Bài tập tương tự 01: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có đỉnh D2; 2.. Xác định tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết đỉnh B thuộc đường thẳng ∆ :x y+ =0.. Bài tập tương
Trang 1Lời giải tham khảo:
Gọi E là hình chiếu vuông góc của C lên đường MN
Dễ thấy ∆CMB= ∆CME ch gn( − )→CB CE= và BCM=ECM
CND CNE cgv ch DCN ECN
BCD BCM MCE ECN NCD= + + + = MCE NCE+ =
Gọi n=(a b; )
là vecto pháp tuyến của đường thẳng CM
7 2
5
a b
= −
2; 2
7;1
qua M
vtpt n
=
2; 2
1; 7
qua M
vtpt n
Điểm B∈( )d : 4x−3y−8 0= →B t(3 +2; 4t) Ta có AB⊥CB→CB MB =0
1
5
t
t
= −
Hình vuông 04: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có điểm M − −( 2; 2) thuộc cạnh AB và điểm N thuộc đường thẳng AD sao cho đường thẳng CM là phân giác của góc BMN, phương trình đường thẳng CN: 3x+4y−11 0= Xác định tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết đỉnh B thuộc đường thẳng ( )d : 4x−3y−8 0= và đỉnh
C có tung độ âm
Maths287
Trang 2Với ( ) ( )
16 / 5; 8 / 5
qua B
qua C
−
Do BC và CN nằm khác phía với đường thẳng CM → loại
1; 4
5; 1
qua B
qua C
−
Phương trình BC thỏa mãn nằm khác phía CN so với đường thẳng CM
3
3 5
BM
BA
ABCD là hình vuông →BA CD= →D(2; 5)
Bài tập tương tự 01: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có đỉnh D(2; 2) Đường thẳng ( )d : 4x+3y−4 0= cắt các cạnh BC và AB lần lượt tại I và E sao cho EDI =45o Xác định tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết đỉnh B thuộc đường thẳng ( )∆ :x y+ =0
Bài tập tương tự 02: Trong mặt phẳng tọa độ Oxycho hình vuông ABCD trên cạnh AB lấy điểm (1; 3)
E , điểm F thuộc cạnh BC sao cho AED=DEF Đường thẳng DF có phương trình là : 3x y− −10=0 Xác định tọa độ các đỉnh của hình vuông biết đỉnh A thuộc trục Ox và đỉnh D
có tung độ âm
Bài tập tương tự 03: Trong mặt phẳng tọa độ Oxycho hình vuông ABCD có điểm E thuộc cạnh
BC, phân giác góc BAE cắt cạnh BC tại điểm F(2; 3) Đường thẳng đi qua F và vuông góc với
AE cắt cạnh CD tại điểm K , phương trình đường thẳng AK: 3x y− −23 0= và điểm B thuộc trục Oy Xác định tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết đỉnh A có tung độ âm
