Kẻ đường cao AD và BE của tam giác ABC D thuộc BC, E thuộc AC.. Gọi giao điểm của AD và BE là H.. a Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp được trong một đường tròn.. b Gọi M là giao điểm thứ
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2010-2011 THÀNH PHỐ NAM ĐỊNH MÔN: TOÁN – LỚP 9
Thời gian làm bài : 90 phút
Bài 1: ( 2 điểm)
Cho biểu thức : A 2 : 1 x
+ − + với x 0; x 1> ≠ a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị biểu thức A với x 1
3 2 2
=
Bài 2: ( 1,5 điểm)
Giải hệ phương trình:
x y 3
3x 4y 2
− =
− =
Bài 3: ( 2,5 điểm)
Cho phương trình ẩn x : x2 −2 m 1 x 2m 3 0( − ) + − = ( )1
a) Giải phương trình (1) khi m = 3
b) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m
c) Gọi x ;x là hai nghiệm của phương trình (1) Tìm m để 1 2 2 2
x +x −x x =3
Bài 4: ( 3,5 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O;R) Kẻ đường cao AD và BE của tam giác ABC ( D thuộc BC, E thuộc AC ) Gọi giao điểm của AD và BE là H
a) Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp được trong một đường tròn
b) Gọi M là giao điểm thứ hai của đường thẳng BE với đường tròn (O) Chứng minh tam giác AHM cân
c) Gọi K là trung điểm BC Kí hiệu S;S lần lượt là diện tích tam giác ABC và diện tích 1
tam giác OBC Chứng minh :
1
1
S −OK ≤ .
Bài 5: ( 0,5 điểm)
Giải phương trình:
28 x 1 12 x 4 9x 47− + + = +
(Đề kiểm tra gồm 01 trang)
HẾT Giám thị số 1:……… Giám thị số 2:………
HD câu 5: ĐKXĐ x 1≥ thì 28 x 1 12 x 4 9x 47− + + = +
7x 7 2 7 0
x 5 T / M 2x 8 3 2 0
ĐỀ CHÍNH THỨC