Đề thi 10 2007 2008

Trắc nghiệm 2 điểm Hãy chọn chỉ một kết quả đúng ghi vào bài làm Từ câu 1 đến câu 4.. Tính kích thớc hình chữ nhật đó, biết rằng nếu tăng chiều rộng thêm 2m đồng thời giảm chiều dài đi 3

UBND Tỉnh

Sở Giáo dục và đào tạo

Đề chính thức

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT

Năm học 2007 - 2008 Môn thi : Toán

Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: 10 - 07 - 2007

Phần I Trắc nghiệm (2 điểm)

Hãy chọn chỉ một kết quả đúng ghi vào bài làm (Từ câu 1 đến câu 4).

Câu 1 ( 0,5 điểm ) Rút gọn 6

2

− ta đợc :

Câu 2 ( 0,5 điểm ) Phơng trình bậc hai x2 − 2x m− = 0; (x là ẩn) có một nghiệm là - 1 thì

nghiệm còn lại là :

Câu 3 ( 0,5 điểm ) Đờng thẳng x+ 2y= 1 song song với đờng thẳng :

A y= − − 2x 1 B 1 1

2x

− − D y= − +x 1

Câu 4 ( 0,5 điểm ) Đờng kính CD của đờng tròn

(O; 5cm) vuông góc với dây EF tại I (hình

bên) Nếu EF = 8cm thì ID có độ dài là :

A 3cm B 2,5cm

Phần II Tự luận (8 điểm)

Câu 5 ( 3 điểm )

4

M

x

−

a/ Rút gọn biểu thức M b/ Tính M khi biết x= +4 2 3 c/ Tìm x để 1

2

M < −

2/ Cho phơng trình bậc hai 2 2

2(2 1) 3 4 0

x − m− x+ m − = (x là ẩn) (1) a/ Chứng minh rằng phơng trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

b/ Gọi x1; x2 là hai nghiệm phân biệt của phơng trình (1) Hãy tìm m để x1+ 2x2 = − 2

Câu 6 ( 1,5 điểm ) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình :

Một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích là 135m2 Tính kích thớc hình chữ nhật

đó, biết rằng nếu tăng chiều rộng thêm 2m đồng thời giảm chiều dài đi 3m, thì diện tích giảm đi 3m2

Câu 7 ( 3 điểm )

Cho đờng tròn tâm O Từ một điểm S nằm ngoài đờng tròn (O) kẻ các tiếp tuyến SA,

SB (A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến SCD (C nằm giữa S và D) với đờng tròn (O) Phân giác của góc CAD cắt CD ở I và cắt đờng tròn (O) ở M, OM cắt CD ở K Chứng minh : a/ SA2 =SC SD.

b/ Tứ giác SAOK nội tiếp đợc đờng tròn

c/ Tam giác SBI là tam giác cân

d/ AC BD =AD BC.

Câu 8 ( 0,5 điểm ) Cho phơng trình bậc hai ax2 + + =bx c 0 với các hệ số a, b, c nguyên.

Chứng minh rằng biệt số ∆ của phơng trình trên không thể bằng 2006; 2007

-Hết -(Đề này gồm có 01 trang)

Họ và tên thí sinh : Số báo danh:

E

F D