50 de thi thu dai hoc 2016 có đáp án chi tiết

50 de thi thu dai hoc 2016 có đáp án chi tiết của các trường trong khu vực phía bắc và phía nam 50 de thi thu dai hoc 2016 có đáp án chi tiết 50 de thi thu dai hoc 2016 có đáp án chi tiết 50 de thi thu dai hoc 2016 có đáp án chi tiết50 de thi thu dai hoc 2016 có đáp án chi tiết 50 de thi thu dai hoc 2016 có đáp án chi tiết

Trang 1

PHI HƯNG PHÚ YÊN, P7 Tuy Hòa, Phú Yên 0984124134

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA ĐỀ 1

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y  x3 6 x2 9 x  1

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

b) Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình 1 3 3 2 9 0

2x  x 2xm có một nghiệm duy nhất: Câu 2 (1,0 điểm)

a) Giải phương trình: cos2x(12cosx)(sinxcosx)0

b) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1  i z )   1 3 i  0 Tìm phần ảo của số phức w   1 zi  z

Câu 3 (0,5 điểm) Giải bất phương trình: 2 log (3 x  1) log  3(2 x  1)  2

I  x e dx

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a Tam giác SAB cân tại S và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa cạnh bên SC và đáy bằng 60 Tính theo a thể tích khối chóp 0

S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SA

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương

trình: xy  , phương trình đường cao kẻ từ B là: 1 0 x2y  Điểm M(2;1) thuộc đường cao kẻ từ 2 0

C Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC

Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;-2;1), B(-1;0;3), C(0;2;1) Lập phương

trình mặt cầu đường kính AB và tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC

Câu 9 (0,5 điểm) Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số 1,2,3, ,9 Rút ngẫu nhiên 3 thẻ và nhân 3 số ghi trên ba thẻ

với nhau Tính xác suất để tích nhận được là một số lẻ

Câu 10 (1,0 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x y và z x    y z 3 Tìm giá trị nhỏ nhất

của biểu thức: P x z 3y

z y

   -Hết -

Trang 2

ĐÁP ÁN THI THỬ THPT QUỐC GIA (ĐỀ 1)

2 1 3

m m

cos21(2cos x  x x x 

(sinx cos )(sinx x cosx 1) 0

x x

Trang 3

4 153

Trang 4

Trang 5

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA ĐỀ 2

Câu 1 ( 2,0 điểm) Cho hàm số y x33mx (1) 1

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m  1

b) Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có 2 điểm cực trị , A B sao cho tam giác OAB vuông tại O ( với O là gốc tọa

độ )

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình sin 2 x 1 6 sinxcos 2x

Câu 3 (1,0 điểm) Tính tích phân

2 3 2 1

Câu 4 (1,0 điểm) a) Giải phương trình 52x1 6.5x  1 0

b) Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ

Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A  4;1;3và đường thẳng

 Viết phương trình mặt phẳng ( )P đi qua A và vuông góc với đường thẳng d Tìm tọa

độ điểm B thuộc dsao cho AB  27

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông tại A , AB AC , a I là trung điểm của

SC , hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABC là trung điểm H của BC , mặt phẳng SABtạo với đáy

1 góc bằng 60 Tính thể tích khối chóp S ABC và tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng SAB theo  a

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A1; 4, tiếp tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt BC tại D , đường phân giác trong của  ADB có phương trình

2 0

x   , điểm y M  4;1 thuộc cạnh AC Viết phương trình đường thẳng AB

Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

Trang 6

Trang 7

x x

t t

Trang 8

Gọi K là trung điểm của AB HK  AB(1)

Vì IH / /SB nên IH/ /SAB Do đó  d I SAB ,  d H SAB ,  

Từ H kẻ HM SK tại M HM SAB d H SAB ,  HM

Ta có 1 2 1 2 12 162

3

34

a HM

A

D

M M'

E

Gọi AI là phân giác trong của BAC

Ta có : AID ABCBAI IADCAD CAI 

Mà BAI CAI, ABCCAD nên AIDIAD

 DAI cân tại D  DEAI

Trang 9

Trang 10

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA ĐỀ 3

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số: y  x44x2  3

b) Dựa vào đồ thị (C) tìm các giá trị của tham số thực m để phương trình x4 4x2 3 2m  (1) 0

có hai nghiệm phân biệt

Câu 3 (0,5 điểm) Giải phương trình : 16x 16.4x 150

Câu 4 (1,0 điểm) Giải bất phương trình : 2x26x 8 2x24x63 x43 x   3 1 0

Câu 5 (1,0 điểm) Tính tích phân J =  

6 1

2

3dx

x x

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật ABCD có AD  a AB ,  a 3, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), góc  0

Câu 8 ( 1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 2; 3 và mặt phẳng (P) có phương trình:x y 4z  Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với ( P ) và phương trình của đường 3 0thẳng ( d ) qua A và vuông góc với ( P )

Câu 9 (0,5 điểm) Một tổ gồm 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ Cần chia tổ đó thành 3 nhóm, mổi nhóm 4 học

sinh để đi làm 3 công việc trực nhật khác nhau Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên ta được mỗi nhóm có đúng 1

Trang 11

+ Đặt t = 4x; ĐK: t > 0

+ Đưa về PT: t2  16t + 15 = 0 Giải được t = 1; t =15 (thỏa đk t > 0)

0,25 Câu 3

(0,5

điểm)

+ Giải mỗi pt, tìm được x = 0, x = log415

+ Kết luận pt có 2 nghiệm: x = 1 và x = log415

* Ghi chú: - HS có thể không cần đặt ẩn phụ, nếu giải đúng vẫn đạt điểm tối đa

2

62

x x

Trang 12

J=  

6 1

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Lập luận: tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là trung điểm I của SC, bk

2

SC

R  Tính SC2  SA2  AC2  SA2  AB2 BC2 =

Trang 13

0,25 Vectơ chỉ phương của d là ud

Gọi A là biến cố “ Chọn 3 nhóm, mỗi nhóm 4 người trong đó có đúng 1 nữ” Tính n(A):

B1) Chọn 1 trong 3 nữ: 3 cách, rồi chọn 3 trong 9 nam: 3 3

9 3 9

C  C cách B2) còn lại 8 người (6 nam và 2 nữ): Chọn 1 trong 2 nữ: 2 cách, rồi chọn 3 trong 6

Trang 14

2  y  9 2by  y0 Đặt x- ,t t 0

4 2

4

1316

a

b a b

Trang 15

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

( ĐỀ 4)

Câu 1 (2,0 điểm): Cho hàm số: y = 2x + (m + 1)x + (m - 4)x - m + 13 2 2

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số khi m = 2

b/ Viết phương trình tiếp tuyến của ( )C tại giao điểm của ( ) C với trục tung

b/ Giải phương trình sau đây trên tập số phức: 2z - 2z + 5 = 0 2

Câu 3 (0,5điểm): Giải phương trình: 2log (x - 2) + log2 0,5(2x - 1) = 0

Câu 4 (1,0 điểm): Giải hệ phương trình

Câu 8 (1,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 3;2; 3) và hai đường thẳng

b/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và 1 d Tính khoảng cách từ A đến mp(P) 2

Câu 9 (0,5 điểm): Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển của: 6 3 12 5

Câu 10 (1,0 điểm): Cho a b c , , là ba số thực dương Chứng minh rằng:

Trang 16

cos2x 3 s in2x+4sin x sin 3x 1 0 1 2 s in x-2 3 sin x cos x 4 sin x sin 3x 1 0

s inx(2 s in3x-sin x- 3 cos x) 0

2

x x

Trang 17

60

2a

O C B

x x x

(1 ) x

1.0 đ

6

 Gọi O là tâm của mặt đáy thì SO (ABCD) do đó SO là đường cao

của hình chóp và hình chiếu của SB lên mặt đáy là BO,

do đó  0

60

SBO  (là góc giữa SB và mặt đáy)

1.0 đ

Trang 18

x

M là trung điểm của BC C1; 2 

Gọi I là tâm của hình vuông I 1;1

Từ đó D2;1

8

a/  d1 đi qua điểm M1(1; 2; 3) , có vtcp u 1 (1;1; 1)

 d2 đi qua điểm M2(3;1;5), có vtcp u 2 (1;2; 3)

Trang 19

Trang 20

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

( ĐỀ 5)

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số yx33x21

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp điểm có tung độ y  1

Câu 3: (0,5 điểm) Giải phương trình: x log (9 2 )2  x  3

Câu 4: (1,0 điểm) Giải phương trình: 2 2

Câu 6: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B,

ABBC a,CD2a , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA Tính thể tích khối chóp S.ABCD và a

khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC)

Câu 7: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC biết đỉnh B(2; –1), đường cao qua A có

phương trình d1: 3x – 4y + 27 = 0, phân giác trong góc C có phương trình d2: x + 2y – 5 = 0 Tìm toạ độ điểm A

Câu 8: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm (0; 0; 3), (2; 0; 1) A  B  và mặt phẳng ( ) : 3P x    Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng AB, bán kính bằng y z 1 0

2 11 và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

Câu 9: (0,5 điểm) Từ các chữ số 1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số, trong đó chữ số 3

có mặt đúng ba lần, các chữ số còn lại có mặt không quá một lần Trong các số tự nhiên nói trên, chọn ngẫu nhiên một số, tìm xác suất để số được chọn chia hết cho 3

Câu 10: (1,0 điểm) Cho các số thực dương a,b,c đôi một khác nhau thỏa mãn 2ac và ab bc 2c2 Tìm giá trị

Trang 21

a) (0,5 điểm)

b) Điều kiện: cosx 1 xk2 , k 

Với điều kiện trên phương trình đã cho tương đương:

Gọi z=x+yix y, R Phương trình đã cho trở thành:

Trang 22

2 22

t t

2 32

Trang 23

Trong tam giác SAB vuông tại A có AI là đường cao nên:

Đường thẳng BC có vectơ pháp tuyến là: n  4;3

Suy ra phương trình đường thẳng BC là:

4x3y  Toạ độ điểm C là nghiệm của hệ phương trình: 5 0 4 3 5 0 1 ( 1;3)

Nên phương trình tham số của đường thẳng AB là:

20

Trang 24

9(9; 0; 6)2

t I Phương trình mặt cầu 2 2 2

( ) : (x 9)S  y (z 6) 44

13( 13; 0; 16)2

b

c  Đặt

c t b

4

f t    t  

 , do đó ( )f t đồng biến trên

30;

Trang 25

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA (ĐỀ 6)

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y x42x2 (1)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số (1)

2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị   C tại điểm M có hoành độ x 0 2

Câu 2 (1,0 điểm)

1) Giải phương trình sin 4x2 cos 2x4 sin xcosx 1 cos 4x

2) Tìm phần thực và phần ảo của số phức w  ( z  4 ) i i biết z thỏa mãn điều kiện

1i z 2i z  1 4 i

Câu 3 (0,5 điểm) Giải phương trình log25x  log (5 ) 50,2 x   0.

Câu 4 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

( sin ) cos

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a , E F lần lượt là trung

điểm của AB và BC , H là giao điểm của AF và DE Biết SH vuông góc với mặt phẳng ( ABCD và góc )

giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ( ABCD bằng ) 60 Tính thể tích khối chóp 0 S ABCD và khoảng cách giữa

hai đường thẳng SH , DF

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD Điểm E(2;3) thuộc đoạn thẳng

BD, các điểm H ( 2;3) và K(2; 4) lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm E trên AB và AD Xác định toạ

độ các đỉnh , , ,A B C D của hình vuông ABCD

Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1;0;0) và đường thẳng d có phương trình

Trang 26

ĐÁP ÁN (ĐỀ 16) CÂ

2cos22cos22cos2sin

 x x x x x cos2x2sinxcosx2sin2 x2sinxcosx0

sin cos cos2 sin 10

40

cos

Với cos2xsinx1012sin2xsinx10sinx1 2sin2x10

Z m m x

21

2

Gỉa sử z x yi x y,  , suy ra zx yi. Thế vào gt ta tìm được x= 3, y = 4

Vậy z = 3 +4i Do đó w = 3i w có phần thực 0; phần ảo 3

Trang 27

1 1.0

Trang 28

Trong mp ABCD kẻ  HK  DF tại K.d SH DF , HK

EB ED

Trang 29

3

abcde  (a b c d   e) 3

- Nếu (a b c d   ) 3 thì chọn e = 0 hoặc e = 3

- Nếu (a b c  d)chia 3 dư 1 thì chọn e = 2 hoặc e = 5

- Nếu (a  b c d)chia 3 dư 2 thì chọn e = 1 hoặc e = 4

Như vậy với mỗi số abcd đều có 2 cách chọn e để được một số có 5 chữ số chia hết cho 3

G/s M x y z Từ  ; ;   1 có điểm M nằm bên trong  S và kể cả trên mặt cầu  S

 Với T  2 thì M là giao điểm của mp  : 2xy2z2 0

Và đường thẳng  đi qua I và  

x y z

Trang 30

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA (ĐỀ 7) Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y  x3  6x2  9x 1  (1)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

b) Tìm m để phương trình x(x 3)  2  m có 3 nghiệm phân biệt

Câu 2 (1,0 điểm)

a) Giải phương trình: (sinx cosx)  2  1 cosx 

b) Giải bất phương trình: log x log (x 1)0,2  0,2   log (x 2)0,2 

Câu 3 (1,0 điểm) Tính tích phân: 





1 0

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A(4; 6), phương trình đường cao và ,trung tuyến kẻ từ đỉnh C lần lượt là 2x  y130 và 6x13y290 Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:          

Trang 31

x y

O

0,25

Ta có: x(x 3)  2  m  x3  6x2  9x 1   m 1  0,25 Ptcó ba nghiệm pb khi và chỉ khi đường thẳng y = m – 1 cắt (C) tại 3 điểm phân biệt 0,25

Trang 32

(6x+4)+3

dx

1 0

Xét biến cố A: “ Số có năm chữ số lấy ra thoả mãn chữ số đứng sau lớn hơn chữ số

đứng trước” Vì chữ số 0 không thể đứng trước bất kỳ số nào nên xét tập hợp:

X= 1; 2;3; 4;5;6;7;8;9  Mỗi bộ gồm 5 chữ số khác nhau lấy ra từ X có một cách sắp

Trang 33

5

(1,0)

Gọi H là hình chiếu của A trên d, mặt phẳng (P) đi qua A và (P)//d, khi đó khoảng

cách giữa d và (P) là khoảng cách từ H đến (P)

Giả sử điểm I là hình chiếu của H lên (P), ta có AH  HI=> HI lớn nhất khi A  I

Vậy (P) cần tìm là mặt phẳng đi qua A và nhận AH làm véc tơ pháp tuyến

)31

;

;21( t t t H

d

H    vì H là hình chiếu của A trên d nên

)3

;1

;2((0  



d AH u u

AH là véc tơ chỉ phương của d)

)5

;1

;7()

4

;1

;3

Gọi H là trung điểm AN thì MH  AN, MH  AM2AH2 a 17

Diện tích tam giác AMN là 1 12a 3.a 17 a2 51

Trang 34

3

0132

x

y x

-AB CH n AB u CH (1, 2) pt AB:x2y160

0,25

- Từ hệ (6;5)

029136

0162

M y

x

y x

B

- Giả sử phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC:x2y2mxnyp0

Vì A, B, C thuộc đường tròn nên

50

04

880

06

452

p n m

p n

C(-7; -1)

B(8; 4)

H

Trang 35

0 2x 1 1

0, x

2 2x 1 1

Trang 36

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA (ĐỀ 8)

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số yx4x2

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C của hàm số đã cho

b) Dựa vào đồ thị  C hãy tìm tất cả các giá trị của tham số k để phương trình sau có bốn nghiệm thực phân biệt

Câu 3 (0,5 điểm) Giải phương trình 2log3x1log 32x12

Câu 4 (1,0 điểm) Giải bất phương trình 2x7 5x  3x2

Câu 5 (1,0 điểm) Tính tích phân

1

2 0

2 1

S ABCD và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SCD theo  a

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A4; 1  Hai đường trung tuyến BB và 1 CC của tam giác 1ABC có phương trình lần lượt là 8x   và 14y 3 0 x13y   Xác định tọa độ các đỉnh B và C 9 0

Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai điểm A(7;2;1), ( 5; 4; 3)B    và mặt phẳng( ) : 3P x2y6z   Viết phương trình đường thẳng AB và chứng minh rằng AB song 3 0

song với (P)

Câu 9 (0,5 điểm) Một người gọi điện thoại, quên hai chữ số cuối và chỉ nhớ rằng hai chữ số đó phân biệt Tính

xác suất để người đó gọi một lần đúng số cần gọi

Câu 10 (1,0điểm) Cho x y z là ba số dương có tổng bằng 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: , ,

Trang 37

x x

Trang 38

+ Bình phương hai vế, đưa về được 3x217x14 0

+ Giải ra được x  hoặc 1 14

(0,5 điểm) + Gọi H là hình chiếu của A lên SD CM được AH SCD

Từ đây khẳng định được d B SCD ,  d A SCD ,  =AH

(0, 25

điểm)

(0, 25

Trang 39

+ Tính được AH theo công thức 12 12 12

Trang 40

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA (ĐỀ 9)

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2+2 (1)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)

b) Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(1;1) và có hệ số góc bằng 3 Tìm điểm M thuộc đường thẳng d sao tổng khoảng cách từ M tới hai điểm cực trị nhỏ nhất

Câu 2 (1,0 điểm)

a) Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện z2z1 5 i2

b) Giải phương trình: cos2x2sin x 1 2 sin x cos 2x  0

Câu 3 (0,5 điểm) Giải phương trình 3.25x2 3x105x2 x3

Câu 4 (1,0 điểm) Giải bất phương trình  x3  1    x2  1   3 x x  1  0

Câu 5 (1,0 điểm) Tính tích phân 2

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B biết AB = AC = a, AD

= 2a, SA vuông góc với đáy và (SCD) hợp với đáy một góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ đ ộ Oxy cho điểm C(2;-5 ) và đường thẳng : 3x4y  Tìm 4 0trên  hai điểm A và B đối xứng nhau qua I(2;5/2) sao cho diện tích tam giác ABC bằng15

Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(2;-1;4), B(0;1;0) và đường thẳng  :

 Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng

và tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng  sao cho tam giác ABM vuông tại M

Câu 9 (0,5 điểm) Tìm hệ số của x trong khai triển Niutơn của biểu thức : 4 P(1 2 x3x2 10)

Câu 10 (1,0điểm) Cho a, b, c là các số thực thoả mãn a b c  3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứcM  4a9b16c  9a 16b4c  16a4b9 c

- Hết -

Định dạng
Số trang	98
Dung lượng	1,46 MB