Tìm toạ độ của để diện tích tam giác nhỏ nhất.. 1,0 điểm Cho hình chóp có đáy là hình thoi với , và diện tích tam giác bằng.. Mặt phẳng cắt tại.. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ cho Elip
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ
TRƯỜNG THPT NGA SƠN
(Đề gồm 01 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CÁC MÔN THI ĐẠI HỌC
NĂM: 2010 – 2011 Môn TOÁN - Khối A, Lần 03
Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề
PHẦN CHUNG (7,0 điểm)
CâuI (2,0 điểm) Cho hàm số
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2 Gọi là 1 điểm trên có hoành độ Tiếp tuyến tại cắt hai tiệm cận tại và Tính theo diện tích tam giác Tìm toạ độ của để diện tích tam giác nhỏ nhất
CâuII (2,0 điểm)
1 Giải phương trình:
CâuIII (1,0 điểm) Tính tích phân sau:
CâuIV (1,0 điểm) Cho hình chóp có đáy là hình thoi với ,
và diện tích tam giác bằng Gọi là trung điểm của Mặt phẳng cắt tại Tính thể tích khối tứ diện
CâuV (1,0 điểm) Cho các số thực thoả mãn
Chứng minh rằng
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
A Theo chương trình Chuẩn
CâuVI.a (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ cho Elip : và điểm Viết phương trình đường thẳng đi qua cắt tại hai điểm và sao cho là trung điểm của
: Viết phương trình chính tắc của đường thẳng qua cắt và lần lượt tại và khác sao cho , với là giao điểm của và
B Theo chương trình Nâng cao.
CâuVI.b (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ cho hypebol : Tìm trên điểm nhìn hai tiêu điểm dưới một góc bằng
2 Trong không gian với hệ toạ độ , cho các điểm và Viết phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng và cắt mặt cầu ngoại tiếp tứ diện theo một đường tròn có chu vi bằng
CâuVII.b (1,0 điểm) Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển của biết là số tự nhiên thoả mãn
-Hết -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh………, Số báo danh………