Chọn cung có độ cong lớn nhất trên biên. Vẽ 3 đường tròn bằng nhau, bán kính bất kì, nối hai đường thẳng qua 2 điểm giao nhau của hai đường tròn ta được N ON = (O: là tâm của đường tròn còn lại).
Trang 11/ Tính và vẽ họa đồ cơ cấu.
180
180 vk
lv
= θ
−
θ +
= φ φ
1 6 , 1
) 1 6 , 1 (
+
−
=
θ
370 2
2tg
H
370 2
2sin
H
2
522 488 2
c b
2
505 2
a
lAC = = =
2 sin l
AC
+) y = 0,15a = 0,15 505 = 75,75 ≈ 76 (mm)
(*) Ta chọn đoạn biểu diễn của c là 150 (mm)
150
488 150
c
Do đó ta có đoạn biểu diễn của:
25 , 3
522
b
l
≈
=
AC là l 2523,25,5 78
l
AC = ≈
AB là l 389,25,5 28
l
AB = ≈
25 , 3
76 y
l
≈
=
25 , 3
505
a
l
≈
=
(*) Các bước vẽ họa đồ cơ cấu:
- Xác định AC thẳng đứng sao cho lAC= 78 (mm)
- Xác định B: +) Vẽ đường tròn (A;28) (AB = 28 mm)
+) Vẽ đường thẳng // Ox qua A cắt (A;28) tại B0 (phía trái so với AC)
Trang 2+) Dựng tia At sao cho B0At =1300
⇒ B = At ∩ (A;28)
- Kẻ BC, trên BC xác định D sao cho CD = 161 (mm)
- Vẽ khâu 5 như hình vẽ với a = 155 (mm)
Với y = 23 (mm)
2, Tính, vẽ họa đồ vận tốc cơ cấu
60
50 2 60
n
2π 1 = π ≈ (rad/s)
+) Ta thấy B1 ≡ B2 tại mọi thời điểm
⇒ v B1 = v B2 ⇒ v B1= ω 1 l AB= v B2 = 5 0,0895 = 0,45 (m/s)
{chiều theo chiều ω 1
+) B3 ≡B2 tức thời
v B3 =
{⊥BC
v B2 + {⊥AB
v rB3B2
= //BC Chiều, trị số?
v C3 + {= 0
v C3B3 ⊥BC Chiều, trị số?
Chọn đoạn biểu diễn vB1 là PB1 = 30 (mm)
30
45 , 0 PB
v
1
B
v = 1 = =
µ (m/s/mm) +) PB 3 biểu diễn vận tốc v B3 và có trị số là:
vB3 = µ v PB3 = 0,015 27 = 0,405 (m/s)
+) B2B3 biểu diễn vận tốc v rB3B2 và có trị số là:
vrB3B2 = µ v B3B2 = 0,015 13 = 0,195 (m/s)
Theo nguyên lý đồng dạng thuận ta có:
100
161 l
l PB
PD
CB
CD 3
⇒ PD3 = 1,61 27 ≈ 43 (mm)
+) PD3 biểu diễn vận tốc v D3 và có trị số là:
vD 3= µ v PD3 = 0,015 43 = 0,645 (m/s)
Trang 3+) D3 ≡ D4 tại mọi thời điểm
4
D = v D3= 0,645 (m/s)
+) D5 ≡ D4 tức thời
⇒
+) PD5 biểu diễn vận tốc v D5và có trị số là:
vD 5= µ v PD5 = 0,015 42 = 0,63 (m/s)
+) D5D4 biểu diễn vận tốc v rD5D4 và có trị số là:
vrD5D4 = µ v D5D4 = 0,015 9 = 0,135 (m/s)
+) ω 3=
CD
D
l
v
3
522 , 0
645 , 0
= (rad/s) = ω2
+) ω 4 = ω 5 = 0
3/ Vẽ họa đồ gia tốc của kết cấu
+) B'
1 = B'
2 tại mọi điểm nên a '
2
B = a '
1
B +) Gia tốc hướng tâm của B1 là:
aB 1= anB 1 = anB 2 = 2
1
ω lAB = (5)2 89,5 10-3 = 22,4 (m/s2) +) B3 ≡ B2 tức thời nên ta có:
a B3
=
anB2
+
{//AB
aBt2 + {=0
anB3B2 +
quay 90 0 theo chiều ω2
aBt3B2 =
//BC quay 90 0 theo chiều ω2
a C3 + {=0
aBt3C3 + {//BC
anB3C3 +
⊥BC
B C
akB3C3 {=0
+) a B3 =
BC
t C B l
a 3 3 + anB3 +) anB 3 C 3 = 2
3
ω lBC = (1,23)2 0,422 = 0.64 (m/s2) +) akB3B2 = 2 ω 2 vrB3B2 = 2 1,23 0,195 = 0,5 (m/s2)
+) Chọn đoạn biểu diễn của PB'
1 là 100 (mm) = P'B'
1
⇒ Tỉ lệ xích µa = '
1 '
B B P
a
1
= 100
4 , 22 = 0,224 (m/s2 /mm)
v D5=
{//x
v D4 + {⊥BC
v rD5D4
{⊥x
Trang 4+) Ta có đoạn biểu diễn của akB3B2 là: B'
1k =
a
k B
B 3 2
a
µ = 0 , 224
5 , 0
= 2 (mm)
+) Đoạn biểu diễn của anB3C3 là: P'N =
a
n C
B 3 3
a
µ = 0 , 224
64 , 0
= 3 (mm) +) D3 ≡ D4 tại mọi thời điểm ⇒ aD3= aD 4
+) aB3 = P'B'
3 µ a = 42 0,224 = 9,4 (m/s2) Theo nguyên lý đồng dạng thuận ta có:
'
3
'
3
'
B
'
P
D
P
= CB
CD
l
l
⇒ P'D'
3 = P'B'
3 CB
CD
l
l
422 , 0
522 , 0
52 (m)
(P'B'
3 đo được trên họa đồ gia tốc)
3
D = 52 0,224 = 11,6 (m/s2) +) arB3B2 = µ a k B'
3 = 0,224 60 = 13,44 (m/s2) +) D4 ≡ D5 tức thời nên ta có:
aD 5 = aD 4 +
{= a
3
D
a r 4 D
D 5
{⊥x Trên họa đồ gia tốc ta đo được P'D'
5 = 64 (mm) ⇒ aD5= µa P'D'
5 = 0,224 64 = 14,3 (m/s2)
D'
5D'
4 = 23 (mm) ⇒ ar
4 D
D5 =µ a D'
5D'
4 = 0,224 23 = 5,15 (m/s2)
BC
t B l
a
422 , 0
36 224 , 0 '
BC
a
l
NB
µ
(rad/s2) = ε 2
+) ε 5= ε 4 = 0
4 Tính áp lực các khớp động và momen cân bằng về khâu dẫn
+) Trọng lượng khâu 3: G3 = m3 g = 17 10 = 170 (N)
Trọng lượng khâu 5: G5 = m5 g = 53 10 = 530 (N)
+) Trị số lực cắt F: F = 1300 (N)
+) Vị trí lực cắt: y = 0,15a =76 (mm)
Tách cơ cấu thành hai nhóm tính định (4,5) và (2,3) và khâu dẫn 1 Khi đó ta sẽ có các lực tác động vào các khớp động N 05, N 54, N 34, N 03, M cb, N12
Trang 5+) Viết phương trình cân bằng cho nhóm tính định gồm hai khâu (4,5)
5
G + F qt5 + N 05 + N 34 + P = 0
Trong đó: +) G 5 : Đặt tại trọng tâm khâu 5 hướng xuống dưới
+) F : Lực cắt
+) F qt5 : Lực quán tính tác dụng vào khâu 5, phương qua trọng tâm S5 của khâu và cùng phương, ngược chiều với aS5
5
qt
F = - m5 aS5 ( aS5 = aD5= 8,14 m/s2)
Fqt5 = ms a S 5 = 55 8,14 = 423,38 (N) +) N 05 : Áp lực của giá động tác dụng lên khâu 5, phương // x, giá trị chưa biết +) N 34 : Do khâu 3 tác dụng vào khâu 4, phương và trị số chưa biết
+) Tách riêng khâu 4 ta có:
Phương trình cân bằng momen ∑mD( )F = x N54 = 0 ⇒ x = 0
Chiếu hai lực (N 34 ,N 54 ) lên phương thẳng đứng:
0
34 cos 0 cos 0 90 N
∑
Vậy N 34 có phương vuông góc với phương thẳng đứng (// x)
+) Vẽ đa giác lực
Với tỉ lệ xích µ p= 20 (N/mm) và a là gốc của đa giác lực
Khi đó có đoạn biểu diễn +) Plà: ap = 65
20
1300 =
=
p
F
+) G 5 là: pG5 = G 52020 26
p
5 = =
Trang 6+) F qt5 là: G5Fqt5= 21
20
423
p qt
F
+) Xác định N 34 và N 05
- Từ a kẻ ay ⊥ x
- Từ Fqt5 kẻ Fqt5x // x
- N34 = ay ∩ Pqt5x
Từ họa đồ lực ta có:
N34 = 38 µ p = 38 20 = 760 (N)
N05 = 26 µ p = 26 20 = 520 (N)
+) Xét nhóm tính định thứ 2 gồm 2 khâu (3,2)
Ta có N43 = -N34 và có trị số: N43 = N34 = 760 (N)
Phương trình cân bằng lực: G3 + Fqt3 + N43 + N03 + N12 =0
Với: + G3: trọng lượng khâu 3, đặt tại trọng tâm S3, có trị số G3 = 140 (N)
Trọng tâm S3 xác định trên họa đồ cơ cấu với lCS 3=
2
lCD
= 2
522
= 261 (mm) + Fqt3: lực quán tính của khâu 3, (↑↓ a S 3) : Fqt3 = - m3 aS 3
Để xác định Fqt3 phải xác định a S 3
Theo nguyên lý đồng dạng thuận với P'S'
3 là đoạn biểu diễn của aS3 trong họa đồ gia tốc
3
' 3 D ' P
S ' P = CD
2 / CD
l
l
= 0,5 ⇒ P'S'
3 = 0,5 P'D'
3 = 0,5 52 = 26 (mm)
3
S = µ a P'S'
3 = 0,224 26 ≈5,8(m/s2)
⇒ Fqt3 = m3 aS 3= 14 5,8 = 81,2 (N)
+) Xác định N12 , xét riêng khâu 2 chịu sự tác dụng của N32, N12
+) N12 đặt tại B chưa= biết phương và trị số
+) N32 vuông góc với CD, trị số chưa biết
Với giả thiết chiều của các lực như hình vẽ
Trang 7+) Xét phương trình cân bằng của khâu 2
12
N + N 32= 0 Giả sử N 32 cách B một khoảng là y* ta có: ∑mB( F)= y* N34 = 0 ⇒ y* = 0
⇒ N32 có điểm đặt tại B Mặt khác X N N n 0
12
=
∑
0 N
12 =
=
∑
+) Xét khâu 3
) F (
∑ = N43 lCD cos10,280 + MS 3 - N23 lBC - G3 lCS3 sin10,280 - Fqt3 lCS3 sin
1
γ
Trong đó: +) MS3 là Momen quán tính đối với khâu 3, chiều ngược chiều quay của ε 3, có trị số là:
MS3= m3 ε 3= 14 19,1 = 267,4 (N)
sinγ 1 =
3
3
S
t S a
a =
3
3
B
t B a
a
= 54,,34245792= 0,857
⇒ N23 =
422 , 0
) 857 , 0 2 / 677 , 0 64 , 45 016 , 0 2 / 677 , 0 140 177 984 , 0 677 , 0 760
N32 = N12
+) Vẽ họa đồ véc tơ lực
+) N 23 có phương ⊥CD, chiều từ trái sang phải, có giá trị biểu diễn là 37 , 35
20
747 =
(mm)
+) G 3 có giá trị biểu diễn là 7
20
140 = (mm)
+) F qt3 có giá trị biểu diễn là 2 , 3
20
64 ,
45 ≈ (mm), phương ≡ phương a S3
+) N 03 được xác định theo phương pháp đa giác lực khép kín
Theo họa đồ ta đo được giá trị biểu diễn của là 12 (mm)
⇒ N03 = 12 µ p = 12 20 = 240 (N)
⇒N32 = Nn
12= N12
Trang 8+) Xét khâu 1: Ta có: m ( )F M N l cos 30,2 0 0
AB 21 1 / cb A
⇒ Mcb / 1= N21 lAB cos30,20 = 747 0,116 0,8642 = +74,89 (Nm)
Dấu (+) chứng tỏ Mcb / 1 cùng chiều với chiều quay của ω 1
5/ Tính Momen thay thế các lực và momen quán tính về khâu dẫn 1
+) Tính momen thay thế các lực:
Công thức tính momen thay thế các lực:
Mtt = ∑
ω
ω + ω
n
1
i i 1
1
1 v M P
Áp dụng vào bài ta có:Mtt = [ 3 S3 5 S5 S 5]
1
v P v G v G
ω
+) vS 3= v 3 0,5 v 3 0,5 0,645 0,323
3
D
CD
CS
l
l
(m/s)
+) vS 5= vD 5= 0,63 (m/s)
Khi đó G3 vS 5 = 140 0,63 cos900 = 0
F vS 5 = 1200 0,63 cos1800 = -756 (N)
⇒ Mtt/1 = 1 ( 3 v 3 v S 5 )
1
F
+) Tính momen quán tính thay thế về khâu dẫn 1:
Ta có: Jtt/1 = ∑
ω
ω + ω
n
1 i
2 1
i S 2 1
S
i (v ) J ( ) m
i 1
Áp dụng vào bài ta có:Jtt/1 = m3
2 1
S
)
v ( 3
ω + m5
2 1
S
)
v ( 5
ω + JS 3
2 1
3) ( ω ω
Trang 9Trong đó: m3 2
1
S
)
v ( 3
ω = 14 10 , 47) 0,013
323 , 0
m5
2 1
S )
v ( 5
ω = 52 10 , 47) 0,19
63 , 0
(kgm2)
12
(0,522)
14 12
l 12
CD 3
2 3
⇒
JS 3
2 1
3) ( ω
ω
= 0,318
2 ) 47 , 10
1 , 19
1,06 (kgm2)
⇒ Jtt/1 = 0,013 + 0,19 + 1,06 ≈1,263 (kgm2)
6/ Thiết kế cơ cấu cam
+) Dữ liệu bài cho:
+) Góc lắc của cần: β= 180
+) Chiều dài của cần 6: lFG = 160 (mm)
+) Góc áp lực cực đại cho phép: αmax = 35 0
+) Góc định kì: ϕ đ= ϕ v=600, ϕ x= 100
Quy luật gia tốc của cần 6 dạng:
Trên trục hoành biểu diễn ϕ lấy 1 mm ứng với 10
Khi đó µ ϕ= 1 (o/mm)
+) Tích phân đồ thị ddϕψ
2
(ϕ) bằng phương pháp dây cung với cực tích phân H1.
OH1 = 20 (mm) ⇒ Ta có đồ thị ddψϕ(ϕ)
+) Tiếp tục lấy tích phân đồ thị ddψϕ(ϕ) bằng phương pháp dây cung với cực tích phân H2
Trang 10OH2 = 25 (mm) ⇒ Ta có đồ thị ψ(ϕ)
+) Trên đồ thị của ψ(ϕ) đo được ymax = 48 (mm), β= 180
Ta có tỉ lệ xích µ ψ=
max
y
β
= 48
18
= 0,375
Từ đó ta có:
+) Tỉ lệ xích µ
ϕ
ψ
d
d
1 20
375 , 0
1
ϕ
µ
µ
+) Tỉ lệ xích µ 2 2
d
d
ϕ
ψ
1 25
02 , 0
2
=
= ϕ
µ ϕ
ψ µ
OH d
d
(1/mm0)
+) Vẽ các vị trí của cần: β= 180
Các góc ψ i = yi µ ψ
i
ψ 1.70 3,40 7,90 150 17,250 180
+) Chọn tỉ lệ xích µ l= 2,3
70
160=
=
BC
FG
l l
Với lBC được chọn là 70 (mm)
+) Xác định các điểm Eiđ, Eiv
BiEi = lBC ddψϕ/ϕ i = lBC y'
i µ
ϕ
ψ
d
d
= 70 0,02 y'
i = 1,4 y'
i
y'
i (mm) 15 24 33 23 8 0
BiEi (mm) 21 33,6 46,2 32,2 11,2 0
Trang 11*) Xác định miền tâm cam:
+) Từ Ei dựng δ d,δ v sao cho nó hợp với phương của v góc αmax = 35 0
⇒ Ta có miền tâm cam (phần gạch chéo)
Để kích thước cơ cấu không quá lớn, ta không chọn tâm cam A ở tâm cùng hoặc ngoài biên
+) Chọn A như hình vẽ → được giá AC
lAC = 90 mm ⇒ Độ dài thực AC = 90 µ p = 180 (mm)
0
ψ = 330 ⇒ Là góc lắc ban đầu rmin = AB0 = 48 mm ⇒ Bán kính cong nhỏ nhất +) Dựng đường tròn (A;AC), trên đó lấy các điểm Ci sao cho:
CiAC = ϕ i
+) Từ Ci dựng các đường tại ACi góc (ψ 0+ψi)
Trên đó lấy Bi sao cho:CiBi = lBC
Với ψ i = yi µ ψ
+) Nối các điểm Bi ta được đường cong lớn
Bảng số liệu:
i
i
(ψ 0+ψ i )
(0)
33
Trang 12+) Chọn cung có độ cong lớn nhất trên biên Vẽ 3 đường tròn bằng nhau, bán kính bất kì, nối hai đường thẳng qua 2 điểm giao nhau của hai đường tròn ta được N ⇒ ON = δ (O: là tâm của đường tròn còn lại)
δ = 15 (mm) ⇒ Bán kính con lăn rCL = 0,6δ= 9 (mm)
