ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM

Các dạng bài tập về động lực học chất điểm hay, đầy đủ lý thuyết, công thức, trắc nghiệm có đáp án.1.Lựca) Định nghĩa: Lực là đại lượng vectơ, đặc trưng cho tác dụng của vật này lên vật khác mà kết quả là gây ra gia tốc cho vật hoặc làm cho vật biến dạng.b) Đặc điểm của lực : được biểu diễn bằng một mũi tên (véctơ ) Gốc mũi tên là điểm đặt của lực. Phương và chiều của mũi tên là phương và chiều của lực. Độ dài của mũi tên biểu thị độ lớn của lực theo một tỷ lệ xích nhất định.c) Hai lực cân bằng: Hai lực cân bằng là hai lực cùng tác dụng lên một vật, cùng giá, cùng độ lớn và ngược chiều.Đơn vị của lực là Niutơn (N).d) Các lực cân bằng:Là các lực khi tác dụng đồng thời vào một vật thì không gây ra gia tốc cho vật.2.Tổng hợp lựcLà thay thế nhiều lực tác dụng đồng thời vào một vật bằng một lực có tác dụng giống hệt như toàn bộ các lực ấy. Lực thay thế này gọi là hợp lực.

Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật lý 10 , 11 , 12 thì liên hệ với tôi theo số điện thoại 0964 889 884 1

I TÓM TẮT LÝ THUYẾT – CÔNG THỨC CƠ BẢN

: được biểu diễn bằng một mũi tên (véctơ )

- Gốc mũi tên là điểm đặt của lực

- Phương và chiều của mũi tên là phương và chiều của lực

- Độ dài của mũi tên biểu thị độ lớn của lực theo một tỷ lệ xích nhất đ ịnh

c) Hai lực cân bằng:

Hai lực cân bằng là hai lực cùng tác dụng lên một vật, cùng giá, cùng độ lớn và ngược chiều

Đơn vị của lực là Niutơn (N)

Nếu hai lực đồng quy làm thành hai cạnh của một hình bình hành

thì đường chéo kẻ từ điểm đồng quy biểu diễn hợp lực của chúng

CHẤT ĐIỂM

1F



2F



2F



O



b) Tổng hợp 3 lực F ; F ; F  1 2 3

F = F + F   1 2F3 Bước 1: Lư ̣a chọn 2 că ̣p lực theo thứ tự ưu tiên cùng chiều hoă ̣c ngược chiều hoặc vuông góc tổng hợp

chúng thành 1 lực tổng hợp F12

4 Điều kiện cân bằng của chất điểm

Muốn cho một chất điểm đứng cân bằng thì hợp lực của các lực tác dụng lên nó phải bằng không:

F = F + F + + F = 01 2 n

hay F = 0hl

a) Chất điểm chịu tác dụng của 2 lực:

Muốn cho chất điểm chịu tác dụng của hai lực ở trạng thái cân bằng thì hai lực phải cùng giá, cùng độ

b) Chất điểm chịu tác dụng của 3 lực:

Muốn cho chất điểm chịu tác dụng của ba lực ở trạng thái cân bằng thì hợp lực của hai lực bất k ì cân

kẻ 2 đường thẳng Bx và By' lần lượt song song với Ox và Oy

- 2 đường thẳng vừa kẻ trên cắt Ox và Oy => tạo thành hình bình hành

- Các véctơ Fx

và Fy



biểu diễn các lực thành phần của F

theo 2 phương Ox và Oy

Phân tích theo 2 trục toạ độ vuông góc Ox và Oy Phân tích trên mặt phẳng nghiêng:

Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật lý 10 , 11 , 12 thì liên hệ với tôi theo số điện thoại 0964 889 884 3

 Chú ý:

- Phân tích một lực thành hai lực thành phần đồng quy phải tuân theo quy tắc hình bình hành

- Khi biết chắc chắn những biểu hiện tác dụng của một lực theo hai phương nào thì mới có thể phân tích

lực theo hai phương ấy

7 Treo vật có trọng lực P

vào hai sợi dây nhƣ hình vẽ Tìm lực căng dây TA

và TB

Bước 1: Xác định các lực tác dụng lên vật theo đúng phương và chiều

Bước 2: Dịch chuyển các lực theo đúng phương chiều của các lực sang hệ trục Oxy sao cho các lực đồng quy ta ̣i gốc to ̣a đô ̣ (gốc các vectơ lực đều nằm chung ta ̣i gốc to ̣a đô ̣ O và hướng các vectơ lực như hướng trên vâ ̣t )

Bước 3: Phân tích các lực không nằm trên trục tọa độ thành các thành phần theo phương của hai trục Ox và

Oy Kết hợp với công thức lượng giác sin , cos, tan

Bước 4: Áp dụng điều kiện cân bằng:

+ vật có khối lượng làm xuất hiê ̣n tro ̣ng lực P có gốc vect ơ đă ̣t trên vâ ̣t , hướng xuống

+ vật đè lên mă ̣t sàn , làm xuất hiện phản lực N gốc vect ơ đă ̣t trên vâ ̣t , hướng lên

+ vật tì lên tường sẽ xuất hiê ̣n phản lực có gốc vect ơ đă ̣t trên vâ ̣t , hướng ngược la ̣i

+ vật treo vào dây làm xuất hiê ̣n lực căng dây T có gốc vect ơ đă ̣t trên vâ ̣t , hướng về điểm treo

A F không bao giờ nhỏ hơn cả F1 và F2 B F không bao giờ bằng F1 hoặc F2

C F luôn luôn lớn hơn cả F1 v F2 D Trong mọi trường hợp:



P



Ax T



Ay T



By T



Bx T



y

O

; F2

và vẽ hình trong các trường hợp góc hợp bởi hai lực bằng :

Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật lý 10 , 11 , 12 thì liên hệ với tôi theo số điện thoại 0964 889 884 5

Câu 17: Một vật có trọng lực 60N được treo vào 2 sợi dây nằm cân bằng

như hình vẽ Tìm lực căng của mỗi dây Biết dây AC nằm ngang

ĐS: 69N ; 35N

Câu 18: Một đèn tín hiệu giao thông (hình 1) có trọng lượng 100N được treo vào trung điểm của dây AB

Bỏ qua trọng lượng của dây, tính lực

căng dây trong 2 trường hợp:

a) α = 30O

b) α = 60O

ĐS: 100N ; 59N

Câu 19: Một đèn tín hiệu giao thông (hình 2) có trọng

lượng 120N được treo vào trung điểm của dây AB dài

8m làm dây thõng xuống 0,5m Bỏ qua trọng lượng của

dây, tính lực căng dây

ĐS: 242N

Câu 20: Một vật có trọng lực 80N đặt trên mặt phẳng nghiêng 1 góc 30O

so với phương ngang Phân tích trọng lực của vật theo hai phương: phương song song với mặt phẳng nghiêng và phương vuông góc với mặt phẳng nghiêng

Câu 28: Một chất điểm đứng yên dưới tác dụng của 3 lực 12N, 20N, 16N Nếu bỏ lực 20N thì hợp lực của

2 lực còn lại có đô ̣ lớn bằng bao nhiêu ?

Câu 29: Hai lực F1

và F2vuông góc với nhau Các độ lớn là 3N và 4N Hợp lực của chúng tạo với hai lực này các góc bao nhiêu?

Câu 31: Cho hai lực đồng qui có cùng độ lớn 600N Hỏi góc giữa 2 lực bằng bao nhiêu thì hợp lực cũng có

Câu 35: Cho 3 đồng quy cùng nằm trong một mặt phẳng, có độ lớn F1 = F2 = F3 = 20N và từng đôi một làm thành góc 1200 Hợp lực của chúng là:

Câu 36: Một quả cầu có khối lượng 1,5kg được treo vào tường nhờ một sợi dây Dây hợp với tường góc

450 Cho g = 9,8m/s2 Bỏ qua ma sát ở chỗ tiếp xúc giữa quả cầu và tường Lực ép của quả cầu lên tường là:

Câu 37: Một quả cầu có khối lượng 2,5kg được treo vào tường nhờ một sợi dây Dây hợp với tường góc

600 Cho g = 9,8m/s2 Bỏ qua ma sát ở chỗ tiếp xúc giữa quả cầu và tường Lực căng T của dây treo là:

I TÓM TẮT LÝ THUYẾT – CÔNG THỨC CƠ BẢN

1 Định luật 1 Niutơn:

a) Nội dung: Nếu một vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực có hợp lực

bằng không, thì vật đang đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên, đang chuyển động sẽ tiếp tục chuyển động thẳng đều

 Chú ý: Vật đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều thì: F + F + + F = 01 2 n

   

b) Quán tính: Là tính chất của mọi vật có xu hướng bảo toàn vận tốc cả về hướng và độ lớn

Định luật 1 đựợc gọi là định luật quán tính, chuyển động thẳng đều được gọi là chuyển động theo quán tính

 Ví dụ:

- Xe đạp vẫn còn lăn được một quãng đường nữa mặc dù ta đã ngừng đạp

- Đang ngồi trên xe chuyển động thẳng đều, xe rẽ sang trái, tất cả các hành khách đều nghiêng sang phải (theo hướng chuyển động cũ)

- Đang ngồi trên xe chuyển động thẳng đều, xe đột ngột hãm phanh, tất cả các hành khách trên xe đều bị ngả về phía trước

- Buộc một hòn đá vào đầu một sợ dây rồi quay tròn, khi dây bị đứt, hòn đá văng ra theo phương tiếp tuyến, tức là theo phương và chiều của vận tốc

2 Định luật 2 Niu2tơn:

a) Nội dung: Gia tốc của một vật cùng hướng với lực tác dụng lên vật Độ lớn của gia tốc tỉ lệ thuận với độ

lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật :

Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật lý 10 , 11 , 12 thì liên hệ với tôi theo số điện thoại 0964 889 884 7

Trong trường hợp vật chịu nhiều lực tác dụng F , F , , F1 2 n

- Khối lượng là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của vật

- Định nghĩa này cho phép ta so sánh khối lượng của các vật bất kì, dù làm cùng một chất hay làm bằng các chất khác nhau

b) Tính chất:

- Khối lượng là đại lượng vô hướng, dương và không đổi đối với mỗi vật

- Khối lượng có tính chất cộng: Khi nhiều vật được ghép lại thành một hệ vật thì khối lượng của hệ bằng tổng khối lượng của các vật đó

- Có chiều từ trên xuống

- Điểm đặt của trọng lực tác dụng lên vật gọi là trọng tâm của vật

 Biểu thức: P = m.g 

b) Trọng lượng P:

 Định nghĩa: Độ lớn của trọng lực tác dụng lên vật gọi là trọng lượng của vật, kí hiệu là P

 Trọng lượng của vật được đo bằng lực kế

b) Nội dung: Trong mọi trường hợp, khi vật A tác dụng lên vật B một lực, thì vật B cũng tác dụng trở lại

vật A một lực Hai lực này có cùng giá, cùng độ lớn nhưng ngược chiều

- Lực và phản lực luôn luôn xuất hiện (hoặc mất đi) đồng thời

- Lực và phản lực có cùng giá, cùng độ lớn nhưng ngược chiều Hai lực có đặc điểm như vậy gọi là hai lực trực đối

- Lực và phản lực không cân bằng nhau vì chúng đặt vào hai vật khác nhau

6 Phương pháp động lực học

a) Bài toán thuận: Biết các lực tác dụng : F , F , F 1 1 n

Xác định chuyển động : a, v, s, t

- Bước 1 : Chọn hệ quy chiếu thích hợp

- Bước 2 : Vẽ hình, biểu diễn các lực tác dụng lên vật

- Bước 3 : Viết phương trình định luật II Newton: F = F + F + = mahl 1 2 

(1)

- Bước 4 : Chiếu (1) lên các trục toạ độ suy ra gia tốc a a = Fhl

m ( 2 )

- Bước 5 : Giải theo yêu cầu của bài toán

b) Bài toán ngược: Biết các đại lượng của chuyển động: v, t, s Xác định lực tác dụng?

- Bước 1 : Chọn hệ quy chiếu thích hợp

- Bước 2 : Xác định gia tốc a dựa vào chuyển động đã cho (áp dụng phần động học )

- Bước 3 : Xác định hợp lực tác dụng vào vật theo định luật II Niutơn

Fhl = ma

- Bước 4 : Biết hợp lực ta suy ra các lực tác dụng vào vật

7 Một số bài toán thường gặp:

Bài toán 1: Chuyển động của vật trên mặt phẳng ngang không có lực kéo

Một ô tô đang chuyển động với vận tốc v0 thì hãm phanh; biết hệ số ma sát trượt giữa ô tô và sàn là μ: Gia tốc của ôtô là: a = - μg

Bài toán 2: Chuyển động của vật trên mặt phẳng ngang có lực kéo F

Cho cơ hệ như hình vẽ Cho lực kéo F, khối lượng của vật m

- Nếu bỏ qua ma sát thì gia tốc của vật là: a = F

Cho cơ hệ như hình vẽ Cho lực kéo F, khối lượng của vật m, góc α

- Nếu bỏ qua ma sát thì gia tốc của vật là: a = Fcosα

m

- Nếu hệ số ma sát giữa vật và sàn là μ thì gia tốc của vật là: Fcosα - μ mg - Fsinα 

a =

m

Bài toán 4: Chuyển động của hệ hai vật trên mặt phẳng ngang

Cho cơ hệ như hình vẽ Cho F, m1, m2

- Lực căng dây nối:

Bài toán 5: Một vật cân bằng chịu tác dụng của n lực: F + F + + F = 0 1 2 n 

- Chiếu lên Ox; Oy: 1x 2x nx

- Giải hệ suy ra đại lượng vật lý cần tìm

Bài toán 6: Một quả bóng đang chuyển động với vận tốc v0 thì đập vuông góc vào một bức tường, bóng bật ngược trở lại với vận tốc v, thời gian va chạm Δt Lực của tường tác dụng vào bóng có độ lớn :

F = m.v + v0

Δt

Bài toán 7: Lực F

 truyền cho vật khối lượng m1 gia tốc a1; lực F

 truyền cho vật khối lượng m2 gia tốc a2:

truyền cho vật khối lượng m1 gia tốc a1; lực F

truyền cho vật khối lượng m2 gia tốc a2:

- Lực F truyền cho vật khối lượng (m1 + m2) một gia tốc a:

F

m 1

m 2

Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật lý 10 , 11 , 12 thì liên hệ với tôi theo số điện thoại 0964 889 884 9

- Lực F truyền cho vật khối lượng (m1 - m2) một gia tốc a:

1 2

Bài toán 9: Dưới tác dụng của lực F nằm ngang, xe lăn có khối lượng m chuyển động không vận tốc đầu,

đi được quãng đường s trong thời gian t Nếu đặt thêm vật có khối lượng Δm lên xe thì xe chỉ đi được quãng đường s,

trong thời gian t Bỏ qua ma sát

Bài toán 11: Quả bóng A chuyển động với vận tốc v1 đến đập vào quả bóng B đang

đứng yên (v2 = 0) Sau va chạm bóng A dội ngược trở lại với vận tốc ,

1

v , còn bóng B chạy tới với vận tốc ,

Bài toán 13: Hai quả bóng ép sát vào nhau trên mặt phẳng ngang Khi buông tay, hai quả bóng lăn được

những quãng đường s1 và s2 rồi dừng lại Biết sau khi dời nhau, hai quả bóng chuyển động chậm dần đều với cùng gia tốc a

C lớn hơn 500 N D phụ thuộc nơi mà người đó đứng trên Trái Đất

Câu 2: Một vật có khối lượng m = 2,5kg chuyển động với gia tốc a = 0,05m/s2 Lực tác dụng vào vật là bao nhiêu?

Câu 6: Một vật có khối lượng 2kg chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ Vật đó đi được 2m trong thời gian 2s Độ lớn hợp lực tác dụng vào nó là:

Câu 7: Một vật có khối lượng m = 50kg, bắt đầu chuyển động nhanh dần đều và sau khi đi được 50cm thì

có vận tốc 0,7m/s Lực tác dụng vào vật là bao nhiêu?

Câu 14: Dưới tác dụng của một lực có giá trị 20N một vật chuyển động với gia tốc bằng 0,4m/s2 Hỏi vật

đó sẽ chuyển động với gia tốc bằng bao nhiêu nếu lực tác dụng lên vật có giá trị 50N?

Câu 19: Quả bóng khối lượng 500g bay với vận tốc 72km/h đến đập vuông góc vào một bức tường rồi bật trở ra theo phương cũ với vận tốc 54km/h Thời gian va chạm là 0,05s Tính lực của bóng tác dụng lên tường

Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật lý 10 , 11 , 12 thì liên hệ với tôi theo số điện thoại 0964 889 884 11

Câu 20: Một vật có khối lượng 50kg chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đầu 0,2m/s và khi đi được quãng đường 50cm vận tốc đạt được 0,9m/s thì lực tác dụng

Câu 21: Vật chịu tác dụng của lực F theo phương ngang, ngược chiều chuyển động thẳng trong 6s, vận tốc giảm từ 8m/s xuống còn 5m/s Trong 10s tiếp theo lực tác dụng tăng gấp đôi về độ lớn còn hướng không đổi Tính vận tốc vật ở thời điểm cuối?

Câu 22: Một ôtô đang chạy với vận tốc 60km/h thì người lái xe hãm phanh, xe đi tiếp được quãng đường 50m thì dừng lại Hỏi nếu ôtô chạy với tốc độ 120km/h thì quãng đường đi được từ lúc hãm phanh đến khi dừng lại là bao nhiêu? Giả sử lực hãm trong hai trường hợp bằng nhau

Câu 23: Một xe lăn có khối lượng 50kg, dưới tác dụng của một lực kéo theo phương ngang, chuyển động không vận tốc đầu từ đầu đến cuối phòng mất 10s Khi chất lên xe một kiện hàng, xe phải chuyển động mất 20s Bỏ qua ma sát Tìm khối lượng kiện hàng?

m1 và m2 : Là khối lượng của hai chất điểm (kg)

r : Là khoảng cách giữa hai vật (m)

G : Là hằng số hấp dẫn, G = 6,67.10-11 (N.m2/kg2)

b) Đặc điểm

- Luôn là lực hút

- Điểm đặt: Tại chất điểm đang xét

- Phương: Đư ờng thẳng nối hai chất điểm

 Chú ý: Phạm vi áp dụng của định luật

+ Hai vật là hai chất điểm (khoảng cách giữa các vật rất lớn so với kích thước giữa chúng)

+ Hai vật đồng chất hình cầu với khoảng cách giữa chúng được tính từ tâm vật này đến tâm vật kia

M : là khối lượng Trái Đất (kg), M = 6.1024 kg

ĐS: Fhd = 2,668N, không tiến lại gần được

Câu 2: Hai tàu thuỷ, mỗi chiếc có khối lượng 50000 tấn ở cách nhau 1km Tính lực hấp dẫn giữa chúng Lực này lớn hơn hay nhỏ hơn trọng lượng của quả cân 20g?

ĐS: Fhd = 0,17N, lực này nhỏ hơn trọng lượng của quả cân

Câu 3: Hai xe tải giống nhau, mỗi xe có khối lượng 2.104kg, ở cách xa nhau 40m Khi đó lực hấp dẫn giữa

2 xe bằng bao nhiêu phần trọng lượng của chúng? Với g = 9,8m/s2

Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật lý 10 , 11 , 12 thì liên hệ với tôi theo số điện thoại 0964 889 884 13

Câu 9: Tìm gia tốc rơi tự do ở nơi có độ cao bằng nửa bán kính Trái Đất Cho biết gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g0 = 9,81m/s2

ĐS: g = 4,36m/s2

Câu 10: Một vật có khối lượng 1kg Ở trên mặt đất nó có trọng lượng là 10N Nếu di chuyển vật đó tới một điểm cách tâm trái đất một khoảng 2R (R là bán kính Trái Đất) thì khi đó nó có trọng lượng bằng bao nhiêu?

ĐS: P = 2,5N

Câu 11: Khoảng cách trung bình giữa tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng bằng 60 lần bán kính Trái Đất Khối lượng Mặt Trăng nhỏ hơn khối lượng Trái Đất 81 lần Tại điểm nào trên đường thẳng nối tâm của chúng, lực hút của Trái Đất và của Mặt Trăng vào vật cân bằng nhau ?

A bằng 2/3 giá trị ban đầu; B bằng 2/5 giá trị ban đầu

C bằng 5/3 giá trị ban đầu; D bằng 5/9 giá trị ban đầu

Câu 16: Hai vật có kích thước nhỏ X và Y cách nhau 1 khoảng d mét Khối lượng X gấp 4 lần Y Khi X hấp dẫn Y với 1 lực 16N Nếu khoảng cách giữa X và Y bị thay đổi thành 2d thì Y sẽ hấp dẫn X với một lực bằng:

A 1,6N; nhỏ hơn B 4N; lớn hơn C 16N; nhỏ hơn D 160N; lớn hơn

Câu 21: Một người có khối lượng 50kg hút Trái Đất với một lực bằng bao nhiêu? Lấy g = 9,8m/s2

Câu 22: Hai quả cầu bằng chì mỗi quả có khối lượng 45kg, bán kính 10cm Hỏi lực hấp dẫn giữa chúng có

thể đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu?

Câu 27: Cho biết khối lượng Trái Đất là M = 6.1024kg, khối lượng của một hòn đá là m = 2,3kg, gia tốc rơi

tự do là g = 9,81m/s2 Hỏi hòn đá hút Trái Đất với một lực bằng bao nhiêu ?

A Fhd = 2,56N B Fhd = 2,256N C Fhd = 22,56N D Fhd = 225,6N

Câu 28: Một quả bóng được thả rơi gần bề mặt Trái Đất chạm đất sau 5s với vận tốc có độ lớn là 50m/s Nếu quả bóng được thả với cùng độ cao như vậy trên hành tinh X Sau 5s, vận tốc của nó có độ lớn là 31m/s Lực hút của hành tinh X đó bằng mấy lần lực hút của Trái Đất?

Câu 29: Một con tàu vũ trụ bay về hướng mặt trăng Hỏi con tàu đó ở cách tâm trái đất bằng bao nhiêu lần

bán kính của trái đất thì lực hút của trái đất và của mặt trăng lên con tàu sẽ cân bằng nhau? Cho biết

khoảng cách từ tâm trái đất đến tâm mặt trăng bằng 60lần bán kính trái đất khối lượng của mặt trăng nhỏ hơn khối lượng của trái đất 81lần

I TÓM TẮT LÝ THUYẾT – CÔNG THỨC CƠ BẢN

1 Hướng và điể m đặt của lực đàn hồi của lò xo

a) Định nghĩa: Lực đàn hồi của lò xo xuất hiện ở hai đầu của lò xo và tác dụng vào các vật tiếp xúc (hay

gắn) với lò xo, làm nó biến dạng

b) Đặc điểm: Hướng của lực đàn hồi ở mỗi đầu của lò xo ngược với hướng của ngoại lực gây biến dạng

- Khi lò xo bị nén thì lực đàn hồi hướng ra phía ngoài

- Khi lò xo bị dãn thì lực đàn hồi hướng vào phía trong

2 Độ lớn của lực đàn hồi của lò xo Định luật Húc

a) Giới hạn đàn hồi của lò xo

Mỗi lò xo hay mỗi vật đàn hồi có một giới hạn đàn hồi nhất định Giới hạn đàn hồi là giá trị lớn nhất của lực mà sau khi tác dụng, vật có thể lấy lại kích thước và hình dạng ban đầu

b) Định luật Húc:

Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn của lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo:

F = k Δl (N)

Trong đó: Fdh là độ lớn của lực đàn hồi (N)

k là độ cứng hay hệ số đàn hồi của lò xo (N/m);

  l l l0 là độ biến dạng của lò xo (m)

c) Đặc điểm của lực đàn hồi:

- Phương: Trùng với phương của trục lò xo

- Chiều: Ngược với chiều biến dạng của lò xo

- Độlớn: Tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo: F = k.Δlđh

Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật lý 10 , 11 , 12 thì liên hệ với tôi theo số điện thoại 0964 889 884 15

- Đối với dây cao su hay dây thép, lực đàn hồi chỉ xuất hiện khi bị ngoại lực kéo dãn Vì thế lực đàn hồi trong trường hợp này gọi là lực căng

- Đối với các mặt tiếp xúc bị biến dạng khi ép vào nhau, lực đàn hồi có phương vuông góc với mặt tiếp xúc

3 Lực căng T của dây

- Điểm đặt: Là điểm mà đầu dây tiếp xúc với vật

- Phương: Trùng với chính sợi dây

- Chiều: Hướng từ hai đầu dây vào phần giữa của sợi dây (Lực căng T của dây luôn là lực kéo)

4 Một số bài toán thường gặp

Bài toán 1: Một lò xo có độ cứng k Đầu trên cố định đầu dưới treo vật có khối lượng m:

- Cho k, m Tìm độ biến dạng của lò xo: Δ =mg

k

l

- Cho m, k và chiều dài ban đầu l0 Tìm chiều dài của lò xo khi cân bằng: lCB =l0+l

Bài toán 2: Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l, cắt thành 2 lò xo có chiều dài l 1, l 2

Độ cứng của lò xo sau khi cắt: 1

1 2

k kk

Câu 4: Một lò xo có độ dài tự nhiên 20cm Gắn một đầu cố định, kéo đầu kia bằng một lực 15N thì lò xo có

độ dài là 22cm Tìm độ cứng của lò xo Cho g = 10m/s2

Câu 6: Một lò xo có chiều dài tự nhiên 15cmvà có độ cứng 100N/m Giữ cố định một đầu và tác dụng vào đầu kia một lực 3N để nén lò xo Khi đó chiều dài lò xo là?

ĐS: 12cm

Câu 7: Một lò xo được giữ cố định ở một đầu Khi tác dụng vào đầu kia của nó một lực kéo 2N thì nó có chiều dài 18cm; còn khi lực kéo là 3,6N thì nó có chiều dài 22cm Chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo là?

ĐS: 13cm ; 40N/cm

Câu 8: Khi treo vật khối lượng m1 = 200g vào một lò xo thì nó có độ dài 24cm Treo thêm vào lò xo đó một vật có khối lượng m2 = 100g thì nó có độ dài 26cm Tìm độ dài ban đầu của lò xo và độ cứng k của lò xo

ĐS: 100N/m; 22cm

Câu 9: Một vật có khối lượng 200g được gắn vào đầu lò xo Khi lò xo bị nén thì độ dài của lò xo l1 = 8cm

Khi lò xo bị dãn ra thì độ dài của lò xo l2 = 12cm Lấy g = 10m/s2

a) Tính độ cứng của lò xo

b) Tìm độ dài tự nhiên của lò xo

ĐS: a) 100 N/m; b) 10 cm

Câu 10: Có hai lò xo, khi treo vật có khối lượng m1 = 6kg vào lò xo thứ nhất, thì nó dãn 9cm, khi treo vật

có khối lượng m2 = 2kg vào lò xo thứ hai, thì nó dãn 1cm So sánh độ cứng hai lò xo

ĐS: k2 = 3k1

Câu 11: Một lò xo có độ cứng k Cắt đôi lò xo thành hai phần bằng nhau thì mỗi nửa có độ cứng là?

ĐS: 2k

Câu 12: Một lò xo có chiều dài tự nhiên là l0 = 24cm, độ cứng k0 = 100N/m Người ta cắt lò xo này thành

hai lò xo có chiều dài là l1 = 8cm, l2 = 16cm Tính độ cứng của mỗi lò xo tạo thành

Câu 20: Một lò xo có độ cứng 100N/m bố trí theo phương thẳng đứng, đầu trên cố định Khi treo qủa nặng

có khối lượng 100g thì lò xo dài 34cm Tính chiều dài tự nhiên của lò xo (chiều dài lò xo khi không treo quả nặng) Biết gia tốc rơi tự do là 10m/s2

ĐS: l0 = 33cm

Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật lý 10 , 11 , 12 thì liên hệ với tôi theo số điện thoại 0964 889 884 17

Câu 21: Một lò xo có khối lượng không đáng kể, treo theo phương thẳng đứng, đầu trên cố định Treo quả nặng 100g thì khi cân bằng lò xo dài 42cm Treo quả nặng 300g thì khi cân bằng lò xo dài 46cm Biết gia tốc rơi tự do là 10m/s2

Tính chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo

ĐS: l0 = 40cm, k = 50N/m

Câu 22: Một lò xo có khối lượng không đáng kể, đầu trên cố định Khi đầu dưới treo quả nặng 120g thì lò

xo dài 26cm Treo quả nặng 240g thì lò xo dài 27cm Treo quả nặng có khối lượng bao nhiêu thì lò xo dài 30cm?

ĐS: m = 600 g

Câu 23: Một lò xo bố trí theo phương thẳng đứng và có gắn quả nặng khối lượng 150g Khi quả nặng ở phía dưới thì lò xo dài 37cm, khi quả nặng ở phía trên thì lò xo dài 33cm Biết gia tốc rơi tự do là 10m/s2

Tính độ cứng của lò xo

ĐS: 1,8 cm

Câu 26: Một lò xo gắn quả nặng, được bố trí trên mặt nghiêng không ma sát Nếu góc nghiêng là 300

so với phương ngang thì lò xo biến dạng 2cm Nếu góc nghiêng là 300

so với phương thẳng đứng thì lò xo biến dạng bao nhiêu?

Câu 33: Trong 1 lò xo có chiều dài tự nhiên bằng 21cm Lò xo được giữ cố định tại 1 đầu, còn đầu kia chịu

1 lực kéo bằng 5,0N Khi ấy lò xo dài 25cm Hỏi độ cứng của lò xo bằng bao nhiêu ?

Câu 36: Người ta treo một vật có khối lượng 0,3kg vào đầu dưới của một lò xo (đầu trên cố định), thì lò xo dài 31cm Khi treo thêm một vật 200g nữa thì lò xo dài 33cm Lấy g = 10m/s2 Độ cứng của lò xo là:

Câu 38: Hai lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng lần lượt là k1 = 100N/m, k2 = 150N/m, có cùng độ

dài tự nhiên l 0 = 20cm được treo thẳng đứng, mắc song song Đầu dưới 2 lò xo nối với một vật khối lượng

m = 1kg Lấy g = 10m/s2 Tính chiều dài lò xo khi vật cân bằng

Câu 39: Một lò xo được giữ cố định một đầu khi tác dụng vào đầu kia của nó lực kéo F1 = 1,8N thì nó có

chiều dài l1 =17cm Khi lực kéo là F2 = 4,2N thì nó có chiều dài là l2 = 21cm Tính độ cứng và chiều dài tự nhiên của lò xo:

A 50N/m; 30cm B 75N/m; 30cm C 60N/m; 14cm D 100N/m; 30cm Câu 40: Một lò xo có chiều dài tự nhiên là l0 = 27cm được treo thẳng đứng Khi k1 treo vào lò xo một vật

có trọng lượng P1 = 5N thì lò xo dài l1 = 44cm Khi treo một vật khác có trọng lượng P2 chưa biết vào lò xo

thì lò xo dài l2 = 35cm Tính độ cứng của lò xo và trọng lượng chưa biết

A 29,0N/m ; 2,4N B 29,4N/m ; 2,4N C 29,8N/m ; 2,4N D 30,2N/m ; 2,4N Câu 41: Một lò xo có chiều dài tự nhiên là l0 = 24cm, độ cứng k = 100N/m Người ta cắt lò xo này thành

hai lò xo có chiều dài là l1 = 8cm, l2 =16cm Tính độ cứng của mỗi lò xo tạo thành

A k1 = 300N/m; k2 = 200N/m B k1 = 150N/m; k2 = 200N/m

Câu 42: Khi người ta treo quả cân có khối lượng 300g vào đầu dưới của một lò xo (đầu trên cố định), thì lò

xo dài 31cm Khi treo thêm quả cân 200g nữa thì lò xo dài 33cm Tính chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò

A  l 1 3cm; l 2 2cm B  l 1 2cm; l 2 3cm

C  l 1 3cm; l 2 1cm D  l 1 3cm; l 2 4cm

Câu 44: Một ôtô tải kéo một ôtô con có khối lượng 2 tấn và chạy nhanh dần đều với vận tốc ban đầu v0 =

0 Sau 50s đi được 400m, khi đó dây cáp nối 2 ôtô dãn ra bao nhiêu nếu độ cứng của của nó là k = 2,0.106

N/m? Bỏ qua các lực cản tác dụng lên ôtô con:

Câu 45: Khi treo một vật có khối lượng 200g vào một lò xo người ta thấy nó dãn 5cm Nếu treo thêm vào

lò xo một vật thứ 2 có khối lượng m2 ngưòi ta thấy độ dãn tổng cộng của lò xo là 7,5cm Tìm độ cứng của

Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật lý 10 , 11 , 12 thì liên hệ với tôi theo số điện thoại 0964 889 884 19

I TÓM TẮT LÝ THUYẾT – CÔNG THỨC CƠ BẢN

1 Lực ma sát

a) Định nghĩa: Lực ma sát là lực xuất hiện ở bề mặt tiếp xúc giữa các vật, có xu hướng chống lại sự

chuyển động tương đối giữa chúng

b) Đặc điểm: Lực ma sát luôn cản trở chuyển động, ngược chiều với ngoại lực tác dụng vào vật.

- Xuất hiện ở mặt tiếp xúc của vật đang trượt trên một bề mặt

- Có hướng ngược với hướng của vận tốc (ngược hướng chuyển động)

Trong đó: μ : Là hệ số ma sát trượt phụ thuộc vào tình trạng và bề mặt t

N : Là áp lực của vật (lực nén của vật lên bề mặt)

 Các trường hợp thường gặp

- Vật chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang: Nm.g

- Vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng góc α so với mặt phẳng nằm ngang: N = m.g.cosα

ngược chiều với ngoại lực tác dụng vào vật

- Lực ma sát nghỉ luôn cân bằng với ngoại lực tác dụng lên vật (khi vật chưa chuyển động)

- Lực ma sát lăn cũng tỷ lệ với áp lực N giống như lực ma sát trượt, nhưng hệ số ma sát lăn nhỏ hơn hệ

a) Vật trên mặt phẳng nằm ngang chịu tác dụng của lực kéo Fk nằm ngang:

Bước 1: Chọn hệ toạ độ Oxy , gố O = vật (hình vẽ)

Nếu không có lực kéo thì a  μ.g

Bước 5: Giải theo yêu cầu của bài toán

b) Vật chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang chịu tác dụng của lực kéo Fk nghiêng góc α:

Bước 1: Chọn hệ toạ độ Oxy , gố O = vật (hình vẽ)

Bước 5: Giải theo yêu cầu của bài toán

c) Vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng khi không có lực kéo:

Bước 1: Chọn hệ toạ độ Oxy , gố O = vật (hình vẽ)

Bước 2: Các lực tác dụng lên vật gồm: P; N; F  ms

Bước 3: Theo định luật 2 Niutơn: P + N + F  ms = ma

(1) Phân tích P

êê/ / mp nghi ng; P = P.sinα



ms F

Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật lý 10 , 11 , 12 thì liên hệ với tôi theo số điện thoại 0964 889 884 21

Vậy ag(sinα μ.cosα)

Bước 5: Giải theo yêu cầu của bài toán

d) Vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng khi có lực kéo hướng xuống, vật đi xuống:

Bước 1: Chọn hệ toạ độ Oxy , gố O = vật (hình vẽ)

êê/ / mp nghi ng; P = P.sinα

Bước 5: Giải theo yêu cầu của bài toán

e) Vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng khi có lực kéo hướng lên, vật đi lên:

Bước 1: Chọn hệ toạ độ Oxy , gố O = vật (hình vẽ)

P



ms F

ĐS: không; 150N

Câu 2: Người ta đẩy một cái thùng có khối lượng 60kg theo phương ngang với lực 240N, làm thùng chuyển động trên mặt phẳng ngang Hệ số ma sát trượt giữa thùng với mặt phẳng ngang là 0,35 Lấy g = 10m/s2 Tính gia tốc của thùng?

ĐS: 0,5m/s2

Câu 3: Một khúc gỗ có khối lượng 0,5kg đặt trên sàn nhà nằm ngang Người ta truyền cho nó một vận tốc đầu 5m/s Hệ số ma sát trượt giữa khúc gỗ và sàn nhà là 0,25 Tính thời gian từ lúc khúc gỗ bắt đầu chuyển động cho đến khi dừng lại và quãng đường mà nó đi được? Lấy g = 10m/s2

Câu 5: Dùng lực kéo nằm ngang 100000N kéo đều tấm bê tông 20 tấn trên mặt đất Cho g = 10m/s2 Hệ số

ma sát giữa bê tông và đất?

ĐS: 14m

Câu 14: Một xe lăn, khi được kéo bằng lực F = 2N nằm ngang thì xe chuyển động đều Khi chất lên xe một kiện hàng có khối lượng m = 2kg thì phải tác dụng lực F’= 3F nằm ngang thì xe lăn mới chuyển động thẳng đều Lấy g = 10m/s2 Hệ số ma sát giữa xe lăn và mặt đường?

ĐS: 0,2

Câu 15: Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tắt máy, chuyển động chậm dần đều do ma sát

Hệ số ma sát lăn giữa bánh xe và mặt đường là 0,05 Tính gia tốc, thời gian và quãng đường chuyển động?

ĐS: 0,5m/s2 ; 20s và 100m

Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật lý 10 , 11 , 12 thì liên hệ với tôi theo số điện thoại 0964 889 884 23

Câu 16: Cần phải kéo một vật 100kg chuyển động đều với lực có độ lớn bao nhiêu Biết lực chếch lên theo phương ngang 300, hệ số ma sát là  = 0,2 Lấy g = 10m/s2

ĐS: 207N

Câu 17: Xe tải khối lượng m = 1tấn bắt đầu chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang Biết hệ số ma sát lăn giữa xe và mặt đường  = 0,1 Ban đầu lực kéo của động cơ là 2000N

a) Tìm vận tốc và quãng đường chuyển động sau 10s?

b) Trong giai đoạn kế tiếp, xe chuyển động đều trong 20s Tìm lực kéo của động cơ trong giai đoạn này? c) Sau đó xe tắt máy , hãm phanh và dừng lại sau khi bắt đầu hãm phanh 2s Tìm lực hãm?

d) Tính tốc độ trung bình của xe suốt thời gian chuyển động?

ĐS: a) 10 m/s; 50 m; b) 1000 N; c) 4000 N; d) 8,12 m/s

Câu 18: Một ôtô khối lượng 1 tấn chuyển động đều trên đường ngang với vận tốc 36km/h Hệ số ma sát là

 = 0,05 Lấy g = 10m/s2

a) Tính lực kéo của động cơ?

b) Xe đang chạy với vận tốc trên thì bị tắt máy, tính thời gian sau đó xe dừng lại?

c) Nếu ngay khi xe tắt máy, tài xế hãm phanh thì xe chạy thêm được 25m nữa mới dừng lại Tìm lực hãm?

ĐS: a) 500N; b) 20s; c) 1500N

Câu 19: Một xe khối lượng m = 1 tấn chuyển động trên đường nằm ngang

a) Xe bắt đầu chuyển động sau 10s thì đạt tốc độ 20m/s Tính hệ số ma sát trượt giữa xe và mặt đường, biết lực kéo là 2200N Lấy g = 10m/s2

b) Sau đó lực phát động giảm xuống chỉ còn 200N, tính quãng đường xe đi được sau 2h

c) Xe tắt máy sau thời gian bao nhiêu thì dừng lại, nếu hệ số ma sát trượt vẫn như câu a

so với phương ngang và lực kéo hướng lên, song song với bàn?

ĐS: a) 2N; b) 6,73N

Câu 21: Một vật trượt từ mặt phẳng nghiêng, cao 5m, góc nghiêng 300

và g = 10m/s2 Tính:

a) Gia tốc của vật

b) Vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng

c) Thời gian vật chuyển động xuống mặt phẳng nghiêng

d) Vận tốc của vật tại độ cao 2m

ĐS: a) a = 5m/s2 ; b) 10m/s ; c) 2s; d) 2 15 m/s

Câu 22: Một vật trượt từ mặt phẳng nghiêng, cao 10 2 m , góc nghiêng α = 450 và g = 10m/s2 Hệ số ma sát là 0,1 Tính:

a) Gia tốc của vật

a) Vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng

c) Thời gian vật chuyển động xuống mặt phẳng nghiêng

d) Vận tốc của vật tại độ cao 2 2 m

ĐS: a) a6, 4 m/s2; b) v16 m/s ; c) t2,5s ; d) v = 14,3 m/s

Câu 23: Một vật trượt từ mặt phẳng nghiêng, cao 3m, dài 5m và g = 10m/s2 Hệ số ma sát là  Tìm

a) Điều kiện để vật đứng yên không trượt

b) Với  = 0, tìm gia tốc của vật

c) Với  = 0,25; tìm gia tốc của vật

d) Với  = 0,85; tìm gia tốc của vật

Câu 25: Một người có trọng lượng 150N tác dụng 1 lực 30N song song với mặt phẳng nghiêng, đã đẩy một vật có trọng lượng 90N trượt lên mặt phẳng nghiêng với vận tốc không đổi Lực ma sát tác dụng lên vật có

độ lớn:

Câu 26: Một người đẩy một vật trượt thẳng nhanh dần đều trên sàn nhà nằm ngang với một lực nằm ngang

có độ lớn 400N Khi đó, độ lớn lực ma sát trượt tác dụng lên vật sẽ:

Câu 28: Mô ̣t chiếc tủ có tro ̣ng lượng 1000N đă ̣t trên sàn nhà nằm ngang Hệ số ma sát nghỉ giữa tủ và sàn

là 0,6N Hê ̣ số ma sát trượt là 0,5 Người ta muốn di ̣ch chuyển tủ nên đã tác dụng vào tủ lực theo p hương nằm ngang có độ lớn:

Câu 29: Mô ̣t vật có vâ ̣n tốc đầu có độ lớn là 10m/s trượt trên mặt phẳng ngang Hê ̣ số ma sát trượt giữa vật

và mặt phẳng là 0,10 Hỏi vật đi được 1 quãng đường bao nhiêu thì dừng lại ? Lấy g = 10m/s2

Câu 30: Một xe hơi chạy trên đường cao tốc với vận tốc có độ lớn là 15m/s Lực hãm có độ lớn 3000N làm

xe dừng trong 10s Khối lượng của xe là

Câu 32: Một ôtô có khối lượng m = 1tấn, chuyển động trên mặt đường nằm ngang Hệ số ma sát lăn giữa

xe và mặt đường là 0,1 Tính lực kéo của ôtô trong mỗi trường hợp sau :

a) ôtô chuyển động thẳng đều

Câu 34: Đoàn xe lửa gồm đầu máy khối lượng 20 tấn, kéo 10 toa, mỗi toa có khối lượng 8 tấn, khởi hành trên đường thẳng nằm ngang, lực kéo của đầu máy Fk = 50000N Đoàn tàu đạt vận tốc 36km/h sau quãng đường 125m Tính hệ số ma sát lăn giữa đoàn tàu với đường ray và lực kéo do đầu máy tác dụng lên toa I

A μ = 0, 01; F = 4000N B μ = 0, 01 ; F = 40000N

Câu 35: Đoàn tàu có khối lượng 1000 tấn bắt đầu chuyển bánh, lực kéo của đầu máy là 25.104N, hệ số ma sát lăn 0,005 Tìm vận tốc đoàn tàu khi nó đi được 1km và thời gian chuyển động trên quãng đường này Cho g = 10m/s2

A v = 20m/s , t = 100s B v = 20m/s , t = 10s C v = 2m/s , t = 100s D v = 12m/s , t = 100s Câu 36: Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tắt máy, chuyển động chậm dần đều do ma sát

Hệ số ma sát lăn giữa xe và mặt đường là μ = 0,05 Tính gia tốc, thời gian và quãng đường chuyển động chậm dần đều Cho g = 10m/s2

A a = - 0,15m/s2, t = 20s, s = 100m B a = - 0,5m/s2, t = 2s , s = 100m

C a = - 0,5m/s2, t = 20s, s = 10m D a = - 0,5m/s2, t = 20s, s = 100m