Từ B kẻ tia tiếp tuyến Bx.. Từ O vẽ OH vuông góc với dây AD a Chứng minh HA = HD b Chứng minh BD vuông góc với AD và AC.. AD không đổ khi C chạy trên tia Bx c Gọi M là trung điểm BC.. Ch
Trang 1Kiểm tra học kì 1 năm 2013-2014
Bài 1.1 Tính a) A = 32 3 18 7 162 − + b)B = ( 6 − 3) 2 + 98
!.2 Với x > 3 hãy rút gọn C = (x− 3) 2 − (2 −x) 2
Bài 2 :
2.1 Giải pt 7 −x2 = 2
2.2a Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 1
2.2b Tìm hoành độ điểm A thuộc đồ thị hàm số y = 2x -1 biết tung độ của nó là 5
2.2c Tìm giá trị của a biết đồ thị của 2 hàm số y = 2x – 1 và y = (a2 + 1)x + 5 song song với nhau
Bài 3 ; Cho đường tròn tâm O , đường kính AB = 2R Từ B kẻ tia tiếp tuyến Bx Trên
Bx lấy C , AC cắt (O) tại D Từ O vẽ OH vuông góc với dây AD
a) Chứng minh HA = HD
b) Chứng minh BD vuông góc với AD và AC AD không đổ khi C chạy trên tia Bx c) Gọi M là trung điểm BC Chứng minh MD là tiếp tuyến
d) Gọi K là giao điểm của OM và BD Xác định C trên Bx để OHDK là hình vuông
ĐÁP ÁN
Bài 1.1 Tính a) A = 4 2 9 2 63 2 58 2 − + = (1Đ)
b)B = ( 6 − 3) 2 + 98 9 6 2 7 2 9 = − + = + 2 (1Đ)
!.2 Với x > 3 hãy rút gọn C = (x− 3) 2 − (2 −x) 2 = − − −x 3 2 x
2.2a Đồ thị hàm số y = 2x – 1 là đường thẳng cắt trục tung tại (2 ; -1) và ca7t1 trục hoành tại (0,5; 0)
b) A thuộc đồ thị , mà xA = -5 => -5 = 2x – 1 => x = -2 c) Đồ thị 2 hàm số y = 2x – 1 và y = (a2 + 1)x + 5 song song khi
a2 + 1 = 2 suy ra a = 1 hoặc -1
a) OH ⊥ AD suy ra HA = HD ( đ/k ; dây cung ) b) ∆ADB vuông hay BD⊥AD , ∆ABC vuông tại B nên
AC AD = BC2 = ( 2R)2 = 4R2 không đổi c) ∆BDC vuông tại D có DM là trung tuyến nên DM =
MB ; Xét ∆ODM = ∆OBM (ccc) nên OBM· =ODM· =
900 hay MD ⊥OD nên MD là tiếp tuyến d) Ta có OM là trung trục của BD do đó góc K vuông mà góc D và góc H vuông nên OHDK là hình chữ nhật Để hình chữ nhật thành hình vuông thì DO là phân giác
·ADB mà tam giác ADB nhận DO là trung tuyến suy ra tam giác ADB vuông cân tại D hay gó A = 900 nên tam giác ABC vuông cân tại B nên BC = BA = 2R
D K
O
B C
A