thuật toán tìm đường đi dài nhất

Một số thuật toán Trên đồ thị có hướng và không có chu trình 

Bài toán 1:

+Cho 1 đồ thị có hướng k có trọng số và k có chu trình.hãy tìm đường đi dài nhất trong đồ thị (qua nhìu cạnh/đỉnh nhất )

+Thuật toán (Đánh mức) : gọi k là mức của 1 đỉnh ;

K:=0;

Repeat

K:=K+1;

Tìm các đỉnh trọc( đỉnh k có đường đi tới các đỉnh khác) và gán mức cho nó là k;

Xóa các đỉnh được gán mức và các cung đi vào nó Until<các đỉnh được gán mức>;

(*) Ý nghĩa : mức của 1 đỉnh là độ dài của đường đi dài nhất bắt đầu từ đỉnh i ;

Đường đi dài nhất là đường xuất phát từ 1 đỉnh có mức cao nhất;

(*) Tìm đường đi dài nhất

+Cách 1 : căn cứ vào mức của đỉnh để in ra ;

Repeat

For i:=1 to n do

If muc[i]=k then

Begin

Write(i,’ ‘);

Break;

Until k=0;

Cách 2 : dùng mảng sau[i] để lưu lại các đỉnh trọc I, trong quá trình xóa các đỉnh trọc và cung đi vào nó

const f1='danhmuc.inp';

f2='danhmuc.out';

var n,k,dem:longint;

m:array[1 100000,1 100000] of longint;

muc,ra:array[1 100000] of longint;

t1,t2:text;

procedure nhap;

var i,j:longint;

begin

assign(t1,f1);

reset(t1);

read(t1,n);

for i:=1 to n do

begin

for j:=1 to n do

begin

read(t1,m[i,j]);

ra[i]:=ra[i]+m[i,j];

end;

readln(t1);

end;

close(t1);

end;

procedure xuli;

var i,j:longint;

begin

k:=0;dem:=0;

fillchar(muc,sizeof(muc),0); repeat;

inc(k);

for i:=1 to n do

if (ra[i]=0) and(muc[i]=0) then begin

muc[i]:=k;

inc(dem);

end;

for i:=1 to n do

if muc[i]=k then

for j:=1 to n do

if m[j,i]=1 then dec(ra[j]); until dem=n;

end;

procedure xuat;

var i,j:longint;

begin

assign(t2,f2);

rewrite(t2);

for i:=k downto 1 do

for j:=1 to n do

if muc[j]=i then begin

write(t2,j,' '); break; end;

close(t2);

end;

begin

nhap;

xuli;

xuat;

end