Bài tập 4.12 Lưu lượng kế Venturi dùng cho không khíTính lưu lượng thể tích Q và lưu lượng trọng lượng G của không khí chảy qua ống Venturi có D = 50 mm và d = 25 mm.. cùng trong mặt cắt
Trang 1Bài tập 4.12 Lưu lượng kế Venturi dùng cho không khí
Tính lưu lượng thể tích Q và lưu lượng trọng lượng G của không khí chảy qua ống Venturi
có D = 50 mm và d = 25 mm Áp kế lắp tại phía trước lưu lượng kế chỉ 5at, nhiệt độ không khí t =
200C, độ chênh cột nước trong áp kế chữ U, h = 150 mm, hệ số lưu lượng μ = 1 hằng số khí của không khí R = 287 J/kg.0K
Giải
Viết phương trình becnuli cho hai mặt cắt 1-1 và 2-2 ta có:
∑ + α
+ γ +
= α
+ γ
2
2 2
2 1 1
1
g
V
P Z g
V
P
- Chọn mặt chuẩn O-O trùng với trục ống, ta được Z1 = Z2 = 0 m
- Xem dòng chảy là dòng chảy rối α1 = α2 = 1
- Bỏ qua tổn thất trong đoạn 1-2 Σht12 = 0 (m) Khi đó phương trình (1) có dạng
g
V V P g
V V P P g
V P g
V
1
2 2
2 1
2 2 2 1
2 2 2
2 1
γ
∆
⇒
−
= γ
−
⇒ + γ
= +
Trong đó ta có:
_ Phương trình dòng chảy liên tục: V1.S1 = V2.S2 2
2 1 2
1 1 2
d
D V S
S V
) 20 273 (
287
98100 5 T
R
P T
R
+
=
= ρ
⇒
=
Thay (3),(4) và (5) vào (2) ta được:
8 , 5 ) 1 2 (
83 , 5
2 5 , 1471 )
1 d
D (
g P V
g
) 1 d
D
.(
V
P
4 4
4 1
2
2
2
1
=
−
=
− γ
∆
=
⇒
−
=
γ
∆
(m/s)
Vậy lưu lượng không khí chảy qua ống Venturi là:
0114 , 0 4
05 , 0 8 , 5 4
D V S V Q
2 2
1 1
Vậy lưu lượng trọng lượng là: G = γ.Q = ρ.g.Q = 5,83.9,81.0,0114 = 0,65 (N/s)
Đáp sô:
Q = 11,4 l/s; G = 0,65 N/s
Bài tập 4.16 Đo lưu lượng bằng ống Pitô
Trên trục một ống thẳng đứng đường kinh D = 200 mm có lắp cột ống đo áp A đo cột áp
toàn phần cùng trong mặt cắt có đặt ống đo áp B đo áp suất tỉnh
Kết quả đo: mực nước trong ống Pitô A cao hơn miệng ống là H2 = 0,3m; còn mực nước trong ống đo áp tỉnh thấp hơn mặt cắt đo là H1 = 0,2m
Cho rằng vận tốc trung bình trong mặt cắt bằng 0,84 vận tốc đo tại trục ống, yêu cầu tính lưu lượng nước chảy trong ống
Trang 2Phương trình becnuli cho mặt cắt đi qua miệng của ống Pito A và B là:
γ
=
+
2
1
g
V
P
(6) (Vì Z1 = Z2 = 0, V2 = 0, tổn thất Σht12 = 0)
2 1 1 2
2 1 2
2
1
g
V P
g
V
γ
−
=
⇒ γ
=
+
γ
13 , 3 ) 3 , 0 2 , 0 (
81 , 9 2 ) H H (
g
Theo đề ra vận tốc trung bình trong mắt cắt là:
V = 0,84.V1 = 0,84.3,13 ≈ 2,63 (m/s) Vậy lưu lượng nước chảy trong ống là:
0826 , 0 4
2 , 0 63 , 2 4
D V S V Q
2 2
= Π
= Π
=
Đáp số:
Q = 82,6 l/s
Bài tập 6.7 Áp suất bơm trong hệ thống bôi trơn.
Một hệ thống bôi trơn dùng bơm bánh răng cung cấp lưu lượng dầu Q = 60 l/phút ở nhiệt độ t = 200C (độ nhớt υ = 2
St, tỉ trọng σ = 0,92) Đường ống hút bằng thép, dài l = 5
m, đường kính ống d = 0,35 mm, độ nhám tuyệt đối Δ = 0,1 mm Tổn thất cục bộ bằng 10% tổn thất dọc đường Mặt cắt vào bơm đặt thấp hơn mặt thoáng dầu trong bình h
= 1m; Áp suất mặt thoáng = Pa
1 Tính áp suất tại mặt cắt vào của bơm
2 Khi dầu nóng đến 800C (υ = 0,1 St, σ = 0,85)
áp suất nói trên thay đổi như thế nào?
Giải
333333333
1) - Xác định chế độ dòng chảy:
υ
=V.d
035 , 0
001 , 0 4 d
Q 4 S
Q
Π
= Π
=
2320 182
10 2
035 , 0 04 , 1
Vậy chế độ dòng chảy trong ống là chảy tầng, ta có:
α1 = α2 = 2
hệ số ma sát: 0,352
182
64 Re
= λ
- P1 = Pa = 1at = 98100 (N/m2)
- γdầu = σ.γn = 0,92.9810 = 9025,2 (N/m3)
- Tổn thất áp lực từ mắt cắt 1-1 đến mắt cắt 2-2 là:
Σht12 = hd + hc
81 , 9 2 035 , 0
04 , 1 5 352 , 0 g d
V l h
2 2
hc là tổn thất cục bộ: hc = 10%hd = 0,277 (m)
Trang 3Vậy Σht12 = 2,77 + 0,277 = 3,047 (m)
- Phương trình becnuli cho hai mắt cắt 1-1 và 2-2 là:
∑
+ α
+ γ +
= α
+ γ
2 2 2
2 2
2 1 1
1
g 2
V
P Z g 2
V
P
Trong đó: + Chọn mặt chuẩn trùng với mắt cắt 2-2: Z1 = h = 1m, Z2 = 0m
+ V1 ≈ 0, V2 = V = 1,04 (m/s)
g
V
P h ( P
h g
V P
P
dâu
1 dâu
2 12 t
2 2 dâu
2 dâu
γ + γ
=
⇒ +
α + γ
= γ +
⇒
Thay số vào ta được:
34 , 78630 )
047 , 3 81 , 9 2
04 , 1 2 2 , 9025
98100 1
( 2 , 9025
P
2
Vậy áp suất trước mặt cắt vào của bơm là:
Pck = Pa – P2 = 1 – 0,802 = 0,198 (at)
2) Khi thay đổi nhiệt độ t,υ,γ tức là thay đổi chế độ chảy
10 1 , 0
035 , 0 04 , 1 d V
υ
Re = 3640 < 105 nên khu vực chảy rối là chảy rối thành nhám trơn
3640
3164 , 0 Re
3164 , 0
25 , 0 25
,
= λ
81 , 9 2 035 , 0
04 , 1 5 0407 , 0 g d
V l h
2 2
Vậy Σht12 = hd + hc = 1,1.hd = 1,1.0,32 = 0,352 (m)
Trọng lượng riêng của dầu ở 800C là: γdầu = 0,85.9810 = 8338,5 (N/m3)
g 2
V Z (
P h
g 2
V Z P P
12 t
2 1 ck
12 t
2 1 2
γ
−
Thay số vào ta được: 0,352) 4943,37
81 , 9 2
04 , 1 1 (
5 , 8338
Pck = − + 2 + =− (N/m2) = -0,05 (at) Vậy áp suất tại mặt cắt vào bơm là áp suất dư: Pdư = 0,05 (at)
Đáp số:
1 Pck =0,198 at ; 2 Pdư = 0,05 at