Hình học xạ ảnh 15

Bài tập và bài giải môn hình học xạ ảnh

CANTHO UNIVERSITY <QGpy »

NON

BAI TAP HINH XA ANH

Nhom : 11

evnp: ĐĂNG VĂN THUẬN

Wwww.ctu.edu.vn 2mmmmmnnagaa.

Nội dung đề

CANTHO UNIVERSITY @MNMMMMMNNNHNNEEEEEEEEaaaaaaaasasaaannwwăwa

° Bài 15: Trong mặt phẳng thông thường

cho hai điểm A, B và đường thang c

điểm của c với đường thắng AB mà không kẻ đường thẳng AB

Wwww.ctu.edu.vn 2mmmmmnnagaa.

BÀI GIẢI

Cách dựng

Gọi Š £ c và 5 không trùng với A B

Dựng đường thăng d qua § và cất c tại D

Go A’=SAxce

B =SBxe

Trén d lay diém D’ khac $ va D

Goi M=AD x A’D’

N=BDxBD

P=cx MN

WWW.CtU.CCU VN

Phát biếu lại bài toán bằng ngôn ngữ

xạ ảnh

> Bài toán xạ ảnh: Trong mặt phẳng xạ ảnh P;, cho 2 điểm

A, B không thuộc đường thẳng c Từ một điểm S không

thuộc c và khác A, B ta dựng một đường thẳng d cắt c tại

D Gọi A', B' làn lượt là giao điểm của SA và SB với c

Trên d ta lây điểm D' khác S, D Gọi M, N lân lượt là giao

điêm của AD với A'D' và BD với B’D’ Goi P là giao điểm

của MN với c Chứng minh rằng A, B, P thẳng hàng

Wwww.ctu.edu.vn 2mmmmmnnagaa.

BÀI GIẢI CHƯNG MINH

F

€, `

Xét hai tam giac SA’B’ va DMN

la có:

SA xDM=A

:

Ay, ee

AB.xMN=P

Nen theo định ly Desargues

> A.B, P thang hang D

A

WWW.CtU.CCU VN

2S

=

ee

LÝ 7 en oe n OT h 1