TRƯỜNG ĐH SƯ PHẠM TPHCM ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦNHK II - Năm học 2015-2016 Đề thi gồm có 1 trang Thời gian: 90 phút không kể thời gian phát đề Câu 1 3 điểm:Từ hàm Lagrange và hàm Lagrange
Trang 1TRƯỜNG ĐH SƯ PHẠM TPHCM ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
HK II - Năm học 2015-2016
Đề thi gồm có 1 trang Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (3 điểm):Từ hàm Lagrange và hàm Lagrange hãy thành lập hàm Hamilton và các phương trình chính tắc
Câu 2 (3 điểm):Chất điểm có trọng lượng P, được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu v0, hợp
với phương ngang một góc α không đổi Chất điểm chuyển động duới tác dụng của trọng lực và
lực cản không khí:~Fc = −kP~v, torng đó k là hằng số tỷ lệ dương và~vlà vận tốc của chất điểm
1 Thành lập phương trình vi phân chuyển động của chất điểm
2 Chọn gốc tọa độ tại vị trí ném và gốc tờiời gian là lúc ném Tìm phương trình chuyển động của chất điểm
3 Tìm độ cao lớn nhất so với mặt đất mà chất điểm lên được
Câu 3 (4 điểm): Cơ hệ đang đứng yên và được làm cho chuyển động trong mặt phẳng th ẳng đứng Oxy như hình vẽ Thanh dẹp đồng chất có chiều dài `, khối lượng m, có thể quay quanh trục gắn ở tâm của bánh lăn Bánh lăn đồng chết, Khối lượng M, bán kính R là một trụ đặc, có thể lăn không trượt trên đường nhẵn, nằm ngang AB Chọn tọa độ suy rộng là độ đời ngang x của
tâm bánh lăn, và góc lệch θ của thanh so với phương thẳng đứng.
1 Tìm hàm Lagrange của cơ hệ
2 Tìm phương trình vi phân của chuyển động
3 Xét chuyển động của thanh là dao động bé, tìm phương trình chuyển động của thanh và bánh lăn nếu lúc đầu, từ vị trí cân bằng của cơ hệ ta truyền cho đầu dưới D của thanh một vận tốc đầu v0dương theo phương ngang
HẾT
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Lưu ý: Bản quyền đề thi thuộc về khoa Vật Lý trường ĐH Sư Phạm Tp.HCM.
Sưu tầm và biên soạn lại : Trần Dương Anh Tài.