1. Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu, và giải thích ý nghĩa kết quả ước lượng. 2. Các hệ số hồi quy có ý nghĩa thống kê không? 3. Tìm một ước lượng điểm của lượng xe máy tiêu thụ trung bình khi giá bán của xe máy là 3,4 đơn vị. 4. Số lượng xe máy tiêu thụ có phụ thuộc vào giá bán của xe máy không? 5. Giảm giá bán có làm tăng số lượng xe máy tiêu thụ không? 6. Tăng giá bán xe máy một đơn vị thì lượng xe máy tiêu thụ thay đổi trong khoảng nào? 7. Giá giảm một đơn vị thì lượng xe máy tiêu thụ tăng tối đa và tối thiểu bao nhiêu?
Trang 1BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG SỬ DỤNG CHƯƠNG
TRÌNH EVIEW4
CHƯƠNG 2 MÔ HÌNH HỒI QUY ĐƠN
Bài tập 1: Cho kết quả hồi quy sau, trong đó Q số lượng
xe máy tiêu thụ (chiếc) trong một tháng tại 22 địa phương,
P là giá bán của xe máy (10 triệu đồng) Trả lời các câu hỏi
dưới đây Cho =0,05 (5%)
Bảng kết quả hồi quy bằng phần mềm Eviews4
Dependent Variable: Q
Method: Least Squares
Date: 07/14/14 Time: 17:33
Sample: 1:22
Included observations: 22 (n)
Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob
C 32185.93 2696.956 11.93417 0.0000
P -7920.180 984.8595 -8.041940 0.0000 R-squared (r2) 0.7654 Mean dependent var 10722.25 Adjusted R-squared 0.751986 S.D dependent var 3649.822 S.E of regression 1817.646 Akaike info criterion 17.93498 Sum squared resid 66076748 Schwarz criterion 18.03417 Log likelihood -195.2848 F-statistic 64.67279 Durbin-Watson stat 1.048849 Prob(F-statistic) 0.000000
1 Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu, và giải thích ý nghĩa kết quả ước lượng
2 Các hệ số hồi quy có ý nghĩa thống kê không?
3 Tìm một ước lượng điểm của lượng xe máy tiêu thụ trung bình khi giá bán của xe máy là 3,4 đơn vị
4 Số lượng xe máy tiêu thụ có phụ thuộc vào giá bán
của xe máy không?
5 Giảm giá bán có làm tăng số lượng xe máy tiêu thụ không?
6 Tăng giá bán xe máy một đơn vị thì lượng xe máy tiêu thụ thay đổi
trong khoảng nào?
7 Giá giảm một đơn vị thì lượng xe máy tiêu thụ tăng tối đa và tối thiểu bao nhiêu?
8 Có thể cho rằng giá bán xe máy tăng một đơn vị thì lượng xe máy
tiêu thụ giảm nhiều hơn 8.700 chiếc hay không?
9 Tính các đại lượng TSS, ESS, RSS
10 Hệ số xác định của mô hình bằng bao nhiêu? (tính bằng 2 cách),
đại lượng đó có ý nghĩa thế nào?
11 Hàm hồi quy có phù hợp không?
12 Tìm ước lượng điểm của phương sai sai số ngẫu nhiên
Trang 213.Dự báo giá trị trung bình của lượng xe máy tiêu thụ
khi giá bán là 3,0 đơn vị
Một số thuật ngữ
Dependent Variable: Y Biến phụ thuộc: Y
Method: Least Squares Phương pháp: Bình phương nhỏ nhất Sample (adjusted): 1 10 Mẫu (sau điều chỉnh): từ 1 đến 10 Included observations: 10 Số quan sát được sử dụng: 10
Variable Biến số (các biến độc lập)
C Biến hằng số, C ≡ 1
Coefficient Ước lượng hệ số: βˆ j
Std Error Sai số chuẩn của ước lượng hệ số:
Se(βˆ j ) t-Statistic Thống kê T: T
qs = βˆ j / Se(βˆ j )
Prob Mức xác suất (P-value) của cặp giả thuyết
H 0 : βj = 0 ; H 1 : βj ≠ 0 R-squared Hệ số xác định (bội): R2
Adjusted R-squared Hệ số xác định điều chỉnh R 2
S.E of regression Sai số chuẩn của hồi quy: σ ˆ
Sum squared resid Tổng bình phương phần dư: RSS
Durbin-Watson stat Thống kê Durbin-Watson
Mean dependent var Trung bình biến phụ thuộc: Y
S.D dependent variable
1 1
1
) (
1
2 1
2
n
TSS n
y n
Y Y
SD
n i i n
i
i
Độ lệch chuẩn biến phụ thuộc:
F – statistic =
1 2
2
1 2
2
n x r
r Thống kê F
Prob (F- statistic) Mức xác suất (P-value) của cặp giả
thuyết: H 0: R2 = 0 ; H 1: R2 > 0 (R2 ≠ 0)
Trang 3Bài giải:
1 - Hàm hồi quy tổng thể: E(Q/P i )= β 1 + β 2 P i
Q i = β 1 + β 2 P i + u i
-Hàm hồi quy mẫu: Q i = β 1 ^ + β 2 ^ P i + e i
Q i ^ = β 1 ^ + β 2 ^ P i
=32185,93 – 7920,180P i
P= - 7920,180 < 0 vì P tăng thì Q giảm
2 Hệ số hồi quy có ý nghĩa thống kê khi nó khác 0
H 0 : β 1 không có ý nghĩa thống kê H 0 : β 1 = 0
H 1 : β 1 có ý nghĩa thống kê H 1 : β 1 ≠ 0
TCKĐ: t qs = 11 , 93417
956 , 2696
93 , 32185 )
( ^
1
^ 1
Se
086 , 2
20
025
,
0
2
2
t
tn
Vì tqs > t20
025 ,
0 nên bác bỏ H 0 , chấp nhận H 1
Vậy β 1 có ý nghĩa thống kê
Chứng minh tương tự với β 2
3 Q 0 = 32185,93 – 7920,180P 0
= 32185,93 – 7920,180*3,4= 5257,318
4 H 0 : số lượng xe tiêu thụ không phụ thuộc vào giá bán
H 1 : số lượng xe tiêu thụ phụ thuộc vào giá bán
H 0 : β 2 = 0
H 1 : β 2 ≠ 0
kiểm định t qs , tqs > t20
025 ,
0 nên bác bỏ H 0 , chấp nhận H 1
Vậy số lượng xe tiêu thụ phụ thuộc vào giá bán
5 H 0 : giảm giá bán không làm tăng số lượng xe máy tiêu thụ
H 1 : giảm giá bán làm tăng số lượng xe máy tiêu thụ
H 0 : β 2 = 0
H 1 : β 2 < 0
TCKĐ: t qs = - 8,041940
Vì t qs < - t20
05 ,
0 nên bác bỏ H 0 , chấp nhận H 1
Vậy giảm giá bán làm tăng số lượng xe máy tiêu thụ
6 Tăng giá bán xe máy 1 đơn vị thì lượng xe máy tiêu thụ giảm β 2 đơn vị Khoảng tin cậy đối xứng của β 2
^2 - t20
025
,
0 * Se( ^2 ); ^2 + t20
025 ,
0 * Se( ^2 )
- 7920,180 – 2,086* 984,8595; - 7920,180 + 2,086* 984,8595
- 9974,6; - 5865,8
Vậy lượng xe máy tiêu thụ thay đổi trong ( - 9974,6; - 5865,8)
7 Vì ^2 < 0 nên tính khoảng tin cậy bên phải của 2
^2 - t20
05
,
0 * Se( ^2 ); +
Trang 4- 7920,180 – 1,725 * 984,8595; +
- 9619,06; +
Vậy giá giảm 1 đơn vị thì lượng xe máy tiêu thụ tăng tối đa 9619,06
- Khoảng tin cậy bên trái của 2
- ∞; ^2 + t20
05 ,
0 * Se(^2 )
- ∞; - 7920,180 + 1,725 * 984,8595
- ∞; - 6221,3
Vậy giá giảm 1 đơn vị thì lượng xe máy tiêu thụ tăng tối thiểu 6221,3
8 2 > 8700
H 0 : 2= 8700
H 1 : 2< - 8700
TCKĐ: t qs = 0 , 792
8595 , 984
8700 180
, 7920 )
(
) 8700 (
^ 2
^
Se
- t20
05
,
0 = - 1,725
Vì t qs > - t20
05
,
0 nên chưa có cơ sở bác bỏ H 0 , chấp nhận H 0
Vậy giá bán xe máy tăng 1 đơn vị thì lượng xe máy tiêu thụ không giảm nhiều hơn
8700 chiếc
9 RSS= 66076748
SD=
1
n
TSS nên TSS=SD 2 * (n-1)= (3649,822)*(22 – 1)= 279745213,3
ESS= TSS – RSS= 213668465,3
10 C1: r 2 =
TSS
ESS
= 0,764
C2: F qs = ( 2)
1 2
2
n
r
r
suy ra r 2 =
F
F
qs
qs
n 2 = 0,764
11 H 0 : MH hồi quy không phù hợp
H 1 : MH hồi quy phù hợp
TCKĐ: F qs = ( 2)
1 2
2
n r
r
= 64,67279
F 0,05 (1, 20)= 4,35
Vì F qs > F 0,05 (1, 20) nên bác bỏ H 0 , chấp nhận H 1
Vậy MH hồi quy phù hợp
12 ^ 2 =
20
66076748 2
1 2
n
n
i ei = 3303837,4
Trang 513
