HSG 7 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực kinh tế, kinh doanh, t...
Trang 1ĐỀ 23
Bài 1 ( 2,5 điểm ) Tìm số nguyên x biết :
+
+
−
939393
929292 1
626262
616161 313131
303030 1
186
x
5
2 : 5
2 1 2 5
=
−
− x x− m + x m+ x
( với m ∈ N ; x ≠ 0 )
Bài 2 ( 2,0 điểm ) :
a) Chứng minh : 32005 + 32006 + 32007 + 32008 + 32009 chia hết cho 11
b) Cho :
2009
2008 5
4 4
3 3
2 2
x
x x
x x
x x
x x
x = = = = = Chứng tỏ rằng :
2009 1 2008
2009 4
3
2
2008 3
2
1
x
x x
x
x
x
x x
x
x
=
+ + +
+
+ + +
+
Bài 3 ( 2,0 điểm ) :
1) Biết xyz = 1 Hãy tính tổng :
x xy + y yz + z zx
2 * ) Cho ba số x ,y ,z thoả mãn xyz = 1992 Chứng minh rằng :
1992
1
Bài 4 ( 3,5 điểm ) :
Cho ∆ABC có A < 900, đường cao AH Lấy điểm M sao cho AB là đường trung trực của HM và lấy điểm N sao cho AC là đường trung trực của HN Nối
MN lần lượt cắt AB và AC tại I và K Chứng minh :
a) CI // HM và BK // HN
b) Trong trường hợp A ≥ 900, chứng tỏ ta vẫn có CI // HM và BK // HN
Bài 5
T×m sè abc tho¶ m·n: ( )2
4
abc= +a b c.
Tienduoc81@gmail.
Trang 2Hết
-Tienduoc81@gmail.