giao an 12

Về kiến thức: - Hiểu được thế nào là một khối đa diện và hình đa diện.- Hiểu được các phép dời hình trong không gian - Hiểu được hai đa diện bằng nhau bằng các phép biến hình trong không

1 Về kiến thức: - Hiểu được thế nào là một khối đa diện và hình đa diện.

- Hiểu được các phép dời hình trong không gian

- Hiểu được hai đa diện bằng nhau bằng các phép biến hình trong không gian

-Hiểu được rằng đối với các đa diện phức tạp ta có thể phân chia thành các đa diện đơn giản

2 Về kĩ năng: - Biết nhận dạng được một khối đa diện

-Biết chứng minh hai khối đa diện bằng nhau nhờ phép dời hình

- Biết phân chia và lắp ghép các khối đa diện trong không gian

3 Về tư duy và thái độ: Toán học bắt nguồn từ thực tế, phục vụ thực tế Biết quy lạ về quen Chủ

động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới Có tinh thần hợp tác trong học tập

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ CỦA HỌC SINH:

1 Chuẩn bị của giáo viên:

- Giáo án, đồ dùng dạy học

- Bảng phụ

2 Chuẩn bị của học sinh:

- Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập

- Kiến thức cũ về định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp; các phép biến hình, phép dời hình trong mặt phẳng ở lớp 11

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: (tiết 1)

1 Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số

2 Kiểm tra bài cũ: (5')

Câu hỏi : Hãy nêu định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp?

HĐ1: (Treo bảng phụ 1) (10') Trên bảng phụ này có vẽ hình chóp S.ABCDE và hình lăng trụ ABCDE.A'B'C'D'E' (như hình

dẫn dắt đến khái niệm khối chóp là là

phần không gian giới hạn bởi hình

chóp kể cả hình chóp đó

(tương tự ta có khối lăng trụ

+Hày phát biểu cho khối chóp cụt

HĐ2: Các khái niệm của hình chóp

,lăng trụ vẫn đúng cho khối chóp và

+H/s thảo luận và trả lời cho khối chóp cụt

+Học sinh thảo luận

để hoàn thành các khái niệm mà giáo viên đã đặt ra

+H/s phát biểu thé nào là điểm trong và

I/KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP

khối lăng trụ (khối chóp) là phần không gian được giới hạn bởi một hình lăng trụ (hình chóp) kể cả hình lăng trụ (hình chóp) ấy.

+Khối chóp cụt (tương tự).

+Điểm trong,điểm ngoài của khối chóp,khói lăng

TTGDTX Tuần Giáo

điểm ngoài của khối chóp,khối chóp

cụt điểm ngoài của khốilăng trụ,khối chóp trụ (SGK)

HĐ2:(15') (hình thành khái niệm về hình đa diện và khối đa diện)

Dùng bảng phụ như trên và kết hợp sách giáo khoa Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng

HĐ3 (10') Tiếp cận phép dời hình trong không gian Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng

+Giáo viên giới thiệu 3 phépT v;Đ o;

Đ d trên là phép dời hình trong mặt

phẳng

+H/s nhắc lại khái niệm phép dời

hình trong mặt phẳng

+Giáo viên hình thành khái niệm

phép dời hình trong không gian

+Hãy cho ví dụ về phép dời hình

trong không gian

+Tương tự các phép dời hình trong

+H/s sẽ phát hiện đó là các phép

-Tịnh tiến theo v;

-Phép đối xứng qua mặt phẳng (P)

-Phép đối xứng tâm O -Phép đối xứng qua mặt đường thẳng d

III/HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU

1/Phép dời hình trong không gian

Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M ’ xác định duy nhất đgl một phép biến hình trong không gian

* Phép biến hình trong không gian đgl phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý

+Các phép dời hình trong không gian(Xem sách giáo khoa)

a/ Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một phép dời hình b) Phép dời hình biến

đa diện H thành đa diện

H ’ , biến đỉnh, cạnh, mặt của H thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của H ’

Tiêt 2:

TTGDTX Tuần Giáo

HĐ1: (treo bảng phụ 2) Tìm ảnh của hình chóp S.ABC bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình phép đối xứng trục d

và phép tịnh tiến vHoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng

+Từ kết quả của học sinh

giáo viên nhận xét có một

phép dời hình biến hình chóp

S.ABC thành hình chóp

S''A''B''C''

+Tương tự như trong mặt

phẳng giáo viên nhắc lại

Hai hình được gọi là bằng

nhau nếu có một phép dời

hình biến hình này thành

hình kia

+Các nhóm làm việc và đại diện của mỗi nhóm lên treo kết quả của nhóm mình lên bảng

2/Hai hình bằng nhau

+Định nghĩa (sgk)

+đặc biệt:hai đa diện được gọi

là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến đa diện này thành đa diện kia

HĐ2: (7') Thực hiện hoạt động 4 SGK trang 10 Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng

+Giáo viên gợi ý: Phát hiện

phép dời hình nào biến lăng

A'C,AC',B'D,BD'

Gọi O là giao điểm các dường chéo A'C,AC' thì O chính là trung điểm của các đoạn

A'C,AC',B'D,BD' Như vậy có một phép đối xứng tâm O biến hình lăng

trụ ABD.A'B'D'thành lăng trụ BD.B'C'D'

HĐ3 :(5')(Phân chia và lắp ghép các khối đa diện) Quan sát Hình 1.13 SGK trang 11 và phát biểu về phân chia hay lắp ghép các khối đa diện lại với

nhau Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng

Cho h/s quan sát 3 hình

(H),(H 1 );(H 2 )

+(H) là hợp của (H 1 )và (H 2 ) +(H 1 )và (H 2 ) không có điểm chung trong nào

hai khối đa diện H 1 và H 2 không có chung điểm trong nào ta nói có thể chia được khối đa diện H thành hai khối

đa diện H 1 và H 2 hay có thể lắp ghép hai khối đa diện H 1

và H 2 với nhau để được khối

đa diện H HĐ4 (15')

Dùng các mặt phẳng chia khối lập phương ABCD.A'B'C'D' thành sáu khối tứ diện

O D'

C' B'

A'

D

C B

A

TTGDTX Tuần Giáo

Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng

+Gợi ý:

-Chia khối lập phương thành

hai khối lăng trụ tam giác

-Chia mỗi khối lăng trụ tam

giác thành 3 khối tứ diện

+Giáo viên nhận xét

+Phân tích và chỉ rõ hơn

bằng ví dụ SGK

+Các nhóm thực hiện theo gợi ý của giáo viên

+các nhóm trình bày cách chia của nhóm mình

+Nhận xét: Một khối đa diện bất kỳ luôn có thể phân chia thành những khối tứ diện

IV CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ:(10')

Bài tập: Cho khối chóp Tứ giác đều S.ABCD

a/Lấy 2 điểm M,N với M thuộc miền trong của khối chóp N thuộc miền ngoài của khối chóp b/Phân chia khối chóp trên thành bốn khối chóp sao cho 4 khối chóp đó bằng nhau

- Về nhà các em nắm lại các kiến thức trong bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập 1; 2; 3; 4 trang 12 trong SGK

- Xem trước bài học mới “ Khối đa diện lồi và khối đa diện đều ”

A

B

CDE

A'','ASAAA'

B'

C'

D'E'

- Biết cách nhận dạng một hình là hình đa diện, một hình không phải là hình đa diện.

- Vận dụng các phép dời hình trong không gian để phân chia, chứng minh hai hình đa diện bằng nhau.

- Biết cách phân chia các khối đa diện đơn giản.

3 Về tư duy, thái độ:

- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng phân tích, tổng hợp để giải một bài toán.

- Gợi mở, vấn đáp, thảo luận nhóm.

IV Tiến trình dạy học:

1 Ổn định lớp: Sĩ số: …… Vắng: …….

2 Kiểm tra bài cũ: (7 phút)

* Câu hỏi 1: (GV treo bảng phụ_Chứa hình a, b, c) Trong các hình sau, hình nào là hình đa

diện, hình nào không phải là hình đa diện?

- Hãy giải thích vì sao hình (b) không phải là hình đa diện?

* Câu hỏi 2: (GV treo bảng phụ_Chứa hình d) Cho hình lập phương như hình vẽ Hãy chia

hình lập phương trên thành hai hình lăng trụ bằng nhau?

- Suy nghĩ để tìm cách chia hình lăng trụ

Bài 4/12 SGK:

- Ta chia lăng trụ ABD.A’B’D’ thành 3 tứ diện BA’B’D’, AA’BD’

và ADBD’.

Phép đối xứng qua (A’BD’) biến tứ diện BA’B’D’ thành tứ diện AA’BD’ và phép đối xứng qua (ABD’) biến tứ diện AA’BD’ thành tứ diện ADBD’ nên ba tứ diện trên bằng nhau.

(d)

- Nhận xét trả lời của bạn.

- Làm tương tự đối với lăng trụ BCD.B’C’D’ ta chia được hình lập phương thành 6 tứ diện bằng nhau.

Hoạt động 2: Giải BT 3 trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành 5 khối tứ diện”.

- Gọi đại diện nhóm trình bày.

- Gọi đại diện nhóm nhận xét.

- Nhận xét, chỉnh sửa và cho

điểm.

- Thảo luận theo nhóm.

- Đại diện nhóm trình bày.

- Đại diện nhóm trả lời.

- Ta chia lăng trụ thành 5

tứ diện AA’BD, B’A’BC’, CBC’D, D’C’DA’ và DA’BC’.

Hoạt động 3: Giải BT 1 trang 12 SGK: “Cm rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng số các mặt của nó là một số chẵn Cho ví dụ”.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Giả sử đa diện (H) có m mặt.

Do: Mỗi mặt có 3 cạnh nên có 3m cạnh.

Mỗi cạnh của (H) là cạnh chung của hai mặt nên số cạnh của (H) bằng

c =32m Do c nguyên dương nên m phải là số chẵn (đpcm)

VD: Hình tứ diện có 4 mặt.

4 Củng cố: (5’)

(GV treo bảng phụ BT 3/12 SGK)

- CH 1: Hình sau có phải là hình đa diện hay không?

- CH 2: Hãy chứng minh hai tứ diện AA’BD và CC’BD bằng nhau?

TTGDTX Tuần Giỏo

1 Về kiến thức:

- Nắm được khỏi niệm khối đa diện lồi

- Hiểu thế nào là khối đa diện đều

- Biết cỏc loại khối đa diện đều

2 Về kỹ năng:

- Vẽ được cỏc khối đa diện đều, khối đa diện đều

- Đếm đc số cạnh số đỉnh và số mặt của cỏc khối đa diện

3 Về tư duy, thỏi độ:

- Vận dụng linh hoạt p cạnh của một mặt và số mặt chung của một đỉnh

- Phỏt triển tư duy trừu tượng

- ễn lại kiến thức về cỏc hỡnh khối đó học ở 11

- Đọc trước bài mới ở nhà

III Phương phỏp:

- Nờu vấn đề, dẫn dắt đến cụng thức, phỏt vấn gợi mở, xõy dựng cụng thức

- Phỏt huy tớnh tớch cực tự giỏc của học sinh

IVTiến trỡnh bài học:

1.Ổn định tổ chức

2.Kiểm tra bài cũ: 5 phỳt

+Nờu đn khối đa diện

+Cho học sinh xem 5 hỡnh vẽ gồm 4 hỡnh là khối đa diện(2 lồi và 2 khụng lồi), 1 hỡnh khụng là khối đa diện.Với cõu hỏi: Cỏc hỡnh nào là khối đa diện?Vỡ sao khụng là khối đa diện?

Khối đa diện khụng lồi

3.Bài mới

I.ĐN khối đa diện lồi:(SGK) +Từ cỏc hỡnh vẽ của KTBC Gv

cho học sinh phõn biệt sự khỏc nhau giữa 4 khối đa diện núi trờn từ đú nóy sinh đn(Gv vẽ minh hoạ cỏc đoạn thẳng trờn cỏc hỡnh và cho hs nhận xột)

- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu phần khái niệm về khối đa diện lồi

Xem hỡnh vẽ , nhận xột,phỏt biểu đn

+HS phỏt biểu ý

- Cho học sinh quan sát mô hìnhcác khối tứ diện đều, khối lậpphơng

+Cũng cố kiến thức bằng cỏchhướng dẫn học sinh vớ dụ sau:

“Chứng minh rằng trung điểm cỏc cạnh của một tứ diện đều cạnh a là cỏc đỉnh của một bỏt diện đều.”

HD cho học sinh bằng hỡnh vẽ trờn rụ ki

+ Cho học sinh hỡnh dung được khối bỏt diện

+HD cho học sinh cm tam giỏc IEF là tam giỏc đều cạnh a

Hỏi: +Cỏc mặt của tứ diện đều

cú tớnh chất gỡ?

+Đoạn thẳng EF cú tớnh chất gỡ trong tam giỏc ABC

Tương tự cho cỏc tam giỏc cũn lại

kiến về khối đa diện khụng lồi

Xem hỡnh vẽ 1.19 sgk

+ Quan sát mô hình

tứ diện đều và khốilập phơng và đa ra

đợc nhận xét vềmặt, đỉnh của cáckhối đó

+ Phát biểu địnhnghĩa về khối đadiện đều

+ Đếm đợc số đỉnh

và số cạnh của các khối đa diện đều:

Tứ diện đều, lục diện đều, bát diện

đều, khối 12 mặt

đều và khối 20 mặt

đều.(theo h1.20)

+Hỡnh dung được hỡnh vẽ và trả lời cỏc cõu hỏi để chứng minh được tam giỏc IEF là tamgiỏc đều

- Khắc sâu lại định nghĩa và các tính chất chảu khối đa diện lồi, khối đa diện đều.

- Nhận biết được các loại khối đa diện lồi, khối đa diện đều.

+ Về kỹ năng:

- Rèn luyện kỹ năng chứng minh khối đa diện đều và giải các bài tập về khối đa diện lồi và khối

đa diện đều

- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình không gian

+ Về tư duy và thái độ:

- Rèn luyện tư duy trực quan.

- Nhận biết được các loại khối đa diện lồi và khối đa diện đều

- Tích cực hoạt động Biết quy lạ về quen

II-Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: chuẩn bị các bài tập giải tại lớp và các hình vẽ minh hoạ trên bảng phụ của các bài tập đó

- HS: Nắm vững lý thuyết.Chuẩn bị bài tập ở nhà Thước kẻ

III-Phương pháp giảng dạy: gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm

IV-Tiến trình bài học:

1 Ổn định lớp:(1’)

2 Kiểm tra bài cũ: (5’)

1/ Phát biểu định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện đều và các tính chất của chúng?

2/ Nêu các loại khối đa diện đều? Cho ví dụ về một vài khối đa diện đều trong thực tế?

3 Bài mới:

*Hoạt động 1: Giải bài tập 2 sgk trang 18

+HS trả lời các câu hỏi +HS khác nhận xét

*Bài tập 2: sgk trang 18

Giải : Đặt a là độ dài của hình lập phương (H), khi đó độ dài cạnh của hình bát diện đều (H’) bắng

TTGDTX Tuần Giáo

quả sau khi HS trình

bày xong

*Hoạt động 2: Khắc sâu khái niệm và các tính chất của khối đa diện đều

+HS khác nhận xét

*Bài tập 3: sgk trang 18

Chứng minh rằng các tâm của các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều.

1 3

2

3 2

3 1

3 1

3 1

a BD MN

G G

AN

AG AM

AG MN

G G

*Hoạt động 3: Giải bài tập 4 sgk trang 18

E

I

+HS trình bày cách chứng minh

a/Chứng minh rằng: AF, BD và CE đôi một vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Do B, C, D, E cách đều điểm A và F nên chúng cùng thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AF Tương tự A, B, F, D cùng thuộc một phẳng và A, C, F, E cũng cùng thuộc một mặt phẳng Gọi I là giao điểm của BD và EC Khi

đó AF, BD, CE đồng quy tại I

Ta có: tứ giác ABFD là hình thoi nên:

AF ⊥ BD Chứng minh tương tự ta có:

AF ⊥ EC, EC ⊥ BD.

Vậy AF, BD và CE đôi một vuông góc với nhau

*Tứ giác ABFD là hình thoi nên AF và

BD cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường

-Chứng minh tương tự ta có: AF và EC cắt nhau tại trung điểm I, BD và EC cũng cắt nhau tại trung điểm I

Vậy các đoạn thẳng AF, BD, CE cắt nhau tai trung điểm của mỗi đường b/Chứng minh: ABFD,AEFC, BCDE là những hình vuông

Do AI ⊥ (BCDE) và

AB = AC = AD = AE nên

IB = IC = ID = IE Suy ra BCDE là hình vuông Chứng minh tương tự ta có : ABFD, AEFC là những hình vuông

- Nắm vững lại các định nghĩa về khối đa diện lồi, khối đa diên đều và các tính chất của nó

- Làm lại các bài tập 1,2,3,4 sgk trang 18

- Nắm được khái niệm về thể tích khối đa diện

- Nắm được các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp

- Biết chia khối chóp và khối lăng trụ thành các khối tứ diện (bằng nhiều cách khác nhau)

2 Về kỹ năng:

- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ

- Kỹ năng vẽ hình, chia khối chóp thành các khối đa diện

3 Về tư duy, thái độ:

- Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích

- Phát triển tư duy trừu tượng

- Ôn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ đã học ở lớp 11

- Đọc trước bài mới ở nhà

III Phương pháp:

- Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng công thức

- Phát huy tính tích cực tự giác của học sinh

IV Tiến trình bài học.

1 Ổn định tổ chức.

2 Kiểm tra bài cũ (5 phút)

H1: Phát biểu định nghĩa khối đa diện, khối đa diện đều và các tính chất của chúng

H2: Xét xem hình bên có phải là hình đa diện không? Vì sao?

3 Bài mới.

HĐ1: Khái niệm về thể tích khối đa diện

sinh

Ghi bảng

- Đặt vấn đề: dẫn dắt đến khái I.Khái niệm về thể tích khối

TTGDTX Tuần Giáo

niệm thể tích của khối đa diện

- Giới thiệu về thể tích khối đa

diện:

Mỗi khối đa diện được đặt

tương ứng với một số dương

duy nhất V (H) thoả mãn 3 tính

chất (SGK)

- Giáo viên dùng bảng phụ vẽ

các khối (hình 1.25)

- Cho học sinh nhận xét mối

liên quan giữa các hình (H0),

+ Học sinh ghi nhớ các tính chất

+ Học sinh nhận xét, trả lời

+ Gọi 1 học sinh giải thích V= abc

+ Học sinh suy luận và đưa ra công thức

+ Học sinh thảo luận nhóm, chọn một học sinh trình bày

Phương án đúng làphương án C

II.Thể tích khối lăng trụ

Định lí: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là

chóp, khối đa diện

+ Yêu cầu học sinh nghiên cứu

Ví dụ1 (SGK trang 24)

+ Một học sinh nhắc lại chiều cao của hình chóp

Suy ra chiều cao của khối chóp

+ Học sinh ghi nhớ công thức

III.T/t khối chóp

1 Định lý: (SGK)

) (

C F E C

V

H V

VC.A’B’C’= 1/3 V

VC ABB’A’= 2/3V E’

SABFE= ½ SABB’A’

' ' '

) (

C F E C

V

H V

=1/2

Học sinh thảo luậnnhóm và nhóm trưởng trình bày

Phương án đúng làphương án B

E B F A’ C’

B’

F’

S I’

4.Củng cố (5’): Giáo viên hướng dẫn học sinh nhắc lại

a.Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp

b Phương pháp tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp

5 Bài tập về nhà: Giải các bài tập 1,2,3,5,6 SGK

Ngày soạn: 1 -10-2010

Ngày dạy: -10-2010

E

’

* Biết cách tính thể tích của một số khối đa diện : Khối chóp, khối lăng trụ …

* Biết cách tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện

2- Về kỹ năng:

* Sử dụng thành thạo công thức tính thể tích và kỹ năng tính toán

* Phân chia khối đa diện

3- Về tư duy và thái độ

* Rèn luyện trí tưởng tượng hình học không gian Tư duy lôgic

* Rèn luyện tính tích cực của học sinh

II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1-Giáo viên : Bảng phụ , thước kẻ , phấn trắng , phấn màu

2-Học sinh : Thước kẻ , giấy

III) Phương pháp : Gợi mở và vấn đáp

IV) Tiến trình bài học

Bài tập 1 /25(sgk) Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a

Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của học sinh

thiện lời giải

* Trả lời các câu hỏi của giáo viên nêu

* Học sinh lên bảng giải

A

B D H

⇒H là trọng tâm ∆ BCD

• Do đó BH =

3 3

a

Hoạt động2:

Bài tập 3/25(sgk) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và

thể tích của khối tứ diện

Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của học sinh

Ghi bảng

Đặt V1 =VACB’D’

V= thể tích của khối hộp

H1: Dựa vào hình vẽ các

em cho biết khối hộp đã

được chia thành bao

nhiêu khối tứ diện , hãy

kể tên các khối tứ diện đó

?

H2: Có thể tính tỉ số

1

V V

S

6

1 2

3

n ên :

V V V V

3

1 6

Hoạt động 3:

Bài tập 5/26(sgk) Cho tam giác ABC vuông cân ở A AB = a Trên đường thẳng qua C và

vuông góc với (ABC) lấy diểm D sao cho CD = a Mặt phẳng qua C vuông góc với BD cắt

BD tại F và cắt AD tại E Tính thể tích khối tứ diện CDEF