Đề KTHK II Toán lớp 9

b Vẽ đồ thị hàm số với m = -1 Câu 5: 3 điểm Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên nội tiếp đường tròn tâm O.Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và

UBND HUYỆN SỐP CỘP CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM PHÒNG GIÁO DỤC&ĐÀO TẠO Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – LỚP 9

MÔN: TOÁN

Năm học: 2010 – 2011

( Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề )

Câu 1: (1,5 điểm)

Cho phương trình 2x2 + (2m - 1)x + m2 -2 = 0

a) Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm bằng 2

b) Dùng hệ thức vi ét để tìm nghiệm x2

Câu 2: (1,5 điểm)

Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy.Diện tích xung quanh của hình trụ là 314 cm2

Hãy tính bán kính đường tròn đáy và thể tích hình trụ

Câu 3:(2 điểm)

Giải các phương trình sau

a) 3x2 + 5x – 1 = 0

b) 2x2 + 2x= 0

Câu 4: (2 điểm)

Cho hàm số y = f(x) =(m + 2) x2

a) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành

b) Vẽ đồ thị hàm số với m = -1

Câu 5: (3 điểm)

Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên nội tiếp đường tròn tâm O.Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB ở D và E

Chứng minh

a) BD2 = AD.CD

b) Tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp

- hết

-UBND HUYỆN SỐP CỘP CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM PHÒNG GIÁO DỤC&ĐÀO TẠO Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM

Câu 1:

a) Muốn cho phương trình có nghiệm x1 = 2 ta phải có

2.22 + (2m -1).2 + m2 - 2 = 0 0,5 đ

m2 + 4m +4 = 0

(m + 2)2 = 0

m = - 2 0,5 đ b) Áp dụng định lí vi ét ta có x2 = 0,5 0,5 đ

Câu 2:

Cho : h = R

Sxq= 314 cm2

Tính R=?, V =? 0,5 đ

Giải

2

xq

S = πRh mà h = R nên S xq = 2 πR2

( ) ( )

( )

2

314

50

2 2.3,14

50 7, 07

3,14.50.7,07 1110

xq

S

π

π

1 đ

Câu 3:

Giải

a)

3x2 + 5x – 1 = 0

a = 3; b = 5 ; c = - 1

∆ = 52 – 4.3.(- 1)

= 25 + 12 = 37 > 0 0,5 đ

PT có 2 nghiệm phân biệt

x1=

6

37

5 +

− ; x2 =

6

37

5 −

− 0,5 đ

b)

2

2x + 2x= 0 ⇔ x x(2 + 2) 0 =

⇔ x = 0 hoặc x = 2x+ 2= 0 0,5 đ

⇔ x = 0 hoặc x = 2

2

− 0,5 đ

Câu 4 :

a)Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành khi m + 2 > 0 suy ra m > -2 0,5 đ b)Vẽ đồ thị hàm số với m = -1

- Bảng giá trị:

y = x2 4 1 0 1 4

y 0,5 đ

4

N 3

1

-2 -1 0 1 2 x 1 đ

Câu 5:

0,5 đ 0,5 đ

Chứng minh

a) Xét tam giác ADB và tam giác BDC có:

( ) 1

2

1

2

Hay BD

D chung DAB DBC ADB BDC g g

AD DB

AD DC

BD DC

s®

1 đ

b) Theo ĐL góc có đỉnh ở ngoài đường tròn ta có:

1

1

1

2

1

2

AB = AC (gt)

E

D

AB AC

E D

=

=

s® AC - s® BC

s® AB - s® BC

Mµ

1đ

Vậy tứ giác BCDE nội tiếp vì có hai đỉnh liên tiếp cùng nhìn cạnh BC dưới cùng một góc 0,5 đ

Ghi chú : Học sinh có thể giải bằng nhiều cách khác nhau thuộc phạm vi chương

trình, nếu đúng và hợp lý thì vẫn cho điểm tối đa

GT

ABC AB AC

∆ = nội tiếp (O)

Tiếp tuyến tại B, C cắt AC, AB tại D và E

KL

a) BD2= AD.CD

b) BCDE nội tiếp

c) BC//DE

A

D E

O