phân tích chế độ xác lậ trong hệ thống điện

Do vậy việc tính toán thiết kế, phân tích các chế độ xác lập đối với chúng đòi hỏi có các phương pháp tính toán hiện đại, đặc biệt lập tình tính toán bằng máy tính; sử dụng các kỹ thuật

PGS-TS PHẠM VĂN HOÀ ( Chủ biên)

TS PHƯƠNG HOÀNG KIM

ThS NGUYỄN NGỌC TRUNG

PHÂN TÍCH CHẾ ĐỘ XÁC LẬP

HỆ THỐNG ĐIỆN

NH XU À ẤT BẢN BÁCH KHOA – HÀ NỘI

TẬP ĐOÀN ĐIỆN LỰC VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC

PGS-TS PHẠM VĂN HOÀ ( Chủ biên)

TS PHƯƠNG HOÀNG KIM ThS NGUYỄN NGỌC TRUNG

®-êng d©y dµi

chiÒu linh ho¹t FACTS

Giáo trình dùng cho sinh viên, học viên cao học các trường Đại học học kỹ thuật, chuyên ngành Hệ thống điện

NH XU À ẤT BẢN BÁCH KHOA – HÀ NỘI 2010

Lêi nãi ®Çu

cơ sở các nhà máy điện lớn phát triển hợp nhất thành hệ thống lớn phức tạp bao gồm cả các đường dây tải điện cao áp và siêu cao áp Do vậy việc tính toán thiết kế, phân tích các chế độ xác lập đối với chúng đòi hỏi có các phương pháp tính toán hiện đại, đặc biệt lập tình tính toán bằng máy tính; sử dụng các kỹ thuật điện tử công suất trong điều khiển nâng cao chất lượng điện cho hệ thống truyền tải điện là yêu cầu nhất thiết đối với sinh viên, kỹ

sư, học viên cao học và các nghiên cứu viên chuyên ngành “Hệ thống điên” Giáo trình “ Phân tích chế độ xác lập Hệ thống điện ” sẽ cung cấp các kiến thức cơ bản về các vấn đề nêu trên Nội dung giáo trình được tóm tắt

sơ lược qua các chương như sau:

Chương 1 Phân tích tính toán thiết kế lưới điện

Chương này giới thiệu nội dung chính cho một thiết kế lưới điện khu vực,

từ đó bổ sung một số kiến thức phục vụ cho thiết kế như: tính toán cân bằng công suất trong hệ thống điện, xây dựng các phương án nối dây, chọn thiết diện dây dẫn và tính toán kinh tế-kỹ thuật để chọn phương án tối ưu

Chương 2 Tính toán chế độ xác lập hệ thống điện phức tạp

Nội dung của chương này là giới thiệu các hệ phương trình mô tả chế độ xác lập hệ thống điện, các phương pháp giải hệ phương trình xác định các thông số chế độ cùng với các thuật toán hiện đại và sơ đồ khối để lập trình cho máy tính

Chương 3 Đường dây siêu cao áp và hệ thống truyền tải điện

Trong chương này phân tích và tính toán chế độ đường dây đồng nhất ( không có các thiết bị bù) và hệ thống truyền tải siêu cao áp ( bao gồm các

đường dây, máy biến áp và các thiết bị bù), nêu các biện pháp bù dọc và bù ngang nâng cao hiệu quả tải điện của đường dây siêu cao áp.

Chương 4 Hệ thống truyền tải điện xoay chiều linh hoạt FACTS

Trong chương này giới thiệu các thiết bị điện tử công suất hiện đại được cài đặt trong các hệ thống truyền tải điện để điều khiển linh hoạt, tác động nhanh đảm bảo ổn định và nâng cao chất lượng điện cho hệ thống điện

Chương 5 Tính toán cơ khí đường dây trên không

Trong chương 4 đề cập một số kiến thức cơ bản về cơ khí đường dây trên

không như: tỷ tải cơ học đối với đường dây trên không, độ võng, độ dài dây dẫn trong khoảng vượt và khoảng cột tới hạn

Giáo trình này được dùng cho sinh viên đại học, học viên cao học chuyên ngành hệ thống điện trong các trường đại học, nó còn có thể hữu ích cho các nghiên cứu sinh, cán bộ kỹ thuật và kỹ sư hoạt động trong lĩnh vực này

Tập thể tác giả rất mong bạn đọc gửi những ý kiến nhận xét và góp ý về cuốn sách theo địa chỉ : Phạm Văn Hoà, Trường Đại học Điện lực, 235 Hoàng Quốc Việt, Email: hoapv@.epu.edu.vn

Xin chân thành cảm ơn

Thay mặt tập thể tác giả

PGS-TS PHẠM VĂN HOÀ

Thiết bị điều chỉnh hệ thống truyền tải điện xoay chiều linh hoat

IPC Interphase Power Controller Thiết bị điều chỉnh công suất

riêng rẽ

IPFC Interline Power Flow

Controller

MOV Metal Oxide Varistor Biến trở

PI Propotional Integral Khối tỷ lệ tích phân

POD Power Oscillation Damping Khối giảm dao động công suất

SPS Static Phase Shift Bộ chuyển bán dẫn tĩnh

Tụ bù dọc điều khiển bằng thyristor

Chương 1

PHÂN TÍCH TÍNH TOÁN THIẾT KẾ LƯỚI ĐIỆN

§1.1 CÁC NỘI DUNG CHÍNH CỦA THIẾT KẾ LƯỚI ĐIỆN Nội dung chính của thiết kế lưới điện bao gồm:

- Phân tích các phụ tải điện và tính toán cân bằng công suất;

- Xây dựng các phương án nối dây, tính toán kinh tế kỹ thuật chọn phương án tối ưu;

- Chọn máy biến áp và sơ đồ nối điện chính;

- Tính toán các chế độ vận hành đối với phương án tối ưu;

- Tính toán chọn bù công suất phản kháng tại các nút phụ tải;

- Lựa chọn phương thức điều chỉnh điện áp tại các trạm biến áp;

- Tính toán các chỉ tiêu kinh tế kỹ thuật cho lưới điện

Trong chương 1 sẽ giới thiệu một số kiến thức tổng hợp mang tính lý luận phục vụ cho tính toán thiết kế lưới điện, còn hướng dẫn chi tiết cho các nội dung nêu trên sẽ được đê cập trong giáo trình khác

§1.2 TÍNH TOÁN CÂN BẰNG CÔNG SUẤT

TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN

1.2.1 Cân bằng công suất trong trường hợp tổng quát

Đặc điểm của hệ thống điện (HTĐ) là chuyển tải tức thời điện năng từ nguồn đến hộ tiêu thụ và không có khả năng tích trữ lại điện năng với một lượng lớn, có nghĩa là quá trình sản xuất và tiêu thụ điện xảy ra đồng thời theo một nguyên tắc đảm bảo cân bằng công suất Tại từng thời điểm của chế độ xác lập của hệ thống, các nguồn phát điện phải phát ra công suất đúng bằng công suất tiêu thụ, trong đó bao gồm cả tổn thất công suất trong lưới điện

Xét trường hợp tổng quát HTĐ bao gồm các nhà máy điện và các phụ tải điện Sự cân bằng công suất phải được đảm bảo về công suất tác dụng cũng như công suất phản kháng Vấn đề này được xem xét cụ thể như sau:

1 Cân bằng công suất tác dụng

Sự cân bằng công suất tác dụng được thể hiện bằng phương trình cân bằng công suất như sau:

ΣPF =mΣPpt +Σ∆P+ΣPtd +Pdp (1.1)

trong đó

ΣPF - tổng công suất tác dụng phát ra từ các nguồn;

ΣPpt- tổng công suất tác dụng các phụ tải ở chế độ cực đại;

m - hệ đồng thời xuất hiện các phụ tải cực đại;

Σ∆P- tổng tổn thất công suất tác dụng trên đường dây và máy biến áp,

1 Cân bằng công suất phản kháng

Sự cân bằng công suất tác dụng được thể hiện bằng phương trình cân bằng công suất như sau:

ΣQF +QbΣ =mΣQpt +Σ∆QB +Σ∆QL −Σ∆Qc +ΣQtd +Qdp

(1.2) trong đó :

ΣQF- tổng công suất phản kháng các nguồn;

F F 2 F

F F

cos

cos1tg

,Ptg

Σ

=

ΣQpt- tổng công suất phản kháng phụ tải;

Q

2 pt

Σ∆QB- tổng tổn thất công suất phản kháng trong máy biến áp, có giá trị khoảng 15% của mΣQpt;

Σ∆QL,Σ∆QC- tổng tổn thất công suất phản khảng trên các đường dây

và tổng công suất phản kháng do chính các đường dây sinh gia Hai đại lượng này có giá trị tương đương nhau, do vậy có thể tính gần đúng trong tính toán cân bằng công suất là Σ∆QL −Σ∆QC =0;

ΣQtd- tổng công suất phản kháng tự dùng trong các nguồn phát điện;

td td 2 td

td td

cos

cos1tg

;Ptg

dp HT

cos

cos1tg

;Ptg

Hệ thống)

Q - tổng công suất bù sơ bộ Đây là lượng công suất bù bắt buộc, gọi Σb

là bù cưỡng bức để đảm bảo cân bằng công suất phản kháng theo phương trình cân bằng công suất (1.2)

Vậy từ phương trình cân bằng (1.2) dễ dàng xác định được tổng công suất bù cưỡng bức Từ lượng công suất bù tổng này đem phân chia bù tại các phụ tải theo nguyên tắc: hộ phụ tải càng có cosφ thấp và càng xa thì càng được phân chia bù công suất phản kháng nhiều, nhưng hệ số cosφ không được quá 0,95

VÍ DỤ 1.1

Tổng phụ tải đã xét đến hệ số đồng thời có giá trị là (348+j215,76) MVA

Để cấp cho tổng phụ tải này dự định xây dựng hai nhà máy nhiệt điện như sau:

75,0cos

;8,0cos

;MW50x:2NĐ

75,0cos

;8,0cos

;MW100x:1NĐ

td F

td F

=ϕ

=ϕ

=ϕ

=ϕ

Liệu hai nhà máy trên đã đảm bảo cân bằng công suất với phụ tải hay không?

Bài giải :

1.Cân bằng công suất tác dụng:

*

%10P

;MW4,17348

*

%5P

;MW348

P

Từ phương trình cân bằng (1.1) ta có:

MW67,444

P

MW2,400P

9,08,344,17348P

P

F

F td

⇔+

+

=Σ

−

Σ

Với nguồn hai nhiệt điện nêu trên, khả năng phát công suất là:

,268,34.75

,

0

Q

;MVAR36

,3276,215

*

%15

Q

;MVAR76

,215Q

m

;MVAR50

,33367,444

*75

,

0

Q

;882,075

,0

75,01tg

;75,08

,0

8,01

tg

dp

B

pt F

2 td

2 F

,23

5,333)1,262,400

*882,0

*1,036,3276,215

(

Q)QQQ

Qm

++

=

=Σ

−+

Σ+Σ∆

+Σ

=

Σ

Vậy không cần bù công suất phản kháng, tự nguồn công suất phản kháng của nhà máy đảm bảo cấp đủ cho phụ tải

1.2.2 Cân bằng công suất trong trường hợp nhà máy nối hệ thống

Trên thực tế rất ít khi có trường hợp thiết kế một HTĐ hoàn toàn mới, mà

thường xảy ra trường hợp thiết kế một nhà máy nối với HTĐ đã có Trong trường hợp này việc tính toán cân bằng công suất có đặc thù riêng của nó Thật vậy, để cấp điện cho một số phụ tải tuận tiện nhất là xây dựng thêm một nhà máy điện cho chúng nếu có điều kiện Nhà máy này được kết nối với HTĐ đã có nhằm hỗ trợ công suất cùng hệ thống: nhà máy cấp điện cho các phụ tải không đủ thì cần thiết lấy công suất từ hệ thống về, ngược lại nếu nhà máy có công suất dư thừa thì nó lại cấp công suất thêm cho hệ

thống Do vậy các phương trình cân bằng công suất tác dụng cũng như công suất phản kháng còn có tham gia công suất hệ thống; cụ thể như dưới đây.

1.Cân bằng công suất tác dụng

Phương trình cân bằng (1.1) trong trường hợp này sẽ trở thành như sau:

PF +PHT =mΣPpt +Σ∆P+Ptd +Pdp (1.3) trong đó:

P - công suất tác dụng phát ra từ nhà máy;F

P - công suất tác dụng tự dùng nhà, giá trị của nó phụ thuộc vào loại tdnhà máy: nhà máy thủy điện có giá trị 0,8 đến 1,5% PF, nhàmáy nhiệt điện là

từ 7 đến 15% PF;

PHT – công suất lấy từ/phát về hệ thống

Các đại lượng khác như cũ ( xem mục 1.2.1)

Từ phương trình cân bằng nêu trên dễ dàng xác định được tổng công suất tác dụng lấy từ/phát về hệ thống

2.Cân bằng công suất phản kháng

Trong trường hợp “nhà máy-hệ thống” này phương trình cân công suất phản kháng sẽ là :

QF +QHT +QbΣ =mΣQpt +Σ∆QB +Qtd +Qdp

(1.4) trong đó:

Q - công suất phản kháng của nhà máy; F

F F 2 F

F F

cos

cos1tg

,Ptg

Q - tổng công suất phản kháng tự dùng trong các nguồn phát điện; td

td td 2 td

td td

cos

cos1tg

;Ptg

tự dùng)

QHT – công suất lấy từ/phát về hệ thống;

HT HT 2 HT

HT HT

cos

cos1tg

;Ptg

của hệ thống, thường có giá trị khoảng 0,9)

Các đại lượng khác như cũ ( xem mục 1.2.1)

Từ phương trình cân bằng (1.4) dễ dàng xác định được tổng công suất bù

sơ bộ Q Từ lượng công suất bù tổng này đem phân chia bù tại các phụ tải Σbtheo nguyên tắc: hộ phụ tải càng có cosφ thấp và càng xa thì càng được phân chia bù công suất phản kháng nhiều, nhưng hệ số cosφ không được quá 0,95

VÍ DỤ 1.2

Tổng phụ tải đã xét đến hệ số đồng thời có giá trị là (362+j224) MVA

Để cấp cho tổng phụ tải này dự định xây dựng nhà máy nhiệt điện như sau:

NĐ1: x100MW;cosϕF =0,85;cosϕtd =0,7

Nhà máy được nối với HTĐ

Hãy tính toán cân bằng công suất

Bài giải :

1.Cân bằng công suất tác dụng:

MW30300

*

%10P

;MW1,18362

*

%5P

;MW362

P

m

td

dp pt

=

Σ

Từ phương trình cân bằng (1.3) ta có:

MW3,116P

2,361,18362P

2.Cân bằng công suất phản kháng:

MVAR52

,172,36

*484

,

0

Q

;MVAR6

,33224

*

%15

Q

;MVAR224

Qm

;MVAR186

300

*62

,

0

Q

MVAR29

,563,116

*484,0Q

;484,09

,0

9,01tg

;882,075

,0

75,01tg

;62,085

,0

85,01

tg

dp

B

pt F

HT

2 HT

2 td

2 F

=

−

=

ϕ

Từ phương trình cân bằng (1.4) tính được công suất bù sơ bộ là:

MVAR29

,59)29,56186()52,1730

*882,06,33224

(

)QQ()QQQQ

m

(

=+

−+

++

=

=+

−+

+Σ∆

+Σ

=

Σ

Vậy cần bù công suất phản kháng là 59,29MVAR

1.2.3 Cân bằng công suất trong trường hợp trạm biến áp cấp điện cho các phụ tải.

Tại các khu vực thường thiết kế một trạm điện cấp cho các phụ tải của khu vực đó, mà trạm điện được cấp điện từ hệ thống Giả thiết việc cấp điện từ

hệ thống cho trạm điện là không hạn chế, tức là đáp ứng hoàn toàn công suất cho các phụ tải Khi đó việc tính toán cân bằng công suất tác dụng cũng như công suất phản kháng là như dưới đây

1.Cân bằng công suất tác dụng

Trong trường hợp trạm biến cấp điện cho các phụ tải khu vực thì công

suất trạm PTrạm chỉ có cấp công suất cho các phụ tải cộng thêm tổn thất trong lưới, phần tự dùng của trạm là không đáng kể, còn công suất dự phòng là không phải xét vì đây chỉ là cấp điện nội bộ khu vực Do vậy

PTram =mΣPpt +Σ∆P (1.5)

2.Cân bằng công suất phản kháng.

Phương trình cân bằng công suất phản kháng trong trường hợp này đơn giản như sau:

Tram Tram

cos

cos1tg

,Ptg

Các phụ tải được cấp điện từ một trạm biến áp.

Hãy xác định công suất trạm cần có để đảm bảo cấp điện cho các phụ tải

Bài giải :

1.Cân bằng công suất tác dụng:

MW75,16275,7155P

;MW75,7155

*

%5P

;MW155

P

2.Cân bằng công suất phản kháng:

MVAR49

,991,100)4,1496

(

Q

;MVAR4

,1496

*

%15Q

;MVAR96

Q

m

MVAR91

,10075,162

*62,0Q

;62,085

,0

85,01tg

b

B pt

Tram

2 Tram

=

−+

=

=

=Σ∆

Vậy cần bù công suất phản kháng là 9,49MVAR

§1.3 CHỌN THIẾT ĐIỆN DÂY DẪN VÀ DÂY CÁP ĐIỆN

Dây dẫn và dây cáp là một thành phần chủ yếu của lưới điện Tiết diện

dây và dây cáp được lựa chọn theo những tiêu chuẩn kỹ thuật cũng như kinh

tế Tùy theo loại lưới điện và cấp điện áp mà ta phải theo tiêu chuẩn nào là chính, là bắt buộc, còn tiêu chuẩn khác là phụ, là để kiểm tra

Sau đây sẽ giới thiệu một số chỉ tiêu về chọn thiết diện dây dẫn và áp dụng chúng loại lưới điện

1.3.1 Các chỉ tiêu lựa chọn tiết diện dây dẫn

1.Chọn tiết diên dây dẫn theo mật độ kinh tế của dòng điện

Mật độ kinh tế của dòng điện Jkt là một giá trị dòng mà 1mm2 dây dẫn mang tải sẽ đem lại chi phí tính toán là nhỏ nhất Ta sẽ xem xét chi tiết hơn

về đại lượng này

Trước hết xét vốn đầu tư đường dây V Vốn đầu tư V phụ thuộc vào chiều dài đường dây, cụ thể là :

V=v0. (1.7)

trong đó: v0- vốn đầu tư 1km đường dây (đ/km);

- chiều dài đường dây ( km);

Vốn đầu tư v0 cho 1 km đường dây bao gồm các chí phí không liên quan đến tiết diện dây dẫn như chi phí thăm dò, đền bù, chuẩn bị thi công, cột điện, sứ cách điện,… và chi phí tỷ lệ thuận với tiết diện dây dẫn Do vậy ta

có thể biểu diễn V bằng biểu thức sau:

V=(a+bF). (1.7a) trong đó: a- chi phí xây dựng 1 km đường dây phần không liên quan đến tiết diện dây ( đ/km);

b- hệ số biễu diễn quan hệ giữa vốn đầu tư xây dựng 1 km đường dây với tiết diện dây dẫn F (đ/km.mm2

) Phí tổn do tổn thất điện năng trên đường dây trong toàn năm được thể hiện qua công thức sau:

∆ =β∆ =β∆ τ=β τ=β ρ τ

F.I3 R.I3 P.A

max

2 max max

A

 (1.8) trong đó: Imax- dòng điện làm việc max trên đường dây (A);

ρ - điện trở suất của dây dẫn (Ώ.mm2/km);

β- giá điện năng tổn thất (đ/kWh);

F - tiết diện dây dẫn (mm2);

τ - thời gian tổn thất công suất cực đại (giờ/năm)

Phí tổn vần hàng hàng năm của đường dây:

= + ∆ = ( + ) +β ρ τ

F.I3 bFaaYV.a

max vh

A vh



 (1.9) trong đó: avh- hệ số thể hiện chi phi hàng năm cho sửa thường kỳ đường dây hành năm, lương công nhân,…

Vậy cuối cùng ta có hàm chi phí tính toán hàng năm:

= + =( + ) ( + ) +β ρ τ

F I3 bFa.aaVaY

max tc

vh tc

tt



 (1.10) trong đó: atc – hệ số thu hồi vốn tiêu chuẩn Hệ số này thể hiện chi phí hàng năm thu hồi vốn, còn gọi là chiết khấu hao mòn

Từ (1.10) ta thấy rằng hàm chi phí tính toán phụ thuộc vào tiết diện dây dẫn Để xác định tiết diện dây dẫn đảm bảo hàm chi phí tính toán min, ta lấy đạo hàm Ztt theo F và cho triệt tiêu, ta có:

( ) ( )

tc vn max

kt 2

2 max tc

vh

tt

aab

3I

F0F

I3 b.aa

−+

=

∂

 Vậy mật độ kinh tế dòng điện là:

Từ công thức (1.11) có thể đưa ra một số nhận xét như sau:

1) Mật độ kinh tế của dòng điện không phụ thuộc vào điện áp của mạng;2) Trị sô mật độ kinh tế dòng điện phụ thuộc rất nhiều yếu tố, thay đổi theo tình hình phát triển kinh tế và chính sách của từng nước Trị số mật độ kinh tế dòng điện có thể tra cứu ở các tài liệu hướng dẫn thiết

kế lưới điện hay tham khảo bảng 1.1

3) Từ mật độ kinh tế dòng điện có thế tính toán chọn tiế diện dây dẫn

Bảng 1.1 Mật độ kinh tế dòng diện, A/mm 2

Loại dây dẫn Mật đô kinh tế ứng Tmax,(giờ)

1000-3000 3000-5000 >50001.Dây dẫn và thanh dẫn trần

3,01,6

3,51,9

2,11,1

2,51,4

3,11,7

1,81,0

2,01,2

2,71,6

2 Các chỉ tiêu kỹ thuật khi lựa chọn tiết diên dây dẫn

* Chỉ tiêu về vầng quang điện

Một tiết diện dây dẫn được chọn phải đảm bảo tổn thất do vầng quang là

chấp nhận được Điều kiện này được thể hiện qua chỉ tiêu tiết diện tối thiểu hay điện áp vầng quang tối thiểu như dưới đây

- Chỉ tiêu tiết diện tối thiểu: tiết diện dây dẫn phải đảm lớn hơn tiết diện tối thiểu, F≥Fmin Tiết diện tối thiểu Fmin theo quy định la dây dẫn AC-70 đối với điện áp định mức lưới 110 kV, AC-95 khi điện áp 220 kV.

- Chỉ tiêu điện áp vầng quang tối thiểu :

U ; kV

r

alg.r.m84

Uvq = ≥ Luoi (1.12) trong đó: m- hệ số xù xì (độ nhẵn) của dây dẫn;

(dây dẫn một sợi m=0,83÷0,98, nhiều sợi vặn xoắn m=0,83÷0,87)

r - bán kính ngoài của dây dẫn (cm);

a- khoảng cách giữa các pha của dây dẫn

Công thức (1.12) tính Uvq áp dụng khi các dây dẫn ba pha bố trí trên đỉnh tam giác đều; Nếu chúng đặt trên cùng mặt phẳng thì đối với pha giữa giảm 4%, còn hai pha bên tăng thêm 6%

* Chỉ tiêu về phát nóng

Một tiết diện dây dẫn được chọn còn phải đảm bảo về chỉ tiêu phát nóng khi sự cố Khi có sự cố, chẳng hạn đối với mạch vòng bị sự cố một đoạn nào đó hay khi dây lộ kép bị sự cố một lộ thì khi đó dòng điện trên dây dẫn

sẽ là dòng điện cưỡng bức, lơn hơn lúc bình thường, dây dẫn phải chịu phát nóng hơn Vậy dân dẫn được chọn phải đảm bảo chỉ tiêu phát nóng như sau:

Icbmax ≤ k1 k2 I.cp (1.13) trong đó: max

bt cp 1

k

θ

−θ

θ

−θ

= (1.13a)

trong đó: θbtcp- nhiệt cho phép lúc bình thường, θbtcp=700C;

θxq- nhiệt độ môi trường xung quanh (Việt nam θxq=350C)

k2- hệ số xét sự đặt gần nhau của dây dẫn (nếu có), k2=0,92

* Chỉ tiêu tổn thất điện áp

Khi một lưới điện đã được lựa chọn loại dây dẫn cũng như tiết diện của chúng thì nhất thiết tổn thất điện áp kể từ đầu nguồn tới phụ tải xa nhất phải đảm bảo nhỏ hơn một giá trị cho phép lúc bình thường cũng như lúc sự cố: ∆Umaxbt ≤∆Ucpbt;∆USCmax ≤∆UcpSC (1.14)

trong đó:∆Umaxbt - tổn thất điện áp lớn nhất lúc bình thường kể từ đầu

*Chỉ tiêu về ổn định nhiệt khi ngắn mạch

Đặc trưng về nhiệt đối với dây dẫn khi ngắn mạch là nhiệt độ cuối θ2

(đơn vị là 0C) và xung lượng nhiệt BN (đơn vị là A2sec) Cách xác định hai giá trị này sẽ được đề cập trong giáo trình khác Điều kiện ổn định nhiệt của dây dẫn khi ngắn mạch là:

N

t

C.FI

I ≤ = (1.15)

trong đó: cp

2

θ - nhiệt độ cho phép khi ngắn mạch,0C (xem bảng 1.1)

F - tiết diện dây dẫn, mm2;

IN - dòng ngắn mạch, A;

tcat- thời gian tồn tại ngắn mạch, sec;

C – Hằng số, As1/2/mm2 (xem bảng 1.2)

Bảng 1.2 Nhiệt độ cho phép khi ngắn mạch và hằng số C

1.3.2 Lựa chọn tiết diện dây dẫn cho các loại lưới điện

1)Đường dây tải điện trên không điện áp từ 35 kV trở lên

Lựa chọn tiết diện dây dẫn trên không điện áp từ 35 kV trở lên được tiến hành qua các bước như sau:

1 Chọn tiết diện theo mật độ kinh tế dòng điện;

2 Kiểm tra điều kiện vầng quang (đối với điện áp 110 kV trở lên);

3 Kiểm tra điều kiện phát nóng khi sự cố đường dây;

4 Tính toán tổn thất điện áp lúc bình thường và khi các sự cố

2)Lưới điện cung cấp từ 1kV trở lên đến 35 kV

Lựa chọn tiết diện dây dẫn trên không cho lưới điện cung cấp điện áp từ 1

kV đến 35 kV được tiến hành qua các bước như sau:

1 Chọn tiết diện theo mật độ kinh tế dòng điện;

2 Tính toán tổn thất điện áp lúc bình thường và khi các sự cố

3 Kiểm tra điều kiện phát nóng khi sự cố đường dây;

3)Đường dây cáp điện lực

Lựa chọn tiết diện dây cáp điện được tiến hành qua các bước như sau:

1 Chọn loại cáp theo vị trí lắp đặt (trong hầm cáp, treo trên tường, chôn trong đất);

2 Chọn tiết diện cáp theo mật độ kinh tế dòng điện;

3 Kiểm tra điều kiện phát nóng lúc bình thường:

Imaxbt ≤ k1 k2 I.cp (1.16)

trong đó: max

bt

I - dòng điện làm việc bình thường lớn nhất lớn nhất;

Các hệ số k1,k2 được tính như đã giới thiệu trong 3.1.1, riêng đối với tính k1 theo công thức (1.13a) phải lấy θxq=450C đối với Việt nam khi cáp chôn dưới đất

4 Kiểm tra điều kiện phát nóng khi sự cố (đối với cáp lộ kép):

Imaxcb ≤ kqtk1 k2 I.cp (1.17)

trong đó: Imaxcb - dòng điện cưỡng bức lớn nhất lớn nhất;

kqt - hệ số quá tải cho cáp

Trong điều kiện làm việc bình thường dòng điện qua cáp không vượt quá 80% dòng điện cho phép (đã hiệu chỉnh), khi sự cố có thể cho phép cáp quá tải 30% trong thời gian không quá 5 ngày đêm; kqt=1,3

5 Kiểm tra ổn định nhiệt khi ngắn mạch theo công thức (1.15)

§1.4 TÍNH TOÁN KINH TẾ-KỸ THUẬT CHỌN PHƯƠNG ÁN TỐI ƯU Bài toán tính toán kinh tế-kỹ thuật để chọn phương án tối ưu trong thiết

kế lưới điện rất phong phú Trong khuôn khổ của giáo trình này chỉ thiệu một phương pháp tính toán đơn giản: phương pháp hàm chi phí tính toán không xét yếu tố thời gian, có nghĩa vốn đầu tư và xây dựng chỉ xảy ra trong một năm và chi phí vận hành hàng năm là cố định

Hàm chi phí tính toán được thể hiện như sau:

∆A - tổn thất điện năng ; (kWh)

β - giá điện năng tổn thất (đ/kWh);

Trong trường hợp các phương án có cùng số lượng máy biến áp (MBA) thì trong tính toán vốn đầu tư V chỉ xét đầu tư cho đường dây Vốn đầu tư cho đường dây lộ đơn được tính theo công thức:

V = v0  (1.19) trong đó: - độ dài đường dây; (km);

v0 - suất vốn dầu tư cho 1 km đường dây; đ/km

Suất vốn đầu tư cho 1 km đường dây là vốn cho kể cả khảo sát, thiết kế, thi công, dây dẫn, móng, cột,

Hệ số avh có thể lấy khoảng 4%, còn hệ số atc có thể lấy khoảng 12,5% Tổn thất điện năng được tính theo công thức sau:

∆A= ∆PΣ.τ (1.20) trong đó:

∆P - tổn thất công suất tác dụng toàn lưới, bằng tổng tổn thất công Σsuất tác dụng các đoạn dây; (kWh)

τ - thời gian tổn thất công suất cực đại, được tính theo công thức :

τ=(0,124+10− 4Tmax)2.8760 (1.21)

Tmax – thời gian sử dụng công suất cực đại trong năm;

Phương án nào có hàm chi phí tính toán Z nhỏ thì là tối ưu, nếu các chỉ tiêu về kỹ thật đều đảm bảo Ngoài chỉ tiêu về kinh tế phương án tối ưu còn thể hiện ở các chỉ tiêu kỹ thuật: tổn thất điện áp lúc bình thường cũng như lúc sự cố, tổn thất công suất tổng, tin cậy,

2.1.1 Khái quát chung

Bài toán tính chế độ xác lập (CĐXL) hệ thống điện (HTĐ) nhằm xác

định dòng công suất, dòng điện trên các nhánh và điện áp tại các nút ứng với mỗi chế độ phụ tải cũng nh công suất phát của các nguồn với các tổ hợp giá trị khác nhau Đối với HTĐ đơn giản công việc tính toán có thể thực hiện bằng tay, còn đối với HTĐ phức tạp nhiều nguồn, nhiều phụ tải, nhiều cấp

điện áp với cấu trúc lới bất kỳ thì việc tính toán bằng tay không thể thực hiện đợc Khi đó cần có các phơng pháp tính lập trình theo chơng trình máy tính Tính toán chế độ xác lập HTĐ bằng các chơng trình máy tính gồm hai vấn đề: lập hệ phơng trình mô tả chế độ xác lập của HTĐ , giải hệ phơng trình Trong chơng này sẽ phân tích kỹ lỡng hai vấn đề này

2.1.2 Sơ đồ thay thế của hệ thống điện trong tính toán độ xác lập

Phân tích chế độ xác lập của hệ thống điện ba pha đối xứng đợc tiến hành trên sơ đồ thay thế một pha của hệ thống Sơ đồ thay thế biểu diễn cấu trúc hình học và các quá trình năng lợng của các phần tử trong hệ thống Các phần tử trong hệ thống điện đợc chia thành các phần tử tích cực và các phần tử thụ động

Các phần tử tích cực là các máy phát điện và các phụ tải tiêu thụ điện năng Các phần tử thụ động là các đờng dây trên không, các đờng dây cáp, các máy biến áp trong các trạm, cũng nh các thiết bị bù nối tiếp và bù song song Tất cảc các phần tử thụ động đợc giả thiết là tuyến tính

diễn bằng các sơ đồ thay thế hình ∏, Γ các nhánh của phần các tử thụ

động trong sơ đồ thay thế đợc chia thành các nhánh dọc và các nhánh ngang Các nhánh ngang nối giữa các nút sơ đồ với trung tính, nghĩa là nút

có điện thế bằng không Các nhánh dọc nối với tất cả các nút, trừ nút có điện

thế bằng không, nghĩa là các nhánh dọc không nối với trung tính Các nhánh dọc gồm có điện trở tác dụng và cảm kháng của các đờng dây truyền tải điện năng, các cuộn dây của các máy biến áp và dung kháng của các thiết bị bù nối tiếp Các nhánh ngang là tổng dẫn của các đờng dây truyền tải điện năng với đất, của các kháng và các tụ nối đất trong một số trờng hợp, tổn thất công suất trong lõi thép của máy biến áp đợc biểu diễn bằng tổng dẫn nối ngang.

Trong tất cả các chơng trình hiện đại dùng để tính toán chế độ xác lập, sơ

đồ thay thế của hệ thống không quy về một cấp điện áp, đồng thời tính đến các tỷ số biến đổi phức của các máy biến áp Điều đó tơng ứng với giả thiết rằng, sơ đồ thay thế của máy biến áp gồm có tổng trở nối dọc và máy biến

áp lý tởng Nếu nh có các máy biến áp điều chỉnh bổ sung thì các suất điện

động của chúng đợc tính trong tỷ số máy biến áp phức Cần lu ý rằng, tính chính xác hơn các máy biến áp điều chỉnh bổ sung là vấn đề phức tạp, không cần xét đến trong khi tính các chế độ xác lập

Các phần tử tích cực của hệ thống điện là các máy phát trong các nhà máy

điện, chúng phụ thuộc công suất tua bin PT và suất điện động Eq tạo ra bởi

hệ thống kích từ Trong trờng hợp chung, cần có xét các quan hệ bên trong của chính máy phát Trong tính toán lới điện thờng hay chỉ giới hạn đến nút

đầu cực máy phát mà ở đó thể hiện bằng công suất phát của chúng Thực tế các thông số đầu ra của máy phát có liên quan rất mật thiết đến công suất tua bin và suất điện động tạo bởi kích từ của máy phát Các phơng trình mô tả mối quan hệ bên trong cho mối máy phát là nh sau:

− +

− +

=

δ +

=

= δ

; cos U X

X 1 X

X E E

; cos X

U E X

U Q

; P sin X

U E P

; P

P P

0 I 0 U

0 q

d

q d

q q Q

q

Q q

2 F

T q

Q F

Fdm 0 F T

(2.1)

Trong đó :

δ- góc lệch pha giữa điện áp thanh cái đầu cực máy phát và sđđ Eq;

σ- hệ số điều chỉnh tĩnh của thiết bị điều chỉnh công suất tua bin;

Xd,Xq- các điện kháng máy phát thành phần dọc và ngang;

Eq, EQ- các sđđ của máy phát thành phần trục ngang và sđđ cực ẩn;

kU,kI,kω- các hệ số điều chỉnh điện áp, dòng điện và tần số;

PF, QF - công suất tác dụng, phản kháng của máy phát

Khi hệ thống có nhà máy điều tần (tại nút cân bằng) tần số đợc giữ không

đổi (∆ω=0;PF =PT)có thể bỏ qua các phơng trình liên quan đến công suất tác dụng trong (2.1) Với máy phát có Tự động Điều chỉnh Kích từ (TĐK) tác động mạnh, cho phép chọn KU rất lớn thì Eq thay đổi kịp thời đảm bảo độ lệch nhỏ giữa U và U0, nghĩa là có thể coi điện áp đầu cực máy phát không

đổi; Khi đó có thể bỏ qua đớc các phơng trình có liên quan đến QF, có nghĩa

là tại nút đó có một công suất phát phản kháng bình thờng Với máy phát có TĐK tác động tỷ lệ, sđđ E’q không đổi sau kháng điện X’d, các phơng trình (2.1) vẫn có thể đợc bỏ qua nếu trong phơng trình nút phát này đợc tính

đến trớc X’d, khi đó Ui=E’qi

Trên cơ sở phân tích trên, trong tính toán chế độ xác lập, các máy phát có thể đợc cho nh sau :

1 Công suất không đổi về trị số P F =const, Q F =const, các biến sẽ làUF,δF

Trong trờng hợp này công suất của các máy phát chỉ khác dấu so với ờng hợp cho công suất không đổi của phụ tải tiêu thụ điện Cho công suất tác dụng không đổi phù hợp với điều kiện làm việc thực của máy phát trong

tr-hệ thống, bởi vì công suất tác dụng có thể giữ không đổi về trị số do điều chỉnh tần số ở các máy phát Cho công suất phản kháng không đổi phù hợp với các chế độ thực của hệ thống, do không có các thiết bị điều chỉnh công suất phản kháng trong các máy phát

2 Công suất tác dụng không đổi và modul không đổi của điện áp

P F =const, U F =const, các biến sẽ làQF,δF

Trong trờng hợp này các ẩn số là công suất phản kháng và pha của điện

áp Các nút nh vậy đợc gọi là nút cân bằng về công suất phản kháng Cho modul không đổi của điện áp và công suất phản kháng tự do phù hợp với các

điều kiện làm việc thực của máy phát hay các máy bù đồng bộ có các thiết

bị điều chỉnh điện áp để giữ cho modul điện áp UF=const

3.Modul và pha không đổi của điện áp U F =const, δF =const, các biến sẽ là

ợc gọi là nút cân bằng công suất trong hệ thống Công suất của các nút cân bằng đợc xác định theo điều kiện cân băng công suất trong hệ thống có tính

đến tổn thất công suất trong các mạng điện

Trong tính toán chế độ xác lập có thể cho một hoặc một số nút cân bằng Mỗi nút cân bằng tơng ứng với một nhà máy điện điều khiển tần số, nghĩa là nhà máy điện sẽ đảm nhận phần công suất tác dụng không cân bằng và đồng thời duy trì tần số không đổi trong hệ thống Cho một hay một số nút cân bằng phù hợp với giả thiết rằng tần số trong hệ thống là không đổi

Khi phân tích chế độ xác lập, các phụ tải điện có thể đ ợc biểu diễn nh sau:

1 Công suất không đổi về trị số P p t =const, Q p t =const, các biến sẽ là Upt,δpt

Phụ tải cho bằng công suất không đổi là chính xác đối với các hệ thống

điện có đủ các thiết bị điều chỉnh điện áp Trong các hệ thống đó, điện áp ở các hộ tiêu thụ đợc giữ không đổi nhờ sử dụng rộng rãi các máy biến áp có

điều chỉnh điện áp dới tải, cũng nh các máy biến áp điều chỉnh đờng dây hay các máy biến áp điều chỉnh bổ sung Ngoài ra, còn sử dụng rộng rãi các ph-

ơng tiện điều chỉnh cục bộ (các bộ tụ điều khiển, các máy bù đồng bộ,v,v ) Trong các điều kiện đó, điện áp ở hộ tiêu thụ và công suất toàn…phần của phụ tải không thay đổi chế độ Trên thực tế, cho phụ tải bằng công suất không đổi là giả thiết rằng điện áp bằng điện áp danh định

2.Dòng điện không đổi về modul và pha I pt = I’ pt +j I” pt = const.

Góc pha của dòng điện đợc xác định so với điện áp nút cơ sở Cho phụ tải bằng dòng điện không đổi và modul và pha thờng đợc sử dụng trong khi

phân tích chế độ xác lập các mạng phân phối Trong các mạng cung cấp,

điện áp của các nút khác nhau nhiều về trị số và pha Vì vậy , phơng pháp biểu diễn phụ tải này có thể dẫn đến sai số lớn trong tính toán chế độ xác lập của các mạng cung cấp

3 Các đờng đặc tính tĩnh, nghĩa là công suất tác dụng và phản kháng của phụ tải phụ thuộc vào điện áp P pt (U),Q pt (U)

Biểu diễn này phản ánh đầy đủ nhất các tính chất của phụ tải so với các ờng hợp cho bằng dòng điện không đổi hay công suất không đổi, nhng phức tạp trong khi tính

4 Tổng dẫn hay tổng trở không đổi Ypt =G pt − jB pt =Const;Zpt =

R pt +jX pt =const

Cách biểu diễn này tơng đơng với phụ tải bằng các đờng đặc tính phụ thuộc bình phơng vào điện áp Trên thực tế, tổng dẫn hay tổng trở của phụ tải phụ thuộc vào giá trị điện áp đặt vào phụ tải Vì vậy cách biểu diễn này không đảm bảo độ chính xác cao cho các kết quả tính toán

điện có bộ phận lớn phụ tải kéo

Điện khí hoá giao thông là dạng đặc biệt của phụ tải có giá trị và vị trí nối thay đổi theo thời gian Các phụ tải này đợc biểu diễn ở dạng Ipt (q), trong đó q là đại lợng ngẫu nhiên

Phân tích chế độ có xét đến tính chất ngẫu nhiên của phụ tải đợc áp dụng

để tính chế độ của các hệ thống cung cấp điện cho đờng sắt

Y - điện dẫn ngang tại nút i ; io nh

I - dòng điện chảy từ nút i sang nút j ; ij

I - dòng điện chảy từ nút I xuống đất theo nhánh điện dẫn ngang i0

Theo định luật KiếcKhốp I ta có :

i n

0 áp dụng định luật KiếcKhốp cho đoạn nhánh triển khai công thức trên ta có:

i

nh ij j i

nh i

i j n

i j j

nh ij i

n

i j j

nh ij i

≠

= +

≠

=

.

Y  0

j; j=1,2,3, (n+1)…

∑+

≠

=

=+

i

j 1j

i j ij i

nh ij

ii Y

Y   (2.2a)

- điện dẫn tơng hỗ gữa nút i và j : Y ij = − Y ijnh (2.2b) ( nếu giữa nút i và j không có kết nối thì Yij = 0 )

Từ công thức (2.2) triển khai thành hệ phơng trình đầy đủ nh sau:

+++

++

=+

+++

++

=+

+++

++

=+

+++

++

=+

+++

++

+ + + + +

+ +

+

+ +

+ +

+ +

+ +

1 n 1 n 1 n , 1 n n n , 1 n j

j 1 n 2

2 , 1 n

nj 2

2

1

1

i 1 n 1 n ,i n n ,i j

ij 2

j 2 2

22

1

21

1 1 n 1 n , 1 n n , 1 j

j 1 2

12

1

11

JUY

UYU

YU

Y

U

Y

JUYUYU

YU

YU

YU

Y

U

Y

JUYUYU

YU

j , 1 n 1

Nh vậy với giá trị dòng các nút Ji;i=1ữn cho trớc hệ phơng trình (2.3) chỉ gồm n ẩn phức Ui;i=1ữn Do vậy cần thiết đa hệ phơng trình (2.3) về hệ phơng trình gồm n phơng trình là đủ Thực vậy, không mất bản chất toán học ta thế các biến Ui;i=1ữn bằng biến U∆i =Ui −Ucb, đợc goi

điện áp chênh lệch giữa nút i và cân bằng Với sự thay thế biến này, từ hệ phơng trình (2.3) có thể viết thành phơng trình (2.5) nh sau:

++

++

=+

++

++

=+

++

++

=+

++

++

nj 2

2 1

1

i n n , j

ij 2

2 i 1

1

i

2 n n , 2 j

j 2 2

22 1

21

1 n n , 1 j

j 1 2

12 1

11

JUYU

YU

YU

YU

YU

YU

YU

Y

JUYU

YU

YU

n

2 1

nn 2

1

n 22

21

n 12

11

J

JJ

U

U

UxYY

Y

YY

Y

YY

Ma trận tổng dẫn Y là ma trận vuông kích thớc nxn, ma trận đối

xứng (Yij =Yji), các phần tử trên đờng chéo có giá trị dơng, còn lại là

có giá trị âm Ma trận tổng dẫn Y thờng là ma trận tha vì có nhiều cặp

nút không có nhánh nối

Ma trận tổng trở Z là ma trận nghịch đảo của ma trận tổng dẫn, là ma

trận vuông kích thớc (nxn), cũng là ma trận đối xứng (Zij =Zji) Ma trận

tổng trở Z là ma trận dầy đặc (các phần tử thờng là khác không) vì nó là kết quả của phép nghịch đảo của ma trận tổng dẫn Y, chứ không thể hiện gì về cấu hình nối của lới điện

Y22=Y12+Y23+YA2=0,25+0,25+0,5=1;

Y33=YA3+Y23=1+0,25=1,25

Khi đó phơng trình (2.5) sẽ là:

ví dụ 2.2

Cho sơ đồ lới điện gồm một nguồn A với ba phụ tải nh trên hình 2.2 Nút

A là nút cân bằng có giá trị điện áp UA=Ucb Điện trở các nhánh :

Ω+

=

Ω+

=

Ω+

=

Ω+

=

Ω+

=

)4,15j6,

11

(

Z

;)2,13j9

10

(

Z

;)3,10j3

; kA 182 , 0 j 273 , 0 J

; kA 091 , 0 j 136 , 0 J

3 2 1

,

11

1

;048,0036,02,139,9

1

;048,0025,04,164

,

8

1

;039,0020,05,205,10

1

;079,00381,03,103

2 1

j j

Y

j j

Y j

j Y

j j

Y j

j Y

nh

nh nh

A

nh A

nh

A

−

=+

=

−

=+

=

−

=+

=

−

=+

=

−

=+

U

U

*25,125,00

25,01

25,0

025,025,1

3 2 1

;1,0092,0

;126,0076,023 3

33

23 2 12 22 12

1

11

j Y

Y

Y

j Y

Y Y Y j

Y Y

Y

nh nh

A

nh nh A nh nh

nh

A

−

=+

=

−

=++

=

−

=+

1

n

i j j

i j ij i

jQ P U

ϕδ

,

0

(

182,0273,

0

(

)091,0136

,

0

(

08,0051,0)041,0031,0(0

)041,0031,0(138,0092,0)049,0036

,

0

(

0)

049,0036,0(126

,0076

,

0

3 2 1

j j j

U U

U x j

j

j j

j

j j

Triển khai tiếp phơng trình nút i, nhân cả hai vế với điện áp phức liên hợp Uˆ đợc: i

i i

n

iị i

ij j i ij

j i j i ij ii

i

ii

jQ P

j U

U Y j

U

Y

S U

U Y

−

−+

−+

1

1

sincos

sin

cos

ˆ

.ˆ

ϕδδϕ

δδϕ

ϕ

δδ

−δ+

ϕ

=

ϕ+δ

−δ+

ϕ

=

∑

∑+

i 1 j

ij j i ij j i ii

ii

2 i i

1 n

i

j 1j

ij j i ij j i ii

ii

2 i i

SinYUUSin

YU

Q

CosYUUCos

YU

j i ij

j

i

ij j i

ij j i ij

j i ij

j

i

ii ii

ii ii

ii ii

Cos

Sin Sin

Sin

Sin

Cos Cos

Cos

Cos Sin

Sin Cos

Cos

αδ

δ

αδδα

δδϕ

δ

δ

αδδ

αδδα

δδϕ

δ

δ

αα

ϕα

αϕ

−

−

=

=+

−

−

=

−+

−

=+

−

−

=

−+

−

=+

)90(

90

90

;sin90

− δ +

α

=

α

− δ

− δ

− α

i

j 1j

ij j i ij

j i ii

ii

2 i i

1 n

i

j 1j

ij j i ij j i ii

Y U

Q

Sin Y U U Sin

Y U

−δ

−α

=

α

−δ

−δ+

i

j 1j

ij j i

nh ij j i ii

i

j 1j

ij j i

nh ij j i ii

YU

Q

SinYUUSin

YU

độc lập, n phơng trình còn lại là công suất phản kháng Qi cho các nút độc lập Các biến ẩn của hệ phơng trình là điện áp các nút,bao gồm modun và góc lệch của chúng: U1,U2, ,U n,δ1,δ2, ,δn.

Nút cân bằng (nút thứ n+1) điện áp cho trớc U cb =U cb∠0, còn các công suất tác dụng Pcb và công suất phản kháng Qcb tại nút cân bằng đợc xác định sau khi giải tích HTĐ trên cơ sơ cân bằng công suất tại nút cân bằng

Gi¸ trÞ c«ng suÊt nót c©n b»ng b»ng tæng c«ng suÊt c¸c nh¸nh nèi vµo nót c©n b»ng:

j cb cb

cb j j cb

=Ω+

=

Ω+

=Ω+

=Ω+

=

)4,156,11(

;)2,139,9(

;)4,164,8(

;)5,205,10(

;)3,103,5(

23 12

3 2

1

j Z

j Z

Z j

Z j

Z

nh nh

nh A

nh A

;147,0Y126,0j076

,0

Y

051,0Y041,0j031,0Y

;06,0Y048,0j036

,0

Y

054,0Y048,0j025,0Y

;044,0Y039,0j020

,0

Y

088,0079,0

*079,00381,0

*0381,0Y079,0j0381

,0

Y

33 33

22 22

11 11

nh 23

nh 23

nh 12

nh

12

nh 3 A

nh 3 A

nh 2 A

nh

2

A

nh 1 A

R arctg

; radian 717 , 0 099 , 41 4

,

15

6 ,

11

arctg

; radian 715 , 0 967 , 40 2 , 13

9 , 9 arctg

; radian 526 , 0 135 , 30 5 , 20

5 , 10

arctg

; radian 526 , 0 135 , 30 4 , 16

4 , 8 arctg

; radian 528 , 0 254 , 30 3 ,

; 590 , 0 Sin

; radian 631 , 0 131 , 36 08

; 735 , 0 Sin

; radian 826 , 0 349 , 47 1 , 0

553 , 34

* 1416 , 3 553 , 34 126

23

0 12

0 3

A

0 2

A 0

1

A

33 33

0 33

22 22

0 22

11 11

0 11

= α

= α

*095,0

*

;056,0590,0

*095,0

*

092,0678,0

*135,0

*

;099,0735,0

*135,0

*

121,0824,0

*147,0

*

;083,0567,0

*147,0

*

33 33

33

33

22 22

22

22

11 11

αα

αα

Cos Y Sin

Y

Cos Y

Sin

Y

Cos Y Sin

−

−+

−+

=+

−

−

+

−+

−

−+

=+

−

−+

−+

08)717,0(

*051,0.)526,0(

*044,0

*

)717,0(

*051,0

*

)526,0(

*044,0.)715,0(

*060,0

*06,0

*.)528,0(

*088,0

*

*051,0

*.)526,0(

*044,0

*

)717,0(

*051,0

*

)526,0(

*044,0.)715,0(

*060,0

*06,0

*.)528,0(

*088,0

3 3

3

2

3

3 2 3

2

2 2

1 2 1

2

2

2

2 1 2

1 1

1

2

1

2 3 2

3 3

3

2

3

3 2 3

2

2 2

1 2 1

2

2

2

2 1 2

1 1

1

2

1

δδδ

δδ

δδ

δ

δδδ

δδδ

δδ

δδ

δ

δδδ

Cos U

U Cos

U U U

Cos U

U

Cos U

U Cos

U U U

Cos U

U Cos

U U

U

Sin U

U Sin

U U U

Sin U

U

Sin U

U Sin

U U U

Sin U

U Sin

U U

U

A

A A

A

A A

Nếu UA= 121 kV thì hệ phương trình trên sẽ là:

−+

−+

=+

−

−

+

−+

−

−+

=+

−

−+

−+

08)717,0(

*051,0

*.)526,0(

*324,5

)717,0(

*051,0

*

)526,0(

*324,5

*)715,0(

*060,0

*

*06,0

*.)528,0(

*648,10

*051,0

*.)526,0(

*324,5

)717,0(

*051,0

*

)526,0(

*324,5

*)715,0(

*060,0

*

*06,0

*.)528,0(

*648,10

3 3

3

2

3

3 2 3

2

2 2

1 2 1

2

2

2

2 1 2

1 1

1

2

1

2 3 2

3 3

3

2

3

3 2 3

2

2 2

1 2 1

2

2

2

2 1 2

1 1

1

2

1

δδδ

δδ

δδ

δ

δδδ

δδδ

δδ

δδ

δ

δδδ

Cos U

U Cos

U U

Cos U

U

Cos U

Cos U

U U

Cos U

U Cos

U U

Sin U

U Sin

U U

Sin U

U

Sin U

Sin U

U U

Sin U

U Sin

U U

ở trên là hệ phơng trình gồm 06 phơng trình với 06 ẩn là :

3 3 2 2

Quan hệ các nút và nhánh của một graph(sơ đồ) có hớng đợc mô tả bằng

ma trận nút-nhánh M, mỗi hàng của nó là một trong các nút của graph, còng mỗi cột là một trong các nhánh của graph Mỗi phần tử mij ở hàng i cột j sẽ

có một trong các giá trị sau:

0 nếu nh nhánh j không nối với nút i

mij = 1 nếu nh dòng điện trong nhánh j rời khỏi nút i

-1 nếu nh dòng điện trong nhánh j đi vào nút i

Ví dụ sơ đồ lới hình 2.2 đợc thể hiện bằng graph nh trên hình 2.4, ta có

Quan hệ giữa các nhánh và các vòng độc lập của graph có huớng đuợc mô tả băng ma trận nối vòng- nhánh N, các hàng là các vòng độc lập, còn các cột là các nhánh Mỗi phần tử nij ở hàng i và cột có một trong các giá trị sau:

0 nếu nh nhánh j không có trong vòng i

nij = 1 nếu nh chiều nhánh j trùng với chiều vòng i

-1 nếu nh chiều nhánh j ngợc chiều vòng i

Ví dụ graph nh trên hình 2.4, ta có ma trận N nh sau:

2A

nh

nhm

nh nh

nh

Z Z

Z Y

Z

Z

Z Z

1 2

+ +

) 041 , 0 j 031 , 0 ( ) 138 , 0 j 092 , 0 ( ) 049 , 0 j 036 , 0 (

0 )

049 , 0 j 036 , 0 ( 126 , 0 j 076 , 0 (

1 1

0

0 1

1

1 0

0

0 1

0

0 0

1

x

x

4 , 15 j 6 , 11 1

2 , 13 j 9 , 9 1 4 , 16 j 4 , 8 1 5 , 20 j 5 , 10 1 3 , 10 j 3 , 5 1

x 1 0 1 0

0

1 1 0

1

0

0 1 0 0

1

Y

2.Tổn thất điện áp trên các nhánh :

Tổn thất điện áp trên các nhánh thể hiện bằng ma trận cột đợc tính qua ma

trận nối nút-nhánh chuyển vị và ma trận cột điện áp chêch lệch các nút nh sau:

Dòng điện trong các nhánh đợc xác định bằng tích ma trận đờng chéo

tổng dẫn nhánh với ma trận cột tổn thất điện áp các nhánh:

nhm

2 nh

1 nh

nhm

2 nh

1 nh

U

U

UxY

YY

hệ thống điện khi có nhiều cấp điện áp

Trong HTĐ giữa hai nút không những chỉ liên hệ với nhau bằng nhánh là dây dẫn, mà chúng còn có thể bằng nhánh là máy biến áp (MBA) Trong nhánh MBA ngoài thông số về trở và kháng còn có thêm hệ số tỷ lệ của MBA Sơ đồ thay thế của nhánh MBA là tổng trở Z ( trở R ij B B và kháng XB )

đợc tính dới dạng ôm quy theo cấp điện áp phía cao, nối với một MBA lý ởng có hệ số tỷ lệ MBA K=Ucao/Uthap nh trên hình 2.5 Có hai trờng hợp xảy

t-ra là : dòng điện đi từ điện áp cao sang điện áp thấp (MBA hạ áp) và dòng

điện đi từ điện áp thấp sang điện áp cao (MBA tăng áp)

B ij

Z