Số học sinh ít nhất thích cả Văn và Toán là : A.. Phương trình đường thẳng qua A vuông góc với trung tuyến BK của tam giác ABC là: A... Lớp học đủ ánh sáng nếu có ít nhất 4 bóng còn sá
Trang 1Câu 1 : Một lớp có 54 học sinh, trong đó có 43 học sinh thích môn Toán, 25 học sinh thích môn Văn
Số học sinh ít nhất thích cả Văn và Toán là :
A 11
B 14
C 29
D 16
Câu 2 : Cho 3 số dương x,y,z có tổng bằng 1, tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức (điền vào ô trống)
P
Câu 3 : Số nghiệm của phương trình : x 3 x25x5 là ?
A 0
B 1
C 2
D 3
Câu 4 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(-1 ;2), B(3 ;-5), C(4 ;7) Phương trình đường thẳng qua
A vuông góc với trung tuyến BK của tam giác ABC là:
A 3x19y41 0
B 3x19y41 0
C 3x19y41 0
D 3x19y41 0
Câu 5: Hệ thức nào sau đây là đúng:
A cos(a b ) cos cosa bsin sina b
B cos(a b ) cos cosa bsin sina b
Trang 2C cos(a b ) sin cosa bcos sina b
D cos(a b ) sin cosa bcos sina b
Câu 6: Cho tam giác ABC có các cạnh AB=5, AC=10, AC=13, độ dài bán kính đường tròn nội tiếp
tam giác ABC là:
A 3 7
B 3 14
C 7 3
D 7 14
Câu 7: Cho tan3 Giá trị của biểu thức của 2sin cos
Câu 8: Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là:
Câu 9: Trong 1 lớp học có 6 bóng đèn, mỗi bóng có xác suất bị cháy là ¼ Lớp học đủ ánh sáng nếu
có ít nhất 4 bóng còn sáng Tính xác suất để lớp đủ ánh sáng:
A 1701
B 1702
C 1703
D 1704
Câu 10: Tìm n>0 để
2
lim
x n
Câu 11: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Gọi O, O’ lần lượt là tâm các hình vuông ABCD và
A’B’C’D’ Mặt phẳng (OA’D’) song song với mặt phẳng nào sau đây?
A (BO’C’)
Trang 3C (BO’C)
D (BCD’A’)
Câu 12: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 1 Khoảng cách giữa AA’ và D’B là?
A 3
B 1
2
C 2
D 3
Câu 13: Đạo hàm của hàm số ycos 2 sinx cotx x là?
s in x
s in x
s in x
s in x
Câu 14: Hệ số của x trong khai triển 12 2 6
(2x 3) là :
A 64
B 128
C 32
D 256
Câu 15 : Cho dãy số :
2
1 3
n
U
n
Tính lim ( )n
n U
= ?
Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a.SA vuông góc với đáy.Mặt phẳng
bên SBC tạo với đáy 1 góc là Khi đó thể tích tứ diện SABC là:
A
3 tan 4
B
3 tan 8
Trang 4
C
3 tan 12
D
3 tan 24
Câu 17 : Cho phương trình x39x228x283(x3) 3x8 Phương trình có 2 nghiệm là x x 1, 2
tính x1x2 ?
Câu 18 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 16
x
với x[3;6] là ?
Câu 19 : Hàm số yx36x29x2 có 2 điểm cực trị có tọa độ là ?
A (1 ;6) và (5 ;22)
B (3 ;2) và (-1 ;-14)
C (-1 ;-14) và (5 ;22)
D (1 ;6) và (3 ;2)
Câu 20 : Hàm số yx3mx đồng biến trên R:
A Chỉ khi m0
B Chỉ khi m0
C Chỉ khi m0
D Với mọi giá trị của m
Câu 21 : Hàm số yx42x22016 đồng biến trên các khoảng ?
A ( ; 1) và (0;1)
B ( 1;0) và (1;)
C ( ; 1) và (1;)
D Cả 3 đáp án trên đều sai
2
y x
là ?
A y0
B y2
C 1
2
y
Trang 5D 1
2
y
y x m x mx nghịch biến trên khoảng (1 ;3) khi m= ?
A 1
B 2
C 3
D 4
Câu 24 : Tìm GTLN của m để hàm số f x( )x3(m23m4)x m 23m 2 0 x 0 ?
A -2
B -1
C 1
D 2
y x m x m m x đạt cực trị tại
3 5
[x x ?
Câu 26 : Tập xác định của phương trình log (4 x1)2log (2 x1)3 25 là :
A x1
B x1
C x1
D xR
Câu 27 : Số nghiệm của phương trình
5 6
0 ln( 1)
x
là:
A 0
B 1
C 2
D 3
Câu 28 : Số nghiệm của phương trình log (log4 2x) log (log 2 4x)2 là ?
Câu 29 : Giải phương trình 9x2.3x 3 0 :
Trang 6Câu 30 : Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất
2 (2 1) 2 0
2 8
{ x
Câu 31 : Tính
3 0
( 3) 27 lim
x
x x
= ?
Câu 32 : Cho phương trình sau : log(3x7)(9 12 x4x2) log (2x3)(6x223x21)4 Chọn phát
biểu đúng?
A Tập xác định của phương trình là 3
2
x
B Phương trình có 1 nghiệm là 1
4
x
C Phương trình có 2 nghiệm trái dấu
D Phương trình có duy nhất 1 nghiệm
Câu 33 : Đạo hàm của hàm số sau :
2
( ) (2 1)
f x x x là ?
A
3 2
x
B
3
2(4 1)
3 (2 1)
x
C
3 2
x
D
3
2(4 1)
3 (2 1)
x
Câu 34 : Cho các tích phân sau
3 1
0
1
x dx A
2 1
dx B
Chọn phát biểu đúng
A A>B
B A2B2 2
C A,B là số nguyên
D A <B
y x là đạo hàm của hàm số nào sau đây ?
Trang 7B y8x2 x 1
C y23x2 3x1
D 3 2 3 1
Câu 36 : Cho hàm số f x( )2x36x1 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm M(0;1) có hệ
số góc k=?
Câu 37 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy là a.Góc giữa AB’ và mặt phẳng
(BB’C’C) là Thể tích lăng trụ là ?
A
3
2 3
3 4sin 4sin
B
3
2
3 3
3 4sin 8sin
C
3
2
3 3
3 4sin 4sin
D
3
2 3
3 4sin 8sin
Câu 38: Cho các tích phân sau
2 2 1
1 ln ln
e x x
0
s inx 2 cos 3sin cos
x
So sánh giá trị của A
và B?
A A>B
B A<B
C A=B
D Không so sánh được
1
12
n
x
tìm n để A đạt giá trị nhỏ nhất?
0 cos x
Tính giá trị của cosI=?
Câu 41: Nghiệm của phương trình sau trên tập số phức là: x2 x 1 0
Trang 8A 1 2
2
B 1 3
2
C 1 2
2
D 1 3
2
Câu 42: Cho số phức z 1 3i Môđun số phức z là: 2
A 10
B 10
C 20
D 20
Câu 43: Cho z1 2 3i và z2 2 3i Môđun của số phức nào sau đây là lớn nhất:
A z1z2
B z1z2
C z z 1 2
D 1
2
z
z
Câu 44: Cho phương trình sau trên tập số phức x23x 5 0 Các nghiệm của phương trình bên có
phần thực là:
A 3
2
B 3
2
C 11
D - 11
2
Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông, gọi M là trung điểm của AB Tỉ lệ thể tích giữa
2 hình chóp S.BMDC và S.ABCD là:
A 1
2
Trang 9B 3
4
C 1
4
D 2
3
Câu 46: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(-1;1;0) ; B( 2;3;1) ; C(0;5;2), tọa độ
trọng tâm G của tam giác là?
3
D ( ;3;1)1
3
Câu 47: Cho hình chóp S.ABCDEF, đáy là hình lục giác đều và có SA vuông góc với đáy Gọi M là
điểm nằm trên SB sao cho , gọi (P) là mặt phẳng qua M và song song với đáy ABCDEF Biết
3
S ABCD
V a và SAa Diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng (P) với chóp S.ABCDEF là:
A
2 2
3
a
B
2 9
a
C
2 3
a
D
2 2
9
a
Câu 48: Phương trình mặt cầu tâm I(3 ; 2 ; 4) và tiếp xúc trục Oy là:
A x2 y2 6 z2 x 4 y 8 z 1 0
B x2 y2 6 z2 x 4 y 8z 2 0
C x2 y2 6 z2 x 4 y 8z 3 0
D x2 y2 6 z2 x 4 y 8z 4 0
Câu 49: Cho mặt phẳng (P) : 2 x 2 y z 5 0 và các điểm A(1 ; 1 ; 1) Khoảng cách từ A tới
(P) là ?
Trang 10A 8
3
B 7
3
C 5
3
D 4
3
x
Với x[3;5].Tổng của GTNN+GTLN của y là:
A 38
3
B 142
C 526
D Không tồn tại GTLN
-Hết -
Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn
Xem bài giảng và các đề thi tại:
http://hocmai.vn/bai-giang-truc-tuyen/17190/de-so-01-de-mau-thi-vao-dhqg-ha-noi-phan-1.html
Group trao đổi về ôn thi ĐHQGHN 2016 môn Toán:
https://www.facebook.com/groups/luyenthiDHQGHN.Toan