Cơ sở matlab v5 3 1 phần 2 chương 4

Trang 1 Chương 4 Đồ hoạ Trong Matlab 4 .1 Điểm và đường trong đồ hoạ matlab Dùng hàm Plot để vẽ điểm -Đường thẳng trong mặt phẳng Để vẽ các đường trong mặt phẳng,các hàm số phụ thuộc

Trang 1

Chương 4

Đồ hoạ Trong Matlab

4 1 Điểm và đường trong đồ hoạ matlab

Dùng hàm Plot để vẽ điểm -Đường thẳng trong mặt phẳng

Để vẽ các đường trong mặt phẳng,các hàm số phụ thuộc vào biến ví dụ như y=f(x) thì trong matlab cung cấp cho ta hàm plot(x,y) để vẽ ,trong không gian ba chiều thì dùng hàm plot3(x,y,z)

trước hết ta nói qua về cách dùng hàm plot và các ví dụ minh hoạ cụ thề để hiểu rõ hơn về vấn đề này:

Hàm plot có nhiều cách dùng như bạn đã thấy ở trên

plot(y): Hàm này để biểu diễn các cột của y theo các chỉ số tương ứng của chúng nếu y là ma trận các số thực, nếu y là số phức thì plot(y) tương ứng với

Các dấu tròn trên hình vẽ thể hiện các giao điểm giữa các phần tử của các cột và các chỉ

số tương ứng của chúng trong từng cột

Cụ thể các giao điểm (1,1) và (2,1);(3,1) tương ứng là phần tử thứ nhất của các cột,do là phần tử thứ nhất cho nên có chỉ số là 1

plot(x,y ): Vẽ các đường thẳng tương ứng với các cặp điểm (x,y )của véc tơ x và vec

tơ y.Nếu chỉ một trong x hoặc y là ma trận thì nó sẽ vẽ theo vector cột hoặc hàng tương ứng với vector còn lại phù hợp với kích thước hàng hay cột của matrận đó

Matlab cho phép bạn sử dụng một số ký tự sau đây để xác định thuộc tính của đường

Line style

Line width

Color

Marker type

Trang 3

Marker size

Marker face and edge coloring (for filled markers)

Matlab định nghĩa các chuỗi xác định cho kiểu đường, Marker types và colors

1 Line Style Specifiers

Specifier Line Style

V downward pointing triangle

> right pointing triangle

< left pointing triangle

P five-pointed star (pentagram)

H six-pointed star (hexagram)

Line style (kiểu đường)

Marker symbol (Kiểu đánh dấu)

Color (kiểu mầu)

Giải thích như sau:

Hàm trên vẽ đồ thị f=sin(2*t) theo biến t, đặc tính của đường là mầu (magne) ,giao hai điểm là hình tròn(s), đường là liên tục(solid line)

Line width là 2(point) ( 1point=1/72 inches) default là 0.5 points

MarkerEdgeColor là mầu đen( blue)

Mỗu trong (mặt) của các điểm nút giao là mầu đỏ:

Chúng ta thấy rằng đồ thị được xây dựng từ việc nối các điểm có toạ độ (x,y) bằng các đoạn thẳng

*tỷ lệ các trục sẽ được matlab tự động tạo ra sao cho phù hợp

4.1.3 Để vẽ nhiều đồ thị trên cùng một hình vẽ thì chúng ta có hai cách

+Vẽ đồ thị thứ nhất

+ Dùng lệnh Hold on

+Vẽ tiếp đồ thị thứ hai + hold off

hoặc Dùng hàm plot(x1,y1,x2,y2)

Ví dụ ta vẽ hai hàm y=sin(x) và y1=cos(x)

Ta dùng lệnh plot như sau:

plot(x,y,x,y1);

4.1.4 Title , xlabel, ylabel, gtext, legend, grid

Title dùng để viết tiêu đề cho đồ thị

Ví dụ Title( )

Xlabel( string) đặt tên nhãn cho trục x

Ylabel(string) đặt tên nhãn cho trục y

Gtext(string) để viết text vào đồ thị

Legend(string,-1) để ghi chú thích cho đồ thị, số -1 để ghi chú thích bên ngoài các trục của hình vẽ

Grid on hoặc Grid off để mở hoặc tắt Grid

xlabel('truc thoi gian');

ylabel('truc Sin va cos');

title('Do thi ham sin(2*t)');

hold on;

j=cos(2*t);

plot(t,j,'-b+');

hold off;

4.2 Hàm plot3(x,y,z) để vẽ các điểm và đường trong không gian

Ngoài việc thêm trục z các hàm này sử dụng giống như hàm plot(x,y)

Trang 7

Việc sử dụng các hàm này giống với hàm Plot trong 2D do vậy ta không đề cập tới

nữa

Chú ý tới hàm View(a,b) để quan sát góc nhìn của đồ thị trong đó a là góc tính theo

chiều ngược chiều kim đồng hồ từ phía âm của trục y còn b là góc nhìn tính bắng

Semilogx(y) vẽ giống như plot(y) nhưng chỉ khác rằng tỷ lệ trên trục x là logarit cơ

số 10, tương tự như vậy đối với Semilogy(y) thì tỷ lệ trên trục y theo logarit cơ số 10

ylabel('log');

titl ('

subplot(2,2,3)

; loglog(x,y,'.');

xlabel('log');

ylabel('log');

titl ('

subplot(2,2, 4);

plot(x,y,'.'); xlabel('tuye

n tinh');

l b l('t

Trong không gian 3 chiều thì ta không dùng các hàm trên để vẽ ,mà ta sử dụng hàm

plot3 và dùng hàm set để đặt trục toạ độ

polar(theta,rho) creates a polar coordinate plot of the angle theta versus the radius

rho theta is the angle from the x-axis to the radius vector specified in radians; rho is

the length of the radius vector specified in dataspace units

polar(theta,rho,LineSpec) LineSpec specifies the line type, plot symbol, and color for the lines drawn in the polar plot

Examples

Create a simple polar plot using a dashed, red line:

t = 0:.01:2*pi;

polar(t,sin(2*t).*cos(2*t),' r')

this is a figure for plotting Polar(phi, r);

Khi chuyển từ hệ toạ độ cực sang hệ toạ độ Đêcart ta làm như sau

[x,y]=pol2cart(phi, r) sau đó dùng lệnh Plot(x,y)

notice : command Axis(‘equal’) set unit which is divided in X and Y axis

Đối với hệ toạ độ cầu Trong Matlab không có hàm để vẽ tuy nhiên ta có thể chuyển đổi từ hệ toạ độ cầu thành hệ toạ độ ĐềCart trong không gian

[x,y,z]=sph2cart(theta,phi,r) sau đó dùng hàm vẽ trong không gian là plot3(x,y,z) 4.5 Đồ thị cột

bar(x,Y) vẽ một đồ thị cột cho mỗi phần tử trong Y tại các vị trí xác định trong x, ở

đó x là vector tăng định nghĩa các khoảng cho các cột thẳng đứng Nếu Y là một ma trận, bar gộp các cột tương ứng trong cùng một hàng trong Y tại vị trí tương ứng với một phần tử trong x

bar( ,width) hàm này giống các hàm trên nhưng có thêm đặc tính đặt độ rộng của cột.Giá trị mặc định của width là 0.8, Nếu width is 1, các cột trong một nhóm chạm vào

bar( ,'style') Xác định kiểu của cột

'style' là 'group' hoặc 'stack' 'group' là chế độ mặc định

'group' biểu diễn n nhóm của m cột thẳng đứng ,ở đó n là số hàng và m là số

cột trong Y

'stack' Biểu diễn đồ thị cột cho mỗi hàng của Y Chiều cao của cột là tổng các phần tử trong một hàng

bar( ,LineSpec) displays all bars using the color specified by LineSpec

với các 'khoanh' được xác định bởi

dụ x=[ 1 2 3 4] phân thành 4

khoanh trên toàn bộ vòng tròn ,mỗi

khoanh tương ứng phần trăm các

phần tử trong x

Trang 11

>>x=[ 1 2 3 4];

>>pie(x)

cho đồ thị như sau:

Đỉnh cao nhất ứng với phần tử đầu tiên của véc tor ,các phần tử tiếp theo được bố trí theo chiều ngược chiều kim đồng hồ

Nếu tổng các phần tử trong vec tor x <1 thì trên đồ thị bánh biểu diễn phần trăm chính là các phần tử đó

Ví dụ

>> x=[ 0.1 0.2 0.3 ] % tương ứng với 10% 20% 30%

>>pie(x);

an1

4.1.1 Các qui định để định nghĩa một ma trận:

- Tên ma trận có thể gồm 31 ký tự Bắt đầu phải bằng chữ cái sau đó có thể lμ

số, chữ cái, các ký tự đặc biệt Tên đặt bên trái dấu bằng , bên phải dấu bằng

lμ các phần tử của ma trận

- Bao quanh các phần tử của ma trận bằng dấu ngoặc vuông

- Các phần tử trong ma trận đ−ợc cách nhau bởi ký tự trống hoặc dấu phẩy ( , )

- Kết thúc một hμng trong ma trận bởi dấu ( ; )

Trang 2

- Nhập thông qua lệnh Dùng lệnh input

>> input('Nhap gia tri cho ma tran C = ')

Nhap gia tri cho ma tran C = [1 3 4;4 5 7;7 5 8]

- Trong cả 2 trường hợp trên sau khi câu lệnh được thực hiện kết quả đều

được lưu vμo trong bộ nhớ vμ có thể sử dụng cho các câu lệnh tiếp theo

>> disp('hiÓn thÞ lêi th«ng b¸o nμy')

hiÓn thÞ lêi th«ng b¸o nμy

Chó ý:

- C¸c phÇn tö trong ma trËn cã thÓ lμ c¸c sè phøc:

VD >> a=[1+3i 2+2i;3+i 1+i]

a = 1.0000 + 3.0000i 2.0000 + 2.0000i 3.0000 + 1.0000i 1.0000 + 1.0000i

- C¸c phÇn tö trong ma trËn cã thÓ lμ c¸c ký tù Nh−ng tr−íc tiªn ta ph¶i khai b¸o c¸c phÇn tö b»ng lÖnh syms

VD >> syms sinx cosx a

>> b = [ sinx cosx; a cosx]

b =

[ sinx, cosx]

[ a, cosx]

C«ng thøc tæng qu¸t: BiÕn = giíi h¹n ®Çu : b−íc ch¹y : gíi h¹n cuèi

Giíi h¹n ®Çu, giíi h¹n cuèi, b−íc ch¹y: lμ c¸c sè thùc

Chó ý : Trong tr−êng hîp giíi h¹n trªn, gíi h¹n d−íi lμ c¸c sè nguyªn vμ b−íc ch¹y b»ng

1 th× ta kh«ng cÇn ®−a b−íc ch¹y vμo trong biÓu thøc

4.3.3 Ma trËn ma ph−¬ng Magic: Tæng tÊt c¶ gi¸ trÞ c¸c phÇn tö trªn hμng = Tæng tÊt c¶

gi¸ trÞ c¸c phÇn tö trªn cét = Tæng tÊt c¶ gi¸ trÞ c¸c phÇn tö trªn ®−êng chÐo cña ma trËn

kj ik

C

[ 2*a^2+2*b*a+c*a, 2*b*a+2*b^3, 2*c*a+2*c*b]

[ a^2+2*b*a+c*a, b*a+2*b^3, c*a+2*c*b]

[ a^2, 0, b*a]

Phép chia ma trận thực chất lμ phép nhân với ma trận nghịch đảo

Lấy ma trận nghịch đảo thực hiện bằng hμm inv

B

A B A

C= = *1

Chú ý: Trong các phép tính trên nếu nếu thực hiện với một số thực thì tất cả các phần tử trong ma trận sẽ được cộng, trừ, nhân, chia ( / ) với số thực đó tuỳ thuộc vμo phép toán tương ứng