2 xe khởi hành trên cùng 1 điểm trên đờng tròn và đi cùng chiều.. Ngời ta rót một lợng nớc ở bình 1 sang bình 2, khi có cân bằng nhiệt lại rót lợng nớc nh cũ từ bình 2 sang bình 1.. Tính
Trang 1Phòng Giáo dục và đào tạo Cẩm Khê
Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 cấp huyện
năm học 2012- 2013
Môn thi: Vật lý
Thời gian làm bài: 150 phút không kể thời gian giao đề
Đề bài
(Có 02 trang)
Bài 1 (4,0 điểm):
Một xe máy và một xe đạp cùng chuyển động trên một đờng tròn với vận tốc không đổi Xe máy đi một vòng hết 10 phút, xe đạp đi một vòng hết 50 phút Hỏi khi xe đạp đi một vòng thì gặp xe máy mấy lần Hãy tính trong từng trờng hợp
a 2 xe khởi hành trên cùng 1 điểm trên đờng tròn và đi cùng chiều
b 2 xe khởi hành trên cùng 1 điểm trên đờng tròn và đi ngợc chiều nhau
Bài 2 (3,0 điểm):
Có hai bình cách nhiệt, bình 1 chứa 10kg nớc ở nhiệt độ 600C Bình 2 chứa 2kg nớc ở nhiệt độ 200C Ngời ta rót một lợng nớc ở bình 1 sang bình 2, khi có cân bằng nhiệt lại rót lợng nớc nh cũ từ bình 2 sang bình 1 Khi đó nhiệt độ bình 1
là 580C
a Tính khối lợng nớc đã rót và nhiệt độ của bình thứ hai
b Tiếp tục làm nh vậy nhiều lần, tìm nhiệt độ mỗi bình
Bài 3 (4,0 điểm):
Trong một phòng khoảng cách hai bức tờng là L và chiều cao tờng là H có treo một gơng phẳng trên một bức tờng Một ngời đứng cách gơng một khoảng bằng d để nhìn gơng Độ cao nhỏ nhất của gơng là bao nhiêu để ngời đó nhìn thấy cả bức tơng sau lng mình
Bài 4 (4,0 điểm):
Cho mạch điện (nh hình vẽ) có:
R1 = R2 = R3 = 40Ω, R4 = 30Ω, ampe kế chỉ
0,5A
a.Tìm cường độ dòng điện qua các điện trở,
qua mạch chính
b Tính U
c Giữ nguyên vị trí các điện trở, hoán vị ampe
kế v nguà ồn điện U, thì ampe kế chỉ bao
nhiêu? Trong b i toán n y, ampe kà à ế lí tưởng.
_ + U
R3
R2
R1
R4
C B
A
A
Đề chính thức
Trang 2Bài 5 (5,0 điểm):
Cho mạch điện nh hình vẽ: Biết R1
= 4Ω, bóng đèn Đ: 6V - 3W, R2 là
một biến trở Hiệu điện thế UMN = 10
V (không đổi)
a Xác định R2 để đèn sáng bình
th-ờng
b Xác định R2 để công suất tiêu
thụ trên R2 là cực đại Tìm giá trị đó
D
R2
M
Hết
Họ và tên thí sinh: Số báo danh :
(Ngời coi thi không phải giải thích gì thêm)
Trang 3hớng dẫn chấm thi h.s.g môn vật lý - lớp 9
huyện cẩm khê năm học 2012 - 2013
A Một số chú ý khi chấm bài:
• Hớng dẫn chấm dới đây có 5 trang và dựa vào lời giải của một cách Thí sinh giải cách khác mà cho kết quả đúng thì tổ chấm thống nhất cho điểm từng phần ứng với thang điểm của Hớng dẫn chấm.
• Giám khảo cần bám sát yêu cầu giữa phần tính và phần lí luận của bài giải của thí sinh
để cho điểm
• Tổ chấm nên chia điểm nhỏ đến 0,25 Điểm bài thi là tổng các điểm thành phần không làm tròn
B Đáp án và thang điểm:
Bài 1 (4,0 điểm):
điểm
Gọi vận tốc của xe đạp là v → vận tốc của xe máy là 5v
Gọi t là thời gian tính từ lúc khởi hành đến lúc 2 xe gặp nhau
→ (0 < t ≤ 50); gọi C là chu vi của đờng tròn. 0,5
a Khi 2 xe đi cùng chiều
Quảng đờng xe máy đi đợc: S1 = 5v.t
Quảng đờng xe đạp đi đợc: S2 = v.t
Ta có: S1 = S2 + n.C
Với C = 50v; n là lần gặp nhau thứ n, n ∈N*
1,0
→ 5v.t = v.t + 50v.n ⇔ 5t = t + 50n ⇔ 4t = 50n ⇔ t = 50n
Vì 0 < t ≤ 50 → 0 < 50n
4 ≤ 50 ⇔ 0 < n
4 ≤ 1
⇔ n = 1, 2, 3, 4 Vậy 2 xe sẽ gặp nhau 4 lần
1,0
b Khi 2 xe đi ngợc chiều
Ta có: S1 + S2 = m.C (m là lần gặp nhau thứ m, m∈ N*)
→ 5v.t + v.t = m.50v
⇔ 5t + t = 50m ⇔ 6t = 50m ⇔ t = 50
6 m
1,0
Vì 0 < t ≤ 50 → 0 <50
6 m ≤ 50
⇔ 0 < m
6 ≤ 1 ⇔ m = 1, 2, 3, 4, 5, 6 Vậy 2 xe sẽ gặp nhau 6 lần
0,5
Bài 2 (3,0 điểm):
điểm
a) Gọi khối lợng nớc rót là m(kg); nhiệt độ bình 2 là t2 ta có:
Nhiệt lợng thu vào của bình 2 là: Q1 = 4200.2(t2 – 20)
Nhiệt lợng toả ra của m kg nớc rót sang bình 2: Q2 = 4200.m(60 – t2) 0,5
Trang 4Nội dung Thang điểm
Do Q1 = Q2, ta có phơng trình:
4200.2(t2 – 20) = 4200.m(60 – t2) => 2t2 – 40 = m (60 – t2) (1) 0,5
ở bình 1 nhiệt lợng toả ra để hạ nhiệt độ:
Q3 = 4200(10 - m)(60 – 58) = 4200.2(10 - m) Nhiệt lợng thu vào của m kg nớc từ bình 2 rót sang là;
Q4 = 4200.m(58 – t2)
0,5
Do Q3 = Q4, ta có phơng trình:
4200.2(10 - m) = 4200.m (58 – t2) => 2(10 - m) = m(58 – t2) (2) 0,5
Từ (1) và (2) ta lập hệ phơng trình:
2
2t 40 m(60 t ) 2(10 m) m(58 t )
Giải hệ phơng trình tìm ra t2 = 300 C; m = 2kg
3
0,5
b) Nếu đổ đi lại nhiều lần thì nhiệt độ cuối cùng của mỗi bình gần bằng
nhau và bằng nhiệt độ hỗn hợp khi đổ 2 bình vào nhau
gọi nhiệt độ cuối là t ta có: Qtoả = 10 4200(60 – t)
Qthu = 2.4200(t – 20); Qtoả = Qthu => 5(60 – t) = t – 20
=> t≈ 53,30C
0,5
Bài 3 (4,0 điểm):
d K N
I
M
L
H
1,0
Dựng B’C’ là ảnh của BC qua gơng Để ngời quan sát nhìn thấy cả bức
t-ờng sau gơng thì mắt phải đồng thời nhìn thấy ảnh B’ và C’ Muốn vậy
mắt M phải đón nhận đợc các tia phản xạ từ gơng của các tia tới xuất phát
từ B và C Gọi I, K lần lợt là giao điểm của B’M và C’M với AD Do đó
chiều cao nhỏ nhất của gơng là đoạn IK
1,0
'
NKM DKC (g g)
Trang 5Nội dung Thang điểm
'
'
NMI AB I(g g)
Từ (1) và (2) , áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau ta đợc:
IK
Vậy chiều cao nhỏ nhất của gơng: IK d H
L d
ì
= +
1,0
Bài 4 (4,0 điểm):
a Tớnh cường độ dũng điện :
0,5
Do R1 = R2 và mắc // với nhau nờn I1 = I2 (1)
R123 = 1. 2 3
R R
R
40 40
2 + = 60Ω; R4 = 30Ω 0,5
⇒ I4 = 2 I123 = 2 I12 = 2.( I1 + I2 ) (2)
Số chỉ của ampe kế : IA = I2 + I4 = 0,5 A (3) 0,5
Từ (1) (2) (3) ta cú: I1 = 0,1 A I3= 0,2 A
0,25đ
I2 = 0,1 A I4= 0,4 A 0,25đ
ITĐ = 0,6 A
1,0
b Hiệu điện thế : U = I4 R4 = 0,4 30 = 12 V 0,5
c Hoỏn đổi vị trớ ampe kế và nguồn U :
Ta cú : IA = I3 + I4
I4 =
4
U 12
0,4
R = 30= A
I3 = 0,1 A
⇒ IA = 0,5 A
1,0
Bài 5 (5,0 điểm):
Trang 6Nội dung Thang điểm
B A
D
R2
M
Sơ đồ mạch: R1 nt (Rđ // R2)
Từ CT: P =
2
d
U
R → Rđ = U2
P =
2 6
3 = 12(Ω) → Iđ = P
U =
3
6 = 0,5 (A)
0,5
a Để đèn sáng bình thờng → Uđ = 6v, Iđ = 0,5(A)
Vì Rđ // R2 → RAB = 2
2
12.R
12 R+ ; UAB = Uđ = 6v.
→ UMA = UMN – UAN = 10 – 6 = 4v
0,5
Vì R1 nt (Rđ // R2) → MA
AN
R
R =
MA
AN
U
U =
4
6 =
2
3 → 3RMA = 2RAN
2
2.12.R
12 R+ = 3.4 → 2.R2 = 12 + R2 → R2 = 12Ω
Vậy để đèn sáng bình thờng R2 = 12Ω
1,0
b Vì Rđ // R2 → R2đ = 2
2
12.R
12 R+ → Rtđ = 4 +
2
2
12R
12 R+ =
2
2
48 16R
12 R
+
áp dụng định luật Ôm: I = MN
td
U
R =
2
2
10(12 R )
48 16R
+
Vì R nt R2đ → IR = I2đ = I = 2
2
10(12 R )
48 16R
+ + → U2đ = I.R2đ =
2
2
120R
48 16R+ .
0,5
áp dụng công thức: P=U2
R →P2 =
2 2
2
U
R =
2 2 2
(120.R ) (48 16R ) R+ =
2 2 2 2
120 R (48 16R )+
Chia cả 2 vế cho R2 → P2 =
2
2 2 2 2
120 48
16 R 2.48.16
0,5
Để P2 max →
2 2 2 2
48
16 R 2.48.16 R
0,5
Trang 7Nội dung Thang điểm
→
2 2 2 2
48
16 R R
+
đạt giá trị nhỏ nhất
áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có:
2
2
48
R + 16
2.R2 ≥ 2
2 2 2 2
48 16 R
R = 2.48.16
→ P2 Max =
2 120 4.48.16=4,6875 (W).
0,5
Đạt đợc khi:
2
2
48
R = 16
2.R2 → R2 =
2
2
48
16 = 3
2 → R2 = 3Ω
Vậy khi R2 = 3Ω thì công suất tiêu thụ trên R2 là đạt giá trị cực đại 0,5
Hết
