Vẽ đồ thị hàm số ứng với m tìm được.. Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By nằm cùng phía với nửa đường tròn.. Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn cắt Ax và By lần lượt tại E và N.. a Chứng minh A
Trang 1TẬP GIẢI ĐỀ THI VÀO LỚP 10
MÔN TOÁN
ĐỀ SỐ 14 Bài 1 a) Cho hàm số y = (1 – m)x + 4.
Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm (– 3; 10)
Vẽ đồ thị hàm số ứng với m tìm được
b)Giải hệ phương trình sau: 2
3
x y
x y
=
− = −
Bài 2 Cho biểu thức :
P = 2 2 1
1
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm x để P = 2
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Bài 3 Cho phương trình ẩn x:
x2 – 5x + 7 – m = 0 Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn
đẳng thức x12 = 4x2 + 1
Bài 4 Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB Kẻ hai tiếp tuyến Ax và
By nằm
cùng phía với nửa đường tròn M là điểm bất kỳ trên nửa đường tròn ( M khác
A và B) Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn cắt Ax và By lần lượt tại E và N
a) Chứng minh AOME và BOMN là các tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh AE BN = R2
c) Kẻ MH vuông góc By Đường thẳng MH cắt OE tại K
Chứng minh AK⊥MN
d) Giả sử ·MAB= α và MB < MA Tính diện tích phần tứ giác
BOMH ở bên
ngoài nửa đường tròn (O) theo R và α
e) Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn (O) để K nằm trên đường
tròn (O)
HẾT
Trang 2
TẬP GIẢI ĐỀ THI VÀO LỚP 10
MÔN TOÁN
ĐỀ SỐ 15 Bài 1 (1,5điểm)
Cho biểu thức: M = 1 1
với x ≥ 0, x ≠1
a) Thu gọn biểu thức M
b) Tính M tại x = − + 3 2 3
Bài 2 (2điểm)
Cho parabol (P) : y = 2
2
x và đường thẳng (d): y = mx + 1
2 a) Vẽ (P)
b) Chứng tỏ rằng với mọi m đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm
cố định
c) Chứng minh rằng với mọi m, (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt
Bài 3 (1,5điểm)
Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng bằng 2
5 chiều dài và có diện tích
bằng 360m2 Tính chu vi của miếng đất
Bài 4 (4điểm)
Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng ( B nằm giữa A và C) Vẽ đường tròn tâm O
đường kính BC ; AM là tiếp tuyến vẽ từ A Từ tiếp điểm M vẽ đường thẳng
vuông góc với BC , đường thẳng này cắt BC tại H và cắt đường tròn (O) tại N
a) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp b) Chứng minh OH.OA = 2
4
BC
c) Từ B kẻ đường thẳng song song MC , đường thẳng này cắt
AM ở D
và cắt MN tại E Chứng minh tam giác MDE cân
d) Chứng minh HB AB
HC = AC
Bài 5 (1điểm)
Trang 3Xác định m để hệ phương trình 2 2 1
x y m
x y
− =
+ =
có nghiệm duy nhất