy cân bằng nhau
2 Định luật bảo toàn động lượng
Động lượng của hệ cô lập là mô ̣t đa ̣i lượng bảo toàn
p : Là t ổng động lượng của hệ sau tương tác
m1, m2 : Là khối lượng của các vật (kg)
v1, v2 : Là vật tốc của các vật trước tương tác (m/s)
v v : Là vật tốc của các vật sau tương tác (m/s) 1,, 2,
3 Chuyển động bằng phản lực
a) Khái niệm:
Chuyển động bằng phản lực là chuyển động trong đó một bộ phận của hệ tách ra bay về một hướng, làm cho phần còn lại chuyển động theo chiều ngược lại
Ví dụ: Chuyển động của tên lửa, chuyền động giật lùi của súng khi bắn,
b) Súng giật lùi khi bắn:
- Xét hệ kín gồm súng và đạn
- Gọi m1 là khối lượng của súng, m2 là khối lượng của đạn
- Lúc đầu chưa bắn, động lượng của hệ : P = 0
- Sau khi bắn: đạn bay theo phương ngang với vận tốc ,
2
v thì súng bị giật lùi với vận tốc ,
2 '
Kết luận: Vậy súng và đạn chuyển động ngược chiều nhau
c) Chuyển động của tên lửa:
Một tên lửa đang đứng yên, sau khi phụt về phía sau m ột khối khí có khối lượng m v ới
vận tốc v
thì tên lửa M bay về phía trước với vận tốc V
Hãy tính V ?
Lời giải:
- Động lượng của hệ ngay trước khi phụt khí : p = 0t
- Động lượng của hệ ngay sau khi phụt khí : p = m.v+M.Vs
- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có: 0 = m.v + M.V
Suy ra: V = -m.v
M
Kết luận: Khí phụt về phía sau thì tên lửa bay theo chiều ngược lại
4 Phương pháp giải bài tập về định luật bảo toàn động lượng
Bước 1: Chọn hệ vật cô lập cần khảo sát Giải thích vì sao hệ cô lập
Bước 2: Xác định và viết biểu thức động lượng của hệ vật ngay trước và sau tương tác:
+ Động lượng của hệ trước khi xảy ra tương tác : p = p + p + = m v + m vtr 1 2 1 1 22
+ Động lượng của hệ sau khi xảy ra tương tác : , , , ,
Trang 8- Sử dụng phương pháp chiếu:
+ Dựng giản đồ véctơ động lượng (*)
+ Chiếu phương trình véctơ (*) lên phương thích hợp (đã chọn quy ước phương và chiều chiếu lên) Nếu phức tạp thì chiếu lên hai phương vuông góc Ox và Oy
- Sử dụng phương pháp hình học:
+ Dựng giản đồ véc tơ động lượng (*)
+ Nhận xét giản đồ véctơ thu được xem thuộc dạng hình đặc biệt nào: tam giác vuông, đều, cân và
sử dụng các tính chất tam giác: định lý Pitago, công thức hàm số cos trong tam giác v.v.v
Bước 5: Giải phương trình độ lớn và tìm, biện luận đại lượng ẩn số
5 Những lưu ý khi giải các bài toán liên quan đến định luật bảo toàn động lượng
a) Nếu các véctơ động lượng thành phần (hay các véctơ vận tốc thành phần) cùng phương:
Định luật bảo toàn động lượng được viết lại: 1 1 2 2 1 , ,
1 2 2
m v + m v = mv m v+ Trong trường hợp này ta cần quy ước chiều dương của chuyển động
Thông thường chọn chiều dương là chiều chuyển động của một vật
- Nếu vật chuyển động theo chiều dương đã chọn thì v > 0;
- Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương đã chọn thì v < 0
b) Điều kiện áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
- Tổng ngoại lực tác dụng lên hệ bằng không
- Ngoại lực rất nhỏ so với nội lực
- Thời gian tương tác ngắn
- Nếu F ngoai luc0 nhưng hình chiếu của F ngoai luc
trên một phương nào đó bằng không thì động lượng bảo toàn trên phương đó
II BÀI TẬP
1 Câu hỏi lý thuyết
Câu 1: Một hệ vật là hệ kín nếu:
A Chỉ có những lực của các vật trong hệ tác dụng lẫn nhau
B Không có tác dụng của những vật từ ngoài hệ
C Các nội lực từng đôi một trực đôi nhau theo định luật III Niu-tơn
D Cả A, B, C đều đúng
Câu 2: Chọn câu phát biểu sai Trong một hệ kín:
A Các vật trong hệ kín chỉ tương tác với nhau
B Các nội lực từng đôi trực đối
C Không có ngoại lực tác dụng lên các vât trong hệ
D Nội lực và ngoại lực cân bằng nhau
Câu 3: Hệ nào sau đây không được coi là hệ kín:
A Một vật ở rất xa vật khác
B Hệ hai vật chuyển động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang
C Hệ “súng và đạn” trước và sau khi bắn súng
D Hệ chuyển động không ma sát trên mặt phẳng nằm nghiêng
Câu 4: Hệ “vật rơi tự do và Trái đất” là hệ kín vì:
A Bỏ qua lực cản của không khí
B Vì chỉ có một mình vật rơi tự do
C Vì trọng lực trực đối với lực của vật hút trái đất
D Vì một lý do khác
Câu 5: Trong các quá trình nào sau đây động lượng được bảo toàn?
C Ôtô chuyển động tròn đều D Ôtô chuyển động thẳng đều trên đường có ma sát
Câu 6: Định luật bảo toàn động lượng chỉ đúng trong trường hợp:
Câu 7: Chọn câu trả lời đúng Hệ vật – Trái đất chỉ gần đúng là hệ kín vì:
A Trái đất luôn chuyển động
Trang 9B Trái đất luôn hút vật
C Vật luôn chịu tác dụng của trọng lực
D Luôn luôn tồn tại các lực hấp dẫn từ các thiên thể trong vũ trụ tác dụng lên hệ
Câu 8: Chọn câu trả lời sai:
A Hệ vật – Trái đất luôn coi là hệ kín
B Hệ vật – Trái đất chỉ gần đúng là hệ kín
C Trong các vụ nổ, hệ vật có thể coi gần đúng là hệ kín trong thời gian ngắn xảy ra hiện tượng
D Trong va chạm, hệ vật có thể coi gần đúng là hệ kín trong thời gian ngắn xảy ra hiện tượng
Câu 9: Chọn câu phát biểu đúng nhất
A Vectơ động lượng của hệ được bảo toàn
B Vectơ động lượng toàn phần của hệ được bảo toàn
C Vectơ động lượng toàn phần của hệ kín được bảo toàn
D Động lượng của một hệ kín được bảo toàn
Câu 10: Động lượng toàn phần của hệ được tính bằng biểu thức sau:
Câu 11: Trong thực tế, để khẩu pháo sau khi nhả đạn ít bị giật lùi về phía sau người ta thường
C Tăng khối lượng khẩu pháo D Giảm khối lượng khẩu pháo
Câu 12: Chọn câu đúng:
A Chuyển động bằng phản lực là chuyển động về phía trước khi tác dụng một lực về phía sau
B Trong hệ kín, nếu có một phần của hệ chuyển động theo một hướng thì phần còn lại chuyển động
theo hướng ngược lại
C Trong chuyển động bằng phản lực một vật chuyển động về phía này thì một vật chuyển động về phía
ngược lại
D Trong hệ kín khi đứng yên, nếu có một phần của hệ chuyển động theo một hướng thì phần còn lại
chuyển động theo hướng ngược lại
Câu 13: Chọn câu sai:
A Sứa hay mực, nó đẩy nước từ trong các túi (sứa) hay trong các ống (mực) ra phía sau, làm nó chuyển
động về phía trước
B Sứa hay mực, nó thay đổi tư thế các ống hay túi thì hướng chuyển động cũng thay đổi
C Sứa hay mực, nó hút nước vào các túi (sứa) hay trong các ống (mực), làm nó chuyển động về phía trước
D Các tên lửa vũ trụ có một số động cơ phụ để đổi hướng chuyển động khi cần thiết, bằng cách cho
động cơ phụ hoạt động phụt ra luồng khí theo hướng ngược với hướng cần chuyển động
2 Bài tập tự luận
Câu 1: Một người khối lượng m1 = 50kg đang chạy với vận tốc v1 = 4m/s thì nhảy lên một chiếc xe khối lượng m2 = 80kg chạy song song với người này với vận tốc v2 = 3m/s Sau đó xe và người vẫn tiếp tục chuyển động theo phương cũ của xe Tính vận tốc của xe sau khi người này nhảy lên nếu ban đầu xe và
người chuyển động:
a) Cùng chiều
b) Ngược chiều
ĐS:
Câu 2: Tàu kéo có khối lượng m1 = 600 tấn, đạt được vận tốc v = 1,5m/s thì bắt đầu làm căng dây cáp
và kéo xà lan m2 = 400 tấn chuyển động theo Hãy tìm vận tốc chung của tàu kéo và xà lan Cho rằng
lực đẩy và lực cản của nước cân bằng nhau Coi khối lượng dây cáp là nhỏ
ĐS: V = 0,9 m/s
Câu 3: Một người khối lượng m1 = 50kg đang chạy với vận tốc v1 = 3m/s thì nhảy lên một chiếc xe khối lượng m2 = 150kg chạy song song ngang qua người này với vận tốc v2 = 2m/s Sau đó xe và người vẫn
Trang 10tiếp tục chuyển động trên phương cũ Tính vận tốc xe sau khi người nhảy lên, nếu ban đầu xe và người chuyển động Bỏ qua ma sát
a) Giải thích tại sao ?
b) Khi người đó đi đến đuôi thuyền thì thuyền đã chuyển động được một đoạn đường là bao nhiêu ? Bỏ qua sức cản của nước
ĐS: b) s = 1m
Câu 5: Một thuyền chiều dài 2m, khối lượng M = 140kg, chở một người có khối lượng m = 60kg, ban đầu tất cả đứng yên Thuyền đậu theo phương vuông góc với bờ sông Nếu người đi từ đầu này đến đầu
kia của thuyền thì thuyền tiến lại gần hay ra xa bờ và dịch chuyển bao nhiêu Bỏ qua sức cản của nước
ĐS: Nếu người đi theo hướng ra xa bờ thì thuyền tiến lại gần bờ một đoạn 0,6m và ngược lại
Câu 6: Một người có khối lượng m1 = 60kg đang đứng trên một toa goòng có khối lượng m 2 = 240 kg đang chuyển động theo phương ngang với vận tốc V = 2m/s, nhảy xuống đất với vận tốc v0 = 2m/s đối với toa Tính vận tốc của toa goòng sau khi người đó nhảy xuống trong các trường hợp sau:
a) Tính vận tốc của thuyền đối với dòng nước
b) Trong khi người chuyển động, thuyền đi được một quãng đường bao nhiêu?
c) Khi người dừng lại, thuyền còn chuyển động không?
ĐS: a) 0,1m/s, b) 0,6m, c) không
Câu 9: Một người khối lượng m1 = 60kg đứng trên một xe khối lượng m2 = 240kg đang chuyển động trên đường ray với vận tốc 2m/s Tính vận tốc của xe nếu người:
a) Nhảy ra sau xe với vận tốc 4m/s đối với xe
b) Nhảy ra phía trước xe với vận tốc 4m/s đối với xe
c) Nhảy khỏi xe với vận tốc v1 đối với xe, v1 vuông góc với thành xe
Trang 11800m/s, thì khẩu pháo bị giật lùi về phía sau Bỏ qua ma sát Xác định vận tốc giật lùi của khẩu pháo ngay sau khi bắn
ĐS: 325 m/s
Câu 15: Một tên lửa có khối lượng tổng cộng 10 tấn đang bay với vận tốc là V = 200 m/s đối với trái đất thì khí phụt ra tức thời có khối lượng m = 2 tấn khí cháy với vận tốc v = 500 m/s đối với tên lửa Tìm vận tốc tức thời của tên lửa ngay sau phụt khí trong hai trường hợp:
Trang 12Câu 25: Một tên lửa có khối lượng tổng cộng M = 10 tấn đang bay với vận tốc V = 200m/s đối với Trái Đất thì phụt ra phía sau (tức thời) khối lượng khí m = 2 tấn với vận tốc v = 500m/s đối với tên lửa, giả thiết toàn bộ lượng khí được phụt ra cùng một lúc Vận tốc tức thời của tên lửa ngay sau khi phụt khí là :
Câu 26: Một tàu vũ trụ có khối lượng M đi trong không gian sâu thẳm với vận tốc v1 = 2100km/h so với Mặt Trời Nó ném đi tầng cuối cùng có khối lượng 0,2M với tốc độ đối với tàu là u = 500km/h Sau đó tốc độ của tàu là:
4 bài tập dành cho học sinh khá, giỏi
Câu 27: Từ một tàu chiến có khối lượng M = 600 tấn đang chuyển động theo phương ngang với vận tốc
V = 2m/s người ta bắn một phát đại bác về phía sau nghiêng một góc 300
so với phương ngang, viên đạn
có khối lượng m = 60kg và bay với vận tốc v = 300m/s đối với tàu Tính vận tốc của tàu sa u khi bắn Bỏ
qua sức cản của nước và không khí
A v2 = 1,026 m/s B v2 = 1,226 m/s C v2 = 2,26 m/s D v2 = 2,026 m/s
Câu 28: Một tên lửa khối lượng tổng cộng M = 1 tấn đang chuyển động theo phương ngang với vận tốc 200m/s thì động cơ hoạt động Từ trong tên lửa một lượng nhiên liệu, khối lượng m1 = 100kg cháy và phụt tức thời ra phía sau với vận tốc v1 = 700 m/s
a) Tính vận tốc của tên lửa ngay sau đó
A v2 = 225 m/s B v2 = 275 m/s C v2 = 300 m/s D v2 = 325 m/s
b) Sau đó phần đuôi tên lửa có khối lượng md = 100kg tách ra khỏi tên lửa, vẫn chuyển động theo hướng
cũ nhưng vận tốc giảm còn 1/3 Tính vận tốc phần tên lửa còn lại?
Bước 1: Xét hệ vật cần khảo sát là viên đạn
Bước 2: Vì nội lực rất lớn so với ngoại lực nên hệ được coi là cô lập
Bước 3: Động lượng của hệ ngay trước và ngay sau khi đạn nổ:
DẠNG 3 ÁP DỤNG ĐI ̣NH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƢỢNG
VÀO BÀI TOÁN ĐẠN NỔ
Trang 13 TH1: Ban đầu viên đạn đứng yên v = 0 nên m v11m v2 2 0 m v11 m v2 2
Dấu '' – '' cho biết v1v2, có nghĩa là 2 mảnh bay ngược chiều nhau
Độ lớn vận tốc của các mảnh ngay sau khi nổ
2 2 1
1
1 1 2
2
m vv
m
m vv
ĐS: v2 = 30m/s Vậy mảnh 2 chuyển động ngược chiều mảnh 1 với độ lớn vận tốc 30 m/s
Câu 13: Một viên đạn có khối lượng m = 3kg đang đứng yên thì nổ thành hai mảnh Mảnh 1 có khối lượng m1 = 1,5kg chuyển động theo phương ngang với vận tốc 10m/s Hỏi mảnh 2 chuyển động theo hướng nào, với vận tốc bao nhiêu?
ĐS: v2 = 10m/s Vậy mảnh 2 chuyển động ngược chiều mảnh 1 với độ lớn vận tốc 10 m/s
Câu 14: Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc v0 = 25 m/s ở độ cao h = 80m thì nổ, vỡ thành 2 mảnh có khối lượng m1 = 2,5kg và m 2 = 1,5kg Mảnh 1 bay thẳng đứng xuống dưới và rơi chạm đất với vận tốc v1’ = 90m/s Xác định độ lớn vận tốc của mảnh 2 ngay sau khi đạn nổ Bỏ qua sức cản của không khí Lấy g = 10 m/s2
ĐS: v2 = 106,718m/s; 51020')
Câu 15: Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc v0 = 300m/s thì nổ, vỡ thành 2 mảnh có khối lượng m1 = 10kg và m2 = 20kg Mảnh nhỏ bay lên theo phương thẳng đứng với vận tốc v = 300 3 m/s 1Tìm hướng và độ lớn vận tốc của mảnh thứ hai? Bỏ qua sức cản không khí
p
1
p
2p
Trang 14ĐS: v2 = 519,61 m/s, bay chếch xuống dưới và hợp với phương ngang góc 0
ĐS: 17,68 m/s hợp với phương thẳng đứng 1 góc 300
Câu 18: Một viên đạn có khối lượng 2kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250m/s thì nổ thành 2 mảnh có khối lượng bằng nhau Biết mảnh thứ nhất bay theo phương nằm ngang với vận tốc 500m/s, hỏi mảnh kia bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu?
2
v = 500 2 m/s ; α = 45
Câu 19: Một quả lựu đạn được ném với tốc độ 10m/s lên cao theo phương hợp với phương ngang 1 góc
300 Lên tới điểm cao nhất nó nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau (khối lượng thuốc nổ không đáng kể) Mảnh 1 rơi thẳng đứng tốc độ 10 m/s Lấy g = 10 m/s
a) Tìm vận tốc mảnh 2
b) Mảnh 2 lên tới độ cao cực đại là bao nhiêu so với điểm ném ?
ĐS: a) 20 m/s; hướng lên hợp với phương ngang một góc 300
: b) 6,25 m
Câu 20: Một lựu đạn được ném từ mặt đất với vận tốc v0 = 20m/s, theo phương lệch với phương ngang góc 30o Lên tới điểm cao nhất nó nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau Mảnh 1 rơi thẳng đứng với vận tốc đầu v1 = 20m/s
a) Tìm hướng và độ lớn vận tốc của mảnh 2
b) Mảnh 2 lên tới độ cao cực đại cách mặt đất bao nhiêu?
ĐS: a) 40m/s; lệch 30o
so với phương ngang b) 25m
Câu 21: Một viên đạn đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250m/s thì nổ thảnh 2 mảnh có khối lượng bằng nhau Tìm hướng và độ lớn của mảnh thứ nhất biết mảnh thứ 2 bay với vận tốc 500m/s theo phương lệch góc 60o
với đường thẳng đứng, hướng:
a) lên phía trên
b) xuống phía dưới mặt đất
ĐS: a) 500m/s, lệch 60o
so với phương thẳng đứng b) 866 m/s, lệch 300
Câu 22: Viên đạn khối lượng m = 0,8kg đang bay ngang với vận tốc v0 = 12,5m/s ở độ cao h = 20m thì
vỡ thành hai mảnh Mảnh 1 có khối lượng m1 = 0,5kg, ngay sau khi nổ bay thẳng đứng xuống và khi sắp chạm đất có vận tốc v1’ = 40m/s Tìm độ lớn và hướng của mảnh đạn 2 ngay sau khi vỡ Bỏ qua sức cản của không khí
A 210 kg.m/s; 80 m/s B 120 kg.m/s; 80 m/s C 210 kg.m/s; 50 m/s D 120 kg.m/s; 50 m/s
Câu 25: Một pháo thăng thiên có khối lượng đầu pháo M = 100g và m = 50g thuốc pháo Khi đốt pháo, giả thiết toàn bộ thuốc cháy tức thời phun ra với vận tốc 100m/s Vận tốc bay lên theo phương thẳng đứng của đầu viên pháo là:
Trang 15A -10 m/s B 10 m/s C 50 m/s D -50 m/s
Câu 26: Một quả đạn có khối lượng 20kg đang bay thẳng đứng xuống dưới với vận tốc 70m/s thì nổ thành hai mảnh Mảnh thứ nhất có khối lượng 8kg bay theo phương ngang với vận tốc 90m/s Độ lớn vận tốc của mảnh thứ hai có thể nhận giá trị nào sau đây?
Câu 27: Một viên đạn đang bay theo phương ngang với vận tốc 30 3 m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng lần lượt là m1 và m2 với m2 = 3m1 Vận tốc vận tốc của mảnh m 1 hướng thẳng đứng xuống đất, còn mảnh thứ hai bay theo hướng hợp với hướng ban đầu ban đầu của viên đạn một góc 300
A 1500 m/s, hướng chếch lên 450 so với hướng của viên đạn lúc đầu
B 1000 m/s, hướng chếch lên 370 so với hướng của viên đạn lúc đầu
C 1500 m/s, hướng chếch lên 370 so với hướng của viên đạn lúc đầu
D 500 m/s, hướng chếch lên 450 so với hướng của viên đạn lúc đầu
Câu 29: Một viên đạn đang bay thẳng đứng lên phía trên với vận tốc 200m/s thì nổ thành hai mảnh bằng nhau Hai mảnh chuyển động theo hai phương đều tạo với đường thẳng đứng góc 60o Hãy xác định vận tốc của mỗi mảnh đạn
3 bài tập dành cho học sinh khá, giỏi
Câu 30: Một viên đạn có khối lượng m = 3kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc v = 471m/s thì
nổ thành hai mảnh Mảnh lớn khối lượng m1 = 2kg bay lên cao theo hướng hợp với phương thẳng đứng góc 450 với vận tốc v1 = 500m/s Hỏi mảnh kia bay theo hư ớng nào với vận tốc bao nhiêu?
ĐS:
Câu 31: Một viên đạn có khối lượng m = 2kg đang bay thẳng đứng lên cao Khi lên tới điểm cao nhất thì nổ thành 2 mảnh bằng nhau Mảnh 1 bay lên chếch về bên trái hợp với phương ngang một góc 300 Tìm hướng và độ lớn vận tốc của mảnh 2
Câu 33: Viên đạn có khối lượng m = 1,2kg đang bay ngang với vận tốc v = 14m/s ở độ cao h = 20m thì
vỡ làm 2 mảnh Mảnh thứ nhất có khối lượng m1 = 0,8kg, ngay sau khi nổ bay thẳng đứng xuống dưới
và khi sắp chạm đất có vận tốc v1’ = 40m/s Tìm độ lớn và hướng vận tốc của mảnh thứ hai ngay sau khi
vỡ Bỏ qua sức cản không khí
ĐS:
Câu 34: Một viên đạn có khối lượng m = 1,8kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 240m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau Biết mảnh thứ nhất bay với vận tốc 240m/s theo phương lệch phương đứng góc 600 Hỏi mảnh kia bay theo phương nào với vận tốc bằng bao nhiêu?
Trang 16b) Nếu mảnh thứ nhất bay theo phương ngang với vận tốc20 3 m/sthì mảnh thứ 2 bay theo phương nào với vận tốc bằng bao nhiêu?
s (h): Là quãng đường vật đi được (độ cao của vật) (m)
α : Là góc hợp giữa hướng của lực tác dụng với hướng chuyển động củ a vâ ̣t
m: khối lượng của vật (kg)
P: trọng lượng của vật (N)
b) Biện luận:
- Nếu 0α < 900: lực thực hiện công dương (A > 0) hay công phát động
90 < α 180 : lực thực hiện công âm (A < 0) hay công cản trở chuyển đô ̣ng
- Nếu α 90 0: Những lực có phương vuôn g góc với phương di ̣ch chuyển thì không sinh công (A = 0)
Trong đó: P là công suất (W); A là công mà lực thực hiện (J); t là thời gian thực hiện công (s)
b) Công suất tư ́ c thời: P = A = F.v
Trong đó: Aci là công có ích ; Atp là công toàn phần
Pci là công suất có ích ; Ptp là công suất toàn phần
4 Các công thức của chuyển động cơ học
Trang 17- Quãng đường đi được: s = v t = v.ttb
a2s
2 2 0
s2a
- Xác định lực F tác dụng lên vật theo phương pháp động lực học (đã học trong chương 2)
- Xác định quãng đường s bằng các công thức động học
Chú ý: Nếu vật chịu nhiều lực tác dụng thì công của hợp lực F bằng tổng công các lực tác dụng lên
vật: AF = AF1+ AF2+ +AFn
II BÀI TẬP
1 Câu hỏi lý thuyết
Câu 1: Chọn câu sai: Công của lực:
C Được tính bằng biểu thức A = F.S.cos D Luôn luôn dương.
Câu 2: Chọn câu trả lời đúng: Khi vật chuyển động trên mặt phẳng ngang, lực thực hiện công âm là lực:
A Lực ma sát B Lực phát động C Lực kéo D Trọng lực
Câu 3: Chọn câu đúng: Khi lực F cùng chiều với độ dời s thì công của lực:
A A > 0 B A < 0 C A = 0 D A < 0 hoặc A > 0
Câu 4: Chọn câu đúng: Kilôoat giờ là đơn vị của:
Câu 5: Chọn câu sai: Công suất có đơn vị là:
Câu 6: Đơn vị nào sau đây không phải là đơn vị của công suất ?
Câu 7: Chọn câu sai: Khi vật chuyển động trượt xuống trên mặt phẳng nghiêng
A Lực ma sát sinh công cản
B Thành phần tiếp tuyến với mặt phẳng nghiêng của trọng lực sinh công phát động
C Phản lực của mặt phẳng nghiêng tác dụng lên vật sinh công cản
D Thành phần pháp tuyến với mặt phẳng nghiêng của trọng lực không sinh công
Câu 8: Chọn câu sai:
A Công của lực cản âm vì 900 < < 1800
B Công của lực phát động dương vì 0 < < 900
C Vật dịch chuyển theo phương nằm ngang thì công của trọng lực bằng không
D Vật dịch chuyển trên mặt phẳng nghiêng công của trọng lực cũng bằng không
Câu 9: Chọn câu sai: Công suất là:
A đại lượng có giá trị bằng công thực hiện trong một đơn vị thời gian
B đại lượng có giá trị bằng thương số giữa công A và thời gian t cần thiết để thực hiện công ấy
C đại lượng đặc trưng cho khả năng thực hiện công của người, máy, công cụ…
D cho biết công thực hiện được nhiều hay ít của người, máy, công cụ…
Câu 10: Chọn câu đúng: Công cơ học là:
Trang 18B Đại lượng đo bằng tích số của độ lớn lực với hình chiếu của độ dời điểm đặt trên phương của lực
C Đại lượng đo bằng tích số của độ dời với hình chiếu của lực trên phương của độ dời
D Cả ba đáp án trên
Câu 11: Đáp án nào sau đây là đúng:
A Lực là đại lượng véc tơ nên công cũng là đại lượng véc tơ
B Trong chuyển động tròn, lực hướng tâm thực hiện công vì có cả hai yếu tố: lực và độ dời của vật
C công của lực là đại lượng vô hướng và có giá trị đại số
D một vật chuyển động thẳng đều, công của hợp lực là khác không vì có độ dời của vật
Câu 12: Công suất được xác định bằng:
A tích của công và thời gian thực hiện công
B công thực hiện trong một đơn vị thời gian.
C công thực hiện đươc trên một đơn vị chiều dài
D giá trị công thực hiện được
ĐS: 100J ; -100J
Câu 15: Một người kéo một hòm gỗ trượt trên sàn nhà bằng một sợi dây có phương hợp với góc 300
so với phương nằm ngang Lực tác dụng lên dây bằng 150N Tính công của lực đó khi hòm trượt đi được 20m
ĐS: A = 295kJ
Câu 18: Một người kéo một cái thùng nặng 30kg trượt trên sàn nhà bằng một sợi dây có phương hợp với phương ngang một góc = 450, lực tác dụng lên dây là 150N
a) Tính công của lực đó khi hòm trượt được 15m?
b) Khi hòm trượt, công của trọng lực bằng bao nhiêu?
Câu 21: Một ôtô có khối lượng m = 1,2 tấn chuyển động đều trên mặt đường nằm ngang với vận tốc v =
36 km/h Biết công suất của động cơ ôtô là 8 kW Tính lực ma sát của mặt đường?
ĐS: Fms = 800N
Câu 22: Một ôtô khối lượng 2 tấn, khởi hành trên đường ngang sau 10s đạt vận tốc 36km/h Hệ số ma sát giữa xe với mặt đường là 0,05 Tìm công và công suất trung bình của lực kéo động cơ xe trong thời gian trên Lấy g = 10m/s2
Trang 19b) Hiệu suất của cần trục là 80% Tính công suất của động cơ cần trục?
ĐS: a) 300000J ; b) 37500W
Câu 25: Một cần trục nâng một vật khối lượng m = 100kg từ mặt đất lên cao theo phương thẳng đứng Trong 10m đầu tiên, vật đi lên nhanh dần đều với gia tốc 0,8m/s2 Sau đó vật đi lên chậm dần đều thêm 10s nữa thì dừng lại Tính công do cần trục thực hiện, lấy g = 10m/s2
Câu 27: Một nhà máy thuỷ điện có công suất phát điện 200000kW và có hiệu suất H = 80% Mực nước
ở hồ chứa có độ cao 1000m so với tua bin của máy phát điện Tính lưu lượng nước trong đường ống dẫn nước từ hồ chứa đến tua bin của máy phát điện (m3/giây) Lấy g = 10m/s2
ĐS: 25m3/s
Câu 28: Một ôtô có khối lượng 2 tấn chuyển động nhanh dần đều trên đường nằm ngang với vận tốc ban đầu bằng không, đi được quãng đường 200m thì đạt được vận tốc 72km/h Tính công do lực kéo của động cơ ôtô và do lực ma sát thực hiện trên quãng đường đó Cho biết hệ số ma sát lăn giữa ôtô và mặt đường là 0,05, lấy g = 10m/s2
Câu 36: Một vật khối lượng 2kg rơi tự do từ độ cao 10m so với mặt đất Bỏ qua sức cản không khí, lấy
g = 9,8m/s2 Sau khoảng thời gian 1,2s trọng lực đã thực hiện một công là:
Trang 20Câu 39: Một người nhấc 1 vật có khối lượng 4 kg lên cao 0,5m Sau đó xách vật di chuyển theo phương ngang 1 đoạn 1m Lấy g = 10m/s2 Người đó đã thực hiện 1 công bằng:
Câu 47: Một vật khối lượng 2kg rơi tự do từ độ cao 10m so với mặt đất Bỏ qua sức cản không khí, lấy
g = 9,8m/s2 Công suất trung bình của trọng lực trong khoảng thời gian 1,2s là:
Câu 48: Một vật khối lượng 2kg rơi tự do từ độ cao 10m so với mặt đất Bỏ qua sức cản không khí, lấy
g = 9,8m/s2 Công suất tức thời của trọng lực tại thời điểm 1,2s là:
Trang 21Câu 56: Một tàu chạy trên sông theo đường thẳng kéo một xà lan chở hàng với một lực không đổi F = 5.103N Lực thực hiện một công A = 15.106J thì xà lan rời chỗ theo phương của lực được quãng đường là:
4 bài tập dành cho học sinh khá, giỏi
Câu 60: Hai vật A và B có khối lượng m1 = m2 = 4k, nối với nhau bằng một sọi dây khối lượng không đáng kể ) vắt qua ròng rọc Vật A ở trên mặt phẳng nghiêng góc 0
30
so với mặt ngang Tính công
của trọng lực của hệ khi vật A di chuyển trên mặt phẳng nghiêng được một quãng đường l = 1m bỏ qua
a) Tính công của các lực tác dụng lên xe trên quãng đường 144m đầu tiên?
b) Tính công suất của lực do động cơ xe hoạt động ở quãng đường nói trên?
c) Hiệu suất hoạt động của động cơ xe tải?
a) Tính độ lớn của lực ma sát tác dụng lên ôtô?
b) Sau đó, ôtô tăng tốc chuyển động thẳng nhanh dần đều, sau khi đi thêm 125m thì đạt vận tốc 54km/h Tính công suất trung bình của động cơ xe trên quãng đường này?
ĐS: a) 500N; b) 12500W
Câu 63: Một xe khối lượng 200kg chuyển động thẳng đều lên một dốc dài 200m, cao 10m với vận tốc
18 km/h, lực ma sát không đổi và có độ lớn là 50N
a) Tính công và công suất của động cơ xe?
b) Sau đó xe xuống dốc nhanh dần đều Biết vận tốc ở đỉnh dốc là 18km/h ở chân dốc là 54km/h Tính công và công suất trung bình của động cơ xe khi xe xuống dốc
ĐS: 1500J ; - 1000J ; - 500J