E : vectơ cường độ điện trường tại điểm đặt q II Cường độ điện trường của một điện tích điểm.. Dạng 1: Xác định cường độ điện trường tạo bởi một điện tích điểm và lực điện trường tác dụ
Trang 1PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LỚP 11 BÀI ĐIỆN TRƯỜNG – CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG
Cô giáo Đỗ Diệu Vân
A TÓM TẮT LÝ THUYẾT
I Lực điện trường tác dụng lên một điện tích điểm
( E
: vectơ cường độ điện trường tại điểm đặt q)
II Cường độ điện trường của một điện tích điểm
Véc tơ cường độ điện trường E M
do một điện tích điểm Q gây ra tại điểm M cách Q một khoảng r có:
- Đ i ể m đặ t: tại điểm đang xét
- Ph ươ ng: trùng với đường thẳng nối điện tích điểm và điểm đang xét
- Chi ề u: hướng ra xa Q nếu Q > 0
hướng vào Q nếu Q < 0
- Độ l ớ n:
( ε: hằng sốđiện môi của môi trường Chân không: ε = 1; Không khí: ε ≈ 1)
III Nguyên lý chồng chất điện trường
B CÁC DẠNG BÀI TẬP
1 Dạng 1: Xác định cường độ điện trường tạo bởi một điện tích điểm và lực điện trường tác dụng lên điện tích điểm
* Phương pháp giải:
- Áp dụng các đặc điểm về: Phương; Chiều; Độ lớn của cường độđiện trường do một điện tích
điểm Q gây ra tại một điểm
- Lực điện trường được xác định bởi: F qE=
+ Nếu q > 0, F
và E cùng chiều + Nếu q < 0, F
và E
ngược chiều
Độ lớn: F = q E
* Bài tập ví dụ:
Một quả cầu nhỏ mang điện tích Q = 10-5C đặt trong không khí
a) Tính độ lớn cường độđiện trường do Q gây ra tại điểm M, cách tâm quả cầu một đoạn r = 10
cm
b) Xác định lực điện trường do quả cầu tích điện, tác dụng lên điện tích điểm q’ = -10-7C đặt tại
M
Hướng dẫn giải:
a)
- Độ lớn cường độđiện trường do quả cầu mang điện tích Q = 10-5C gây ra tại M là:
áp dụng công thức:
6
9.10 10
−
−
ε
b) Xác định lực điện trường F
- Vì q’ < 0 nên F
ngược chiều với EM
F q.E =
2
Q k
r
= ε
n
1
E E = +E + E+ =∑E
+
Q > 0
M
E
r
M
- E M
Q < 0
r
M
q > 0 M
M
E
Trang 2- Độ lớn của F là: F = q ' EM = 10-7.9.106 = 0,9 (N)
2 Dạng 2: Xác định cường độ điện trường do nhiều điện tích điểm gây ra tại một điểm cho trước
* Phương pháp giải:
- Bước 1: Xác định cường độđiện trường do từng điện tích điểm Q gây ra tại điểm cho trước
- Bước 2: Áp dụng nguyên lí chồng chất điện trường để xác định cường độđiện trường tổng
hợp tại điểm đó
E E = +E +E + E+
* Chú ý: Đây là phép cộng vectơ, nên các em cần chú ý đến phương và chiều của các vec tơ
1
E
, E2
* Ví dụ ta xét trường hợp: Xác định cường độđiện trường tại một điểm do 2 điện tích điểm Q1,
Q2 gây ra tại một điểm M
- Khi đó EM =E1+E2
+ E1
là vec tơ cường độđiện trường do Q1 gây ra tại M
+ E2
là vec tơ cường độđiện trường do Q2 gây ra tại M
- Nếu E1↑↑E2
thì EM↑↑E1
và E2
và có độ lớn EM = E1 + E2
- Nếu E1↑↓E2
thì EM
cùng chiều với vec tơ có độ dài lớn hơn
và độ lớn EM = E1−E2
- Nếu E1⊥E2
thì EM
được tổng hợp theo quy tắc hình bình hành
Độ lớn EM = 2 2
E +E (áp dụng định lý Pitago)
- Nếu E1
hợp với E2
một góc α thì EM
cũng được tổng hợp theo quy tắc hình bình hành Khi đó EM
có độ lớn là 2 2 2
E =E +E +2E E cosα
* Bài tập ví dụ:
Cho hai điện tích điểm q1 = 4.10-10C, q2 = - 4.10-10C đặt ở A, B trong không khí, AB = a = 2 cm Xác định véc tơ cường độđiện trường E
do hai điện tích điểm q1 , q2 gây ra tại
a, H là trung điểm của AB
b, M cách A 1 cm, cách B 3 cm
c, N biết NA = NB = 2cm
Hướng dẫn giải:
Xác định cường độđiện trường tại
a) H là trung điểm của AB
Gọi E1
là vec tơ cường độđiện trường do điện tích điểm q1 gây ra tại H
Gọi E2
là vec tơ cường độđiện trường do điện tích điểm q1 gây ra tại H, E1
,E2
có chiều như hình
vẽ
Độ lớn của E1
và E2
là: 1
K q E
(AH)
=
K q E
(HB)
=
ε
Vì q =1 q , AH = HB 2 → E1 = E2 =
3
2 2
36.10
−
Áp dụng nguyên lý chồng chất điện trường ta có:
E =E +E
vì E1↑↑E2
nên EH = E1 + E2
EH = 2E1 = 72.103 V/m
Chiều của véc tơ cường độ điện trường tại H cùng chiều với E ,1
E2
b) Xác định cường độ điện trường M biết MA = 1cm, MB = 3cm
vì MB – MA = AB nên M nằm trên đường thẳng AB
Cường độ điện trường do q1 gây ra tại M là
1
E
2
E
M
E
2
E
1
E
2
E
q1 > 0 q2 < 0
Trang 39 10
9.10 4.10
Cường độ điện trường do q2 gây ra tại M là
9.10 4.10
ε
−
−
−
Cường độ điện trường tổng hợp tại M là
E =E +E
vì E1↑↓E2
nên
độ lớn của EM = E1−E2 = 36.103 – 4.103 = -32.103 V/m Chiều EM
cùng chiều E1
c) Xác định cường độ điện trường tại N
1
E
, E2
có chiều như hình vẽ
E1 = E2 và E1
hợp với E2
một góc 1200
Vì tam giác ABN là tam giác đều:
Ta có: EN =E1+E2
Độ lớn của EN
E =E +E +2E E cos 120
Dạng 3 Điện trường tổng hợp triệt tiêu
tại vị trí điện trường tổng hợp triệt tiêu
Ta có: E E = 1+E2+ 0=
Ví dụ: Cho hai điện tích điểm q1 = 9.10-8C, q2 = 36.10-8C Đặt tại A, B trong không khí với AB = 9cm Tìm điểm C mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp bằng không
Hướng dẫn giải
- Gọi E1
là vec tơ cường độ điện trường do q1 gây ra tại C
- Gọi E2
là vec tơ cường độ điện trường do q2 gây ra tại C
Theo nguyên lí chồng chất điện trường ta có:EC=E1+E2
vì EC
= 0
⇒ +
=
↑↓
Vì q1, q2 đều dương và E1↑↓E2
nên điểm C phải nằm trên đường thẳng AB, và trong khoảng AB
E1 = E2 ⇔ 1 2
x = (9 x)− (*) Giải phương trình (*) ta có x = 3cm, x = -9cm (loại)
Vậy AC = 3cm, BC = 6cm
Dạng 4: Điện tích cân bằng trong điện trường
Một điện tích nằm cân bằng trong điện trường khi có hợp lực tác dụng lên điện tích đó bằng không
1 2
F F F= + + 0=
* Ví dụ: Một quả cầu nhỏ khối lượng m = 0,25g, mang điện tích q = 2,5.10-9C, được treo bằng một sợi dây cách điện và đặt vào trong điện trường đều E
, E
có phương nằm ngang và có độ lớn E =
106 V/m Tìm góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng Lấy g = 10 m/s2
Hướng dẫn giải
- Bước 1: Phân tích các lực tác dụng lên quả cầu, khi đặt vào trong điện
trường, lực điện trường F
, trọng lực P
, lực căng của sợi dây
- Bước 2: Vận dụng các điều kiện cân bằng
Vì điện tích nằm cân bằng trong điện trường nên P F T 0+ + =
F P⊥
nên tanα = F q E 2,5.10 1093 6 1
−
⇒ α = 450 Vậy góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng là 450
Chúc các em học tốt
N
1
E
2
E
α
T
E
F
F'
P
α