Tiết dự thi giáo vien giỏi tỉnh Sơn La

- Thông qua thực hành cắt, vẽ trên giấy kẻ ô vuông, học sinh phát hiện ra tính chất ba đờng trung tuyến của tamgiác, biết kháI niệm trọng tâm của tam giác.. Gv: Vẽ ∆ABC lên bảng , yêu cầ

Ngày soạn: Ngời dạy: Nguyễn Thị Nhàn

Ngày dạy: Đơn vị :Trờng THCS Tô Hiệu- Mai Sơn

Tiết- 53 tính chất ba đờng trung tuyến

của tam giác

1.Mục tiêu:

a.Kiến thức:

- Nắm đợc kháI niệm đờng trung tuyến của tam giác

- Nhận thấy mỗi tam giác có ba đờng trung tuyến

b.Kĩ năng:

- Luyện kỹ năng vẽ các đờng trung tuuyến của tam giác

- Thông qua thực hành cắt, vẽ trên giấy kẻ ô vuông, học sinh phát hiện ra tính chất ba đờng trung tuyến của tamgiác, biết kháI niệm trọng tâm của tam giác

c.Thái độ:

- Rèn luyện cho học sinh tháI độ cẩn thận,chính xác trong vẽ hình và làm bài tập

2.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

a.Giáo viên: Giáo án,sgk,tam giác bằng giấy,giấy kẻ ô vuông, máy chiếu, thớc b.Học sinh: Học bài cũ, mỗi em 1 tam giác bằng giấy kẻ ô vuông.

3.Tiến trình bài dạy:

a.Kiểm tra bài cũ: 5’

*Câu hỏi:Thế nào là trung điểm của đoạn thẳng ? Nêu cách xác định trung

điểm của đoạn thẳng

*Đáp án:- Trung điểm của đoạ thẳng là điểm nằm giữa và cách đều hai đầu

đoạn thẳng

- Có thể xác định trung điểm của đoạn thẳng bằng cách dùng thớc thẳng hoặc giấy gấp

*Đặt vấn đề:

Gv: Vẽ ∆ABC lên bảng , yêu cầu A một hs lên xác định trung điểm M

của đoạn thẳng BC

Gv: Nếu nối đỉnh A của ∆ABC với

Trung điểm M của cạnh BC thì ta đợc

đoạn thẳng AM Vậy đoạn thẳng AM

Có quuan hệ gì với ∆ABC và B M C

nó có những tính chất gì ?

Bài học hôm nayse giúp các em trả lời câu hỏi trên

b.Dạy bài mới:

8’

G

?

?

H

?

- Sử dụng hình vẽ trớc và giới thiệu Kn

đ-ờng trung tuyến (Đôi khi đđ-ờng thẳng AM

cũng gọi là đờng trung tuyến của ∆

ABC

Em hiểu thế nào là đờng trung tuyến của

một tam giác

- Đờng trung tuyến của tam giác cần thoả

mãn những điều kiện gì

- Cần thoả mãn hai điều kiện : xuất phát

từ một đỉnh và đi qua trung điểm

cạnh đối diện

Để vẽ đờng trung tuyến của tam giá ta làm

nh thế nào ?

1.Đ ờng trung tuyến của tam giác :

A

* /

P N

* /

B // // C M

- Đoạn thẳng AM là đờng trung tuyến ( xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC ) của ∆ABC

?

H

G

?

H

G

G

?

H

G

?

H

G

G

- Nêu cách vẽ :xác định trung điểm của

một cạnh bất kỳ Nối điểm đó với đỉnh đối

diện với cạnh ấy

Hãy vẽ thêm các đờng trung tuyến trong

∆ABC ở hình trên

- Lên bảng vẽ

- Có thể yêu cầu học sinh lên bảng kiểm

tra bài của bạn

Từ hình vẽ em hãy cho biết mỗi tam giác

có bao nhiêu đờng trung tuyến

- Mỗi tam giác có ba đờng trung tuyến

- Ghi bảng

- Giới thiệu hình vẽ trên chính là yêu cầu

của ? 1

Hãy kể tên 3 đờng trung tuyến trong

∆ABC và nói rõ chúng ứng với cạnh nào ?

- Đứng tại chỗ đọc tên

- Khi đọc tên các đờng trung tuyến bao giờ

ta cũng đọc tên điểm là đỉnh của tam giác

trớc , chứ không đọc ngợc lại

Trở lại hình vẽ Em hãy cho biết ba

đờng trung tuyến của ∆ABC có gì đặc

biệt ?

- Ba đờng T T của tam giác cùng đi qua

1 điểm

- Nhận xét trên có đúng trong mọi trờng

hợp không ? chúng ta cùng nghiên cứu

trong phần tiếp theo

- Đa nội dung thực hành lên máy chiếu

- Mỗi tam giác có 3 đờng trung tuyến

?1

2.Tính chất ba đ ờng trung tuyến Trong tam giác: 15’

a, Thực hành:

* Thực hành 1:

H

?

G

?

H

?

G

G

?

H

?

H

G

G

yêu cầu hs n cứu nd của TH 1

Qua nghiên cứu em hãy cho biết yêu

cầu của TH1 là gì ?

- Nêu yêu cầu của TH1

Phải gấp ntn để xác định trung điềm

một cạnh của tam giác ?

Hớng dẫn hs và yêu cầu hs cả lớp

cùng thực hiện

- Quan sát tam giác vừa cắt hãy cho biét ba

đờng trung tuyến của tam giác này có cùng

đi qua 1 điểm không ?

- Có …

- Đây chính là đáp án của ?2

- Nh vậy , băng quan sát hình vẽ và thực

hành gấp giấy chúng ta đều đi đến nhận

xét : 3 đờng trung tuyến của 1 tam giác

cùng đi qua 1 điểm Ngoài tính chất trên ,

ba đờng trung tuyến của tam giác còn có

tính chất nào khác ? chúng ta cùng tìm

hiểu trong phần thực hành 2

- Đa nội dung thực hành 2 lên máy chiếu,

yêu cầu học sinh thực hành từng bớc

theo yêu cầucủa SGK

Để vẽ đờng trung tyến BE và CF trớc

tiên ta làm ntn ?

Xác định trung điểm E và F ……

Xác định bằng cách nào ?

Bằng cách đếm các ô

Yêu cầu hs đếm ô để xđ các TĐ và vẽ

các đờng TT theo yêu cầu của SGK

Nh vậy , bàng cách đếm các ô ta đã

?2 Ba đờng trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm

* Thực hành 2:

H

?

?

H

?

H

?

H

?

H

?

?

?

vẽ đợc các đờng T T BE và CF

Em hãy cho biết tai sao khi xác định

nh vậy thì E lại là trung điểm của AC

và F lại là trung điểm của AB ?

Giải thích theo hình chữ nhật hoặc

Theo các tam giác vuông bằng nhau

- Dựa vào hình vẽ trong thực hành 2 , hãy

hoàn thành ?3

- AD có là đờng trung tuyến của ∆ABC

không ? Tại sao ?

- Có vì DB = DC

- Dựa vào hình vẽ hãy giải thích tại sao

DB = DC ?

- DB và DC là cạnh huyền của 2 tam giác

vuông bằng nhau

- Dựa vào các ô vuông hãy tính các tỉ số ?

- Đứng tại chỗ tính các tỉ số theo yêu cầu

- Từ các tỉ lệ thức ở trên em suy ra điều

gì ?

AG

BE = CG

3

Từ AG

3 suy ra AG bằng mấy phần

của AD ? ( AG = 2

3 AD )

- Tơng tự ta tính đợc BG ; CG

Điẻm G cách mỗi đỉnh 1 khoảng bằng bao

nhiêu so với độ dài đờng trung tuyến xuất

phát từ điểm đó

Qua các thực hành trên em hãy dự đoán

về tính chất của 3 đờng trung tuyến trong

?3 ( Máy chiếu )

AD là đờng trung tuyến của ∆ABC vì DB = DC

AG

9 = 2

3

BG

3 ; CG

3 ;

=> AG

3

=> AG = 2

3 AD ; BG = 2

CG = 2

3 CF

G

G

G

?

G

?

H

G

G

?

H

?

tam giác ?

Giới thiệu nội dung định lý trong sgk và

khẳng định : định lý này đã đợc ngời

ta CM là đúng trong mọi trờng hợp

áp dụng định lý vào tam giác ABC ta

có

- Ghi tóm tắt lên bảng

Qua định lý này ta cần nhớ : trọng tâm

của tam giác cách mỗi đỉnh của tam

giác một khoảng 2

3 độ dài đờng T T xuất phát từ đình đó hay nói cách khác

Ta coi mỗi đờng T Tđợc chia thành 3

phần thì đoạn nối từ trọng tâm đến

đỉnh chiếm 2 phần còn đoạn từ trọng

tâm đến cạnh chiếm 1 phần

- áp dụng dịnh lý , cả lớp hãy hoàn thành

các bài tập sau

- Đa các bài tập trên máy chiếu , yêu cầu

học sinh thảo luận ,làm bài tập

Bài toán cho biết gì ? Hãy căn cứ vào đó

để tìm câu khẳng định đúng

- Suy nghĩ , thảo luận và đa ra đáp án đúng

Yêu cầu hs giải thích trong từng trờng

hợp

- Đa tiếp bài 24

Căn cứ vào kí hiệu trên hình vẽ , em hãy

cho biết bài toán cho niết gì ?

G là trọng tâm của ∆MNP

Dựa vào đó hãy điền số thích hợp vào chỗ

b, Tính chất :

* Định lý : ( Sgk / 66 )

A

F E

B D C

∆ABC có :

GA

3

G là trọng tâm của ∆ABC

*Bài 23( Sgk/66 ): 5’ (Máy chiếu )

Đáp án đúng : GH

DH = 1

3

?

H

?

G

G

?

H

trống trong các đẳng thức

- Yêu cầu học sinh nêu đáp án hoàn thành

trực tiếp trên máy

Thông qua 2 bài tập trên em hãy cho biết :

có thể xác định trọng tâm G của một tam

giác bằng cách nào ?

- Có thể xác định bằng các cách sau:

+)Tìm giao của hai đờng trung tuyến

+)Vẽ 1 đờng trung tuyến Vẽ điểm G cách

đỉnh 1 khoảng bằng 2

3 độ dài đờng trung tuyến đó

Hãy nêu các cách nhận biết 1 đoạn

thẳng là đờng TT của tam giác ?

Có thể nhận biêt bằng hai cách :

+ đoạn thẳng nối đỉnh của tam giác với

trung điểm của cạnh đối diẹn

+ Đoạn thẳng nối đỉnh của tam giác

với trọng tâm của tam giác

- Có một điều liên quan đến trọng tâm của

tam giác mà có thể chúng ta cha đợc biết

Vậy đó là gì ? Hãy tìm hiểu trong phần

sau

- Đa nội dung phần “có thể em cha

biết”lên màn chiếu, giới thiệu với học sinh

Đến đây bạn nào có thể trả lời câu hỏi đặt

ra ở đề bài : G là điểm nào trong tam giác

thì miếng bìa hình tam giác nằm thăng

bằng trên giá đỡ ?

- G là trọng tâm trong ∆ thì miếng bìa

hình ∆ nằm thăng bằng trên giá nhọn

*Bài 24 ( Sgk ): 5’( Máy chiếu )

a, MG =2

3 MR ; GR = 1

GR = 1

b, NS = 3

2 NG ; NS = 3 GS

NG = 2 SG

- Có thể xác định bằng các cách sau: +)Tìm giao của hai đờng trung tuyến +)Vẽ 1 đờng trung tuyến Vẽ điểm

G cách đỉnh 1 khoảng bằng 2

3 độ dài đờng trung tuyến đó

Có thể nhận biêt bằng hai cách : + đoạn thẳng nối đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diẹn

+ Đoạn thẳng nối đỉnh của tam giác với trọng tâm của tam giác

G - Về nhà các em hãy kiểm nghiệm điều đó.

c.Củng cố và luyên tập: 5’

G: Đa nội dung bài 33 ( SBT / 27 ) lên màn chiếu, yêu cầu học sinh đọc nội

dung đề bài

G:Yêu cầu học sinh đọc đề bài

?: Bài toán cho biết gì ? Yêu cầu gì ? Hãy vẽ hình ? Ghi gt / kl ?

H:Lên bảng vẽ hình , ghi gt/kl

?: Muốn cm AM ⊥ BC cần chỉ ra điều gì? (ãAMB = ãAMC = 90 o )

?: Để chứng minh ãAMB = ãAMC cần chứng minh cặp tam giácc nào bằng nhau ? G: Gợi ý sau đó yêu cầu học sinh lên bảng làm

∆ABC ( AB = AC ) A

AB = AC = 34 cm

GT BC = 32 cm

MB = MC \\ //

KL a, AM ⊥ BC

b, Am = ?

Chứng minh: / /

a, ∆AMB và ∆AMC có: B M C

AB = AC (gt )

AM = là cạnh chung =>∆AMB = ∆AMC ( c g c )

MB = MC ( gt )

=> ãAMB = ãAMC

Mà ãAMB + ãAMC = 180 0

Nên ãAMB = ãAMC = 90 0

Vậy AM ⊥ BC

d.H ớng dẫn học bài ở nhà : 2’

- Định nghĩa đờng trung tuyến,cách vẽ đờng trung tuyến trong tam giác

- Học thuộc định lý về 3 đờng trung tuyến trong tam giác

- Làm bài tập 25 ( Sgk / 67 ) Chuẩn bị bài tập luyện tập