Đề thi lại lớp 10 năm 2010 2011

Tìm toạ độ trọng tâm của tam giác ABC c.. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và B Bài giải: Câu 1: a.. Khảo sát và vẽ đồ thị P.. Bảng biến thiên... Đường thẳng đi qua A và B nhận véc

TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU ĐỀ THI LẠI KHỐI 10 NĂM HỌC 2008

Thời gian: 90 phút

CÂU 1: ( 3đ)

Cho hàm số y = x2 – 4x + 3 có đồ thị là (P)

a Khảo sát và vẽ đồ thị (P)

b Tìm giao điểm của đường thảng d: y = x – 3 với đồ thị (P)

Câu 2: (2đ)

Giải phương trình:

x x 

Câu 3: (2đ)

Cho cos 1

4

x  Tính sinx, cotx

Câu 4: (3đ)

Trong mp Oxy cho điểm A( - 4; 6), B( - 1; 7), C( 3; 5)

a Tính toạ độ các véctơ   AB AC BC, ,

b Tìm toạ độ trọng tâm của tam giác ABC

c Viết phương trình đường thẳng đi qua A và B

Bài giải:

Câu 1:

a Khảo sát và vẽ đồ thị (P)

- TXĐ: D = R

- Xét sự biến thiên

Ta có: hệ số a = 1 > 0 nên hàm số y = x2 – 4x + 3 đồng biến trên khoảng (2; +∞) và nghịch biến trên khoảng (- ∞; 2)

Bảng biến thiên

x - ∞ 2 +∞

y +∞ +∞

-1

- Vẽ đồ thị:

Ta có toạ độ đỉnh I(2; -1)

Trục đối xứng x = 2

Giao điểm với trục Ox : (1; 0), (3; 0)

Giao điểm với trục Oy: (0; 3)

O

y

4 1

2 3

b Hoành độ giao điểm của (D) và (P) là nghiệm phương trình: x2 – 4x + 3 = x + 3  x2 – 5x = 0

x = 0 , x = 5 vạy toạ độ giao điểm của (D) và (P) là: (0; 3), (5; 8)

Câu 2: pt 

4

10 9 0

9

x

x





 

  



 vậy pt có nghiệm là x = 9

x  c x   

1

cot

4

x

x

x



 Câu 4:

a AB 3;1

,BC 4; 2 



,AC 7; 1 



, AB AC  3.7 1 20  

b Gọi G(x;y) là trọng tâm của tam giác ABC, khi đó

4 1 3 2

6 7 5

6 3

x

y

  







 



, vậy toạ độ trọng tâm là 2;6

3

G  

c Đường thẳng đi qua A và B nhận véctơ ABlàm véctơ chỉ phương Pt tham số của đt AB:

4 3

,

6

t

 



 



 



O