MA TRẬN NHẬN THỨC Chủ đề hoạc mạch kiến thức, kĩ năng Tầm quan trọng mức cơ bản trọng tâm của KTKN Trọng số Mức độ nhận thức của chuẩn KHTN Tổng điểm Tổng điểm 10 Giá trị lớn nhất, giá t
Trang 1MA TRẬN NHẬN THỨC ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP BTTHPT LỚP 12
THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
1 MA TRẬN NHẬN THỨC
Chủ đề hoạc mạch kiến thức, kĩ năng
Tầm quan trọng (mức cơ bản trọng tâm của KTKN)
Trọng số (Mức
độ nhận thức của chuẩn KHTN)
Tổng điểm
Tổng điểm (10)
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất 4 2 8 0.3
Bất phương trình mũ và loogarit 4 2 8 0.3
Ứng dụng hình học của tích phân 3 2 6 0.2
Phương trình bậc hai với hệ số thực 4 3 12 0.5
Mặt tròn xoay,mặt nón ,mặt trụ 2 2 4 0.2
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Học kỳ II– Lớp 12– Môn Toán
Chủ đề hoặc
mạch kiến thức,
kĩ năng
Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi Tổng
điểm
TN KQ
KQ
KQ
KQ
TL
Khảo sát hàm
số Bài toán liên
quan
Câu 1 1.0
Câu 2.1 2.0
Câu 2.2 1.0
3
4.0
Trang 2Lũy thừa,PT
lôgarit
Câu 3 1.0
1
1.0
Nguyên hàm
Tích phân.
Câu 4 1.0
1
1,0
Số phức
Câu 5 1.0
1
1.0
Thể tích
Câu 6 1.0
1
1.0
Hệ tọa độ
Câu 7.1 0,5
Câu 7.2 1.5
2
2.0
2
1.5
2
3.5
5
5.0
9 10,00
MÔ TẢ ĐỀ THI THỬTHI THỬ TỐT NGHIỆP LỚP 12 BTTHPT_NĂM HỌC 2011
MÔN: TOÁN
1 Tìm GTLN,GTNN (b3,b4,
2
1
b
b
2 a)Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số(b3,b4, 2
1
b
b
) Vận dụng 2.0 b) Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình Thông hiểu 1.0
3 Giải PT lôgarítt ,PT mũ(Dạng đơn giản, đưa về cùng cơ
Trang 3Tính nguyên hàm(Bảng các nguyên hàm,các phương pháp
tính nguyên hàm),
Tính tích phân(Đn,đổi biến, từng phần,ứng dụng tích phân)
Úng dụng (Tính diện tích,thể tích…)
Vận dụng
1.0
5
Số phức(Tìm phần thực,phần ảo,hai số phức bằng nhau,tính
môdun,PT bậc nhất, pt hai trên tập số phức)
Vận dụng 1.0
6
Tính thể tích của các khối chóp, lăng trụ, mặt cầu, mặt trụ,
mặt nón.
Vận dụng 1.0
7
1.Bài toán về tọa độ(Tìm tọa độ của vectơ, độ dài của vectơ,
góc giũa hai vectơ, khoảng cách giữa 2 điểm)
- Mặt cầu (Xác định tâm và bán kính mặt cầu.Viết PT
mặt cầu các dạng).
- Tính khoảng cách từ tâm mặt cầu đếm mặt phẳng.
Nhận biết
Thông hiểu
1.0
2.Viết PT mặt phẳng, đường thẳng
- Đi qua điểm cho trước và có quan hệ song song vưới
đường thẳng hoặc mp cho trước.
- Tìm giao điểm giữa đường thẳng và mặt phẳng
Thông hiểu
Vận dụng
1.0
SỞ GD&ĐT ĐIỆN BIÊN
TTGDTX TUẦN GIÁO
Đề chính thức
( Đề kiểm tra có 01 trang)
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP LỚP 12
NĂM HỌC 2010-2011 Môn: Toán - GDTX
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ BÀI Câu 1 (1,0 điểm) Tìm GTLN và GTNN của hàm số:
1
1 )
(
−
+
=
x
x x
Câu 2 (3.0 điểm) Cho hàm số: y = - x3 + 3x2 - 4 có đồ thị (C)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2 Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm PT: x3 - 3x2 + 4 + m = 0
Trang 4Câu 3 (1.0 điểm).
Giải phương trình sau: 2
4log x+ log x− = 3 0
Câu 4 (1.0 điểm) Tính tích phân sau: I=
1
0
. x
x e dx
∫
Câu 5 (1.0 điểm) Giải phương trình: (3 - 2i)z + (4 + 5i) = 7 + 3i.
Câu 6 (1.0 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a mặt bên hợp với đáy một góc 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD
Câu 7 (2.0 điểm) Cho mp( α ): 2x - 3y + 4z – 5 = 0 và mặt cầu (S) có phương trình:
x2 + y2 + z2 -6x - 2y + 4z + 5 = 0
1.Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính của mặt cầu (S) Tính khoảng cách từ I đến ( α ).
2.Viết phương trình đường thẳng d đi qua I và vông góc với mặt phẳng( α ) Tìm
tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng( α ).
Hết
SỞ GD & ĐT ĐIỆN BIÊN
TRUNG TÂM GDTX TUẦN GIÁO
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP
BTTHPT NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN TOÁN: 12
1
(1.0điểm).
1
1 )
(
−
+
=
x
x x f
Trên [2;3]
1 ( 1)
x
f x
+ Suy ra hàm số luôn luôn nghịch biến trên [2;3]
+ Vì vậy : Max f(x) = f( 2) = 3 [2;3]
Min f(x) = f( 3) = 2 [2;3]
0,5
0,25 0,25
2
(3,0 điểm).
y = - x3 + 3x2 - 4 có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
Trang 5* TXĐ: D = R
* SBT:
+ Ta có y’= -3x2+ 6x
3x 6x 0
2
x x
=
+ y’ >0 trên(0 ; 2 ) suy ra hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; 2
)
y’ < 0 trên( −∞ ;0)và(2; +∞ )suy ra hàm số nghịch biến trên
các khoảng ( −∞ ;0)và (2; +∞ )
• Cực trị: Hàm số đạt giá trị cực đại tại x = 2, y CĐ = y (2) = 0
Hàm số đạt giá trị cực tiểu tại x = 2, y CT = y (0) = -4
• Giới hạn tại vô cực: xlim→−∞y= +∞, limx→+∞y= −∞
x −∞ 0 2 +∞
Y’ 0 + 0
-y
* Đồ thị:
Đồ thị ( C ) đi qua nhận điểm I( 1; -2 ) làm tâm đối xứng
Đồ thị ( C ) đi qua các điểm ( -1; 0 ) Và ( 3; -4 )
2
-2
-4
-6
( C)
2.Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm PT:
( )
x 3x 4 m 0 1
x 3x 4 0
x 3x 4 m
Số nghiệm của phương trình (1) chính bằng số giao điểm của
0,25
0.25 0,25 0,25
0,25 0,25
0,25
0,25
-4
0
+∞
−∞
Trang 6đồ thị ( C) và đường thẳng y = m Dựa vào đồ thị ( C ) ta
thấy
+ Nếu m < -4 suy ra PT (1) có 1 nghiệm
+ Nếu m = -4 suy ra PT (1) có 2 nghiệm
+ Nếu -4<m<0 suy ra PT (1) có 3 nghiệm
+ Nếu m = 0 Suy ra PT (1) có 2 nghiệm
+ Nếu m > 0 Suy ra PT (1) có 1 nghiệm
0,25
0,25
0,5
3
(1,0 điểm).
2
4log x+ log x− = 3 0 (*) ĐK: x >0
2
3 3
2
3 3
4log log 3 0 2log log 3 0
Đặt log x3 =t khi đó PT trở thành: 2
1
2
t
t
=
=
3
3
t 1 log 1 3
t log
Vậy Pt có hai nghiệm là x =3 và 1
27
x=
0,25
0,25
0,25 0,25
4
(1.5 điểm)
I=
1
0
. x
x e dx
∫
⇒
ADCTTPTP ta có
1 0
x
I =∫ xe dx= xex 1
0- ∫01e dx x
I= xex 1
0- ex 1 0
I= e- (e-1)
I = 1
I =∫ xe dx=1
0,25 0,25 0,25
0,25
5
0,25
Trang 7( ) ( )
3 2i z (7 3i)- 4 5i
3 2i z 3 2
3 2
3 2i
3 2
3 2i 1
i i
z
i z
z
−
⇔ =
−
−
⇔ =
−
⇔ =
Vậy phương trình có một nghiệm z = 1
0,25 0,25
0,25
6 ( 1.0
điểm )
0,25
Câu 7 (2.0
điểm )
+ Gọi {H } = AC∩BD suy ra H là Tâm hình vuông ABCD
do đó SH là đường cao Của hình chóp S.ABCD
Gọi I là trung điểm của AB, từ giả thiết suy ra · 0
45
SIH =
+ Tính đường cao SH
Trong tam giác vuông HIS có: HI =
2
a
45
HI
+ Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là
a
x2 + y2 + z2 -6x - 2y + 4z + 5 = 0.(S)
1
* Mặt cầu (S) có Tâm I(3;1; 2) −
Bán kính R= 9 1 4 5 + + − = 9 3 =
Vậy mặt cầu (S) có tâm là I(3;1; 2) − R= 9 1 4 5+ + − = 9 3=
*Ta có mp( α ): 2x - 3y + 4z – 5 = 0 nên
0,25
0,25
0,25
0,25
S
A
B C
450
Trang 82.3 3.1 4(-2) – 5 10 ( ;( ))
+ +
Vậy khảng cách từ I đến mặt phẳng ( α ) là 10
29 ( Đvđd ) 2
* Viết phương trình đường thẳng d đi qua I và vông góc với
mặt phẳng( α ).
+ Từ phương trình mặt phẳng ( ) α :
2x - 3y + 4z – 5 = 0⇒nr(2; 3; 4) − là 1VTPT của mặt phẳng
( ) α .
+ Vì d ⊥ ( ) α nên ⇒uuur uurd =nα = (2; 3; 4) − là 1 VTCP của đường
thẳng d
+ Đường thẳng d đi qua I(3;1; 2) − và nhận véc tơ uuurd
(2; 3; 4) −
làm VTCP có phương trình là:
3 2
1 3
2 4
= +
= −
= − +
+ Vậy đường thẳng d có PT là:
3 2
1 3
2 4
= +
= −
= − +
( với t là tham số )
* Tìm giao điểm của d và( ) α
Gọi {M } = ∩d ( ) α (1)
+ Từ (1) ⇒M∈dnên M (3 2t+ ;1 3t− ;− +2 4t) (*)
+ Từ (1) ⇒M∈ ( ) α nên toạ độ của M thoả mãn PT ( ) α
2(3 2t+ ) -3(1 3t− ) + 4(− +2 4t) =0
29
t=
5 29
t= Thay vào (*) Ta có M( 97 14; ; 38
29 29 − 29)
Vây giao điểm của d và ( ) α là M( 97 14; ; 38
29 29 − 29)
0,25
0,25 0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Lưu ý: Thí sinh làm đúng theo cách khác vẫn cho cho điểm tối đa theo tahng điểm đã
hướng dẫn